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2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练人教版
第5单元 平行四边形和梯形 专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在两条平行线间可以画( )条垂直线段。
A．1 B．2 C．无数
2．如下图，过直线外一点 A 作这条直线的垂线，能作( )条。
A．1 B．2 C．无数
3．下面是几位同学过点 P 作的∠A 两条边的平行线，正确的是( )。
A． B． C．
4．学校大门做成伸缩门，这是应用了平行四边形( )的特性。
A．易变形 B．不易变形 C．坚固性
5．通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画( )条。
A．1 B．2 C．无数
6．在一个梯形中，最多有（ ）个角是直角．
A．1 B．2 C．3
7．如图，∠1=55°，∠2=35°，直线AB和直线CD的位置关系是( )。
A．互相平行 B．互相垂直
C．相交但不垂直 D．无法判断
8．观察下图的正方形，下列选项中错误的是( )。
A．AB和 BC互相垂直 B．AC 和 CD互相垂直
C．AB和 DC互相平行 D．AD和BC互相平行
9．如图是学校的沙坑，A点是林莉跳远时脚后跟落入沙坑的点，能准确表示她跳远成绩的是( )。
A．线段AB的长度 B．线段AC的长度
C．线段AD的长度 D．都可以
10．要从F村修一条通往公路的水泥路，图( )中所修的路最近。
A． B．
C． D．
11．下图中一共有( )组平行线。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下面各组中的两条直线，互相平行的是( )。
A． B．
C． D．
13．同一平面内，用集合图表示的“关系”中，正确的是( )。
A． B． C．
14．下图中，同一平面上的a，b两条直线的位置关系是( )。
A．互相平行 B．互相垂直
C．相交 D．既不互相平行，又不相交
15．如图，与直线d相互垂直的直线是( )。
A．直线a B．直线e C．直线f
16．从点A到直线a画了三条线段，分别长8厘米，6厘米，10厘米，其中只有一条与直线a垂直，那么这条与直线a垂直的线段长( )。
A．8厘米 B．6厘米 C．10厘米 D．无法确定
17． A、B两点之间有四条连线，分别长8厘米，9厘米，10厘米，13厘米，其中只有一条是线段，这条线段长( )。
A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米 D．13厘米
18．如图，有AB，AC，AD，AE四条线段，它们的长度为4厘米，5厘米，6厘米，7厘米。线段( )一定长4厘米。
A．AB B．AC C．AD
19．小明从A点出发，沿线段AB过马路(如图)，这样走的路线最短。这是因为( )。
A．路线上没有障碍物
B．这条路线是直的，没有拐弯
C．直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
20．要从F村修一条通往公路的水泥路，下列( )中所修的路最近。
A． B．
C． D．
21．如图，从点A到线段BE所画的线段中，最短的是( )。
A．AB B．AC C．AD D．AE
22．把一张正方形的纸分别沿着两条对角线对折，打开后的两条折痕( )。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相重合 D．不能确定
23．如图，一张圆形纸片对折两次，打开后的两条折痕( )。
A．一定互相平行
B．一定互相垂直
C．可能互相垂直，也可能互相平行
D．既不互相垂直，也不互相平行
24．将一张长方形的纸对折两次，折痕所在直线的位置关系是( )。
A．互相平行 B．互相垂直
C．互相平行或互相垂直 D．不能确定
25．把一张正方形彩纸，先左右对折一次，再上下对折一次，打开正方形彩纸，两条折痕( )。
A．不相交 B．重合 C．互相平行 D．互相垂直
26．在同一平面内，过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。
A．1 B．2 C．无数 D．无法确定
27．本学期，我们又认识了一些平面图形。下面图示中，表示长方形、正方形和平行四边形之间的关系正确的是 ( )。
A． B．
C． D．
28．一名工匠打算用一根长40米的木材围成花坛。他设计的花坛示意图有4个方案(如图)，那么用40米木材刚好围成的方案有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
29．在一个梯形中，分别作两条高。这两条高的位置关系是( )。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定
30．有两条直线都和某一条直线平行，这两条直线（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．平行或相交
31．将下面的长方形和三角形通过平移叠放在一起，重叠部分可能是（ ）。
①长方形 ②平行四边形 ③梯形 ④三角形
