第二十一章二次根式单元检测试题（含答案）华东师大版2025—2026学年九年级数学上册

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第二十一章二次根式单元检测试题华东师大版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．估计的值应在下列哪两个数之间（　　）
A．2和2.5之间 B．2.5和3之间 C．3和3.5之间 D．3.5和4之间
2．已知，则的值为（ ）
A．0 B．3 C．1 D．
3．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．下列二次根式的运算：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦；其中运算正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．已知，化简：得（ ）
A．1 B．5 C． D．
7．函数中自变量的取值范围是（ ）．
A． B． C．或 D．且
8．一个按某种规律排列的数阵如图所示，根据数阵排列的规律，第行从左向右数第个数是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．化简二次根式结果是 ．
10．若是实数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为 ．
11．已知：满足关系，则的立方根是 ．
12．小美同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是她的探究过程，请你补充完整：
第个等式：，
第个等式：，
第个等式：，
仿照第个等式，写出第个等式： ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．化简求值：
(1) (2)
(3) (4)
14．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
15．学习完“二次根式”后，小美在数学拓展活动中，和启智小组的同学们遇到一道题：
已知，求的值．
她是这样解答的：
解：，
，
，
．
请你根据小美的解题过程，解答下列问题．
(1)计算：_______．
(2)计算：．
(3)已知，求的值．
16．实数，表示的数在数轴上如图所示，化简求值：
，其中，
17．已知．若，
(1)直接写出n的值为______；
(2)求的值；
(3)求的值．
18．已知实数x，y满足．
(1)探究：x与y之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论；
(2)计算：求代数式的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．B
5．A
6．A
7．D
8．D
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
14．【解】（1）∵，，
∴，
∴．
（2）∵，，
∴，
∴
．
15．【解】（1）解：，
故答案为：．
（2）解：
．
（3）解：，
，
，
，
故
．
．
16．【解】解：由数轴可知：，，
∴，
∵，，
∴，
∴
；
∴，时，原式．
17．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∴
；
（3）解；由（2）可得，
∴
．
18．【解】（1）解：．
∴．
∴①
同理得：②
得：，
∴；
（2）解：把代入①，得，
∴．
则
．
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