（单元提升培优）第5单元 分数的意义 专项01 选择题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第5单元 分数的意义 专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下图中的阴影部分不能用表示的是(　　)。
A． B．
C． D．
2．m，n都是非0自然数，，那么24和n的最大公因数是(　　)。
A．24 B．n C．m D．1
3．下面(　　)组中的两个数的公因数只有1。
A．21和14 B．54和42 C．26和27 D．40和85
4．a，b都是非0自然数，a是b的倍数，则a和b的公因数中， (　　)。
A．只有1 B．一定有1和a C．一定有1和b D．一定有a和b
5．淘气看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，这两天看的页数相比，(　　)看得多一些。
A．第一天 B．第二天 C．一样多 D．无法比较
6．奇思和妙想到书店购书，奇思用了自己带的钱的，妙想用了自己带的钱的。两个人买书所用的钱相比，(　　)。
A．奇思多 B．妙想多 C．同样多 D．无法比较
7．下面各图中，用分数表示阴影部分与整个图形的关系，(　　)和下图中阴影部分与整个图形的关系是一致的。
A． B． C． D．
8．a，b， c 是三个不同的非零自然数， 且( ，那么下面大小比较正确的是(　　)。
A． B． C． D．
9．A， B都是自然数， 且A≠0。如果B÷A=10， 下面说法错误的是(　　)。
A． B．是A的倍数B.10是 B的因数
C．A和B的最大公因数是10 D．10和B
10．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是90，这两个数是(　　)。
A．1和90 B．2和45 C．3和90 D．9和10
11．分数(a，b均为非0自然数)进行如下的约分：用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，最后约分成了一个最简分数。下面说法不正确的是(　　)。
A．a和b的最大公因数是60 B．a是4的倍数
C．b是15 的倍数 D．a和b只有2、3、5三个公因数
12．一个最简真分数，它的分子和分母的积是28，这样的分数有(　　)。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下面不是最简分数的是(　　)。
A． B． C． D．
14．分数单位是的最简真分数有(　　)。
A．0个 B．6个 C．7个 D．无数个
15．已知是最简真分数，那么m的值可能有(　　)种情况。
A．无数 B．12 C．11 D．4
16．下面图中的阴影部分能用“”表示的有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．下面说法中，能表示 吨的是(　　)。
①1吨的 ②5 吨的 ③9吨的 ④5个
A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④
18．如图，纸板遮住了一根小棒的一部分，那被遮的长度是(　　)。
A． B．
C． D．
19．已知 ，且d是小数，则(a+b+c)×d=(　　)。
A．45 B．72 C．100
20． 一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，所得的数(　　)。
A．大小不变 B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的
21．下面各组分数中，不相等的一组分数是(　　)。
A．和 B．和 C．和 D．和
22．的分子加上24，要使分数大小不变，分母应该(　　)。
A．加上15 B．加上23
C．加上27 D．扩大到原来的3倍
23．再增加(　　)个这样的分数单位就是 。
A．2 B．3 C．4 D．5
24．一个分数的分子乘3，要使分数的大小不变，它的分母应(　　)。
A．乘3 B．加3 C．除以3 D．减3
25．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘(　　)。
A．24 B．15 C．4 D．3
26．下列四组分数中，不相等的一组是(　　)。
A．和. B．和 C．和 D．和
27．大于且小于的分数有(　　)个。
A．0 B．1 C．2 D．无数
28．一条路已经走了一半多一些。下面分数(　　)可以表示“走的路占这条路的几分之几”。
A． B． C． D．
29．如果用直线上的点表示下面各数，(　　)最接近1。
A． B． C． D．
30．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应(　　)。
A．加上8 B．加上28
C．扩大到原来的4倍 D．乘3
31．像这样分母相同的分数，(　　)。
A．分数单位相同
B．分数的大小相同
C．所含分数单位的个数相同