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③
32．如图，同一平面上有直线AB和射线CD，那么这两条线（ ）。
A．一定相交
B．一定不相交
C．可能相交，可能不相交
33．笑笑家到公路有三条笔直的小路，长度分别是480米、420米、350米。其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（ ）
A．350米 B．420米 C．480米 D．无法确定
34．已知a、b、c是同一平面内的三条直线，a垂直c，b垂直c，则a和b的关系是（ ）．
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定
35．下列说法错误的是（ ）。
A．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．只有这一组对边平行的四边形叫梯形
36．把一张长方形的纸像图1一样沿虚线折起来，折叠后如图2，直线AB和直线AC的关系是( )。
A．互相平行 B．互相垂直
C．互相相交成80° D．无法确定
37． 从下图七巧板中选几块，不能拼成梯形的是( )。
A．③④⑤ B．③⑤⑥ C．④⑤⑥ D．⑤⑦
38．下图四边形 ABCD 是一个等腰梯形，框中判断正确的有( )。
①AB∥CD ②AD=BC
③∠A=∠B ④∠C=∠D
A．1 项 B．2 项 C．3 项 D．4 项
39．下列说法中，正确的是（ ）。
A．一条直线长500米
B．用竖式计算687×25时，6×2表示600×20
C．100个一百万是100万
D．相交的两条直线互相垂直
40．下面哪组直线是互相垂直的？（ ）
A． B． C． D．
41．以下哪个图形中一定存在平行线？（ ）
A．长方形 B．五边形 C．三角形 D．四边形
42． 改善社区交通状况，提高安全出行意识。下图是新增加的斑马线，李阿姨和王阿姨分别从公路的两边走斑马线穿过笔直马路，两人同时到达对面，则李阿姨的速度( )王阿姨的速度。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
43． 关于奇奇和妙妙的说法，正确的是( )。
A．奇奇对，妙妙错 B．奇奇错，妙妙对 C．奇奇、妙妙都对
44． 将一张正方形纸按照下图的方式折叠，得到了两条折痕，下列说法错误的是( )。
A．两条折痕所在的直线相互垂直
B．两条折痕所在的直线不相交
C．两条折痕是线段
45．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形具有稳定性 B．正方形相邻的两条边互相垂直
C．梯形有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形
46． 验证两条直线是否互相平行。下列做法，（ ）是对的。
A．
B．
C．
47．奇奇想画出与直线 MN相互垂直的线段，以下方法正确的是( )。
A． B． C．
48．把一张正方形的纸按图①方式折叠，展开后(图②)折痕AB 和AC的位置关系是( )。
A．互相平行 B．互相相交成60° C．互相垂直
49．下图表示学校的沙地，点A是奇思跳远时脚后跟落入沙坑的点，能准确表示出他跳远成绩的是（ ）
A．线段 AB 的长度 B．线段 的长弯
C．线段 AD 的长度 D．都可以
50．已知，数一数，图中一共有（ ）个梯形。
A．3 B．4 C．5 D．6
51．已知a、b、c为同一平面内的三条直线，且，则关于直线a和c的位置关系，下列说法正确的是（ ）。
A．a∥b B．a⊥c
C．a和c不平行也不垂直 D．无法确定
52．用8根小棒交叉摆放（如图），其中，涂色部分是四个四边形。这些四边形中（ ）是平行四边形。
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
53．奇奇想画出与线段 MN 相互垂直的线段，以下方法正确的是( )
A． B． C．
54． 将一张正方形纸按照下图的方式折叠，得到了两条折痕，展开后，下列说法错误的是( )。
A．两条折痕互相垂直 B．两条折痕互相平行 C．两条折痕长度相等
55．如图，A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是（ ）。
A．AB B．AC C．AD D．AZ
56． 如图，是斜拉桥的结构简画图，图中( )的长度能正确反映索塔顶部O点到桥面的距离。
A．拉索1 B．拉索 2 C．索塔
57．把一张长方形的纸对折两次，两条折痕间的关系是( )。
A．可能互相平行，也可能互相垂直
B．互相垂直
C．互相平行
58． 下面字母中，既有互相平行又有互相垂直的线段的是( )。
A．G B．F C．T
59． 课堂上，老师在黑板上将直尺向右平移画出了一组平行线，已知直尺上端向右移动了38厘米，则直尺下端向右移动了( )厘米。
A．37 B．38 C．39
60． 某工程队计划把河水引到水池A中，如下图，CD为河岸，他们先过A点作河岸CD的垂线AB，然后沿线段AB开渠，可以节省人力、物力和财力，这样设计的数学依据是( )。
A．两点之间线段最短
B．过直线外一点与直线上的点的连线中，垂线段最短
C．两点确定一条直线
61． 关于下面路线图说法错误的是( )。
A．黄河路与兴国路互相垂直
B．永安路与城东路互相平行
