课件14张PPT。三角形的角平分线第四课时邹道坚1、认识三角形学习目标1、知道“三角形的角平分线”的定义
2、能画出三角形的三条角平分线如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，
你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？试一试BAC1、用圆规画最简便。2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折， 使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。BAC 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。 三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？D∠1=∠2 12不对，“三角形的角平分线”是一条线段。三角形的角平分线的定义 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 三角形的角平分线的性质ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____= _____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的三条角平分线线交于一点1、AD是ΔABC的角平分线（如图），
那么∠BAC= ∠BAD；
2、AE是ΔABC的中线（如图），
那么那么BC= BE。ADCBABCE巩固提高3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？( )
A.做中线AD,再取AD的中点O
B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O
C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O
D.分别作 A 、 B的角平分线，再取此两角平分线的交点O∠∠巩固提高4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,
ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC巩固提高 5、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,
AD是△ABC的一条角平分线
求∠ADB的度数。
巩固提高 一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?
拓展提升1.本节课你有哪些收获？
2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？
课堂小结，布置作业当堂检测1、知道“三角形的角平分线”的定义
2、能画出三角形的三条角平分线课件8张PPT。三角形的中线第三课时邹道坚1、认识三角形学习目标1、知道“三角形的中线”的定义
2、能画出三角形的三条中线 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median). AE是BC边上的中线.
即：BE=EC
BC=2BE=2EC三角形的“中线”它们有怎样的位置关系? (2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？
议一议 ACBFEDO则AB边上的中线是：
BC边上的中线是：
AC边上的中线是：
CFBEAD∵BE是中线∴____=_____=∴AB=2______=2_______∵CF是中线AECEAFBF如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点三角形的三条中线交于一点.交点都在三角形的内部2、你还能得到那些结论？1、 如上图，思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?三角形的三条中线的交点叫做重心.
1.本节课你有哪些收获？
2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？课堂小结，布置作业当堂检测1、知道“三角形的中线”的定义
2、能画出三角形的三条中线课件7张PPT。三角形的高线第四课时邹道坚1、认识三角形学习目标1、知道“三角形的高线”的定义
2、能分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高线你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗?放、靠、推、画画法回顾与思考三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段
叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图, 线段AD是BC边上的高.锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片。
(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.(2)你能用折纸的办法得到它们吗?注意:使折痕过顶点，且所过 顶点的对边边缘重合 1.本节课你有哪些收获？
2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？
课堂小结，布置作业当堂检测1、知道“三角形的角平分线”的定义
2、能画出三角形的三条角平分线课件21张PPT。第四章 三角形4.1.1 认识三角形 23学习目标 1.结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形。
2.在拼接三角形纸片的实践活动中理解三角形的内角和为180°。
3.懂得按照三角形的内角的大小把三角形分类的方法，并能用于解决有关的问题。4(1)你能从图中找出四个不同的三角形吗？
(2)这些三角形有什么共同的特点？1. 预习课本81—83页内容。
2. 观察下面的屋顶框架图自主学习5 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.1.什么叫做三角形？2.如何表示三角形？概念讲解： 三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC63.怎样表示三角形的三条边呢？方法一：可用顶点的两个大写字母表示如：边AB、BC、CA方法二：可用一个小写字母表示如：边a、b、c 顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。cba7三个顶点ABC三条边 如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗? 你能用学过的知识解释
“三角形的三个内角和是180?”吗？合作学习9a b 三角形三个内角的和等于180?10(1)图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由。
(2)图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与(1)的结果进行比较。 教师精讲11三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类：12直角边直角边斜边1.常用符号“Rt?ABC”来表示直角三角形ABC。2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余直角三角形131.三角形的有关概念、基本要素及三角形的符号表示.
2.三角形三个内角的和等于180°.
3.三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形：有一个内角为钝角.
4.直角三角形的两个锐角互余.当堂检测141.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形③⑤①④⑥②⑦152.一个三角形的两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
(1)30°和60°
(2)40°和70°
(3)50°和20°161.△ABC的三个内角中，∠A＝ 70°，∠C＝30°，则∠B＝ .
2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角 .
3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= .
4.△ABC中∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 .80°20°50°直角三角形当堂检测17 有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。方法规律:18 一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？ 在任意一个三角形中
?最少有两个锐角，最多有三个锐角
?最多有一个直角，最多有一个钝角想一想19每日一题
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？201.作业本：习题4.1 第1、3、4题
2.《全品》课时作业布置作业21课件18张PPT。第四章 三角形4.1.2 三角形的三边关系课前准备：课本、套尺、铅笔、练习本 所有内角都是锐角的三角形有一内角是直角的三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形有一个内角是钝角的三角形温故知新2学习目标 1.结合具体实例归纳概括出三角形按边的分类方法；
2.探索三角形三边之间的数量关系及其数量关系的应用。31. 预习课本85—86页内容。
2. 这些三角形中,你能发现它们的边长之间有什么关系吗?自主学习这些三角形中,有等腰三角形吗?41.有两边相等的三角形叫做等腰三角形 ；2.三边都相等的三角形是等边三角形；5三角形按边分类： 6(1)在元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说说你的理由。(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？当然是黄色彩灯的电线长三角形任意两边之和大于第三边合作学习7(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=____; b=_____; c=____
(2)计算并比较：
a+b___c; b+c___a; c+a___b
a-b___c; b-c___a; c-a___b
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？小组讨论8例1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的时，由于5+8=13=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。教师精讲9 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？ 取3cm到13cm之间的任意木棒都可以与原来的两根木棒组成三角形你知道为什么吗？当已知两边时，可确定第三边长度的范围：两边之差<第三边长<两边之和101.三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由
2.如果三角形的两边长分别是2和4，若第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。随堂练习3或51011老师的困惑： 小明对我说：“我的步子大，一步（两脚着地时两脚的间距）有3米多。”
同学们，你们能帮我判断一下这位同学的话可信吗？
不可能！他的一步有3米多吗? 归纳提升1.三角形按边的分类方法；
2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.
注意事项为：
判断以a,b,c为边长能否组成三角形，
①a+b>c,a+c>b,b+c>a三个条件缺一不可；
②Ιa-bΙ
③当能确定a,b,c中最长边时，只需最短两条边之和大于最长边。141.作业本：习题4.2 第2、3题
2.《全品》课时作业二十七布置作业151.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。
(1)3cm,4cm,5cm ;
(2)8cm,7cm,15cm
(3)13cm,12cm,20cm;
(4)5cm,5cm,11cm（1）（3）当堂检测162.假如我这里有很多的木棒让你选择，那么你想找一根多长的小木棒才能与长度为8cm，15cm的小木棒组成一个三角形呢?两边之差﹤第三边﹤两边之和7cm﹤第三边﹤23cm173.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。
4. 一个等腰三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为 。
5.若等腰 △ ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.256或818