2025年4月北师大版九年级下册数学课堂练习A B卷2（无答案）

2025年4月课堂练习试题
九年级数学
注意事项:
1.全卷分A 卷和B 卷,A 卷满分100 分,B 卷满分50 分;监测时间120 分钟。
2.考生使用答题卡作答。
3.在作答前,考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上。监测结束,监考
人员将试卷和答题卡一并收回。
4.选择题部分请使用2B 铅笔填涂;非选择题部分请使用0. 5 毫米黑色墨水签字笔书写,
字体工整、笔迹清楚。
5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无
效;在草稿纸、试卷上答题无效。
6.保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。
A卷(共100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题 4 分,共 32 分，答案涂在答题卡上)
1．某地连续四天每天的平均气温分别是：1 ℃、－1 ℃、0 ℃、2 ℃，则平均气温中最低的是(　　)
A．－1 ℃　　 B．0 ℃　　 　 C．1 ℃　 　 D．2 ℃
2．如图所示是一个由五个同样大小的正方体小块组成的立体图形，则下列哪一个选项不是它的三视图之一(　　)
吸烟有害健康．据报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为(　　)
A．0.6×107　　 B．6×106　　 　 C．60×105　 D．6×105
4．下列算式中，正确的是(　　)
A．(a3b)2＝a6b2 B．a2－a3＝－a C．a2÷a·＝a2 D．－(－a3)2＝a6
5．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如
下表所示
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是(　　)
A．320,210,230　　 B．320,210,210 C．206,210,210　　 D．206,210,230
6.函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≥﹣2 C． x≥﹣2且x≠1 D．﹣2≤x＜1
7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程(　　)
A. ＝－9 B. ＋2＝
C. －2＝ D. ＝＋9
8．已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为(　　)
A．30°　　 B．150°　　　 C．30°或150°　　 D．120°
二、填空题(本大题共5个小题,每小题 4 分,共 20 分，答案涂在答题卡上)
9.分解因式：3a3﹣6a2+3a＝　 　．
10.已知A(－2，y1)，B(3，y2)两点都在反比例函数y=－ 的图象上，则y1　 　_y2(填“＞”或“＜”)．
11.在一不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的4个红色小球和绿色小球若干个，若从袋中随机摸出一个小球是红色的概率为，则袋子里装有　 　个绿色小球．
12. 关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．
13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以点B、D为圆心，以大于BD长为半径画弧，交于一点E，连接CE，若∠A＝30°，BC＝4，则△ACF的面积为　 　．
三、解答题(本大题共5个小题,共 48 分，解答过程写在答题卡上)
14.(1)＋|1－|＋4cos60°－(2021)0.
(2)解不等式组：.
15.“天府之国”造就了多姿多彩、源远流长的物质和非物质文化遗产，形成了博大精深、独具地域特色的成都文明．其中A.川剧、B. 蜀绣、C. 成都漆艺、D. 蜀派古琴、E.竹麻号子都是成都的非物质文化遗产．为了深入贯彻党中央、国务院关于传承和弘扬中华优秀传统文化的部署要求，切实做好非物质文化遗产的保护、传承和传播工作．某校围绕以上五种非物质文化遗产，随机抽取了部分学生，对他们最了解的“非物质文化遗产”(只能选一种)进行调查，并将所有调查结果整理绘制成如下不完整的统计图表．
选项 人数 所占百分比
A 20 10%
B 60 a
C b 25%
D 30 15%
E 40 20%
第15题图
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为　 　，表中a的值为　 　；
(2)请补全条形统计图；
(3)某班准备选出两名参加本次调查的同学向全班同学介绍他们最了解的非物质文化遗产的情况，请利用画树状图或列表的方法，求两名同学介绍同一种非物质文化遗产的概率．
16.中国第一裸眼3D户外LED屏位于成都太古里，是覆盖四大商圈的超级大屏，屏幕的转角为曲面屏，能够被全方位无死角的观赏，并实现裸眼3D特效．如图，为了测量该3D屏幕的高度AB，某数学兴趣小组在距离该3D屏幕42米(CE的长)的高楼CD上的点D处测得屏幕顶端A处和屏幕底端B处的俯角分别为30°和43°，请计算该3D屏幕的高度AB.(结果精确到0.1米；参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，≈1.73)
第16题图
17.（10分） 如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PO与⊙O交于点H，AH＝OH．
（1）求证：△ABP是等边三角形；
（2）过点A作PO的平行线，与⊙O的另一个交点为C，连接CP．若AB＝6，求⊙O的半径和tan∠CPB的值．
18. （10分）如图1，两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知
∠COD＝∠OAB＝90°，，反比例函数（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）把△OCD沿射线OB移动，当点D落在（x＞0）图象上时，求点D经过的路径长度；
（3）如图2，点O与点M关于点A成中心对称，连接BM，把△OBM绕点B逆时针旋转α（0o＜α＜45o）得到△O'BM'，BO'所在直线与x轴交于点Q，BM'所在直线与反比例函数（x＞0）交于点P，试问，是否存在α的一个值，使得BQ＝BP，若存在，请求出点P的坐标及tanα的值，若不存在，请说明理由．
B卷(共50分)
四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
19．（4分）如图，若△ABD≌△ACD，且∠B＝30°，∠ADC＝115°，则∠DAC＝ 　 　 ．
20．（4分）已知x1和x2为方程x2﹣mx+n＝0的两个实数根，且x1﹣x2＝2m+1，则实数n的最大值为　 　 ．
21．（4分）若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方差恰好是M去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“平方差数”．一个“平方差数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，且，当G（M），P（M）均是整数时，当满足条件的M取得最大值时，c+d＝　 　 ，最大值为 　 　 ．
22．（4分）如图，在四边形ABDC中，，作∠DAC平分线AN交CD于点M，交BD延长线于点N，且AN＝2，则　 　 ．
23．（4分）若二次函数y＝ax2+bx+c满足：当s≤x≤t时，s≤y≤t（s≠t），则称这个二次函数是[s，t]上的“封闭二次函数”．已知y＝x2﹣5x+8是[s，t]上的“封闭二次函数”，且图象过点（s，t）和（t，s），则s+t＝　 　 ；若二次函数y＝ax2+bx+c是[﹣2，2]上的“封闭二次函数”，其图象过点（﹣2，2）和（2，﹣2），则a的取值范围是　 　 ．
五．解答题（共3小题，满分30分）
24．（8分）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．
（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？
青菜 西兰花
进价（元/市斤） 2.8 3.2
售价（元/市斤） 4 4.5
（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧），点关于轴的对称点为．
（1）当时，求，两点的坐标；
（2）连接，，，，若△的面积与的面积相等，求的值；
（3）试探究直线是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
26．（12分）探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点，且（n为正整数），E是AC边上的动点，过点D作DE的垂线交直线BC于点F．
【初步感知】
（1）如图1，当n＝1时，兴趣小组探究得出结论：AE+BFAB，请写出证明过程．
【深入探究】
（2）①如图2，当n＝2，且点F在线段BC上时，试探究线段AE，BF，AB之间的数量关系，请写出结论并证明；
②请通过类比、归纳、猜想，探究出线段AE，BF，AB之间数量关系的一般结论（直接写出结论，不必证明）．
【拓展运用】
（3）如图3，连接EF，设EF的中点为M，若AB＝2，求点E从点A运动到点C的过程中，点M运动的路径长（用含n的代数式表示）．