第一单元至第二单元 走进化学世界和空气和氧气 阶段检测试题 2025-2026学年上学期初中化学人教版（2024）九年级上册

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第一单元至第二单元 走进化学世界和空气和氧气 阶段检测试题 2025-2026学年上学期初中化学人教版（2024）九年级上册
一、选择题
1．《天工开物》被誉为“中国17世纪的工艺百科全书”，其中记载的下列工艺主要涉及化学变化的是
A．纺纱织布 B．沙里淘金 C．海水晒盐 D．五谷酿酒
2．下列变化属于缓慢氧化的是
A．铁丝在氧气中燃烧 B．醋的酿造
C．铁高温下化为铁水 D．蔗糖溶解
3．下列物质的用途主要应用其物理性质的是
A．用活性炭脱色生产白糖 B．食品包装中充氮气以防腐
C．二氧化碳灭火器灭火 D．生石灰制作自热火锅的加热包
4．下列是某同学整理实验室的做法，不正确的是
A．实验后的废液直接倒入下水道 B．洗涤后的试管倒放在试管架上晾干
C．实验剩余药品放入指定容器 D．归类整理试剂瓶并使标签朝外
5．下列仪器需要进行磨砂处理的是
A．锥形瓶 B．烧杯
C．集气瓶 D．量筒
6．试管是化学实验中使用最多的玻璃仪器，如图使用试管的操作正确的是
A．塞橡胶塞 B．加热试管
C．滴加液体 D．取用固体
7．小明将少量的白糖放在铁锅里加热，先看到白糖融化，接着看到融化的物质呈现棕色，最后有黑色残渣，请你判断整个实验属于
A．研究白糖的结构 B．研究白糖的用途
C．研究白糖的变化 D．研究白糖的制法
8．上课时小丽觉得呼吸不畅，怀疑与教室里二氧化碳的含量过高有关，小丽分别收集了250mL教室内、外的气体样本，向其中分别加入10mL澄清石灰水，充分振荡后观察现象。在此过程中，没有应用的科学方法是
A．猜想 B．实验 C．对比 D．归纳
9．化学实验操作的“先”与“后”对实验结果、实验安全等具有十分重要的意义。下列实验操作中的先后顺序错误的是
A．连接仪器时，先用水润湿玻璃管，后与胶皮管连接
B．用托盘天平称量时，先放质量大的砝码，再放质量小的砝码
C．给试管中的物质加热时，先预热试管，后对准药品的部位集中加热
D．检查装置气密性时，先用手握住试管外壁，然后把导管的一端浸入水中
10．化学实验操作中往往涉及到用量问题。下列说法错误的是
A．没有说明用量，液体取2mL-4mL B．酒精灯的酒精不超过容积的
C．加热时，液体不超过试管容积的 D．洗涤试管时，每次注入试管水
11．下列分别盛有不同物质的容器中，所盛物质属于纯净物的是
A． B．
C． D．
12．下列物质在空气或氧气中燃烧现象的描述，正确的是
A．红磷在空气中燃烧，生成大量的白色烟雾，放出热量
B．铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，放出热量，生成黑色的四氧化三铁
C．硫在氧气中燃烧，发出微弱的淡蓝色火焰，放出热量，产生刺激性气味的气体
D．木炭在氧气中燃烧，发出白光，放出热量，产生能使澄清石灰水变浑浊的气体
13．在下列蜡烛燃烧的实验中，对有关实验现象和要点的描述错误的是

A．实验 1 中蜡烛火焰逐渐变小直至熄灭
B．实验 2 白瓷板表面无明显变化
C．实验 3 外焰部分的火柴梗最先碳化
D．实验 4 成功的关键是导管不宜过长
14．在利用红磷燃烧测定空气中氧气含量的实验中，用传感器记录集气瓶中温度、压强随时间变化的情况如图所示。其中c点打开了止水夹。下列说法不合理的是
A．由温度变化曲线可知，红磷燃烧放出热量
B．b点压强最大，说明红磷燃烧结束
C．c点的温度已经接近室温
D．c点后压强增大是因为水倒吸入集气瓶中
15．某兴趣小组用如图1探究氧气的性质，将透明的实验盒中间用隔板插入细沙分成两部分，将O2倒入倾倒室，然后一段时间后提起中间隔板，得到倾倒室内氧气浓度变化情况如图2所示，下列通过装置和数据获得的信息错误的是