32．淘气、笑笑和奇思三个人分1个蛋糕，淘气分到了整个蛋糕的，笑笑分到了整个蛋糕的，奇思分到了整个蛋糕的，分到蛋糕最多的是(　　)。
A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．无法确定
33．田径队的女生人数是男生人数的 ，下面的说法中正确的是(　　)。
A．田径队的女生有11人，男生有13人
B．田径队的女生如果增加2人就和男生一样多
C．田径队的男生人数少于总人数的一半
D．田径队的男生人数是女生人数的
34．下面各数中，可以转化为“8个 的是(　　)。
A． B． C． D．
35．妍妍家的电话号码是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2，3，5的公倍数的最小四位数，这个电话号码是(　　)。
A．2133000 B．4161200 C．4129000 D．4161020
36．如下图，纸条的长度是(　　)m。
A． B．0.6 C．1.3 D．1
37．下面四幅图中，阴影部分可以用 表示的有（　　）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
38．有一个分数(a，b均为非0自然数)，进行如下约分：用2约了2次，用3约了1次，用5约了1次，约成一个最简分数。下面的说法中不正确的是(　　)。
A．a和b的最大公因数是60 B．a是4的倍数
C．b是15的倍数 D．a和b只有2，3，5 三个公因数
39．把 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应(　　)。
A．加上12 B．加上15
C．扩大到原来的4倍 D．加上24
40．分母是8的真分数一共有(　　)个。
A．8 B．4 C．6 D．7
41．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上（　　）。
A．10 B．15 C．20 D．25
42．下面用分数表示图中的阴影部分，不正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
43．下面三个假分数中，可以化成整数的是（　　）。
A． B． C．
44．下列分数中，与不相等的分数是（　　）。
A． B． C． D．
45．下列说法错误的是（　　）。
A．1是所有非零自然数的公因数； B．偶数＋偶数＝偶数
C．9是合数，是奇数，是3的倍数 D．质数×质数＝质数
46．与背后道理相似的运算是（　　）。
A．37÷0.25÷4＝37÷（0.25×4）＝37÷1
B．239×125×0.8＝239×（125×0.8）＝239×100
C．21.6÷9＋5.4÷9＝（21.6＋5.4）÷9＝27÷9
D．3.48÷0.3＝34.8÷3
47．分数单位是 的最简真分数有(　　)个。
A．5 B．6 C．7 D．8
48．下面四幅图中，涂色部分能用 表示的是(　　)。
A． B．
C． D．
49．在下面同样大小的大正方形中，阴影部分的面积最大的是(　　)。
A． B． C． D．
50．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母可以(　　)。
A．加上8 B．乘3 C．乘2 D．加上16
51． 看报。鹏鹏、田田、福福、悦悦看同一份报纸，鹏鹏用了 时，田田用了 时，福福用了 时，悦悦用了 时，看得最快的是 (　　)。
A．鹏鹏 B．田田 C．福福 D．悦悦
52．把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该 (　　)。
A．加上14 B．乘3 C．加上24 D．乘4
53． 奇思和妙想录入同一份文件，奇思需要用 时录完，妙想需要用 时录完，那么奇思和妙想的速度相比， (　　)。
A．奇思录得快 B．妙想录得快 C．录得一样快 D．无法确定
54． 一个最简分数，分子和分母(　　)。
A．都是奇数 B．都是质数 C．只有公因数1 D．无法确定
55．分子是7的假分数有 (　　)个。
A．8 B．7 C．6 D．无数
56．在比较 和 这两个分数的大小时，下面(　　)方法是错误的。
A．转化为 和 B．转化为
C．转化为 利 D．转化为 和2
57．“笑笑有4块饼干，想平均分给3位同学，每位同学分到几块饼干 ”以下是几位同学的想法，正确的有 (　　)个。
①(块) ②每人分到1
③每人分到4个 ④每人分到
A．1 B．2 C．3 D．4
58．南山作为改革开放的前沿阵地，现有技能人才61.5万，其中高技能人才约占 。这里的 不能与下面的 (　　)相当。
A． B．3个 C． D．3÷10
59．校运动会上四位同学在赛跑，下表是他们在相同时间内跑完的路程占全程的几分之几，跑得最快的是(　　)。
姓名 芒芒 吉吉 方方 小璐
占全程的几分之几
A．小璐 B．方方 C．吉吉 D．芒芒
60．脂肪是维持人体正常新陈代谢所必需的营养素。常见的肉类食物中，猪肉的脂肪含量一般在左右，鱼肉的脂肪含量一般在左右，相同质量的猪肉和鱼肉，(　　)的脂肪含量较高。
