第四章基本平面图形单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第四章基本平面图形单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 516.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-29 14:54:00 | ||
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文档简介
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第四章基本平面图形单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．如图，从A地到B地有a，b，c三条道路，人们通常会选择距离最短的道路b，这样做依据的数学原理是（ ）
A．点动成线 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．线段中点的定义
2．如图中圆环的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．以下说法正确的个数为（ ）
①半圆是弧；②三角形的角平分线是射线；③在一个三角形中至少有一个角不大于；
④过圆内一点可以画无数条弦；⑤所有角的度数都相等的多边形是正多边形．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．湘绣手工店周边还布局了体验工坊和奶茶店．如图，若把湘绣手工店记作点，在处观察体验工坊（记作点）时，点在点的北偏西方向上，在处观察奶茶店（记作点）时，，则奶茶店在湘绣手工店的（ ）
A．南偏东方向上 B．北偏东方向上
C．东偏北方向上 D．北偏东方向上
5．如图，平分，平分，，则的度数为（ ）
A． B．
C． D．以上都不正确
6．如图，线段，延长到，若，则、两点之间的距离为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
7．从五边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．平面上有四个点，且任何三点都不在同一条直线上，那么过每两点作一条直线，最多可以作（ ）．
A．8条 B．6条 C．5条 D．1条
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．过多边形的一个顶点能引出条对角线，则这个多边形的边数是 ．
10．如图，点B是线段上一点，点D是线段延长线上一点，点B是线段的中点．若，则线段的长为 ．
11．已知，平分，平分，则的度数为 ．
12．已知点C是线段上的点，，D是直线上一点，点E是的中点，若，，则线段的长为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．将一副直角三角尺如图放置．
(1)若，求的大小；
(2)求与的数量关系．
14．线段，C为直线上一点,，E 为线段上一点， F 为线段 上一点,，
(1)如图1，当点C在线段上时，求线段的长；
(2)如图2，当点C在线段的延长线上时，求线段的长．
15．如图，，点C为内部一点，平分，平分．
(1)如果，依题意补全图形；
(2)在（1）的条件下，写出求∠EOC的度数的思路（不必写出完整的推理过程）；
(3)如果，直接用含α的代数式表示的度数．
16．已知，，，四点在同一直线上，线段，点在线段上．
(1)如图1，点是线段的中点，，求线段的长度；
(2)若点是直线上一点，且满足，，求线段的长度．
17．已知点C在线段上，，，点D，E在线段上，点D在点E的左侧，点E在点C的右侧，，线段在线段上移动．
(1)求的长
(2)如图，当E为的中点时，求的长；
(3)在（2）的条件下，如果在线段上取一点F，使得，此时点F是线段的几等分点？请说明理由．
18．如图，已知内部有两条射线 平分 平分，
(1)如当时， 度．
(2)当时， 度．
(3)的度数分别为m，n，用含m，n的式子求出的度数．
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．C
4．B
5．A
6．D
7．A
8．B
二、填空题
9．8
10．1
11．
12．8或24
三、解答题
13．【解】（1）解：，，
，
；
（2）解：，
∴，
∴．
14．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
15．【解】解：（1）如图所示，
（2）① 利用与的度数差，求出：；
② 由平分，根据角平分线定义，得；
③ 计算：；
④ 由平分，根据角平分线定义，得；
⑤ 最后通过与的差求出：．
（3），
,
平分，
；
；
平分，
；
如图，当在内部时，，
如图，当在外部时，
．
16．【解】（1）解：，点是线段的中点，
，
又，，
，
；
（2）解：①当点在线段上时，如图，
，，
，
；
②当点在点的右侧时，如图，
，，
，
；
③当点在点的左侧时，此时，不存在符合题意的点．
综上，线段的长度为或．
17．【解】（1）∵
∴
∵
∴，
∴；
（2），
∴
又E为中点
∴
∵
∴
又
∴；
（3）∵
∴
∵
∴
∴点F是线段的五等分点．
18．【解】（1）解：∵平分，平分，
∴