A．空气中氧气的浓度大约为20%
B．MN段曲线快速上升，说明氧气的密度比空气大
C．实验中“提起中间隔板”操作对应的时间点约在第25s
D．NP段蜡烛燃烧越来越微弱，最后在P点熄灭
二、填空与简答
16．经过一个学期的学习，我们认识了许多化学实验仪器，也知道了不少实验操作的要求。
如图1常见仪器中，可以直接在酒精灯火焰上加热的玻璃仪器是 （填仪器名称，下同）；用酒精灯加热时需要垫上石棉网的仪器是 。
（2）某同学用100mL的量筒量取一定液体的体积，如图所示，回答问题：图2中所表示的液体的体积是 mL；该同学若要量取47mL的液体，在上面的基础上，应该用 （填仪器名称）再向量筒中加入该液体。如果该同学在量取47mL该液体时，若仰视读数，则量取的液体实际体积 （填“大于”或“小于”）47mL。
（3）做化学实验要养成良好的实验习惯。若某同学在实验结束后，将仪器按如图3放置，其中正确的是 （填字母序号）。
17．空气是一种宝贵的自然资源。请回答下列问题。
(1)科学家研制的“人造空气”可供航天员呼吸。“人造空气”中氮气的体积分数约为70%，比地 球上空气中氮气的体积分数 （填“大”或“小”）。
(2)如图1为工业制取氧气的部分流程示意图，请根据图示回答相关问题：
①液态空气在空气分馏塔中蒸发可分离出氧气和氮气，原理是利用氮气和氧气的 （填“密度”或“沸点”）不同而将氮气和氧气分离，该过程属于 （填“物理变化”或“化学变化”）。
②已知氧气的沸点是-183℃，氮气的沸点是-196℃。当打开一个装有液态空气的容器盖，并将一根燃着的木条置于容器口上方，观察到的现象是 ，请说明原因 。
(3)冰箱中常用“气调保鲜”来达到对食物保鲜的效果。如图2所示是工业上用膜分离技术实现 “气调保鲜”的流程。在空气分离后，可用作冰箱保鲜室内的气体是 （填“富氧空气”或 “富氮空气”）。
三、实验题
18．化学兴趣小组同学根据实验室制氧气的原理设计简易供氧器。
I．下图是实验室制取气体的常用装置，请回答下列问题。
(1)写出标号仪器的名称：① ；② 。
(2)小安同学想用一定质量的高锰酸钾制取氧气，并通过排水量测定所收集到的氧气体积，请你帮她完成下列分析过程：
①若用高锰酸钾制取氧气，选择的发生装置是 ；写出实验室用高锰酸钾制氧气的文字表达式 。
②若各装置的连接顺序是： ，那么F装置内导管“b”或“c”应该怎样延伸？请在图中画出 。
③若忽略氧气在水中的溶解性，当小安开始做实验时未将装置F装满水，则他最终测得的氧气体积将会 。填偏小、偏大或不变
(3)若用C装置收集氧气，写出检验氧气是否收集满的方法 。
(4)乙炔是一种无色、无味、密度比空气略小，不溶于水的气体。实验室用电石固体与水反应制取乙炔。你认为制取乙炔应选择的装置组合是 。
II．
(5)下图是小组同学利用塑料瓶、吸管等生活用品设计出的简易供氧器。下列说法错误的是 ___________。
A．使用前，过渡仓应注满水
B．反应仓的药品可以是高锰酸钾
C．过渡仓的原理类似于湿化瓶
D．过渡仓利用了氧气不易溶于水的物理性质
19．某小组对测定空气中氧气体积分数的实验进行了如下研究。
(1)用甲、乙两套装置进行实验。红磷燃烧的文字表达式： 。
(2)实验中，燃烧匙中的物质的质量太少，测得氧气的体积分数会 (填“偏小”、“偏大”或“无影响”)。
(3)该实验可以得出氮气的一条性质是 。
(4)实验中，打开止水夹前后，能正确表示图甲装置广口瓶内气体体积变化情况的是图示是 。此过程中，装置内的压强变化情况为 。
(5)下列有关甲、乙实验的分析，合理的是___________。
A．都只能在实验结束后，推得氮气是无色气体
B．在红磷燃烧结束后，要等到实验装置冷却至室温，才能打开弹簧夹
C．乙中的瘪气球可以防止燃烧放热使橡胶塞弹出
D．乙比甲更节约能源
(6)利用乙装置实验时，先关闭弹簧夹，加热使红磷反应，待装置冷却至室温后打开弹簧夹。反应前后各数据及结论如下，请完成填空。
