1.2从立体图形到平面图形
【知识点1】截一个几何体 1
【知识点2】展开图折叠成几何体 1
【知识点3】由三视图判断几何体 1
【知识点4】简单组合体的三视图 2
【知识点5】专题：正方体相对两个面上的文字 2
【知识点6】几何体的展开图 2
【知识点7】认识平面图形 3
【知识点8】简单几何体的三视图 3
【题型1】从不同方向画立体图形 4
【题型2】几何体的平面展开图 4
【题型3】有关立体图形展开图的综合问题 6
【题型4】从不同方向看立体图形 7
【题型5】截一个几何体 8
【题型6】正方体的平面展开图 9
【知识点1】截一个几何体
（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
【知识点2】展开图折叠成几何体
通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
【知识点3】由三视图判断几何体
（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．
【知识点4】简单组合体的三视图
（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
（3）画物体的三视图的口诀为：
主、俯：长对正；
主、左：高平齐；
俯、左：宽相等．
【知识点5】专题：正方体相对两个面上的文字
（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．
（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．
【知识点6】几何体的展开图
（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形．
（2）常见几何体的侧面展开图：
①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．
（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．
从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
【知识点7】认识平面图形
（1）平面图形：
一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．
（2）重点难点突破：
通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内．
【知识点8】简单几何体的三视图
画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
（2）常见的几何体的三视图：
圆柱的三视图：
【题型1】从不同方向画立体图形
【典型例题】下列图形经过折叠，能围成圆锥的是( )
A. B. C. D.
【举一反三1】某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是( )
A.青 B.春 C.梦 D.想
【举一反三2】数学课上，小林同学用n个小立方块搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示，则n的值是__________．
【举一反三3】用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示．画出搭成几何体所用正方体最多时从左面看到的形状图．
【题型2】几何体的平面展开图
【典型例题】如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )
A. B. C. D.
【举一反三1】一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
【举一反三2】展开的平面图中，没有长方形的几何体是( )
A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.棱柱
【举一反三3】如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6(数字都在表表面)，与标有数字6的面相对面上的数字是( )
A.3 B.5 C.2 D.1
【举一反三4】如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？
________；_______；________；_______；_________；__________．
【举一反三5】圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________．
【举一反三6】如图是一些立体图形的展开图，写出这些立体图形的名称：
(1)________，(2)__________，(3)__________．
【举一反三7】如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是__________．
【题型3】有关立体图形展开图的综合问题
【典型例题】如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是( )
A.正方体、圆柱、圆锥、三棱锥
B.正方体、三棱锥、圆柱、圆锥
C.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
D.三棱锥、圆锥、正方体、圆锥
【举一反三1】小明用如图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是( )
A. B. C. D.
【举一反三2】一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )
A. B. C.或 D.或
【举一反三3】用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”(虚线)位置正确的是( )
A. B. C. D.
【题型4】从不同方向看立体图形
【典型例题】如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是( )
A. B. C. D.
【举一反三1】由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ）
A.18 B.15 C.12 D.6
【举一反三2】下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是( )
A.圆柱 B.长方体 C.三棱柱 D.圆锥
【举一反三3】在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形一定完全相同的几何体有_________(填编号)．
【举一反三4】如图所示，是用10个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
【举一反三5】请指出右图中的平面图形是左图所示立体图形的哪个视图？
【题型5】截一个几何体
【典型例题】如图所示，与棱AB不在同一平面的棱有（ ）
A.5条 B.4条 C.3条 D.2条
【举一反三1】下列说法正确的有( )
梭柱有个顶点，条棱，个面为不小于的正整数；
点动成线，线动成面，面动成体；
圆锥的侧面展开图是一个圆；
用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【举一反三2】作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗．如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（ ）
A.三角形 B.圆 C.长方形 D.正方形
【举一反三3】如图所示，与棱AB不在同一平面的棱有（ ）
A.5条 B.4条 C.3条 D.2条
【举一反三4】如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为 ．
【举一反三5】用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有 个．
【举一反三6】有以下若干个几何体，请按要求填空，只填序号：
(1)属于柱体的有___________；属于锥体的有___________；
(2)包含有曲面的几何体有___________；
(3)用一个平面去截以上几何体，它的截面可能是圆的有___________．
【举一反三7】用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有 个．
【题型6】正方体的平面展开图
【典型例题】如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为( )
A. 0 B. 4 C. 10 D. 30
【举一反三1】如图，是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则该正方体中写“a”的面相对面上的数字是（ ）
A.1 B.3 C.4 D.5
【举一反三2】如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正确的是( )