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为140；
（2）解：∵
∴
平分，平分，
∴
∴，
∴，
∴，
故答案为110；
（3）解：∵平分，平分，
∴
∴，
∵，，的度数分别为，，
∴
∴
∴
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第四章基本平面图形单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．如图，从A地到B地有a，b，c三条道路，人们通常会选择距离最短的道路b，这样做依据的数学原理是（ ）
A．点动成线 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．线段中点的定义
2．如图中圆环的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．以下说法正确的个数为（ ）
①半圆是弧；②三角形的角平分线是射线；③在一个三角形中至少有一个角不大于；
④过圆内一点可以画无数条弦；⑤所有角的度数都相等的多边形是正多边形．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．湘绣手工店周边还布局了体验工坊和奶茶店．如图，若把湘绣手工店记作点，在处观察体验工坊（记作点）时，点在点的北偏西方向上，在处观察奶茶店（记作点）时，，则奶茶店在湘绣手工店的（ ）
A．南偏东方向上 B．北偏东方向上
C．东偏北方向上 D．北偏东方向上
5．如图，平分，平分，，则的度数为（ ）
A． B．
C． D．以上都不正确
6．如图，线段，延长到，若，则、两点之间的距离为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
7．从五边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．平面上有四个点，且任何三点都不在同一条直线上，那么过每两点作一条直线，最多可以作（ ）．
A．8条 B．6条 C．5条 D．1条
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．过多边形的一个顶点能引出条对角线，则这个多边形的边数是 ．
10．如图，点B是线段上一点，点D是线段延长线上一点，点B是线段的中点．若，则线段的长为 ．
11．已知，平分，平分，则的度数为 ．
12．已知点C是线段上的点，，D是直线上一点，点E是的中点，若，，则线段的长为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．将一副直角三角尺如图放置．
(1)若，求的大小；
(2)求与的数量关系．
14．线段，C为直线上一点,，E 为线段上一点， F 为线段 上一点,，
(1)如图1，当点C在线段上时，求线段的长；
(2)如图2，当点C在线段的延长线上时，求线段的长．
15．如图，，点C为内部一点，平分，平分．
(1)如果，依题意补全图形；
(2)在（1）的条件下，写出求∠EOC的度数的思路（不必写出完整的推理过程）；
(3)如果，直接用含α的代数式表示的度数．
16．已知，，，四点在同一直线上，线段，点在线段上．
(1)如图1，点是线段的中点，，求线段的长度；
(2)若点是直线上一点，且满足，，求线段的长度．
17．已知点C在线段上，，，点D，E在线段上，点D在点E的左侧，点E在点C的右侧，，线段在线段上移动．
(1)求的长
(2)如图，当E为的中点时，求的长；
(3)在（2）的条件下，如果在线段上取一点F，使得，此时点F是线段的几等分点？请说明理由．
18．如图，已知内部有两条射线 平分 平分，
(1)如当时， 度．
(2)当时， 度．
(3)的度数分别为m，n，用含m，n的式子求出的度数．
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．C
4．B
5．A
6．D
7．A
8．B
二、填空题
9．8
10．1
11．
12．8或24
三、解答题
13．【解】（1）解：，，
，
；
（2）解：，
∴，
∴．
14．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
15．【解】解：（1）如图所示，
（2）① 利用与的度数差，求出：；
② 由平分，根据角平分线定义，得；
③ 计算：；
④ 由平分，根据角平分线定义，得；
⑤ 最后通过与的差求出：．
（3），
,
平分，
；
；
平分，
；
如图，当在内部时，，
如图，当在外部时，
．
16．【解】（1）解：，点是线段的中点，
，
又，，
，
；
（2）解：①当点在线段上时，如图，
，，
，
；
②当点在点的右侧时，如图，
，，
，
；
③当点在点的左侧时，此时，不存在符合题意的点．
综上，线段的长度为或．
17．【解】（1）∵
∴
∵
∴，
∴；
（2），
∴
又E为中点
∴
∵
∴
又
∴；
（3）∵
∴
∵
∴
∴点F是线段的五等分点．
18．【解】（1）解：∵平分，平分，
∴
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为140；
（2）解：∵
∴
平分，平分，
∴
∴，
∴，
∴，
故答案为110；
（3）解：∵平分，平分，
∴
∴，
∵，，的度数分别为，，
∴
∴
∴
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