A．猪肉 B．鱼肉 C．无法比较
61．无人驾驶巴士是由电动巴士改造而来，采用5G、人工智能等先进技术，使车辆在限定道路可以完成所有驾驶操作。一条无人驾驶巴士路线全长10千米，共设8个站点(两端都设)，平均每两个站点之间的距离是(　　)千米。
A． B． C． D．
62． 在里填上一个数，使67这个三位数同时是3和11的倍数，中有(　　)种填法。
A．2 B．3 C．1 D．4
63． 下面的分数中， 不是最简分数的是 (　　)。
A． B． C．
64． 分子加上 12 ， 分数的大小不变， 分母应该加上（　　）。
A．12 B．36 C．27 D．不能做
65．假期里， 王老师 6 天到校一次， 李老师 10 天到校一次。如果 7 月 10 日两人同时到校，下一次同时到校是（　　）。
A．8 月 8 B．8 月 9日
C．8月10日 D．8 月 11 日
66．一个分数的分母是最小的合数，分子是最小的质数，这个分数约分后是（　　）。
A． B．2 C． D．
67．把1克糖放入50克的水中，糖占糖水的（　　）。
A． B． C． D．
68．一根木料，用去米，还剩，用去的与剩下的作比较，（　　）多。
A．用去 B．剩下 C．一样
69．把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母应该（　　）。
A．加5 B．减5 C．除以5 D．乘5
70．下列分数中， 最接近 1 的是 (　　)。
A． B． C． D．
71．要使 是假分数， 是真分数 ( 是自然数)， 是 (　　)。
A．1 B．9 C．10 D．11
72．把一根 5 m 长的彩带平均截成 4 段，每段长（　　） 。
A． B． C． D．
73．一个真分数，若分子缩小为原来的，分母扩大为原来的a倍，则这个分数(　　)。
A．扩大为原来的2a倍 B．缩小为原来的2a倍
C．不变 D．缩小为原来的
74． 在中，括号里的分数可以是(　　)。
A． B． C． D．
75． 给的分子减去24，要使分数的大小不变，分母应(　　)。
A．减去24 B．加上24 C．除以6 D．减去66
76．有三个分数它们的大小关系是(　　)。
A．a77．玩具厂要做一种配套玩具。现有49个甲元件和29个乙元件。把两种元件分别平均分给工人师傅，结果甲元件多出4个，乙元件少了1个，最多有(　　)位工人师傅。
A．11 B．13 C．15 D．17
78．为了丰富学生课余生活，学校开展了“第二课堂活动”，手工班采购了彩笔150盒，剪纸120张，剪刀174把，平均分给各小组后，彩笔剩下7盒，剪纸剩下3张，剪刀剩下5把，那么手工班最多有(　　)个小组。
A．12 B．13 C．14 D．15
79． 不能说明的方式是(　　)。
A． B． C．
80． 一节课时长时，对时的含义表述正确的是(　　)。
A．把一节课的时长看作整体，平均分成3份，表示这样的1份
B．把1时看作整体，平均分成3份，表示这样的1份
C．把一节课的时长看作整体，平均分成3份，表示这样的2份
D．把1时看作整体，平均分成3份，表示这样的2份
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解： A 图三个三角形相同都是 a ，所以这三个三角形的面积相等。
B 图三个三角形的底相同都是 a ，高相同，所以这三个三角形的面积相等。
C 图六个，2个涂上了阴影，占总数的；
D 图很明显上面的三角形和下面的两个梯形没有平均分，所以三角形和两个梯形的面积不等。
故答案为： D 。
【分析】阴影部分用，表示的是把单位"1"平均分成3份取了其中的1份。
2．B
【解答】解：24÷m=n，可知24是n的倍数，
所以24和n的最大公因数是n。
故答案为：B。
【分析】24÷m=n，说明24是n的整数倍，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题。
3．C
【解答】 解：A.21和14，除了公因数1，还有7；不符合题意；
B.54和42，除了公因数1，还有2、3……；不符合题意；
C.26和27，只有公因数1，符合题意；
D.40和85，除了公因数1，还有5，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】求哪组的两个数公因数只有1，也就是哪组的两个数是互质数，根据一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质，也可通过找选项中两个数的公因数得出结论。
4．C
【解答】 解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b。
故答案为：C。
【分析】因为a、b都是非0自然数，所以它们都有因数1；又因为a是b的倍数，所以它们都有因数b；所以a、b的公因数中一定有1和b；由此解答即可。
5．A
【解答】解：（1-）×=
=>，所以第一天看得多些。
故答案为：A。