A. B. C. D.
【举一反三3】一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是______．
【举一反三4】如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
把-16，9，16，-5，-9，5分别填入图中的六个小正方形中．1.2从立体图形到平面图形
【知识点1】截一个几何体 1
【知识点2】展开图折叠成几何体 1
【知识点3】由三视图判断几何体 1
【知识点4】简单组合体的三视图 2
【知识点5】专题：正方体相对两个面上的文字 2
【知识点6】几何体的展开图 2
【知识点7】认识平面图形 3
【知识点8】简单几何体的三视图 3
【题型1】从不同方向画立体图形 4
【题型2】几何体的平面展开图 5
【题型3】有关立体图形展开图的综合问题 7
【题型4】从不同方向看立体图形 9
【题型5】截一个几何体 11
【题型6】正方体的平面展开图 13
【知识点1】截一个几何体
（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
【知识点2】展开图折叠成几何体
通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
【知识点3】由三视图判断几何体
（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．
【知识点4】简单组合体的三视图
（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
（3）画物体的三视图的口诀为：
主、俯：长对正；
主、左：高平齐；
俯、左：宽相等．
【知识点5】专题：正方体相对两个面上的文字
（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．
（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．
【知识点6】几何体的展开图
（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形．
（2）常见几何体的侧面展开图：
①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．
（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．
从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
【知识点7】认识平面图形
（1）平面图形：
一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．
（2）重点难点突破：
通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内．
【知识点8】简单几何体的三视图
画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
（2）常见的几何体的三视图：
圆柱的三视图：
【题型1】从不同方向画立体图形
【典型例题】下列图形经过折叠，能围成圆锥的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】一扇形（包括半圆）和一个圆，并且圆在扇形（包括半圆）的弧上，能围成圆锥.
【举一反三1】某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是( )
A.青 B.春 C.梦 D.想
【答案】B
【解析】展开图中“点”与“春”的所在面是相对面，“亮”与“想”的所在面是相对面，“青”与“梦”的所在面是相对面．
【举一反三2】数学课上，小林同学用n个小立方块搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示，则n的值是__________．
【答案】7
【解析】易得第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个，共有7个．
【举一反三3】用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示．画出搭成几何体所用正方体最多时从左面看到的形状图．
【答案】解：从正面看，该几何体分为三层，从上面看，该几何体分为三列，由此可知最下面一层最右边1列有1个小正方体，中间一列有3个小正方体，最左边一列有3个小正方体，中间一层，最右边一列没有小正方体，中间一列最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，最左边一列最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，最上面一层，最左边一列最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，中间一列和最右边一列没有小正方体，
∴搭成该几何体所用正方体最多时，从左面看到的图形分为三层，上中下三层都分别有三个小正方形，即如图所示．
【题型2】几何体的平面展开图
【典型例题】如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，可以拼成一个长方体；B，C，D，不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．
【举一反三1】一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
【答案】A
【解析】如题图所示这个几何体是四棱锥．
【举一反三2】展开的平面图中，没有长方形的几何体是( )
A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.棱柱
【答案】B
【解析】A，C，D的侧面展开图形都是长方形，而圆锥的侧面展开图形是扇形．
【举一反三3】如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6(数字都在表表面)，与标有数字6的面相对面上的数字是( )
A.3 B.5 C.2 D.1
【答案】C
【解析】根据题意和图示可知：“1”的对面是4，“6”的对面是2，“3”的对面是5．
故选C．
【举一反三4】如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？
________；_______；________；_______；_________；__________．
【答案】正方体 长方体 三棱柱 四棱锥 圆柱 三棱柱
【解析】根据立体图形的展开图的知识点进行判断，正方体由六个正方形组成，长方体由六个矩形组成，且每个对面的形状和大小一样；三棱柱由个面组成；四棱锥由四个三角形和一个矩形组成；圆柱由一个长方形和两个圆组成；三棱柱由两个三角形和四个矩形组成．
【举一反三5】圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________．
【答案】长方形 扇形
【举一反三6】如图是一些立体图形的展开图，写出这些立体图形的名称：
(1)________，(2)__________，(3)__________．
【答案】(1)正方体 (2)三棱柱 (3)圆柱
【解析】根据这些立体图形的展开图的特点判断.