C．和谐路与兴国路互相平行
62． 直线AB与直线CD垂直，已知LCOE = 142°，∠AOF = 38°，那么∠FOE是( )。
A．76° B．90° C．80°
63． 体育老师对四年级同学进行投掷实心球测试，妙妙、奇奇和聪聪站在同一条线上投掷，投掷情况如图，那么( )的成绩最好(距离起掷线越远成绩越好)。
A．聪聪 B．奇奇 C．妙妙
64．下图由a、b、c、d、m、n六条直线相交而成，已知甲平行四边形，丙是梯形，乙是（ ）。
A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定
65． 如图，一个图形被一张纸遮住了一部分，这个完整的图形不可能是( )。
A．直角梯形 B．平行四边形 C．正方形 D．三角形
66．下面图形中，高的画法不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
67． 下面说法正确的是( )。
A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行
B．过直线上一点可以画无数条已知直线的垂线
C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
D．相交是垂直的一种特殊情况
68．一个梯形下底的长是上底的3倍，如果把上底延长6厘米，它就变成了一个平行四边形，那么原来梯形的下底长( )厘米。
A．6 B．8 C．9 D．10
69．奇奇将一张正方形纸片按照下图的方式折叠，展开可得到两条折痕，下列说法错误的是( )。
A．两条折痕互相垂直 B．两条折痕不相交
C．两条折痕长度相等 D．两条折痕互相平分
70．如图，蚂蚁要吃到前方的大米，走路线( )最近。
A．① B．② C．③ D．一样近
71．下列说法中，正确描述梯形特征的是( )。
A．有且只有一条高 B．有且只有一组对边平行
C．有且只有两个直角 D．有且只有 2 个钝角
72．甜甜在文具盒上贴了迷你小对联，想检查对联的上联和下联贴的是否平行，可以选择方法( )。
A． B． C．
73．如图，绿灯期间，奇奇和妙妙同时从公路两边的点 A、点 B 处笔直穿过马路，公路两边是平行的，若两人同时到达对面，则奇奇的速度( )妙妙的速度。
A．大于 B．小于 C．等于
74．下面说法正确的是( )。
A．平行四边形可以分成两个完全一样的梯形
B．梯形上底和下底之间的距离一定等于它的腰长
C．过梯形的一个顶点可以画出 2条高
D．在梯形中可以有4个直角
75． 下面图形中，既有互相垂直又有互相平行的线段的是( )。
A． B．
C． D．
76． 生活中有很多应用到平行四边形的场景，下面三个场景中，( )没有利用平行四边形容易变形这一特点。
A． B． C．
77． 妙妙想画出直线MN的垂线，下面方法错误的是( )。
A． B．
C． D．
78． 把一张长方形纸沿一个方向连续对折两次，展开后三条折痕( )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
79．下图中周长最大的图形是( )。
A． B．
C． D．
80．某工程队计划把河水引到水池A中，如右图，CD为河岸，他们先过水池边缘的E点作河岸CD的垂线EB，然后沿线段EB开渠，可以节省人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）。
A．两点之间线段最短
B．过直线外一点与直线上的点的连线中，垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．两条平行线之间的距离处处相等
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：两条平行线间可以画无数条垂直线段。
故答案为：C。
【分析】两条平行线之间的距离处处相等，每个点都可以画出一条垂直的线段。
2．A
【解答】解：过直线外一点 A 作这条直线的垂线，能作1条。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3．C
【解答】解：过点 P 作的∠A 两条边的平行线是 。
故答案为：C。
【分析】过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
4．A
【解答】解：学校大门做成伸缩门，这是应用了平行四边形易变形的特征进行制作的，便于伸缩。
故答案为：A。
【分析】平行四边形容易变形，便于伸缩，所以伸缩门制成平行四边形。
5．A
【解答】解：通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。
故答案为：A。
【分析】过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
6．B
【解答】 在一个梯形中，最多有2个角是直角。
故答案为：B。
【分析】只有一组对边互相平行的四边形是梯形，直角梯形有两个角是直角，据此解答。
7．B
【解答】解：180°-55°-35°
=125°-35°
=90°，直线AB和直线CD的位置关系是互相垂直。
故答案为：B。
【分析】平角=180°，∠1和∠2中间角的度数=平角-∠1-∠2=90°，在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
