广东中山大学附属中学三水实验学校七年级数学下册北师大版课件：2.3.2 平行线性质 (共15张PPT)

课件15张PPT。3.2、平行线性质邹道坚第二章 平行线和相交线1: 平行线的性质有哪几条？
2：判定两条直线平行的定理有哪几个？课前提问：（2分钟）学习目标
1.掌握平行线的判定与平行线的性质的区别，
2.灵活地综合利用平行线的判定和性质解决实际问题。自学课本P52页至例2，尝试解决以下问题：1.通过例1，归纳判断两直线平行的依据.2.在例2中学习平行线的传递性. 学生自学，教师巡视（4分钟）即平行于同一条直线的两条直线互相平行自学指导11：如图,选择合适的内容填空。
（1）∵AB//CD
∴∠1=∠2（ ）
（2）∵∠3＝∠1
∴ //__ （同位角相等，两直线平行）
（3）∵∠1＋∠ ＝180? ，
∴ AB//CD（ ） 两直线平行,内错角相等同旁内角互补,两直线平行ABCD42：∵AB//CDEF//CD∴ //
( )ABEF平行于同一条直线的两条直线互相平行自学检测1（8分钟）3、如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，
求证：AB∥CD. 2C 解： ∵ AC∥DE （已知）
∴ ∠ACD= ∠2
(两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD(等量代换)
∴ AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行)3、如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，求证AB∥CD. 点拨：要证明AB// CD，就要先证明∠1=∠ACD，我们通过中间角∠2来证明讨论、更正、点拨（2分钟）自学课本P52页例3至P53想一想的内容：1.理解在例3中的说理过程.
2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？学生自学，教师巡视（3分钟）自学指导2 如图,AE∥BC, AE平分∠DAC ，求证：∠B=∠C证明∵ AE∥BC（已知）∴?1= ?B(两直线平行，同位角相等）∴∠B=∠C（等量代换）∵ AE平分∠DAC （已知）∴∠1=?2（角平分线定理）?2= ?C (两直线平行，内错角相等）点拨：我们通常用等量代换得到一些较相等自学检测2（6分钟）小结（2分钟）:同位角相等
内错角相等同旁内角互补同位角相等
内错角相等同旁内角互补注意判定和性质二者之间的区别2.已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE
=1800,试说明:EF//BC第4题图第2题图当堂训练（15分钟）1.如，一个宽度相等的纸条，折叠一下,那么∠ 1=__65°3、如图，AB ∥ CD,EG,FH分别是∠ CEK, ∠ EFA的角平分线,则EG∥HF. 请说明理由.4、 （选做）如图4，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.试说明：∠BFE=∠FEC. 第3题图2、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明:
∵ ∠DAC= ∠ACB (已知)
∴AD// BC (内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=1800(已知)
∴ AD// EF (同旁内角互补,两直线平行)

∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)3.如图，AB ∥ CD,EG,FH 分别是∠ CEK, ∠ EFA 的角平分线, 则 EG∥HF. 请说明理由. 解 ∵ AB ∥ CD
∴ ∠KEC=∠EFA ( 两直线平行，同位角相等)
∵EG,FH分别是∠CEK, ∠ EFA的角平分线,
∴ ∠KEG= ∠KEC, ∠EFH= ∠EFA
∴ ∠KEG=∠EFH
∴EG∥HF（同位角相等，两直线平行）
4、如图7，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.
试说明：∠BFE=∠FEC. （选做题）图7证明：连接BC,
∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠ABC=∠BCD (两直线平行,内错角相等)
∵ ∠ABF=∠DCE (已知)
∴ ∠FBC=∠BCE
∴ FB∥CE (内错角相等，两直线平行)
∴ ∠BFE=∠FEC(两直线平行,内错角相等)


同位角相等
内错角相等同旁内角互补同位角相等
内错角相等同旁内角互补注意判定和性质二者之间的区别当堂检测