第三章整式及其加减单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级数学上册

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第三章整式及其加减单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若，， 且，， 那么的值是（ ）
A．5 B． C．13 D．
2．若，则 ）
A． B． C．8 D．9
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是
C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2
5．下列说法正确的是（　）
A．是单项式 B．的系数是
C．是次单项式 D．的系数是
6．已知多项式不含项和项，则的值为（　 ）
A． B． C． D．
7．当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（ ）
A．2021 B． C． D．2019
8．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，第1个图案需要3根小棒，第2个图案需要5根小棒，第3个图案需要7根小棒，…，按此规律，则第2025个图案中需要小棒的根数是（ ）
A．4048 B．4049 C．4050 D．4051
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为
10．我国宋朝时期的数学家杨辉曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．顶层记为第1层，有1颗弹珠；前2层共有3颗弹珠；前3层共有6颗弹珠．往下依次是第4层、第5层……下图中画出了最上面的四层，若用表示前n层的弹珠数，其中，2，3，…，则 ．
11．若多项式与多项式的和不含二次项，则等于 ．
12．若，则代数式的值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．
(1)求与的值；
(2)判断，，的符号；
(3)化简：．
14．先化简，再求值
(1) 其中 ．
(2) 其中 ．
(3) 其中．
15．已知，．
(1)当时，且、在数轴上的位置如图所示，化简；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
16．学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题：已知两个多项式，，其中，求．某同学把“”误看成“”，结果求出的答案为．
(1)请你帮这位同学求出的正确答案；
(2)当取任意数值时，的值是一个定值，求的值．
17．阅读材料：已知一个两位数，十位数字为，个位数字，那么我们可以用表示这个数字．依据上面的材料，回答下题：一个三位数，百位数字为，十位数字为，个位数字是．
(1)请用含的式子表示这个数；
(2)现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数，请用含的式子表示；
(3)请用含的式子表示，并回答能被11整除吗？
18．小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
(1)客厅的面积是_________ ；
(2)用含、的式子表示这套房子的总面积；
(3)当，时，若铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用是多少元？
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．B
5．A
6．D
7．C
8．D
二、填空题
9．
10．
11．4
12．6
三、解答题
13．【解】（1）解：由有理数，，在数轴上的位置可得，且．
，，
，互为相反数，
，；
（2）解：，
，，，
，
的符号为负，的符号为正，的符号为负；
（3）解：，，
．
14．【解】（1）解：
．
当时，原式．
（2）解：
当时，原式．
（3）解：
当时，
原式
15．【解】（1）解：当时，，，
则，
，
，
，，且，
，
，
原式，
，
；
（2）解：，
，
，
，
的值与y的取值无关，
，
解得：．
16．【解】（1）解：依题意得：，．
∴，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
因为当取任意数值时，的值是一个定值，
所以，
解得．
17．【解】（1）解：由题意得：．
（2）解：由题意得：．
（3）解：由题意得：
，
因为是两个不同的三位数，
所以，
所以，
又因为，
所以能被11整除．
18．【解】（1）解：根据题意得：客厅的面积是；
故答案为：；
（2）解：根据题意得：卧室面积：，
卫生间面积：，
厨房面积：，
所以总面积： ；
（3）解：当，时，
总面积为： ，
所以总费用是元，
答：铺地砖的总费用是元．
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