8．B
【解答】解：AC 和 CD的位置关系是相交，不是互相垂直。
故答案为：B。
【分析】正方形中对边相互平行，相邻的两条边、对角线互相垂直。
9．B
【解答】解：从A点到起跳线之间的垂直线段AC能表示林莉的跳远成绩。
故答案为：B。
【分析】从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
10．D
【解答】解：，水泥路与公路垂直，这个图中所修的路最近。
故答案为： D。
【分析】点到直线的距离，垂线段最短。因此从F村到公路修的水泥路应该与公路垂直。
11．D
【解答】解：AD与FG平行，AE与BG平行，BE与DG平行，BF与CG平行，共4组平行线。
故答案为：D。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
12．C
【解答】解：互相平行的是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】平行线是指在同一平面内，无论延伸多远，永不相交的两条直线
13．B
【解答】解：同一平面内，用集合图表示的“关系”中，正确的是第二幅图。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内两条直线的位置关系只有两种，相交或平行。不相交一定平行，不平行一定相交。垂直属于相交的一种特殊情况。
14．C
【解答】解：同一平面上的a，b两条直线的位置关系是相交。
故答案为：C。
【分析】两条直线都向右延伸，就会相交。
15．C
【解答】解：直线f与直线d相互垂直。
故答案：C。
【分析】当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线是另一条直线的垂线。
16．B
【解答】解：6厘米＜8厘米＜10厘米＜13厘米，其中只有一条与直线a垂直，那么这条与直线a垂直的线段最短，是6厘米。
故答案为：B。
【分析】两点之间所有连线中，垂线段最短。
17．A
【解答】解：8厘米＜9厘米＜10厘米＜13厘米，A、B两点之间有四条连线，只有一条最短，就是8厘米。
故答案为：A。
【分析】两点之间所有连线中，垂线段最短。
18．B
【解答】解：4厘米＜5厘米＜6厘米＜7厘米，最短的线段4厘米=AC。
故答案为：B。
【分析】两点之间所有连线中，垂线段最短。
19．C
【解答】解：这样走的路线最短。这是因为直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；从直线外一点到这条直线上可以画无数条线段，其中垂线段最短。
20．D
【解答】解： 从F村到公路的垂直线段最近。
故答案为：D。
【分析】从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
21．C
【解答】解：从点A到线段BE所画的线段中，最短的是垂直线段AD。
故答案为：C。
【分析】从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
22．B
【解答】解：把一张正方形的纸分别沿着两条对角线对折，打开后的两条折痕互相垂直。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直。
23．B
【解答】解：如图，一张圆形纸片对折两次，是向不同的方向对折，打开后的两条折痕一定互相垂直。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，所以 打开后的两条折痕一定互相垂直。
24．C
【解答】解：将一张长方形的纸向相同的方法对折两次，折痕所在直线互相平行；
将一张长方形的纸向不同的方法对折两次，折痕所在直线互相垂直。
故答案为：C。
【分析】将一张长方形的纸对折两次，折痕所在直线互相平行或互相垂直。
25．D
【解答】解：把一张正方形彩纸，先左右对折一次，再上下对折一次，打开正方形彩纸，两条折痕互相垂直。
故答案为：D。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；这两条折痕是互相垂直的。
26．A
【解答】解：在同一平面内，过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，在同一平面内，过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
27．D
【解答】解：根据平行四边形包含长方形，长方形包含正方形，可以发现D正确；
故答案为：D。
【分析】长方形、正方形和平行四边形之间的关系：长方形是一种特殊的平行四边形，其中所有角都是直角，正方形是一种特殊的长方形，其中所有边长相等，因此，我们可以得出，平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。
28．B
【解答】解：10×4=40（米），
（15+5）×2=40（米），
三角形的斜边大于直角边，所以平行四边形的斜边大于5，不符合；
梯形的上底小于15，不符合；
故答案为：B。
【分析】正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长+宽）×2，三角形的斜边大于直角边，所以平行四边形的斜边大于5，不符合；梯形的上底小于15，不符合；据此求解。
