第7讲 牛顿第一定律、牛顿第二定律
例1 B [解析] 小球在斜面上运动越来越慢,主要是重力的作用,摩擦作用影响很小,故A错误;该实验说明了物体的运动不需要力来维持,故B正确、D错误;该理想实验是以斜面实验真实的实验为基础,再通过合理逻辑推理得到的结果,故C错误.
例2 B [解析] 小李摔倒是因为小李的脚受到的摩擦力突然变小,脚不能立刻停下来,脚向前滑,由于惯性,上半身还要保持原来的运动状态,人下半身的速度大于上半身的速度,所以人会向后倾倒,故A错误;小张摔倒是因为小张的脚被石头绊到后立即静止,小张的上半身由于惯性仍保持原来的运动状态,小张向前摔倒,故B正确;惯性只与物体的质量有关,与速度无关,故C、D错误.
例3 D [解析] 根据牛顿第二定律a=可知,物体的加速度与速度无关,选项A错误;即使合力很小,也能使物体产生加速度,选项B错误;物体加速度的大小与物体所受的合力成正比,选项C错误;力和加速度为矢量,合力的水平分力一定时物体的水平加速度与质量成反比,选项D正确.
例4 A [解析] 缓慢拉至P点,保持静止,由平衡条件可知此时拉力F、重力和两弹簧拉力的合力为零,此时两弹簧的合力大小为mg.当撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下,小球一直做加速运动,故A正确,B错误;小球从P点运动到O点的过程中,弹簧形变量变小,且两弹簧拉力夹角增大,故弹簧在竖直方向的合力不断变小,故小球所受合外力一直变小,加速度的最大值为刚撤去拉力时的加速度,由牛顿第二定律可知2mg=ma,加速度的最大值为2g,故C、D错误.
例5 A [解析] 根据题意,对整体应用牛顿第二定律有F=(M+m)a,对空间站分析有F'=Ma,解得F'=F,故选A.
例6 B [解析] 起飞阶段对飞行员进行受力分析如图所示,用F表示伞绳和发动机对飞行员作用力的合力,a为飞行员的飞行加速度,又a=g,根据几何关系可知mg、ma与经平移后的F组成一个等腰三角形,两个底角为30°,因此F=2mgcos 30°=mg,从图中可知F与竖直方向成30°角向上,故B正确.
例7 (1)g (2)mg
[解析] (1)(2)对小球P进行受力分析,如图所示,根据牛顿第二定律可得
FN1-FN2sin 30°=max
FN2cos 30°-mg=may
ax=a=0.5g
ay=atan 30°
aPcos 30°=a
联立解得aP=g,FN1=mg
例8 C [解析] 根据题意可得p=,所以动压的单位为==.的单位为=,故A错误;的单位为(kg·m/s2)·(kg/m3)·(m/s)=,故B错误;的单位为(kg/m3)·(m/s)2=,故C正确;的单位为=,故D错误.第三单元 运动与力的关系
第7讲 牛顿第一定律、牛顿第二定律
1.C [解析] 牛顿第一定律是牛顿发现的,选项A错误;牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律,并且定义了惯性概念,牛顿第二定律给出了加速度与力和质量的关系,则牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础,不是牛顿第二定律的特例,选项B错误; 作用力和反作用力一定是同种性质力,选项C正确;牛顿第一运动定律不可以通过实验直接得出,选项D错误.
2.B [解析] 梦天实验舱内,水球体积越小,水球质量越小,其惯性越小,故A错误;击球过程中,水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是作用力与反作用力,故B正确;击球过程中,水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的,故C错误;牛顿第一定律不可用实验直接验证,故D错误.
3.B [解析] 水冲沙石,沙石才能运动,因为水的冲击力克服了阻力,则力是改变运动的原因,故A错误;物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性,其大小只与质量有关,质量越大惯性越大,力是改变物体运动状态的原因,重的大石由于质量太大,惯性太大,所以运动状态不容易被水流改变,故B正确;物体的运动不需要力来维持,如沙石不受力的作用时,可以做匀速直线运动,故C错误;“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力,大石所受的合外力为零,故D错误.
4.A [解析] 根据E=,则引力场强度E的单位,用国际单位制中的基本单位可以表示为==m/s2,故选A.
5.C [解析] 弹簧的长度变长时,弹簧会对小球产生向左的拉力,小球的加速度向左,则动车的加速度也是向左的,若动车向右运动,加速度向左,则动车的速度在减小,故A、B错误;若动车向左运动,加速度向左,则动车的速度在增加,故C正确,D错误.
6.B [解析] 小球沿水平方向运动,竖直方向一直处于平衡状态,故杆对小球的作用力在竖直方向的分量大小始终等于mg,小球的水平加速度逐渐增大,由牛顿第二定律可知,杆对小球的作用力在水平方向的分量逐渐增大,故选B.
7.D [解析] 根据牛顿第二定律得-Ff=ma,无人机对货物的作用力大小为F=10 N,故D正确.
8.B [解析] 设物体所受的滑动摩擦力大小为Ff,当用大小为F的水平恒力推物体时,物体的加速度大小为a,根据牛顿第二定律可得F-Ff=ma,当拉力变为时物体的加速度为a',根据牛顿第二定律得-Ff=ma',则=<=,即a'
9.A [解析] 由于人对车厢底的正压力为其重力的,所以在竖直方向上有FN-mg=may,解得ay=g,设水平方向上的加速度为ax,则=tan 37°=,所以ax=g,对人受力分析可知,在水平方向上摩擦力产生水平方向的加速度,即Ff=max=mg,可知车厢对人的摩擦力是人体重的,故选A.