【分析】 第一天看了全书的，第二天看了剩下的， 那么第二天看了（1-）×=，然后比较与的大小即可。
6．D
【解答】解：因为不知道奇思和妙想自己带的钱数，所以无法比较多少。
故答案为：D。
【分析】奇思用了自己带的钱的，妙想用了自己带的钱的，但是不知道奇思和妙想具体的钱数，所以无法比较多少。
7．B
【解答】解：＞
A.阴影部分用表示，不符合题意；
B.阴影部分大于，符合题意；
C.阴影部分小于，不符合题意；
D.阴影部分用表示，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】题目中的图是把一个圆形平均分成18份，涂色其中的10份就用分数表示，看看选项中的图示哪个图形可以利用表示即可。
8．C
【解答】解：A项：因为a＞b，则是真分数，＜1；
B项：因为a＞b，分子都是1，则＜；
C项：因为a＞b，分母相同，则＞；
D项：因为a＞c，分子都是1，则＜。
故答案为：C。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大。
9．C
【解答】解： 如果B÷A=10，则B是A的倍数，10是B的因数，A和10是B的因数。
故答案为：C。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
10．D
【解答】解：选项A，1和90，1不是质数，也不是合数，与题意不符；
选项B，2和45，2是质数，45是合数，与题意不符；
选项C，3和90，3是质数，90是合数，与题意不符；
选项D，9和10，9是合数，10也是合数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是9×10=90。
故答案为：D。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断各选项的说法是否合理。
11．D
【解答】解：A、因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了1次，所以a和b的最大公因数是2×2×3×5=60，选项说法正确；
B、因为用2约了两次，2×2=4，所以a是4的倍数，选项说法正确；
C、因为用3约了1次，用5约了1次，3×5=15，所以b是15的倍数，选项说法正确；
D、因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a和b的公因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12个公因数，选项说法错误。
故答案为：D。
【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以分子分母的公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数；因为一个分数（a，b均为非0自然数），用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a、b的最大公因数是2×2×3×5=60，而60的因数就是a、b的公因数。
12．B
【解答】解：28=1×28=4×7
这样的分数有：，共有2个。
故答案为：B。
【分析】 在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。分子小于分母的分数为真分数。先把28写成两个数相乘的形式，然后找出最简分数即可。
13．A
【解答】解：A.，分子与分母还有公因数3，不是最简分数；
B.，分子与分母只有公因数1，是最简分数；
C.，分子与分母只有公因数1，是最简分数；
D.，分子与分母只有公因数1，是最简分数。
故答案为：A。
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。据此逐项分析即可解答。
14．B
【解答】解：分数单位是的最简真分数有：，共6个。
故答案为：B。
【分析】最简真分数是指分子和分母互质（即最大公约数为1）的真分数，据此找出与7互质的数作为分子，且分子要小于7，据此解答。
15．D
【解答】解：与12互质的数有1、5、7、11，因此，可能的m的值有4个。
故答案为：D。
【分析】 最简真分数是指分子小于分母，且分子和分母的最大公约数为1的分数。据此列举分母是12的最简真分数即可。
16．C
【解答】解：涂色部分用分数表示依次是：、、、、。
故答案为：C。
【分析】表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份。
17．A
【解答】解：①1吨的是吨；
②5吨的是吨；
③9吨的是吨；
④5个是。
故答案为：A。
【分析】1吨、5吨都是吨。
18．B
【解答】解：1-=，是把整个纸板平均分成了5份，露出了2份，遮住了3份。
故答案为：B。
【分析】还剩下的分率=1-露出的分率=，遮住的占了3份。
19．A
【解答】解：20÷5=4，a=8×4=32；
24÷8=3，b=5×3=15；
8+40=48，48÷8=6，c=5×6-5=25；