29．C
【解答】解：根据定义，梯形的高都是垂直于底边的，
当两直线都垂直于同一条直线时，这两直线平行；
故答案为：C。
【分析】梯形的高是指从一底边的任意一点垂直作到另一底边的线段，这意味着，这两条高都垂直于梯形的底边，根据平行线的性质：当两直线都垂直于同一条直线时，这两直线平行，据此求解。
30．A
【解答】解：有两条直线都和某一条直线平行，这两条直线互相平行。
故答案为：A。
【分析】平行于同一条直线的两条直线互相平行，本题据此解答。
31．C
【解答】解：重叠部分可能是一个梯形或者一个三角形。
故答案为：C。
【分析】这两个图形是长方形与三角形，当三角形的顶点在长方形的上面水平的边上，长方形下面的边与三角形的底平行时，此时重叠部分是一个三角形；当三角形的顶点不与长方形上面的边重合时，重叠部分是一个四边形，且只有一组对边平行，这个四边形是一个梯形。
32．B
【解答】解：如图，同一平面上有直线AB和射线CD，那么这两条线一定不相交。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种情况：平行或相交；而本题中是直线AB和射线CD，直线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸，观察图形可知它们一定不相交。
33．A
【解答】解：480米＜420米＜350米，这条小路的长度是垂线段的长度，是350米。
故答案为：A。
【分析】点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
34．B
【解答】解：
a和b互相平行。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
35．B
【解答】解：A项：由垂直的性质可知：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线垂直线段最短，原题干说法正确；
B项：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，原题干说法错误；
C项：只有一组对边平行的四边形叫梯形，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】依据垂直的性质、平行的性质以及梯形的定义个性质进行判断。
36．B
【解答】解：如图所示：
∠1+∠2=∠3，而∠1+∠2+∠3=180°，则∠3=90°，
因此，把一张长方形的纸像图2一样折起来，展开后（图1）折痕AB和AC的关系是互相垂直。
故答案为：B。
【分析】 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，据此解答。
37．D
【解答】解：⑤是正方形，⑦是三角形，边长不相等，不能拼成梯形。
故答案为：D。
【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；据此解答。
38．D
【解答】解：①AB∥CD ②AD=BC③∠A=∠B ④∠C=∠D都正确。
故答案为：D。
【分析】两腰相等，则称为等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，具有的性质有两条对角线相等、同一底上的两个角相等，上下底平行，腰相等等。
39．B
【解答】解：A项：直线无法测量长度，原题干说法错误；
B项：用竖式计算687×25时，6在687的百位上，表示600，2在25的十位上，表示20，那么6×2表示600×20，原题干说法正确；
C项：100个1百万是1亿，原题干说法错误；
D项：相交的两条直线不一定互相垂直，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
B项：哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；
C项：10个百万是一千万，10个一千万是一亿；
D项：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
40．C
【解答】解：A项：两直线相交没有成直角，它们不是互相垂直；
B项：两直线相交没有成直角，它们不是互相垂直；
C项：两直线相交成直角，它们互相垂直；
D项：两直线在同一平面内没有相交，它们互相平行，不是互相垂直。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
41．A
【解答】解：A项： 长方形对边分别平行，所以一定存在平行线；
B项：如图所示，此五边形不存在平行线；
C项：，三角形一定不存在平行线；
D项： 如图，此四边形不存在平行线。
所以长方形一定存在平行线。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。据此判断。
42．C
【解答】解：李阿姨的速度等于王阿姨的速度。
故答案为：C。
【分析】平行线间的距离处处相等，也就是路程相等，她俩所有的时间相同，则速度一定也相同。
43．A
【解答】解：奇奇：在同一平面内，任意一条直线有无数条垂线，说法正确；