10.BC [解析] 根据题意,直升机在水平方向做加速运动,则可知水桶在水平方向做加速运动,其合外力在水平方向上,受力分析如图所示,可得悬绳拉力大小为FT=,故A错误,B正确;直升机的加速度大小与水桶加速度大小相同,水及水桶所受合外力为F合=mgtan θ,则根据牛顿第二定律F合=ma,解得加速度a=gtan θ,故C正确,D错误.
11.B [解析] 以两个小球整体为研究对象,受到重力和拉力,如图甲所示,根据牛顿第二定律有(m+M)a=(m+M)gtan α,得a=gtan α,以下面小球为研究对象,受到重力和拉力,如图乙所示,根据牛顿第二定律有Ma=Mgtan θ,得a=gtan θ,因为两球的加速度相同,则可知两段细线与竖直方向的夹角相同,故选B.
12.A [解析] 根据题意,由牛顿第二定律可得,上升阶段的加速度大小为a1==g+,下降阶段的加速度大小为a2==g-,方向均为竖直向下,故C错误;根据h=at2可知,由于上升和下降的高度一样,上升时加速度a1大于下降时加速度a2,则上升时时间短,下降时时间长,设整个运动过程的时间为2t0,则上升时间小于t0,下降时间大于t0,故B、D错误;根据题意可知,由于有空气阻力,毽子被竖直向上踢出后,经一段时间又回到初始位置时的速度一定小于初速度,即回到出发点时,速度小于v0,故A正确.
13.B [解析] 货车运动过程中既有可能加速,也有可能减速,还有可能匀速.若货车向左加速,则当ma=时,1号油桶对2号油桶的压力最小,为0,此时1号油桶对3号油桶的压力最大,为FN=≈2000 N,根据对称性可知,若汽车向左减速,则当ma=时,1号油桶对3号油桶的压力最小,为0,此时1号油桶对2号油桶的压力最大,为FN'=≈2000 N,故B正确.
14.AD [解析] 电梯具有竖直向上的加速度a,由于速度方向未知,则电梯可能加速上升或减速下降,故A正确;对小球受力分析,如图所示,水平方向由平衡条件得F1=F2sin θ,竖直方向由牛顿第二定律得F2cos θ-mg=ma,所以斜面对小球的弹力大小为F2=,故B错误;若增大加速度a,根据F2cos θ-mg=ma,可知斜面对小球的弹力F2增大,根据F1=F2sin θ,可知挡板对小球的弹力F1一定增大,故C错误,D正确.第7讲 牛顿第一定律、牛顿第二定律
一、牛顿第一定律
1.内容:一切物体总保持 状态或 状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.
2.意义
(1)指出了一切物体都有 ,因此牛顿第一定律又叫 .
(2)揭示了运动和力的关系:力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因,即产生加速度的原因.
3.惯性
(1)定义:物体具有保持原来 状态或 状态的性质.
(2)普遍性:惯性是一切物体都具有的性质,是物体的固有属性,与物体的运动情况和受力情况无关.
(3)量度: 是惯性大小的唯一量度, 的物体惯性大, 的物体惯性小.
二、牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ,跟它的质量成 ,加速度的方向跟 的方向相同.
2.表达式:F= .
三、单位制
1.单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制.
2.基本单位:基本量的单位.国际单位制中基本量共七个,其中力学有三个,是 、 、 ,单位分别是 、 、 .
3.导出单位:由基本量根据 推导出来的其他物理量的单位.
4.国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n,(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I,(Iv) 坎[德拉] cd
【辨别明理】
1.牛顿第一定律是实验定律. ( )
2.货车承载的货物越重,惯性越大. ( )
3.物体的质量与加速度成反比. ( )
4.千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位. ( )
牛顿第一定律与惯性
例1 伽利略曾设计过一个斜面实验:让小球沿一个斜面从静止开始向下运动,小球将“冲”上另一个斜面;减小第二个斜面的倾角,重复实验,直至斜面最终变为水平.如图所示是现代所做的伽利略斜面实验的频闪照片.关于小球在斜面上的运动说法正确的是( )
A.小球在斜面上运动越来越慢,主要是摩擦作用的影响
B.该实验说明了物体的运动不需要力来维持
C.该实验完全是理想实验,是在思维中进行的,无真实的实验基础
D.该实验证明了力是维持物体运动的原因
例2 [2024·吉林长春模拟] 图甲是小李因踩到香蕉皮而摔倒的情景,图乙是小张因被石头绊到而摔倒的情景,则下列说法正确的是 ( )
甲
乙
A.小李摔倒是因为下半身的速度小于上半身的速度
B.小张摔倒是因为脚的速度变为0,上半身仍保持原来的运动状态
C.人行走越快越容易摔倒,因此速度越大,人的惯性越大
D.小李摔倒是因为小李的惯性变小了
【技法点拨】
惯性的两种表现形式
(1)物体在不受力或所受的合力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动).
(2)物体受到力时,惯性表现为抗拒运动状态的改变.惯性大,物体的运动状态较难改变;惯性小,物体的运动状态较易改变.