则(a+b+c)×d=（32+15+25）×0.625=72×0.625=45。
故答案为：A。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；根据分数与除法的关系结合分数的基本性质分别计算出a、b、c的值，然后计算出式子的值即可。
20．C
【解答】解：一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，所得的数扩大到原来的4倍。
故答案为：C。
【分析】分数的分子扩大到原来的2倍，分数就扩大到原来的2倍；分母缩小到原来的，分数反而会扩大到原来的2倍。
21．C
【解答】解：A：==；
B：=，=；
C：=，不相等；
D：=，=。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质把分数化简或化成分母相同的分数后再比较是否相等。
22．C
【解答】解：8+24=32，32÷8=4；分母应该加上9×4-9=27。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子扩大的倍数，然后根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数，这样就能判断分母应乘几或加上几。
23．B
【解答】解：，所以再增加3个这样的分数单位就是。
故答案为：B。
【分析】根据分数的基本性质把化成分母是8的分数，然后确定再增加分数单位的个数。
24．A
【解答】解：一个分数的分子乘3，要使分数的大小不变，它的分母应乘3。
故答案为：A。
【分析】 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
25．C
【解答】解：8+24=32，32÷8=4，所以分子应乘4。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此根据分母扩大的倍数判断分子扩大的倍数即可。
26．D
【解答】解：A：=；
B：=，=；
C：=；
D：=，不相等。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数再比较是否相等。
27．D
【解答】解： 大于且小于的分数有无数个，例如、、……。
故答案为：D
【分析】根据分数大小比较的原则，分子是1，且大于小于 的分数是 。然而，由于分数的基本性质，分子和分母可以无限扩大相同的倍数，这意味着大于 小于 的分数有无数个。
28．C
【解答】解：；；；。
所以，比一半多一些的是。
故答案为：C。
【分析】 “走了一半多一些”意味着所求的分数应大于二分之一；据此可解。
29．D
【解答】解：选项A：1 =；
选项B：1 =；
选项C：1 =；
选项D：1 =；
，所以最接近1。
故答案为：D。
【分析】在比较分数谁最接近1时，可以通过计算这些分数与1的差值。差值越小，表示这个分数越接近1。
30．B
【解答】解：（2＋8）÷2
＝10÷2
＝5
7×5－7
＝35－7
＝28
故答案为：B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
31．A
【解答】解： A：的分数单位都是；
B：；
C：分母相同时，分子不同，所含的分数单位的个数也不相同；
故答案为：A。
【分析】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；
分母相同，分子大的分数就大；
一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。
32．C
【解答】解：
因为
所以，
故答案为：C
【分析】、、这三个分数的最小公倍数是20，将这三个分数通分成分母为20的同分母分数，然后再进行比较即可
33．D
【解答】解：A．田径队有女生11份，男生13份，原题说法错误；
B．田径队女生如果增加2份就和男生一样多，原题说法错误；
C．田径队男生人数超过总人数的一半，原题说法错误；
D．田径队男生人数是女生人数的，说法正确。
故答案为：D
【分析】根据题意，田径队女生人数是男生人数的 ，说明女生人数占11份，男生人数占13份，不代表人数；总人数有11＋13＝24份，男生人数超过总人数的一半；女生人数占男生人数的，据此选择。
34．C
【解答】解：根据题意，可得
A：≠，故A错误
B：≠，故B错误
C：，故C正确
D：≠，故D错误
故答案为：C
【分析】根据分数乘法的基本原理，计算出8个的实际值，然后与选项中的各个数值进行比较。
35．D
【解答】解：最小的合数是4，所以电话号码首位是4；最小的奇数是1，所以电话号码第二位是1；最小的两个不同质数是2和3，它们的积是2×3=6，所以电话号码第三位是6；后四位是2，3，5的公倍数的最小四位数为1020，所以这个电话号码是4161020。
故答案为：D。