妙妙：在同一平面内，过一点可以作一条直线与已知直线垂直，说法错误。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内，任意一条直线有无数条垂线，过一点可以作一条直线与已知直线垂直。
44．B
【解答】解：两条折痕所在的直线相交且垂直。
故答案为：B。
【分析】把一张正方形沿着不同的方向对折，这两条折痕互相垂直，这两条线段的交点是垂足。
45．A
【解答】解：平行四边形既有易变性，故A项错误。
故答案为：A。
【分析】平行四边形具有易变性，三角形具有稳定性。
46．C
【解答】解：是验证两条直线是否互相平行的正确做法。
故答案为：C。
【分析】验证两条直线是否平行，先把三角尺的一条直角边与其中的一条直线平移，把三角尺的另一条边与另一个三角尺的一条边平行，保证另一个三角形不动，然后平移三角尺，如果另一条平行线出现在第一个三角尺上的这条边上，那么这两条直线互相平行。
47．C
【解答】解：选项A，沿斜边，画出的不是垂线；
选项B，沿斜边，画出的不是垂线；
选项C，沿三角尺的一条直角边，画出的是垂线。
故答案为：C。
【分析】用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；③在垂足处标出垂直符号。
48．C
【解答】解：图②中折痕AB 和AC的位置关系是互相垂直。
故答案为：C。
【分析】两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角。
49．B
【解答】解：能准确表示出他跳远成绩的是线段AC的长度。
故答案为：B。
【分析】直线外一点到直线的距离用垂线段的长度表示，据此解答。
50．C
【解答】解：由1个图形组成的梯形有2个；由2个图形组成的梯形有2个；由3个图形组成的梯形有1个；图中共5个梯形。
故答案为：C。
【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；据此解答。
51．B
【解答】解：b和c互相垂直，则a和c也互相垂直。
故答案为：B。
【分析】两条直线平行，其中一条直线与第三条直线垂直，则另一条平行线也会与第三条直线垂直。
52．C
【解答】解：因为 所以图形③时平行四边形。
故答案为：C。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。由题意可知所以图形③是平行四边形。
53．C
【解答】解： 画法正确。
故答案为：C。
【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到一点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是画出的已知直线的垂线。
54．B
【解答】解：展开后，这两条折痕是互相垂直的，且长度相等。
故答案为：B。
【分析】将一张正方形纸沿着不同的方向对折再对折，这两条折痕互相垂直，且长度相等。
55．C
56．C
【解答】解：图中索塔的长度能正确反映索塔顶部O点到桥面的距离。
故答案为：C。
【分析】点到直线的距离中，垂线段最短。
57．A
【解答】解：把一张长方形的纸对折两次，两条折痕间的关系可能互相平行，也可能互相垂直 。
故答案为：A。
【分析】两次对折的方向平行，两条折痕也互相平行；两次对折的方向垂直，两条折痕也互相垂直。
58．B
【解答】 解：字母F既有互相平行又有互相垂直的线段；字母G不存在平行线段和垂直线段；字母T只存在垂直线段。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
59．B
【解答】两条平行线，直尺上端向右移动了38厘米，则直尺下端也是向右移动了38厘米。
故答案为：B。
【分析】两条平行线之间的距离相等。本题中老师用直尺向右移动做出了一组平行线，则该平行线之间的距离是相等的，因此上端和下端移动的距离一样。
60．B
【解答】本题是过A点作AB垂直于直线CD，交CD于B点。因此AB线段最短。
故答案为：B。
【分析】如果是确定两个点的位置，连线两点，则两点之间线段最短；如果是点到直线的最短距离，则需要过点作垂直于该直线的线段，该线段距离最短。
61．B
【解答】图中，和谐路和兴国路平行，黄河路和和谐路、兴国路互相垂直，其余路段不是相互平行。
选项A， 黄河路与兴国路互相垂直 ，正确；
选项B， 永安路与城东路互相平行 ，错误；
选项C， 和谐路与兴国路互相平行 ，正确。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线互相平行，不平行的两条直线肯定相交。垂直是特殊的相交。
62．B
【解答】解：142-90=52°，52+38=90°
因此∠FOE=90°。
故答案为：B。
【分析】因为 AB与直线CD垂直 ，所以∠COA=90°；因为∠COE = 142°，所以∠AOE=∠COE -∠COA=142-90=52°，∠FOE= ∠AOF +∠AOE= 52+38=90° 。
63．C
【解答】如图所示，投掷成绩从高到低排列一次是妙妙、奇奇、聪聪。因此妙妙成绩最好。
故答案为：C。
【分析】 投掷实心球测试，投出的球需要距离起抛线的垂直距离。因此可以做出图，然后观察，谁的线段最长，谁的成绩就是最好。
64．C
【解答】解：甲是平行四边形，则a∥b、c∥d；丙是梯形，则m、n相交，因此乙是梯形。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此判断。