玻璃管中原有空气的体积 注射器中气体的体积 结论
反应前 反应后
mL 40mL 30mL 氧气约占空气体积的五分之一
四、科学探究题
20．活性炭被广泛用于污水处理和空气净化等方面。某校化学小组对活性炭进行以下探究。
【活动一】验证活性炭的吸附能力
向盛有水的试管中滴入红墨水，再向试管中加入足量的活性炭。
(1)实验现象：红墨水逐渐扩散到水中，最后变成均匀的红色溶液。这一现象说明了微粒具有的主要性质是 ；活性炭漂浮在液体中，褪色现象无法观察。
(2)甲同学优化实验(如图1)：用玻璃棒将脱脂棉推入试管内的液体中，得到无色液体。该设计的原理与 操作原理相同。证明活性炭有吸附能力。
(3)乙同学认为甲实验结论不严密。红墨水褪色可能是脱脂棉对红墨水起到了吸附作用。为证明甲同学结论正确，继续进行的操作 。
【活动二】探究影响活性炭吸附能力的因素
查阅资料：制备果壳活性炭的流程如下：
(4)碳化过程用N2作保护气，利用N2的主要性质是 。
(5)活化过程需将炭粉和活化剂充分研磨，目的是 。
实验1：探究活性炭的种类对吸附能力的影响
(6)实验如图2，三个锥形瓶中分别放入等质量的炭和等体积的NO2，目的是 。
(7)实验数据如图3所示，可以得出的结论是 。
实验2：探究活性炭的纯度、用量对吸附能力的影响
利用上述装置进行实验，记录锥形瓶内红色褪去时间如下表：
实验编号 活性炭的纯度 活性炭用量/g 消失时间/s
① 80% 1.0 60
② a 9.0 45
③ 60% b 55
(8)若得到实验结论：其它条件相同，活性炭的纯度越低、用量越多对于NO2的吸附效果越好，则表中a、b的取值是 (写出一种可能情况即可)。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A A C B C D D A
题号 11 12 13 14 15
答案 A D B B D
1．D
【详解】A、纺纱织布、仅改变纤维的形态和排列，未生成新物质，属于物理变化；
B、沙里淘金通过物理分离提取金，未改变物质成分，属于物理变化；
C、海水晒盐通过蒸发水分析出盐，仅为状态变化，无新物质生成，属于物理变化；
D、五谷酿酒时，糖类经发酵生成酒精（新物质），有新物质生成，属于化学变化。
故选D。
2．B
【详解】缓慢氧化是进行得很慢，甚至不容易被察觉的氧化反应。
A、铁丝在氧气中燃烧是剧烈的氧化反应，不是缓慢氧化，该选项错误；
B、醋的酿造是粮食与空气中的氧气等发生的缓慢氧化过程，该选项正确；
C、铁高温下化为铁水，只是物质状态的改变，属于物理变化，不是氧化反应，该选项错误；
D、蔗糖溶解是物理变化，不是氧化反应，该选项错误。
故选B。
3．A
【分析】物质在化学变化中表现出来的性质叫做化学性质，如可燃性、氧化性、还原性、毒性等。物质不需要发生化学变化就表现出来的性质叫做物理性质，如颜色状态、气味、熔点、沸点、密度、硬度、导电性、溶解性等。
【详解】A、活性炭具有吸附性，可用于脱色生产白糖，吸附性属于物理性质，符合题意；
B、氮气化学性质不活泼，可用于食品防腐，不符合题；
C、二氧化碳灭火器灭火主要是因为二氧化碳不燃烧，也不支持燃烧，不燃烧也不支持燃烧属于化学性质，不符合题意；
D、生石灰制作自热火锅的加热包，是因为氧化钙能与水反应放热，属于化学性质，不符合题意；
故选A。
4．A
【详解】A、未经处理的废液可能有腐蚀性，直接倒入下水道会腐蚀下水道，选项错误；
B、洗涤后的试管倒放在试管架上晾干，防止受污染，选项正确；
C、实验剩余药品应放入指定容器，防止造成浪费、污染环境，选项正确；
D、归类整理试剂瓶并使标签朝外，方便查看，选项正确。
故选A。
5．C
【分析】磨砂处理通常是为了增加摩擦力，使两个物体之间能够更紧密地结合，防止气体或液体泄漏。
【详解】A、锥形瓶可用作反应容器，不需要进行磨砂处理，不符合题意；
B、烧杯通常用作反应容器，不需要进行磨砂处理，不符合题意；
