广东中山大学附属中学三水实验学校八年级数学下册北师大版课件：5.4.3 分式方程 (共17张PPT)

课件17张PPT。5.4.3 分式方程3第五章 分式与分式方程教学目标：1.经历探索分析题目，抓住等量关系，恰当选设未知数，并用含未知数的分式表示数量关系的过程，发展分析问题、解决问题的能力；
2.能将实际问题转化为数学模型，体会分式方程的模型思想。复习：解分式方程的一般步骤是什么？分式方程整式方程x=aa不是分式
方程的解a是分式
方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程．
2. 解这个整式方程．
3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
4. 写出原方程的根．解方程`【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？分式方程在实际在应用解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 ，记总工程量为1，根据题意，得= 1，解之得：经检验知 x = 1 是原方程的解．由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快． 1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？议一议 2、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个．问甲、乙每时各做多少个机器零件？解：设甲每小时做x个，乙每小时做（35－x）个，则1、填空：
　（1）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；
　（2）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______；
（3）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克．练一练练一练2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数． 解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则解得x=20检验：x=20时，x（x-5）≠0，x=20是原分式方程的解．答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个．x-5=15，3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时．已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件？ 练一练解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加 工2.5x个，则【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为x，提速后为x+v，则解得 1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？ 练一练解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x，则解得x=15，经检验x=15是原方程的解．答：这名学生追上队伍用了0.5小时．练一练 2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时？ 解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8）千米，则解得x=4，40÷4=10（小时）经检验x=4是方程的解．答：他步行40千米用10个小时．练一练 3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车的速度为5xkm/h，大汽车的速度为2xkm/h，则解得x=9经检验x=9是方程的解．5×9=45 ， 2×9=18答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米．练一练 4、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？解：设水流的速度为xkm/h，则1、审题 ；
2、设未知数；列分式方程解应用题的一般步骤3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式方程；4、解分式方程；5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；6、写出答案．课堂小结当堂检测《学案》P77课时达标