高中数学必修4综合检测

必修4综合检测
1．已知，则角的终边所在的象限是（ ）A．一 B．二 C．三 D．四
2．cos75·cos15的值是（ ）A． B． C． D．
3．与向量=（12，5）平行的单位向量为（ ）
A． B． C． D．
4．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ）
A． B． C． D．
5．若向量=（1，1），=（1，－1），=（－1，－2），则=（ ）
A． B． C． D．
6．已知=8，e是单位向量，当它们之间的夹角为时，a有e方向上的投影长度为 （ ）
A．4 B．4 C．4 D．8+2
7. △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
8．已知的值为（ ）A．－2 B．2 C． D．－
9．设，，，当，且时，点在（ ）
A．线段AB上 B．直线AB上 C．直线AB上，但除去A点 D．直线AB上，但除去B点
10．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是 （ ）
A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋]
C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）
11．把函数y=sin2x的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量a可以是（ ）
A． B． C． D．
12.已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则（ ） A. B. C. D.
13．若=_______________.
14. 已知= .
15．在△ABC中，已知= .
16. 已知向量a＝（2，－1）与向量b共线，且满足a·b＝－10，则向量b＝_______________
17. 如下图，一个人在地面上某处用测量仪测得一铁塔顶的仰角为，由此处向铁塔
的方向前进30m，测得铁塔顶的仰角为2，再向铁塔的方向前进，
又测得铁塔顶的仰角为4．如果测量仪的高为1．5m，
则铁塔的高为 m．
18. 给出下列四个命题：①存在实数，使sin·cos=1；②是奇函数；
③是函数的图象的一条对称轴；④函数的值域为.
其中正确命题的序号是 .
19.（1）已知，且是第二象限的角,求和;
（2）已知求的值.
20.向量=()，=()(1)求的取值范围；(2)若，求．
21. 已知是方程( p为常数)的两个根．(1)求tan()；
(2)求．(可利用的结论：)
22.已知△ABC的顶点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7， —4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4．
(1)设，求实数；(2)在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．
23．，给出下列三个论断：①的图象关于直线对称；
②的周期为；③的图象关于点对称．
以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的
一个命题，并对该命题加以证明．
必修4综合检测参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
D
D
A
B
D
B
B
B
A
13. －1 14. 15. 16. (－4，2) 17. 16.5 18. ②③19．(1) (2)
20．(1)[－1, 3] (2) 21．(1)p (2) 22．(1) (2)Q
23．或，证明略.