广东省部分学校2026届高三上学期9月联考数学试题（PDF版，含解析）

高三数学
注意事项：
1,答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座住号项写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，前选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上，写在本试卷上无效。
中
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合M={a,a2),N=1,2},且M∩N={1),则MUN=
A(1,2}
B.{-1,1,2)
毁
C.{-2,1,2
D.{-2,-1,1,2}
2.已知向量a=(2x,1),b=(1-x,x),若a⊥(a十2b),则x=
A日
B-i
ct
3.已知函数f(x)=x3十c,则“f(0)=0”是“f(x)是奇函数”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.在△ABC中，已知sin2C+√2 sin Bsin Ca=-(cosA十cosB)(cosA-cosB),则A=
莹
A晋
R骨
c臂
D
5.一组数据10,13,17,25,47的第80百分位数为n,若6，m,n三个数成等差数列，则m=
A21
B.23
c号
D号
6.已知函数f(x)=ax一2a,g(x)=e,若f(x)到
A(0,e3)
B.[0,e3)
C.[0,e3]
D.(0,e]
7,过抛物线E:y2=6x的焦点的直线与该抛物线交于A,B两点，若线段AB的中点的纵坐标
为1，则|AB|=
茶
A12
B曾
c
8.若对任意实数a,函数f(x)=sin(ux十)(u>0)在[a,a十4]上最少有三个不同的零点，则
仙的最小值为
Aπ
B
c
D
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共]8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在正方体ABCD-A,B,C,D1中，E,F分别为AB,BC的中点，A1C=2GB1,C方=2HB1,则
A.AC/平面EFHG
B.AC,平面EFHG
C.BD,⊥平面EFHG
I).平面BDD,B,⊥平面EFHG
y
10.已知双曲线C号
=1(Q>0,b>0)经过点P(b,23a),F为C的右焦点，0为坐标原
点，则
A.直线OP的斜率为4√3
B.C的离心率为√5
CC的两条渐近线的夹角小于背
D.若点A(aW5a一a),Q是C左支上一点，则|AQ|十|FQ的最小值为2√3a+2a
11.已知函数f(x)=alnx十x2一2x十1的导函数为f(x),则下列结论正确的是
A.若f'(1)=0,则f(2)=1
B.若a=1,则Hx∈(1，十∞)，f(x2)>f(x)
C.若a<0,则30nVn>aEN安+号t+受
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
2i
12若z=3-i,则22=▲
13.已知(x十1)=a十a1(x-1)十a2(x-1)2+…十a6(x-1)‘,则24=1
14.在平面直角坐标系Oxy中，斜率为2的直线与圆x2十y2=1交于A,B两点，且射线OA,
OB所对应的象限角分别为a,B,则sin(a十)=▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
已知数列{a.一2n十1}是等比数列，且a1=2,a4=34,
(1)求数列{am}的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项和，