【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4；奇数指不能被2整除的整数，最小的奇数是1；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；2、3、5的公倍数的特征是个位上是0且各个数位上数字之和是3的倍数；根据题目所给的不同条件，依次求出每一位对应的数字，最后组合得到完整的电话号码。
36．D
【解答】解：根据图形所示，
绳子的长度为：
=
=
=
故答案为：D
【分析】观察图形，可知，1米被平均分成5份，每一份为：1÷5=，据此即可求出纸条的长度
37．C
【解答】解：第一个图：3÷12=；
第二个图：1÷4=；
第四个图：25厘米÷1米=25厘米÷100厘米=。
故答案为：C。
【分析】第三个图形因为不是平均分，所以不能用 表示。
38．D
【解答】解：根据题意，可得
a和b的最大公因数是60；a是4的倍数；b是15的倍数，所以选项ABC都正确；
故答案为：D
【分析】分数进行如下的约分：用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，最后约分成了一个最简分数，说明分子和分母的最大公因数是2×2×3×5=60，即a、b的最大公因数是60，a=60×4，所以a是4的倍数，b=60×15，所以b是15的倍数。
39．C
【解答】解：根据分数的基本性质，可得
（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
6×4－6
＝24－6
＝18
故答案为：C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
40．D
【解答】解：分母是8的真分数一共有：、、、、、、共7个，
故答案选：D。
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是8的真分数的分子是1、2、3、4、5、6、7。
41．C
42．C
【解答】解：A：图形中有4个相同的小长方形，阴影部分占1份，即阴影部分占总数的，故A正确
B：图形中有4个相同的三角形，阴影部分占1份，即阴影部分占总数的，故B正确
C：图形中的3个小三角形大小不一样，故C错误
D：图形中有9个大小相同的小三角形，阴影部分占4份，即阴影部分占总数的，故D正确
故答案为：C
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，每一份占总数的几分之几
43．B
44．D
45．D
【解答】解：A项：1是所有非零自然数的公因数，原题干说法正确；
B项：2＋4＝6，则偶数＋偶数＝偶数，原题干说法正确；
C项：9的因数有1、3、9，且9不能被2整除，则9是合数，也是奇数，是3的倍数，原题干说法正确；
D项：2是质数，和任何数相乘，都是合数，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】所有的非零自然数的因数都有1；
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；偶数＋偶数=偶数；
因数除了1和它本身还有其他的因数的数叫作合数；
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
46．D
【解答】解：，运用了分数的基本性质。
A：37÷0.25÷4＝37÷（0.25×4）＝37÷1，运用了除法的性质；
B：239×125×0.8＝239×（125×0.8）＝239×100，运用了乘法结合律；
C：21.6÷9＋5.4÷9＝（21.6＋5.4）÷9＝27÷9，借用了乘法分配律的简便计算方法；
D：3.48÷0.3＝（3.48×10）÷（0.3×10）＝34.8÷3，运用了商不变的性质。
与背后道理相似的运算是3.48÷0.3＝34.8÷3。
故答案为：D
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母（除法的被除数和除数），同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变（商不变），据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行分析。
A．一个数连续除以两个数，可以将后两个数先乘起来再计算，这叫除法的性质；
B．三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律；
C．两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫乘法分配律；
D．被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变的性质。
47．B
【解答】解：分数单位是的真分数有：、、、、、，共6个。
故答案为：B
【分析】真分数是分子小于分母的分数，据此找出分数单位是的真分数，数一数填空即可。
48．C
【解答】解：A：此图形中各个部分的面积不相等，故不能用表示
B：此图形有2个大小相等的小平行四边形，涂色部分占1个，写成分数即，故B错误
