广东中山大学附属中学三水实验学校八年级数学下册北师大版课件：6.3 三角形的中位线 (共18张PPT)

课件18张PPT。6.3 三角形的中位线教学目标：1.经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力；
2.证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力；
3.运用三角形中位线定理解决简单问题。
1、 叫做三角形的中位线，一个三角形有 条中位线．
2、在练习本上画出一个三角形，并画出它的一条中位线．连接三角形两边中点的线段 三自主学习三角形的中位线有什么性质？如图，EF是△ABC 的一条中位线． (1)量一量DE，BC 的长是多少？你能作出什么猜测？ (2)观察图形中的EF与BC，猜测DE 与BC 位置关系吗？
探究与思考怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？（1）剪一个三角形，记为△ABC；（2）沿中位线DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD. ABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？四边形BCFD是平行四边形．BD∥CF，BD=CFABCDEF∵DE=EF ，∠1=∠2 ，AE=EC
∴△ADE ≌ △CFE证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.∴AD=FC ，∠A=∠ECF
∴AB∥FC又AD=DB
∴BD∥ CF且 BD =CF
∴四边形BCFD是平行四边形还有另外的证法吗？∴DF∥BC，DF＝BC即DE∥BC12ABCEDFCEDFBA
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC，
DE= BC ．数量关系位置关系 (1)证明平行；
(2)证明一条线段是另一条线
段的2倍或 ．ABCDE 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．三角形的中位线定理的主要用途：1、如图，MN 为△ABC 的中位线，
若∠ABC =61°，则∠AMN = ，
若MN =12 ，则BC = . 61°24巩固新知2、如图， △ABC 中， D ，E 分别为AB，AC 的中点，当BC =10㎝时，则DE = .5㎝3、如图，已知△ABC中，AB = 3㎝，BC=3.4㎝，AC=4㎝且D，E，F分别为 AB，BC，AC边的中点，则△DEF的周长是 ㎝.5.24、如下图：在Rt △ ABC中，∠A=90°，D、E、F分别是各边中点， AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长= cm ．12EFBACD A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？ 在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？说一说CBA2040知识总结：
1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
2、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．数学思想：转化思想
1、把四边形的问题转化为三角形问题解决．
2、线段的倍分问题可转化为相等问题来解决．数学方法：在三角形的中位线定理的发现过程用到画图、测量、猜想、验证、证明等数学方法．本节课你有哪些收获？当堂检测《学案》P89课时达标