C、集气瓶用来收集气体和储存气体，为了防止气体从瓶口泄漏，集气瓶的瓶口需要进行磨砂处理，以便与玻璃片紧密结合，符合题意；
D、量筒用来量取一定量的液体，不需要进行磨砂处理，不符合题意。
故选：C。
6．B
【详解】A、把橡皮塞慢慢转动着塞进试管口，切不可把试管放在桌上再使劲塞进塞子，以免压破试管，手不能放在导管上，图中所示操作错误；
B、给试管中的液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的三分之一，图中所示操作正确；
C、使用胶头滴管滴加少量液体的操作，注意胶头滴管不能伸入到试管内或接触试管内壁，应垂直悬空在试管口上方滴加液体，防止污染胶头滴管，图中所示操作错误；
D、向试管中装块状固体药品时，先将试管横放，用镊子把块状固体放在试管口，再慢慢将试管竖立起来，图中所示操作错误。
故选B。
7．C
【分析】根据物质的性质、变化、制取、用途、组成的含义判断。
【详解】加热少量白糖，白糖先熔化后变棕色，最后有黑色残渣，整个过程研究的是物质的变化，白糖熔化时没有生成新物质，是物理变化，后变棕色，最后有黑色残渣，该过程生成了新物质，是化学变化。故选C。
【点睛】对于物质的组成、性质、变化、用途、制取等含义的透彻理解是解题的关键。
8．D
【分析】根据一般来说在化学里面做研究实验分四步 假设、实验、观察、做结论，进行解答。
【详解】A、怀疑与教室里二氧化碳的含量过高有关，属于猜想环节，故不符合题意；
B、分别加入10mL澄清石灰水，充分振荡后观察现象，属于实验环节，故不符合题意；
C、小丽分别收集了250mL教室内、外的气体样本进行实验，属于对比，故不符合题意；
D、没有归纳环节，故符合题意。
故选：D。
9．D
【详解】A、连接仪器时，先用水润湿玻璃管，后与胶皮管连接，顺序正确；
B、用托盘天平称量时，先放质量大的砝码，再放质量小的砝码，顺序正确；
C、给试管中固体物质加热时，先预热，后对准药品所在部位集中加热，避免试管受热不均爆炸，顺序正确；
D、检查装置气密性时，先把导气管的一端放入水中，然后用手握住试管，顺序错误；
故选D。
10．A
【详解】A、取用液体时，如果没有说明用量，液体一般取1mL-2mL，故A说法错误；
B、酒精灯的酒精不超过容积的，故B说法正确；
C、防止液体受热飞溅出来，对试管里的液体加热，液体不可太多，一般不超过试管容积的，故C说法正确；
D、洗涤实验用过的试管时，每次注入试管水，振荡后倒掉，太少太多，不易洗涤，故D说法正确；
故选A。
11．A
【详解】A、液氧和氧气均是由氧分子构成的，属于纯净物，故选项正确；
B、构成氧气和臭氧的分子不同，属于混合物，故选项错误；
C、构成二氧化碳和一氧化碳的分子不同，属于混合物，故选项错误；
D、澄清石灰水含水和氢氧化钙，是不同物质，属于混合物，故选项错误。
故选A
12．D
【详解】A、红磷在空气中燃烧，产生大量白烟，没有白雾，放出热量，不符合题意；
B、铁丝在氧气中剧烈燃烧、火星四射，生成黑色固体，放出大量的热，生成四氧化三铁是实验结论，不是实验现象，不符合题意；
C、硫在氧气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，放出热量，生成具有刺激性气味的气体，不符合题意；
D、木炭在氧气中燃烧，发出白光，放出热量，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体，符合题意。
故选D。
13．B
【详解】A、随着蜡烛的燃烧，烧杯内氧气逐渐减少，二氧化碳逐渐增多，蜡烛火焰会逐渐变小直至熄灭，故A正确；
B、石蜡燃烧不充分会产生炭黑，实验2白瓷板表面有黑色物质出现，故B错误；
C、温度越高，火柴梗越易碳化，实验3外焰部分温度最高，火柴梗最先碳化，故C正确；
D、导气管太长，石蜡蒸气冷凝，不能从导管末端导出，不能出现“子母焰”现象，所以实验 4 成功的关键是导管不宜过长，故D正确。故选B。
14．B