牛顿第二定律
考向一 对牛顿第二定律的理解
对牛顿第二定律的理解
例3 根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是 ( )
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小与所受作用力中任一个力的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比
[反思感悟]
例4 [2024·安徽卷] 如图所示,竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧,它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点,另一端均连接在质量为m的小球上.开始时,在竖直向上的拉力作用下,小球静止于MN连线的中点O,弹簧处于原长.后将小球竖直向上.缓慢拉至P点,并保持静止,此时拉力F大小为2mg.已知重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力.若撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中 ( )
A.速度一直增大
B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为3g
D.加速度先增大后减小
[反思感悟]
考向二 牛顿第二定律的简单应用
例5 [2024·北京卷] 如图所示,飞船与空间站对接后,在推力F作用下一起向前运动.飞船和空间站的质量分别为m和M,则飞船和空间站之间的作用力大小为 ( )
A.F B.F
C.F D.F
[反思感悟]
例6 [2024·河南郑州模拟] 动力滑翔伞是飞行伞的一种,主要由滑翔伞与发动机两部分组成,是风靡世界的极限运动之一.起飞阶段,动力滑翔伞在空气的上升气流和发动机动力的联合作用下起飞.设在某次飞行的起飞阶段,质量为m的动力滑翔伞飞行员(可视为质点)沿着与竖直方向成60°角的倾斜直线加速飞行,如图所示.若加速度的大小等于重力加速度g,则伞绳和发动机对飞行员的合力大小和方向为 ( )
A.mg,与竖直方向成30°角向上
B.mg,与竖直方向成30°角向上
C.mg,与竖直方向成60°角向上
D.mg,与竖直方向成60°角向上
例7 如图所示,一固定斜面MN与水平面的夹角α=30°,斜面上有一质量为m的小球P,Q是一带竖直推板的直杆,现使直杆Q以水平加速度a=0.5g(g为重力加速度)水平向右匀加速直线运动,从而推动小球P沿斜面向上运动.小球P与直杆Q及斜面之间的摩擦均不计,直杆Q始终保持竖直状态,求该过程中:
(1)小球P的加速度大小;
(2)直杆Q对小球P的推力大小.
单位制
例8 [2024·四川遂宁模拟] 运输机的升力为FL=CLpS(其中p为飞行动压、S为机翼面积,CL是一个无单位升力系数).若用ρ表示空气的密度,m表示飞机的质量,v表示飞行速度,F表示飞机发动机推力,你可能不会计算飞机飞行时的动压p,但你可根据所学的物理知识和方法进行分析,判断出下列飞行动压p的表达式合理的是 ( )
A.p= B.p=
C.p= D.p=
[反思感悟]
一、1.匀速直线运动 静止 2.(1)惯性 惯性定律 3.(1)匀速直线运动 静止 (3)质量 质量大 质量小
二、1.正比 反比 作用力 2.ma
三、2.长度 质量 时间 米 千克 秒
3.物理关系
【辨别明理】
1.× 2.√ 3.× 4.×第三单元 运动与力的关系
第7讲 牛顿第一定律、牛顿第二定律 (限时40分钟)
1.[2024·湖北武汉模拟] 牛顿第二定律定量地说明了物体运动状态的变化和对它作用的力之间的关系,和牛顿第一定律、牛顿第三定律共同组成了牛顿运动定律,是力学中重要的定律,是研究经典力学的基础,阐述了经典力学中基本的运动规律.下列关于牛顿运动定律表述正确的是 ( )
A.牛顿第一定律是伽利略发现的
B.由a=知,当F=0时,a=0,可得牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例
C.作用力和反作用力一定是同种性质力
D.牛顿运动定律都可以通过实验直接得出
2.[2024·河北衡水模拟] “天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向青少年进行太空科普授课.在奇妙“乒乓球”实验中,航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球,桂海潮用白毛巾包好的球拍击球,水球被弹开.对于该实验下列说法正确的是 ( )
A.梦天实验舱内,水球体积越小其惯性越大
B.击球过程中,水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力
C.击球过程中,水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
D.梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证
3.在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流,沙石转而大石不移.何者 大石重而沙石轻也.”从物理学的角度对文中所描述的现象解释,下列说法正确的是 ( )
A.水冲沙石,沙石才能运动,因为力是产生运动的原因
B.“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C.只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动,是因为运动需要力来维持
D.“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
4.[2024·广东深圳模拟] 引力场强度定义为单位质量的质点在该点所受的力,E=.根据该式可推出引力场强度E的单位,用国际单位制中的基本单位可以表示为 ( )
A.m/s2 B.kg·m/s2 C.kg·m/s D.N
5.“复兴号”智能动车在平直轨道上运动,车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然长度,如图所示,当旅客看到弹簧的长度变长时,“复兴号”智能列车的运动状态可能是 ( )
A.动车向右运动,速度保持不变
B.动车向右运动,速度在增加中
C.动车向左运动,速度在增加中
D.动车向左运动,速度在减小中
6.[2024·四川成都模拟] 如图所示,小车上固定着三角硬杆,杆的端点处固定着一个质量为m的小球,当小车水平向右的加速度从零开始逐渐增大时,杆对小球作用力按时间先后用F1至F4变化表示,力的大小用线段长短表示,则杆对小球的作用力的变化可能是选项图中的(OO'沿杆方向) ( )
A
B
C
D
7.[2024·山东青岛模拟] 无人机运输货物具有精准快速的优点,已广泛用于边境哨所的货物运输.如图所示,在一次运送任务中,无人机携带10 kg的货物沿水平方向做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动,货物受到与运动方向相反、大小恒为20 N的空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,可知无人机对货物的作用力大小为 ( )
A.30 N
B.130 N
C.10 N
D.10 N
8.[2024·吉林一中模拟] 一质量为m的物体放在粗糙水平地面上.当用大小为F的水平恒力推物体时,物体的加速度大小为a;当水平恒力的大小变为时,物体的加速度 ( )
A.仍然为a B.小于
C.等于 D.大于
9.[2024·浙江杭州模拟] 如图所示,倾斜索道与水平面夹角为37°,当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢中的人对厢底的压力为其体重的(车厢底始终保持水平),则车厢对人的摩擦力是人体重的(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) ( )