C：此图形有4个大小相等的长方体，涂色部分占1个，写成分数即，故C正确
D：此图形中各个部分的面积不相等，故不能用表示
故答案为：C
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
49．C
【解答】解：设大正方形的面积为1，
A：阴影部分面积=
B：阴影部分面积=
C：阴影部分面积=
D：阴影部分面积=
因为
所以，
故答案为：C
【分析】设大正方形的面积为1，分别算出各个选项中阴影部分的面积，然后再进行比较即可
50．B
【解答】解：根据题意，可得
故答案为：B
【分析】的分子加上8，即分子变成4+8=12，相当于分子扩大到原来的12÷4=3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，即分母可以乘3。
51．D
【解答】解：＞＞＞，悦悦用的时间最少，看得最快。
故答案为：D。
【分析】四人看同一份报纸，用时最少，看得最快。
52．B
【解答】解：7+14=21，21÷7=3；分母应该乘3或加上8×3-8=16。
故答案为：B。
【分析】用原来的分子加上14求出现在的分子，然后判断分子扩大的倍数，然后根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数即可。
53．B
【解答】解：小时＞小时，妙想录得快。
故答案为：B。
【分析】 奇思和妙想录入同一份文件，用的时间少的录得快。
54．C
【解答】解： 一个最简分数，分子和分母是互质数，也就是只有公因数1。
故答案为：C。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
55．B
【解答】解：分子是7的假分数有、、、、、、，共7个。
故答案为：B。
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子是7的假分数的分母要小于或者等于7。
56．D
【解答】解：A项：=，=，原题干说法正确；
B项：=，=，原题干说法正确；
C项：=，=，原题干说法正确；
D项：≠，≠，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此通分。
57．C
【解答】解：①(块)；
②每人分到块，正确；
③每人分到4个 ，正确；
④每人分到4个，错误。
故答案为：C。
【分析】①用总块数除以平均分的同学数即可求出每位同学分到饼干的块数；
②每人分到1整块外加块；
③把每块饼干都平均分成3份，每人分到1块饼干的1份；
④把1块饼干看作一个整体，把一块饼干平均分成3份，每人分到1块饼干的1份。
58．A
【解答】解：A：与不相等；
B：3个 与相同；
C：=；
D：3÷10=。
故答案为：A。
【分析】是带分数，与的意义是不同的。
59．B
【解答】解：＞＞＞，跑得最快的是方方。
故答案为：B。
【分析】时间相等，跑完的路程占全程分率最多的，跑得最快。
60．A
【解答】解：
故答案为：A
【分析】和分子相同，分母不同，分母越大分数越小，所以。
61．C
【解答】解：平均每两个站点之间的距离是10÷ (千米)。
故答案为：C。
【分析】首先要明确两端都设站点时，间隔数比站点数少1，这里有8个站点，所以间隔数是7个。然后求平均每两个站点之间的距离，就是用路线的总长度除以间隔数，得出每段距离为 千米。
62．C
【解答】6+7=13，13+2=15，15÷3=5 ，(6+7)-2=13-2=11，11÷11=1，所以627同时是3和11的倍数，□中只有1种填法，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3的倍数特征：一个数奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差是11的倍数，这个数就是11的倍数。
63．B
【解答】解：只有B不是最简分数，因为分子、分母同时除以12，值不变，才是最简分数；
故答案为：B。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此得解。
64．C
【解答】解：原来的分子是4，现在的分子是4+12=16，分子扩大到原来的4倍，原来的分母是9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，变为36，即36=9+27。
答：分母应该加上27。
故答案为：C。
【分析】首先发现分子之间的变化，由4变为4+12=16，分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，由此通过计算就可以得出分母应该加上多少。
65．B
【解答】解：6=2×3
10=2×5
6和10的最小公倍数是2×3×5=30。
7月10日+30天=8月9日
答：下一次同时到校是8月9日。
故答案为：B。
【分析】求出6和10的最小公倍数，再用7月10日加上6和10的最小公倍数，即可解答。
66．A
