高中物理粤教2019必修第一册第二章 匀变速直线运动单元测试（含解析）

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高中物理粤教2019必修第一册第二章 匀变速直线运动
一、单选题
1．甲、乙两辆汽车沿平直公路以相同的速度匀速行驶，甲在乙的前方处。甲车以恒定的加速度刹车，经过40m后停止。甲车停止瞬间，乙车以相同的加速度开始刹车。要保证两车不相撞，则至少为（　　）
A．20m B．40m C．80m D．120m
2．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是(　　)
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线
D．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线
3．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为的遮光条。现让滑块以某一加速度先后通过光电门A、B。记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从光电门A到B的时间为0.200s。下列说法中正确的是（　　）
A．滑块经过A的速度为1cm/s
B．滑块的加速度为
C．滑块经过A、B的速度变化量为2m/s
D．滑块在A、B间的平均速度为1.0m/s
4．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，经时间t，速度达到v，立即车做匀减速直线运动，又经过时间2t停下，汽车在加速阶段与在减速阶段：①速度变化量相同，②加速度的大小相等，③位移的方向相同，④从启动到停下来的平均速度为0．这四种说法中正确的是（　　）
A．①② B．①③④ C．③ D．①④
5．汽车在平直的公路上以20m/s的速度行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，刹车2s内与刹车6s内的位移之比为（　　）
A．3：4 B．1：1 C．4：3 D．3：1
6．子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，且木板相对于地面始终保持静止，则（　　）
A．子弹穿过第1块木板所用的时间是
B．子弹穿过前三块木板所用时间之比为
C．子弹穿过前15块木板所用的时间是
D．子弹穿过第15块木板所用的时间
二、多选题
7．物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝3m，BC＝4 m. 且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法中正确的是（　　）
A．可以求得CD＝5 m B．可以求出物体加速度的大小
C．可以求得B点的速度大小 D．可以求得OA之间的距离
8．礼让行人是我们的社会新风尚，一辆汽车在行驶的过程中发现前方斑马线上的行人，开始刹车做匀减速直线运动，若已知汽车在第内的位移为，在第内的位移为，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车在末速度大小一定为
B．汽车在末速度大小一定为
C．汽车在第内的位移大小为
D．汽车的加速度大小为
三、填空题
9．如图所示是一种较精确测重力加速度g值的实验装置：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，上升到最高点后返回．某同学在O点正上方选取一点P，利用刻度尺测得OP间的距离为H，用光电门测得从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2，则重力加速度大小为　 　，为了让实验能顺利完成，如果O点距离管底部的距离为L0，则玻璃管的最小长度为　 　。
10．某质点做直线运动，位移s与时间t的关系式为 （均为国际单位）。则质点的初速度为v0=　 　m/s，2s末的速度是v=　 　m/s。
11．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器工作的电压是　 　以下，电火花计时器工作的电压是　 　．当电源频率是50 Hz时，它每隔　 　打一个点．某次实验中得到的一条纸带，用刻度尺测量情况如图所示，纸带在AC段的平均速度约为　 　m/s，C点的瞬时速度约为　 　m/s.（结果均保留两位有效数字）
12．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，则物体在第3秒末的速度大小是　 　m/s，第3秒内的位移大小是　 　m．
13．在刚刚结束的安徽师范大学附属中学2019年教职工篮球联赛中，赛前热身时，队员们正在进行折返跑训练，假设皮皮志老师在进行折返跑时，从篮球场一端静止开始沿直线匀加速冲起来，之后再匀减速到达球场的另一端停下，已知匀加速直线运动的加速度大小是匀减速直线运动加速度大小2倍，总时间为18s，第3s初到第5s初内的位移为x1，倒数第二个3s内的位移为x2，则 = 　 　
14．某小组研究“匀变速直线运动规律”实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每10个点取一个计数点（相邻的两个计数点之间还有9个点未画出）．分别标为O，A，B，C，D，E，F，测得x2=28.9mm，x3=43.2mm，x4=57.4mm，x5=71.8mm，打点计时器所接电源频率为50Hz，则物体在打下点C时的速度大小为　 　m/s，物体的加速度大小为　 　m/s2（结果保留2位有效数字）
四、计算题
15．一辆货车在平直的高速公路上以20 m/s的速度水平向东匀速行驶，司机突然发现前面不远处有紧急情况，司机立即采取制动措施，2s后速度变为12m/s，由此信息，我们可以求：
（1）该货车停止时间；
（2）该货车在刹车运动过程中的最后一秒内的路程；
（3）从开始刹车的前三秒内，这段位移的中间位置的速度大小。
16．汽车以的速度在平直公路上匀减速行驶，刹车后经速度变为，求：
（1）刹车后前进所用的时间；
（2）刹车后内前进的距离；
17．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2
（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束， 总共通过的路程和所需的时间是多少？
（2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？
五、解答题
18．汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6 m/s，求：
(1)刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
(2)刹车后前进9m所用的时间。
19．2024年9月24日，中国太原卫星发射中心在山东海阳使用捷龙三号运载火箭成功将天仪41星等8颗卫星送上预定轨道，小明同学用购买的无人机在自己改装后来模拟火箭的运动。可视为质点的无人机最初静止于地面上，小明通过操作遥控器使无人机在上升过程中，上升的加速度按如下规律逐渐增加；即0 1s：，1 2s：，2~3s：…第n秒内加速度为且每一秒内无人机均做匀加速直线运动。无人机在第6s末因遥控器发生故障，无人机做竖直上抛运动到达最高点，紧接着无人机自由下落2s后遥控器恢复正常立即打开降落伞减速，开伞后最初一段距离内无人机速度v与开伞后下降的距离x之间满足：，其中C为特定常数，无人机运动一段距离后匀速下降直到落地，降落伞打开前不计空气阻力，，可能用到的数学公式：，求：