A. B.
C. D.
10.(多选)春节过后,气温急升,贵州多地因高温引发山火,因交通不便,为尽快扑灭山火,减小损失,多地紧急出动空中直升机取水救火.图示为某一直升机取水后,平行地面沿直线加速飞往火灾现场的空中情境,在某一时间内悬绳与竖直方向的夹角θ保持不变,水桶和水的总质量为m,重力加速度为g,不计悬绳的质量和空气阻力,则在这段时间内( )
A.悬绳拉力大小为
B.悬绳拉力大小为
C.直升机的加速度大小为gtan θ
D.直升机的加速度大小为gsin θ
11.[2024·辽宁大连模拟] 某同学为测量地铁启动过程中的加速度,他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔,细绳的上端固定在地铁的竖直扶手上.在地铁某段稳定加速过程中,细绳偏离了竖直方向,如图所示,拍摄方向跟地铁前进方向垂直.为进一步探究,若把圆珠笔更换成两个质量不同的小球并用轻绳连接起来,不计空气阻力,则它们的位置关系可能正确的是 ( )
A
B
C
D
12.[2024·河南郑州一中模拟] 某同学练习踢毽子,毽子被竖直向上踢出后,经一段时间又回到初始位置.假设毽子在空中运动过程中受到的空气阻力大小不变,则下列v-t图像和a-t图像可能正确的是 ( )
A
B
C
D
13.[2024·山西忻州模拟] 如图所示,一辆货车将5个大小相同的装满柴油的圆柱形油桶(排列紧密)沿平直公路安全送往目的地,上方油桶未发生翻滚.已知每个油桶的质量均为173.2 kg,重力加速度大小g取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )
A.1号油桶对2号油桶的压力始终为1000 N
B.1号油桶对2号油桶的压力不超过2000 N
C.1号油桶对3号油桶的压力不小于1000 N
D.1号油桶对3号油桶的压力不超过1732 N
14.(多选)[2024·湖南长沙模拟] 如图所示,在升降电梯里固定一倾角为θ的光滑斜面,将质量为m的光滑小球置于斜面和一个光滑竖直固定挡板之间,重力加速度大小为g.当电梯具有竖直向上的加速度a时,下列说法正确的是 ( )
A.电梯可能正在减速下降
B.斜面对小球的弹力大小为
C.若增大加速度a,挡板对小球的弹力不变
D.若增大加速度a,挡板对小球的弹力一定增大(共71张PPT)
第7讲 牛顿第一定律、牛顿第二定律
必备知识自查
核心考点探究
作业手册
备用习题
◆
答案核查【听】
答案核查【作】
一、牛顿第一定律
1.内容：一切物体总保持______________状态或______状态，除非作用在
它上面的力迫使它改变这种状态.
2.意义
(1)指出了一切物体都有______，因此牛顿第一定律又叫__________.
(2)揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变
物体运动状态的原因，即产生加速度的原因.
匀速直线运动
静止
惯性
惯性定律
3.惯性
(1)定义：物体具有保持原来______________状态或______状态的性质.
(2)普遍性：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体
的运动情况和受力情况无关.
(3)量度：______是惯性大小的唯一量度，________的物体惯性大，_____
___的物体惯性小.
匀速直线运动
静止
质量
质量大
质量小
二、牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______，跟它的质量成
______，加速度的方向跟________的方向相同.
2.表达式： ____.
正比
反比
作用力
三、单位制
1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.
2.基本单位：基本量的单位.国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，
是______、______、______，单位分别是____、______、____.
3.导出单位：由基本量根据__________推导出来的其他物理量的单位.
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
4.国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 米
质量 千克(公斤)
时间 秒
电流 I 安［培］ A
热力学温度 T 开［尔文］
物质的量 摩［尔］
发光强度 坎［德拉］
【辨别明理】
1.牛顿第一定律是实验定律.( )
×
2.货车承载的货物越重，惯性越大.( )
√
3.物体的质量与加速度成反比.( )
×
4.千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位.( )
×
考点一 牛顿第一定律与惯性
例1 伽利略曾设计过一个斜面实验：让小球沿一个
斜面从静止开始向下运动，小球将“冲”上另一个斜
面；减小第二个斜面的倾角，重复实验，直至斜面
A.小球在斜面上运动越来越慢，主要是摩擦作用的影响
B.该实验说明了物体的运动不需要力来维持
C.该实验完全是理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础
D.该实验证明了力是维持物体运动的原因
最终变为水平.如图所示是现代所做的伽利略斜面实验的频闪照片.关于小
球在斜面上的运动说法正确的是( )
√
[解析] 小球在斜面上运动越来越慢，主要是重力的
作用，摩擦作用影响很小，故A错误；该实验说明
了物体的运动不需要力来维持，故B正确、D错误；
该理想实验是以斜面实验真实的实验为基础，再通过合理逻辑推理得到的
结果，故C错误.
