21.3二次根式的加减课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年九年级数学上册

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21.3二次根式的加减课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年九年级数学上册
一、选择题
1．计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，矩形内有两个相邻的正方形（空白部分），其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B． C．6 D．12
3．若，则代数式的值是（　　）
A． B． C．1 D．2
4．已知，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值为（　　）
A． B． C． D．以上都不对
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（ ）
A． B． C．3 D．1
8．已知，，则a，b之间的数量关系是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若 ，求 的值为 ．
10．已知，则的值为 ．
11．已知一个矩形的周长为，其中一条边长为，则这个矩形的面积为 ．
12．已知，那么的值等于
三、解答题
13．已知，求下列代数式的值：
(1)；
(2)．
14．（1）计算：；
（2）已知，求代数式的值．
15．在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题：
已知，求的值．
他们是这样解答的：
，
，
，即，
，
．
请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题：
(1)______；
(2)化简：；
(3)若，求的值．
16．（1）已知，求代数式的值．
（2）已知实数满足，求的值．
17．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)已知，求代数式的值．
18．已知：
(1) ____________， ____________；
(2)求的值；
(3)若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．A
4．B
5．C
6．B
7．D
8．B
二、填空题
9．5
10．18
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：∵，
∴
；
（2）解：∵，
∴
．
14．【解】（1）原式
；
（2）由可得，
则，
，
即，
∴．
15．【解】（1）解：；
故答案为：；
（2）解：原式
；
（3）解：，
，
，
，
．
16．【解】解：∵式子有意义，
∴，
∴，
∴，
∴
；
（2）∵有意义，
∴，
∴ ，
∴，
∴，
∴，
∴．
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
（3）解：
（4）
解：∵，
∴，
∴
．
18．【解】（1）解：∵，
∴，；
故答案为：；
（2）∵，，
∴
；
（3）∵，
∴，
∴，
∴，，
∵m为a整数部分，n为b小数部分，
∴，
∴．
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