（1）无人机第3s末的速度大小；
（2）无人机上升的离地最大高度；
（3）常数C的值。
六、综合题
20．汽车刹车前速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2，求：
（1）汽车刹车开始后5s末的速度为多大？
（2）汽车刹车开始后15s内滑行的距离为多少？
21．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．
（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？
22．一列火车进站前先关闭气阀（动力系统），火车沿直线滑行，滑行了450m时，速度恰为关闭气阀时速度的 ，此后，又继续沿直线滑行了45s，停止在车站，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变，求：
（1）火车从关闭气阀到停止滑行时，滑行的总时间；
（2）火车从关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移大小；
（3）火车滑行的初速度大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】追及相遇问题
2．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征
3．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
4．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；匀变速直线运动的速度与时间的关系
5．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
6．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
7．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
8．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
9．【答案】；L0＋
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
10．【答案】3；11
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
11．【答案】6V；220V；0.02s；0.35；0.53
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
12．【答案】6；5
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
13．【答案】
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
14．【答案】0.25；0.36
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
15．【答案】（1）解：2s后速度变为12m/s，根据速度公式有
解得
利用逆向思维，停止运动时间
（2）解：利用逆向思维，该货车在刹车运动过程中的最后一秒内的路程
解得
（3）解：从开始刹车的前三秒内的位移
解得
根据速度与位移的关系，开始刹车的前三秒内，在这段位移的中间位置有
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
16．【答案】（1）解：减速的加速度为
汽车匀减至所用的时间为
根据
得
解得 舍去，因为汽车后速度减为零
（2）解：刹车后内的位移等于内的位移为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
17．【答案】（1）解： 汽车通过人工收费通道时，速度减速为零的位移，经过的时间
速度从零加速到原来速度经历的位移x2＝x1＝112.5m，加速的时间t2＝t1＝15s，总时间t＝t0+2t1＝50s
从减速到恢复正常行驶过程的位移大小x＝x1+x2＝225m
答：汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，总共通过的路程为225m；
（2）解：设汽车通过ETC通道时，从速度v减速到v′，行驶的位移为s1，时间为，从速度v′加速到v行驶的位移为s2，时间为
根据速度—位移公式得：，
运动时间满足：
匀速直线运动的时间
通过剩余位移用时间为t4，则
汽车通过第（1）问路程所需要的时间是t′＝+++t4＝23s，
汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间为Δt＝t﹣t′＝27s
答：如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是23s。
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
18．【答案】(1)，，加速度方向与初速度方向相反；(2)
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
19．【答案】（1）解：依题意，无人机第3秒末的速度大小为
可得
（2）解：同理可得
位移
无人机第6秒末的位移大小为
联立解得
，
竖直上抛的高度为
无人机离地最大高度
（3）解：无人机自由下落2秒后下降的速度为
又
由题意，当速度为20m/s时的x=0，解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；竖直上抛运动
20．【答案】（1）解：根据v=v0+at得，汽车停下来的时间为：0=20 -2t1
解得 t1=10s
汽车刹车开始后5s末的速度为v=v0-at=20-2×5=10m/s
（2）解：15s汽车已经停止，则汽车刹车开始后15s内滑行的距离等于10s内的距离，
则
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
21．【答案】（1）解：设B车减速运动的加速度大小为a，有：0﹣vB2=﹣2ax1，
代入数据解得：a=0.25 m/s2
（2）解：设B车减速t秒时两车的速度相同，有：vB﹣at=vA+a1（t﹣△t），
代入数值解得：t=32s，
在此过程中B车前进的位移为：
xB=vBt﹣ ，
代入数据解得：xB=832m，
A车前进的位移为：
xA=vA△t+vA（t﹣△t）+ a1（t﹣△t）2，
代入数据解得：xA=464m，
因xA+x＞xB，故不会发生撞车事故，此时△x=xA+x﹣xB=232 m
【知识点】追及相遇问题
22．【答案】（1）解：设火车初速度大小为v0，加速度的大小为a，则有
解得t1=22.5s ，滑行的总时间t=t1+t2=67.5s
（2）解：由位移公式得
解得x2=360m，滑行的总位移x=x1+x2=810m
（3）解：由
得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
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