例2 [2024·吉林长春模拟] 图甲是小李因踩到香蕉皮而摔倒的情景，图乙
是小张因被石头绊到而摔倒的情景，则下列说法正确的是( )
甲
乙
A.小李摔倒是因为下半身的速度小于上半身的速度
B.小张摔倒是因为脚的速度变为0，上半身仍保持原来的运动状态
C.人行走越快越容易摔倒，因此速度越大，人的惯性越大
D.小李摔倒是因为小李的惯性变小了
√
[解析] 小李摔倒是因为小李的脚受到的摩擦力突然变小，脚不能立刻停
下来，脚向前滑，由于惯性，上半身还要保持原来的运动状态，人下半身
的速度大于上半身的速度，所以人会向后倾倒，故A错误；小张摔倒是因
为小张的脚被石头绊到后立即静止，小张的上半身由于惯性仍保持原来的
运动状态，小张向前摔倒，故B正确；惯性只与物体的质量有关，与速度
无关，故C、D错误.
[技法点拨]
惯性的两种表现形式
(1)物体在不受力或所受的合力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运
动状态不变(静止或匀速直线运动).
(2)物体受到力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变.惯性大，物体的运动
状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变.
考点二 牛顿第二定律
考向一 对牛顿第二定律的理解
对牛顿第二定律的理解
例3 根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小与所受作用力中任一个力的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小
与其质量成反比
[解析] 根据牛顿第二定律 可知，物体的加速度与速度无关，选项A
错误；即使合力很小，也能使物体产生加速度，选项B错误；物体加速度
的大小与物体所受的合力成正比，选项C错误；力和加速度为矢量，合力
的水平分力一定时物体的水平加速度与质量成反比，选项D正确.
√
例4 [2024·安徽卷] 如图所示，竖直平面内有两完全相
同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的
、两点，另一端均连接在质量为 的小球上.开始时，
在竖直向上的拉力作用下，小球静止于 连线的中点
A.速度一直增大 B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为 D.加速度先增大后减小
，弹簧处于原长.后将小球竖直向上.缓慢拉至 点，并保持静止，此时拉
力大小为.已知重力加速度大小为 ，弹簧始终处于弹性限度内，不
计空气阻力. 若撤去拉力，则小球从点运动到 点的过程中( )
√
[解析] 缓慢拉至 点，保持静止，由平衡条件可知
此时拉力 、重力和两弹簧拉力的合力为零，此时
两弹簧的合力大小为.当撤去拉力，则小球从 点
运动到 点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始
终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误；小球从点运动到 点
的过程中，弹簧形变量变小，且两弹簧拉力夹角增大，故弹簧在竖直方向
的合力不断变小，故小球所受合外力一直变小，加速度的最大值为刚撤去
拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知,加速度的最大值为 ，
故C、D错误.
考向二 牛顿第二定律的简单应用
例5 [2024·北京卷] 如图所示，飞船与空
间站对接后，在推力 作用下一起向前运
A. B. C. D.
[解析] 根据题意，对整体应用牛顿第二定律有 ，对空间站
分析有，解得 ，故选A.
动.飞船和空间站的质量分别为和 ，则飞船和空间站之间的作用力大小
为( )
√
例6 [2024·河南郑州模拟] 动力滑翔伞是飞行伞的一种，主要由滑翔伞与
发动机两部分组成，是风靡世界的极限运动之一.起飞阶段，动力滑翔伞
在空气的上升气流和发动机动力的联合作用下起飞.设在某次飞行的起飞
阶段，质量为的动力滑翔伞飞行员(可视为质点)沿着与竖直方向成
角的倾斜直线加速飞行，如图所示.若加速度的大小等于重力加速度 ，则
伞绳和发动机对飞行员的合力大小和方向为( )
A.，与竖直方向成 角向上
B.，与竖直方向成 角向上
C.，与竖直方向成 角向上
D.，与竖直方向成 角向上
√
[解析] 起飞阶段对飞行员进行受力分析如图所示，
用表示伞绳和发动机对飞行员作用力的合力， 为
飞行员的飞行加速度，又 ,根据几何关系可知
、与经平移后的 组成一个等腰三角形，两个
底角为 ，因此 ，从图中
可知与竖直方向成 角向上，故B正确.
例7 如图所示，一固定斜面 与水平面的夹角
，斜面上有一质量为的小球， 是一
带竖直推板的直杆，现使直杆 以水平加速度
为重力加速度 水平向右匀加速直线
运动，从而推动小球沿斜面向上运动.小球 与
直杆及斜面之间的摩擦均不计，直杆 始终保持竖直状态，求该过程中：
例7 如图所示，一固定斜面 与水平面的夹角
，斜面上有一质量为的小球， 是一
带竖直推板的直杆，现使直杆 以水平加速度
为重力加速度 水平向右匀加速直线
运动，从而推动小球沿斜面向上运动.小球 与
(1) 小球 的加速度大小；
[答案]
直杆及斜面之间的摩擦均不计，直杆 始终保持竖直状态，求该过程中：
[解析] 对小球 进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律可得
联立解得，
例7 如图所示，一固定斜面 与水平面的夹角
，斜面上有一质量为的小球， 是一
带竖直推板的直杆，现使直杆 以水平加速度
为重力加速度 水平向右匀加速直线
运动，从而推动小球沿斜面向上运动.小球 与
(2) 直杆对小球 的推力大小.
