课件20张PPT。6.2.1平行四边形的判定1
第六章 平行四边形教学目标：1.经历平行四边形判别定理的探索过程，发展合情推理能力；
2.探索并证明平行四边形的判定定理，发展演绎推理能力；
3.体会归纳、类比、转化等数学思想 。平行四边形
的性质：边平行四边形的对边平行．平行四边形的对边相等．角平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．对角线 平行四边形的对角线
互相平分． 温故知新开动脑筋有一天，李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室，看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片，于是就拿起笔来画画，画了一会儿，对自已的作品不满意撕去了一些，巧的是刚好从A、C两个顶点撕开．你只有尺规，你能帮它补好吗？D∵AB=CD，
BC =AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．通过以上活动你得到了什么结论？ 命题：
两组对边相等的四边形是平行四边形．BDAC已知：四边形ABCD， AB=CD，AD=BC ．
求证：四边形ABCD是平行四边形．2134连结AC，
∵ AB=CD，AD=BC （已知）
又∵ AC=AC （公共边）
∴△ABC≌△CDA（SSS）证明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形．平行四边形判定平行四边形的判定定理1：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形． ∵AB＝CD，AD＝BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形．
（两组对边分别相等的四边形
是平行四边形．） 如图，AB =DC=EF， AD=BC，DE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB ∥ DC∥ EFAD ∥ BCDE ∥ CF 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形．第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示．
小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
大家都困惑了……请你帮忙BDAC∠A+ ∠B=180 ° AD∥BC 小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形．已知：四边形ABCD，
∠A=∠C，∠B=∠D ．
求证：四边形ABCD是
平行四边形．ABCD∠A+ ∠D=180 ° AB∥CD∠A+ ∠B +∠C+ ∠D =360 °BDAC已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °证明：即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD ．
∴四边形ABCD是平行四边形．平行四边形的判定平行四边形的判定定理2：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形． ∵ ∠A=∠C，∠B=∠D （已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形． ） 小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形．”
只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号．然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？已知：四边形ABCD中， AC，BD交于点O，
且OA=OC，OB=OD ．
求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB∥CD 同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形．
（两组对边分别平行的四边形是
平行四边形．）∴ ∠3=∠4已知：如图，四边形对角线相交于点o，
且OA=OC，OB=OD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：在△AOB和△COD中∴ △AOB ≌ △COD (SAS)∴AB=CD同理 ：AD=CB∴四 边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形 ．）
平行四边形的判定平行四边形的判定定理3：
对角线互相平分的四边形是平行四边形． ∵ OA=OC，OB=OD（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形 ．） 练一练：根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ）
（A）两组对边分别相等．
（B）两条对角线互相平分．
（C）两条对角线相等．
（D）两组对边分别平行．C请你识别下列四边形哪些是平行四边形？请说明理由？说一说⑴⑷
⑶ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．课堂小结当堂检测《学案》P83课时达标课件14张PPT。6.2.2 平行四边形的判定2第六章 平行四边形教学目标：1.探索并证明平行四边形其他相关的结论，发展演绎能力；
2.利用平行四边形的判定研究“夹在平行线之间的平行线段相等”，并理解平行线之间的距离。从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形．从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．平行四边形的判定方法 温故知新练习1、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE ．
求证：四边形ABCD是平行四边形． 如图，l1 // l2 ， 线段AB//CD//EF， 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？猜 一 猜夹在两平行线间的平行线段相等．∟∟∟ 如图，l1 // l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离．平行线间的距离处处相等．它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别．如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？巩固练习练习1、如图，AB ∥ DC，ED ∥ BC，AE ∥ BD，
那么图中和△ABD面积相等的三角形有
（ ）个．
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4B练习2、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，
AF⊥CD于F，∠ADC＝60°，BE＝2，
CF＝1 ．
求△DEC的面积．练习3、如图，O是□ABCD的对角线AC的中点，
过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两 点.
求证：四边形AECF是平行四边形．练习4、如图， AC是□ABCD的一条对角线，
BM⊥AC， ND⊥AC，垂足分别是M、N .
求证：四边形BMDN是平行四边形．练习5、如图，在□ABCD中，延长AD到F，使
DF＝AD，连结BF交CD于点E ．
求证：点E平分CD与BF ．课堂小结1.一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离．2.平行线间的距离处处相等．当堂检测《学案》P86-P87课时达标