【解答】解：最小的合数是4，最小的质数是2，。
故答案为：A。
【分析】质数除了1和它本身以外不再有其他因数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；最小的合数是4，最小的质数是2，写出这个分数后依据分数的基本性质进行约分。
67．C
【解答】解：1÷（1＋50）
＝1÷51
＝。
故答案为：C。
【分析】糖占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量） 。
68．C
【解答】解：木料用去的长度占全长：1－＝
剩下的长度占全长：，用去的和剩下的一样多。
故答案为：C。
【分析】把木料总长看作单位“1”，木料用去的占全长的分率=1-剩下的分率，然后将用去的分率与剩下的分率相比较即可。
69．D
【解答】解：要使分数的大小不变，分子乘5，分母也应该乘5。12×5＝60，即变化后的分母应该为60。
A项：分母要从12到60，应该加48，排除；
B项：分母要从12到60，应该加48，排除；
C项：分母应该乘5，排除；
D项：分子乘5，分母也应该乘5，正确。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算。
70．D
【解答】解：＜＜＜，所以最接近1的是。
故答案为：D。
【分析】四个分数都是分子比分母小1，所以哪个分数最大，哪个分数就最接近1。
71．C
【解答】解：要使 是假分数，x≥10， 是真分数 ( 是自然数)，则x＜11，所以x是10。
故答案为：C。
【分析】假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子小于分母。
72．B
【解答】解：5÷4=（m）
故答案为：B。
【分析】用彩带的长度除以平均截成的4段，用分数表示出每段的长度即可。
73．D
【解答】解：设原分数为，其中是分子，是分母，
且（因为给定为真分数）。
按照题目要求，分子缩小为原来的，即新的分子为；分母扩大为原来的倍，即新的分母为。因此，新的分数变为。
这表示新的分数是原分数的倍，
因此，这个分数缩小为原来的倍，这与选项D相对应。
故答案为：D
【分析】本题考查的是分数变形的概念，重点在于理解分子和分母变化对分数整体值的影响。设原分数为，其中是分子，是分母，新的分子为，新的分母为，新得分数为；用新分数比上原来分数，求得即为答案。
74．B
【解答】解：选项进行同分得：=
=
=
把、和通分，分母都是280，
，，，
因为，
所以。
故答案为：B
【分析】可以把、、、、、通分，分母都是280，分母相同，比较分子大小，分子越大，比较各分数大小，据此解答。
75．D
【解答】解：分子变为28（28-24）=7
分子缩小了7倍，则分母也缩小7倍，
原分母为77，缩小7倍即为，；
原分母77减去的数值应为，
故答案为：D
【分析】分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的值保持不变。本题中分子减去或缩小一定数值后，保持分数大小不变的情况下，分母也应该减去或缩小一定数值。
76．A
【解答】解：根据题意，可得
因为
所以
即a故答案为：A
【分析】分别对a、b和c进行拆解：，，，然后对、、进行比较，然后再对、、进行比较即可
77．C
【解答】解：甲元件：49-4=45(个)，
乙元件：29+1=30(个)，
45 和30的最大公因数是15，所以最多有15位工人师傅。
故答案为：C
【分析】用甲元件的总数减去甲元件多出的个数得到 工人师傅做的个数。用乙元件的总数加上乙元件多出的个数得到工人师傅做的个数。。45的因数为1，3，5，9，15，45。
。30的因数为1，2，3，5，6，10，15，30
45和30的最大公因数是15，所以最多有15位工人师傅。
78．B
【解答】解：150-7=143(盒)，120-3=117(张)，174-5=169(把)，
143，117和169的最大公因数是13，所以手工班最多有13个小组。
故答案为：B
【分析】用总的彩笔，剪纸，剪刀的数量减去剩余的数量得到已经用了的彩笔，剪纸，剪刀的数量。；；
。143，117和169的最大公因数是13，所以手工班最多有13个小组。
79．B
【解答】解：B选项中分数上下分别加上一个数并不能确定原式是否改变。
故答案为：B
【分析】A 分数上下分别乘以2，得到的式子的值和原式相等；B 分子上加了2，分母上加了3，并不能保证和相等。C 第一个图形分成了三份，涂了其中的两份。 第二个图形分成了六份，涂了其中四份，图形面积不变，可以说明。
80．D
【解答】解：把1小时看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是1小时的，即小时，小时表示其中的2份。因此一节课的时间是小时。
故答案为：D
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数，据此解答。
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