[答案]
[解析] 见(1)解析
直杆及斜面之间的摩擦均不计，直杆 始终保持竖直状态，求该过程中：
考点三 单位制
例8 [2024·四川遂宁模拟] 运输机的升力为
(其中为飞行动压、为机翼面积， 是一个无单位
升力系数).若用 表示空气的密度， 表示飞机的质
量，表示飞行速度， 表示飞机发动机推力，你可能
A. B. C. D.
不会计算飞机飞行时的动压 ，但你可根据所学的物理知识和方法进行分
析，判断出下列飞行动压 的表达式合理的是( )
√
[解析] 根据题意可得 ，所以动压的单位为
的单位为，故A错误； 的单位
为
，故B错误； 的
单位为
，故C正确； 的单位为
，故D错误.
备 用 习 题
1.远在春秋战国时代(公元前770—前221年),我国杰出学者墨子认为:“力,刑之所以奋也.”“刑”同“形”,即物体;“奋,动也”,即开始运动或运动加快.对墨子这句关于力和运动观点的理解,下列说法不正确的是( )
A.墨子认为力是改变物体运动状态的原因
B.墨子认为力是使物体产生加速度的原因
C.此观点与亚里士多德关于力和运动的观点基本相同
D.此观点与牛顿关于力和运动的观点基本相同
√
考点一 牛顿第一定律与惯性
备 用 习 题
[解析] 由题意可知“力,刑之所以奋也”这句话反映出力是改变物体运动状态的原因,故与亚里士多德关于力和运动的观点不相同,故C错误,A、B、D正确.
备 用 习 题
2.将木块放在小车上,使木块与小车一起向右匀速运动,当小车被挡板挡住时,下列实验现象正确的是( )
A.假设小车上表面光滑,木块将按如图甲所示向前倾倒
B.假设小车上表面光滑,木块将按如图乙所示向前滑动
C.假设小车上表面粗糙,木块将按如图丙所示向后倾倒
D.假设小车上表面粗糙,木块将按如图乙所示向前滑动
√
备 用 习 题
[解析] 当小车被挡板挡住时,小车将停下.如果小车上表面光滑,则木块不受摩擦力,此时整个木块将由于惯性而保持向右的匀速直线运动状态,故A错误,B正确;如果小车上表面粗糙,则木块由于惯性将继续向右运动,但受到一个向左的摩擦力,此时木块可能按如题图甲所示向前倾倒,故C、D错误.
备 用 习 题
3. (多选)如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上,一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的全过程中,下列说法中正确的是( )
A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C.从小球接触弹簧至到达最低点,小球的速度先增大后减小
D.从小球接触弹簧至到达最低点,小球的加速度先减小后增大
√
√
考点二 牛顿第二定律
备 用 习 题
[解析] 根据牛顿第二定律可知,小球的加速度大小和方向取决于小球受到的合力.从接触弹簧至到达最低点,弹簧弹力从零开始逐渐增大,而小球的重力不变,所以开始时小球受到的合力方向向下,合力逐渐减小,因此小球的加速度逐渐减小;当小球所受的弹簧弹力和重力大小相等时,小球受到的合力为零,加速度减小为零,此时小球速度最大;此后小球继续下落,弹簧弹力继续增大,小球受到的合力方向向上,合力逐渐增大,因此小球的加速度方向向上,加速度逐渐增大,速度减小;当速度减小为零时,小球停止下落,故A、B错误,C、D正确.
备 用 习 题
4. (多选)[2023·全国甲卷] 用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙.甲、乙两物体运动后,所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示.由图可知( )
A.m甲m乙
C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙
√
√
备 用 习 题
[解析] 由牛顿第二定律得F-Ff=ma,变形可得F=ma+μmg,根据图线可知甲的图线的斜率大于乙的图线的斜率,即m甲>m乙,根据图线可知μ甲m甲g=μ乙m乙g,得μ甲<μ乙,故B、C正确.
备 用 习 题
5.如图所示,在质量为m的物体上加一个竖直向上的拉力F,使物体以加速度a竖直向上做匀加速运动,不计阻力.下列说法中正确的是( )
A.若拉力改为2F,则物体的加速度为2a
B.若质量改为 ,则物体的加速度为2a
C.若质量改为2m,则物体的加速度为
D.若质量改为 ,拉力改为 ,则物体的加速度不变
√
,
备 用 习 题
[解析] 由牛顿第二定律得F-mg=ma,解得a= = -g,若拉力改为2F,则
物体的加速度为a1= -g>2a,选项A错误;若质量改为 ,则物体的加速度a2= -g>2a,选项B错误;若质量改为2m,则物体的加速度a3= -g< ,选项C错误;若质量改为 ,拉力改为 ,则物体的加速度a4= -g=a,选项D正确.
备 用 习 题
6.在国际单位制中,属于基本量及基本单位的是( )
A.力,牛顿
B.电流,安培
C.磁感应强度,特斯拉
D.热力学温度,摄氏度
√
考点三 单位制
备 用 习 题
[解析] 国际单位制规定了七个基本物理量,分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量;热力学温度单位开尔文(K)、电流单位安培(A),故选B.
备 用 习 题
7.一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断,例如从解得物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性,举例如下:声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关,下列速度表达式中,k为比例系数,无单位,则这四个表达式中可能正确的是( )
√
备 用 习 题
[解析] 速度的单位是m/s,密度的单位是kg/m3,压强的单位是kg/(m·s2),所以 的单位是m2/s2, 的单位是 m/s, 的单位是s/m, 的单位是kg/(m2·s),选项B正确,A、C、D错误.