65．C
【解答】解：能看到的角不是直角，这个完整的图形不可能是正方形。
故答案为：C。
【分析】正方形的四个角都是直角，据此解答。
66．C
【解答】解：第三个图，梯形的高是上底和下底之间的距离，画法不正确。
故答案为：C。
【分析】在平行四边形底边的对边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高。
过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。梯形都有无数条高，且这些高都相等。
67．A
【解答】解：A：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行 ，原题说法正确；
B：过直线上一点可以画一条已知直线的垂线 ，原题说法错误；
C：垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原题说法错误；
D：垂直是相交的一种特殊情况 ，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，相交或平行。不相交一定平行，不平行一定相交。垂直属于相交的一种特殊情况。
68．C
【解答】解：6÷（3-1）=6÷2=3（厘米）
3×3=9（厘米）
原来梯形的下底长9厘米。
故答案为：C。
【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
69．B
【解答】解：两条折痕互相垂直 ，长度相等，互相平分 ，
下列说法错误的是两条折痕不相交。
故答案为：B。
【分析】两次对折的方向平行，两条折痕也互相平行；两次对折的方向垂直，两条折痕也互相垂直，且两条折痕互相垂直平分。
70．B
【解答】解：蚂蚁要吃到前方的大米，走路线②最近。
故答案为：B。
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
71．B
【解答】解：正确描述梯形特征的是：有且只有一组对边平行。
故答案为：B。
【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个角是直角的梯形是直角梯形；梯形都有无数条高，且这些高都相等。
72．A
【解答】解： 的检查方法正确。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
73．C
【解答】解：路程相等，两人同时到达对面，则奇奇的速度等于妙妙的速度。
故答案为：C。
【分析】A与B互相平行，则A、B之间的距离相等，也就是路程相等，两人同时到达对面，则奇奇的速度等于妙妙的速度。
74．A
【解答】解：A项：平行四边形可以分成两个完全一样的梯形，原题干说法正确；
B项：梯形上底和下底之间的距离是它的高，比腰长要长，或者直角梯形时，等于其中一条腰长，原题干说法错误；
C项：过梯形的一个顶点可以画出1条高，原题干说法错误；
D项：在梯形中最多有2个直角 ，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】平行四边形可以分成两个完全一样的梯形，只有一组对边平行的四边形是梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个角是直角的梯形是直角梯形。
75．B
【解答】解： 中左、右两条线段互相平行，左、右两条线段分别与下面一条线段互相垂直。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。据此判断。
76．B
【解答】解：车位线只是说明是平行四边形，没有利用平行四边形容易变形这一特点。
故答案为：B。
【分析】衣架、伸缩门都是应用平行四边形容易变形这一特点设计的。
77．D
【解答】解： 的画法错误；没有沿着三角尺的直角边画垂线，所以画法错误。
故答案为：D。
【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到任意点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过一点画出的已知直线的垂线。
78．A
【解答】解：把一张长方形纸沿一个方向连续对折两次，展开后三条折痕互相平行。
故答案为：A。
【分析】把一张长方形纸沿一个方向连续对折两次，展开后三条折痕互相平行，沿不同方向连续对折两次，展开后三条折痕互相垂直或平行。
79．A
【解答】解：4+6+4+4=18，梯形的周长大于18，
4×4=16，正方形的周长是16，
4×4=16，平行四边形的周长是16，
（4+5）×2=18，长方形的周长是18。
故答案为：A。
【分析】A：梯形的一个腰长大于4，所以周长大于18，
B：正方形的周长=正方形的边长×4，
C：平行四边形的四条边的和就是平行四边形的周长，
D：长方形的周长=（长+宽）×2。
80．B
【解答】解：这样设计的数学依据是：过直线外一点与直线上的点的连线中，垂线段最短 。
故答案为：B。
【分析】开的渠道越短，越可以节省人力、物力和财力，据此解答。
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