【举一反三7】如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是__________．
【答案】12 cm3
【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：(6-4)÷2=1(cm)，∴EF=4-1=3(cm)，
∴原长方体的体积是：3×4×1=12(cm3)．
【题型3】有关立体图形展开图的综合问题
【典型例题】如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是( )
A.正方体、圆柱、圆锥、三棱锥
B.正方体、三棱锥、圆柱、圆锥
C.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
D.三棱锥、圆锥、正方体、圆锥
【答案】C
【解析】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．
【举一反三1】小明用如图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．
【举一反三2】一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )
A. B. C.或 D.或
【答案】C
【解析】若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为r==；若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为r==．
【举一反三3】用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”(虚线)位置正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】将ABCD作为面向自己的面，将其展开，即可得到．
【题型4】从不同方向看立体图形
【典型例题】如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】从正面看，所得到的图形如图．
【举一反三1】由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ）
A.18 B.15 C.12 D.6
【答案】A
【解析】从正面看有正方形3个；
从左面看有正方形3个；
从上面看有正方形3个．
则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）＝18．
则几何体的表面积为18．
【举一反三2】下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是( )
A.圆柱 B.长方体 C.三棱柱 D.圆锥
【答案】B
【解析】A.圆柱从上面看是圆，故此选项错误；
B.长方体从上面看是矩形，故此选项正确；
C.三棱柱从上面看是三角形，故此选项错误；
D.圆锥从上面看是圆，故此选项错误．
【举一反三3】在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形一定完全相同的几何体有_________(填编号)．
【答案】①②③
【解析】①从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是相同的三角形，故符合题意；
②从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是相同的长方形，故符合题意；
③从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是相同的圆，故符合题意；
④从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是长方形，但边长不一定相同，即不一定是相同的长方形，故不符合题意．
【举一反三4】如图所示，是用10个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
【答案】解：如图.
【举一反三5】请指出右图中的平面图形是左图所示立体图形的哪个视图？
【答案】解：分别为左视图，俯视图，主视图.
【题型5】截一个几何体
【典型例题】如图所示，与棱AB不在同一平面的棱有（ ）
A.5条 B.4条 C.3条 D.2条
【答案】B
【解析】如图，与棱AB不在同一平面的棱有：A1D1，B1C1，DD1，CC1，共4条．
【举一反三1】下列说法正确的有( )
梭柱有个顶点，条棱，个面为不小于的正整数；
点动成线，线动成面，面动成体；
圆锥的侧面展开图是一个圆；
用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】B
【解析】梭柱有个顶点，条棱，个面为不小于的正整数，原来的说法错误；
点动成线，线动成面，面动成体是正确的；
圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；
用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的；
故说法正确的有个．
【举一反三2】作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗．如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（ ）
A.三角形 B.圆 C.长方形 D.正方形
【答案】A
【解析】A选项，不管从哪个方向截都不能得到；
B选项，沿着底面平行的方向截该圆柱体所得截面为圆，所以该选项有可能；
C选项，沿着垂直于底面的方向截该圆柱体所得截面为长方形，所以有可能；
D选项，沿着垂直于底面方向并靠近边缘截该圆柱体所得截面为长方形，使得所得长方形长与宽相等即为正方形，所以有可能．
【举一反三3】如图所示，与棱AB不在同一平面的棱有（ ）
A.5条 B.4条 C.3条 D.2条
【答案】B
【解析】如图，与棱AB不在同一平面的棱有：A1D1，B1C1，DD1，CC1，共4条．
【举一反三4】如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为 ．
【答案】32
【解析】∵圆柱体的高为8，底面半径为2，
∵过底面圆直径且垂直于底面的截面最大，
∴截面面积最大为8×(2×2)=32．
【举一反三5】用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有 个．
【答案】3
【解析】长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；三棱柱能截出三角形；圆柱不能截出三角形，所以截面可能是三角形的有3个．
【举一反三6】有以下若干个几何体，请按要求填空，只填序号：
(1)属于柱体的有___________；属于锥体的有___________；
(2)包含有曲面的几何体有___________；
(3)用一个平面去截以上几何体，它的截面可能是圆的有___________．
【答案】(1)①③⑤⑥；②
(2)②④⑥
(3)②④⑥
【解析】(1)属于柱体的有①③⑤⑥；属于锥体的有②．
(2)包含有曲面的几何体有②④⑥．
(3)截面可能是圆的有②④⑥．
【举一反三7】用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有 个．
【答案】3
【解析】长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；三棱柱能截出三角形；圆柱不能截出三角形，所以截面可能是三角形的有3个．
【题型6】正方体的平面展开图
【典型例题】如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为( )
A. 0 B. 4 C. 10 D. 30
【答案】B
【解析】x与10为对面，y与 2为对面，z与3为对面，
∴x＝ 5，y＝7，z＝2，
∴x＋y＋z＝4．
【举一反三1】如图，是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则该正方体中写“a”的面相对面上的数字是（ ）
A.1 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【解析】该正方体中写“a”的面相对面上的数字是4．
【举一反三2】如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】如带圆圈图案的面在前，那么带直线图案的面一定与它相邻，所以A，B错误；D中，带圆圈图案的面应和带直线图案的面平行，所以D也错误．
【举一反三3】一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是______．
【答案】碳
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“低”与“绿”是相对面，“碳”与“保”是相对面，“环”与“色”是相对面．
【举一反三4】如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
把-16，9，16，-5，-9，5分别填入图中的六个小正方形中．
【答案】解：如图.