备 用 习 题
8.王亚平等航天员在“天宫一号”中成功进行了我国首次太空授课.授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应.在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中.假设液滴处于完全失重状态,液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动),如图所示.已知液滴振动的频率表达式为f=krαρβσγ,其中k为一个无单位的比例系数,r为液滴半径,ρ为液体密度,σ为液体表面张力系数(其单位为N/m),α、β、γ是相应的待定常数.对于这几个待定常数的大小,下列表达式中可能正确的是( )
√
备 用 习 题
[解析] 从物理单位的方面来考虑,A选项单位为 =s,而频
率的单位是Hz(s-1),故A错误;B选项单位为 = ,故B错误;C选项单位为m-3 =s-2,故C错误;D选项单位为 =s-1,故D正确.
作业手册
1.[2024·湖北武汉模拟] 牛顿第二定律定量地说明了物体运动状态的变化
和对它作用的力之间的关系，和牛顿第一定律、牛顿第三定律共同组成了
牛顿运动定律，是力学中重要的定律，是研究经典力学的基础，阐述了经
典力学中基本的运动规律.下列关于牛顿运动定律表述正确的是( )
A.牛顿第一定律是伽利略发现的
B.由知，当时， ，可得牛顿第一定律是牛顿第二定律的
特例
C.作用力和反作用力一定是同种性质力
D.牛顿运动定律都可以通过实验直接得出
√
[解析] 牛顿第一定律是牛顿发现的，选项A错误；牛顿第一定律揭示了物
体不受力时的运动规律，并且定义了惯性概念，牛顿第二定律给出了加速
度与力和质量的关系，则牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不是牛顿
第二定律的特例，选项B错误； 作用力和反作用力一定是同种性质力，选
项C正确；牛顿第一运动定律不可以通过实验直接得出，选项D错误.
2.[2024·河北衡水模拟] “天宫课堂”第四课于2023年9
月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、
朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向青少
年进行太空科普授课.在奇妙“乒乓球”实验中，航天
A.梦天实验舱内，水球体积越小其惯性越大
B.击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相
互作用力
C.击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
D.梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证
员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被
弹开.对于该实验下列说法正确的是( )
√
[解析] 梦天实验舱内，水球体积越小，水球质量越
小，其惯性越小，故A错误；击球过程中，水球对
“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是作用力与
反作用力，故B正确；击球过程中，水球所受弹力是
由于球拍发生形变产生的，故C错误；牛顿第一定律不可用实验直接验证，
故D错误.
3.在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大
石不移.何者？大石重而沙石轻也.”从物理学的角度对文中所描述的现象解
释，下列说法正确的是( )
A.水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因
B.“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C.只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维持
D.“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
√
[解析] 水冲沙石，沙石才能运动，因为水的冲击力克服了阻力，则力是
改变运动的原因，故A错误；物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性，
其大小只与质量有关，质量越大惯性越大，力是改变物体运动状态的原因，
重的大石由于质量太大，惯性太大，所以运动状态不容易被水流改变，故
B正确；物体的运动不需要力来维持，如沙石不受力的作用时，可以做匀
速直线运动，故C错误；“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力，
大石所受的合外力为零，故D错误.
4.[2024·广东深圳模拟] 引力场强度定义为单位质量的质点在该点所受的
力，.根据该式可推出引力场强度 的单位，用国际单位制中的基
本单位可以表示为( )
A. B. C. D.
[解析] 根据，则引力场强度 的单位，用国际单位制中的基本单
位可以表示为 ，故选A.
√
5.“复兴号”智能动车在平直轨道上运动，车厢中的
光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自
然长度，如图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，
“复兴号”智能列车的运动状态可能是( )
A.动车向右运动，速度保持不变 B.动车向右运动，速度在增加中
C.动车向左运动，速度在增加中 D.动车向左运动，速度在减小中
[解析] 弹簧的长度变长时，弹簧会对小球产生向左的拉力，小球的加速
度向左，则动车的加速度也是向左的，若动车向右运动，加速度向左，则
动车的速度在减小，故A、B错误；若动车向左运动，加速度向左，则动
车的速度在增加，故C正确，D错误.
√
6.[2024·四川成都模拟] 如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处
固定着一个质量为 的小球，当小车水平向右的加速度从零开始逐渐增大
时，杆对小球作用力按时间先后用至 变化表示，力的大小用线段长短
表示，则杆对小球的作用力的变化可能是选项图中的( 沿杆方向)( )
A. B. C. D.
√
[解析] 小球沿水平方向运动，竖直方向一直处于平
衡状态，故杆对小球的作用力在竖直方向的分量大
小始终等于 ，小球的水平加速度逐渐增大，由
牛顿第二定律可知，杆对小球的作用力在水平方向
的分量逐渐增大，故选B.
7.[2024·山东青岛模拟] 无人机运输货物具有精准
快速的优点，已广泛用于边境哨所的货物运输.如
图所示，在一次运送任务中，无人机携带 的
货物沿水平方向做加速度为 的匀加速直线
A. B. C. D.
运动，货物受到与运动方向相反、大小恒为 的空气阻力，重力加速度
取 ，可知无人机对货物的作用力大小为( )
√
[解析] 根据牛顿第二定律得
，无人机对货物的作用力
大小为 ，故D正确.
8.[2024·吉林一中模拟] 一质量为 的物体放在粗糙水平地面上.当用大小
为的水平恒力推物体时，物体的加速度大小为 ；当水平恒力的大小变
为 时，物体的加速度( )
A.仍然为 B.小于 C.等于 D.大于
[解析] 设物体所受的滑动摩擦力大小为，当用大小为 的水平恒力推物
体时，物体的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 ，当拉
力变为时物体的加速度为，根据牛顿第二定律得 ，则
，即 ，故B正确，A、C、D错误.
√
9.[2024·浙江杭州模拟] 如图所示，倾斜索道与水平面夹角为 ，当载
人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的
(车厢底始终保持水平)，则车厢对人的摩擦力是人体重的
( )
A. B. C. D.
√
[解析] 由于人对车厢底的正压力为其重力的 ，所以在竖直方向上有
，解得，设水平方向上的加速度为 ，则
，所以 ，对人受力分析可知，在水平方向上摩擦
力产生水平方向的加速度，即 ，可知车厢对人的摩擦力
是人体重的 ，故选A.
10.(多选)春节过后，气温急升，贵州多地因高温引发山
火，因交通不便，为尽快扑灭山火，减小损失，多地紧
急出动空中直升机取水救火.图示为某一直升机取水后，
平行地面沿直线加速飞往火灾现场的空中情境，在某一
时间内悬绳与竖直方向的夹角 保持不变，水桶和水的
A.悬绳拉力大小为 B.悬绳拉力大小为
C.直升机的加速度大小为 D.直升机的加速度大小为
总质量为，重力加速度为 ，不计悬绳的质量和空气阻力，则在这段时
间内( )
√
√
[解析] 根据题意，直升机在水平方向做加速运动，则可知水
桶在水平方向做加速运动，其合外力在水平方向上，受力分
析如图所示，可得悬绳拉力大小为 ，故A错误，B正
确；直升机的加速度大小与水桶加速度大小相同，水及水桶
所受合外力为 ，则根据牛顿第二定律 ，
解得加速度 ，故C正确，D错误.
11.[2024·辽宁大连模拟] 某同学为测量地铁启动过程中的加速度，
他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端固定在地铁的
竖直扶手上.在地铁某段稳定加速过程中，细绳偏离了竖直方向，
如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直.为进一步探究，若把圆
珠笔更换成两个质量不同的小球并用轻绳连接起来，不计空气阻
力，则它们的位置关系可能正确的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 以两个小球整体为研究对象，受到重力和拉力，如图甲所示，根
据牛顿第二定律有 ，得 ，以下面
小球为研究对象，受到重力和拉力，如图乙所示，根据牛顿第二定律有
，得 ，因为两球的加速度相同，则可知两段细
线与竖直方向的夹角相同，故选B.
12.[2024·河南郑州一中模拟] 某同学练习踢毽子，毽子被竖直向上踢出后，
经一段时间又回到初始位置.假设毽子在空中运动过程中受到的空气阻力
大小不变，则下列图像和 图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 根据题意，由牛顿第二定律可得，上升阶段的加速度大小为
，下降阶段的加速度大小为
，方向均为竖直向下，故C错误；根据
可知，由于上升和下降的高度一样，上升时加速度 大于下降时
加速度 ，则上升时时间短，下降时时间长，设整个运动过程的时间为
，则上升时间小于，下降时间大于 ，故B、D错误；根据题意可知，
由于有空气阻力，毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置时
的速度一定小于初速度，即回到出发点时，速度小于 ，故A正确.
13.[2024·山西忻州模拟] 如图所示，一辆货车将5个大小相同的装满柴油
的圆柱形油桶(排列紧密)沿平直公路安全送往目的地，上方油桶未发生翻
滚.已知每个油桶的质量均为，重力加速度大小取 .下列
说法正确的是( )
A.1号油桶对2号油桶的压力始终为
B.1号油桶对2号油桶的压力不超过
C.1号油桶对3号油桶的压力不小于
D.1号油桶对3号油桶的压力不超过
√
[解析] 货车运动过程中既有可能加速，也有可
能减速，还有可能匀速.若货车向左加速，则
当 时，1号油桶对2号油桶的压力最
小，为0，此时1号油桶对3号油桶的压力最大，
为 ，根据对称性可知，若
汽车向左减速，则当 时，1号油桶
对3号油桶的压力最小，为0，此时1号油桶对2
号油桶的压力最大，为 ，
故B正确.
14.(多选)[2024·湖南长沙模拟] 如图所示，在升降电梯里固定一倾角为
的光滑斜面，将质量为 的光滑小球置于斜面和一个光滑竖直固定挡板之
间，重力加速度大小为.当电梯具有竖直向上的加速度 时，下列说法正
确的是( )
A.电梯可能正在减速下降
B.斜面对小球的弹力大小为
C.若增大加速度 ，挡板对小球的弹力不变
D.若增大加速度 ，挡板对小球的弹力一定增大
√
√
[解析] 电梯具有竖直向上的加速度 ，由于速度方
向未知，则电梯可能加速上升或减速下降，故A正
确；对小球受力分析，如图所示，水平方向由平衡
条件得 ，竖直方向由牛顿第二定律得
，所以斜面对小球的弹力大小为 ，故B错
误；若增大加速度，根据，可知斜面对小球的弹力
增大，根据 ，可知挡板对小球的弹力 一定增大，故C错误，
D正确.
必备知识自查 一、 1.匀速直线运动,静止 2.惯性,惯性定律 3.匀速直线
运动,静止,质量,质量大,质量小 二、 1.正比,反比,作用力 2. 三、
2.长度,质量,时间,米,千克,秒 3.物理关系
【辨别明理】 1.× 2.√ 3.× 4.× 核心考点探究 例1.B
例2.B 例3.D 例4.A 例5.A 例6.B 例7.（1）
（2） 例8.C
基础巩固练
1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B
综合提升练
7.D 8.B 9.A 10.BC 11.B 12.A
拓展挑战练
13.B 14.AD