【详解】A、由温度变化曲线可知，温度先升后降，说明红磷燃烧放出热量，故A正确；
B、ab段压强增大，是由于红磷燃烧放热导致压强增大的趋势大于氧气消耗导致压强减小的趋势，b点压强最大，不能确定红磷燃烧结束，温度最高才能说明红磷燃烧结束，故B错误；
C、由温度变化曲线可知，c点的温度与开始时a点相同，说明c点的温度已经接近室温，故C正确；
D、c点后打开止水夹后，水倒吸入集气瓶中，气体的体积变小，导致集气瓶内气体压强增大，故D正确。
故选B。
15．D
【详解】A. 由图2 可知，空气中氧气的浓度大约为20%，正确；
B. 将O2倒入倾倒室，然后一段时间后提起中间隔板，MN段曲线快速上升，说明氧气的密度比空气大，正确；
C. 由图2可知，在第25s左右时氧气浓度逐渐变小，故实验中“提起中间隔板”操作对应的时间点约在第25s，正确；
D. NP段氧气浓度逐渐减小，蜡烛燃烧越来越微弱，最后在P点时与空气中氧气浓度接近，蜡烛正常燃烧，错误。
故选D。
16． 试管 烧杯 42 胶头滴管 大于 C
【详解】可以直接在酒精灯火焰上加热的玻璃仪器是试管，故答案为试管；
用酒精灯加热时需要垫上石棉网的仪器是烧杯，故答案为烧杯；
根据图中所示可以知道量筒中液体的体积为42mL，故答案为42；
用量筒量取液体时，当液体的体积接近所需体积时改用胶头滴管滴加，故答案为胶头滴管；
仰视读数偏小，所以量取的实际体积大于47mL，故答案为大于；
（3）A、酒精灯用完后要用灯帽盖灭，并盖上灯帽，故选项不符合题意；
B、用托盘天平称量完药品后，要把砝码放回到砝码盒内，故选项不符合题意；
C、取完药品后，试剂瓶要立即盖上盖子，故选项符合题意；
D、胶头滴管用完后、不能平放在桌面上，以免沾污了胶头滴管，故选项不符合题意
17．(1)小
(2) 沸点 物理变化 燃着的木条会熄灭 氮气的沸点低，先气化出的为氮气，且氮气不可燃也不助燃
(3)富氮空气
【详解】（1）空气中氮气的体积分数为78%，则人造空气中氮气的体积分数比地球上空气中氮气的体积分数小；
（2）①工业上利用氮气和氧气的沸点不同，可将它们进行分离；该过程没有新物质产生，故该过程属于物理变化；
②由于氮气的沸点低，先气化出的为氮气，且氮气不可燃也不助燃，则可观察到燃着的木条会熄灭；
（3）氮气化学性质稳定，可作保护气，则进入冰箱保鲜室内的气体是富氮空气。
18．(1) 长颈漏斗 集气瓶
(2) A 不变
(3)将带火星的木条放在集气瓶口，若木条复燃，说明氧气已收集满
(4)BE
(5)AB
【详解】（1）由图可知，仪器①为长颈漏斗，仪器②为集气瓶；
（2）①若用高锰酸钾制取氧气，属于固-固加热型，选择的发生装置是A；
高锰酸钾受热分解生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，反应的文字表达式为高锰酸钾锰酸钾+二氧化锰+氧气；
②通过排水量测定所收集到的氧气体积：装置的连接顺序是：a→b→c→d，气体密度比水小会处于水面以上，则氧气从b短管进，水从c长管排出，那么F装置内导管c延伸至瓶底，如图所示；
③若忽略氧气在水中的溶解性，则进入装置F中气体的体积与排出水的体积相同，F是否装满水不会影响最终测得的氧气体积，因此他最终测得的氧气体积将不变，故填：不变；
（3）氧气具有助燃性，若用C装置收集氧气，氧气验满的方法是将带火星的木条放在集气瓶口，若木条复燃，说明氧气已收集满；
（4）实验室用电石固体与水反应制取乙炔，属于固液常温型，选择的发生装置为B，乙炔密度比空气略小，不溶于水，最好采用排水法收集，选择的收集装置为E，故填：BE．
（5）A、使用前，过渡仓如果注满水，由于氧气不易溶于水，氧气在排出时会带出一部分水被人体吸入，说法错误，符合题意；
B、反应仓适用于固液不加热反应，高锰酸钾需要在加热条件下才能发生，反应仓的药品不用高锰酸钾，说法错误，符合题意；
C、过渡仓的原理类似于湿化瓶，反应仓内产生的氧气，进入到过渡仓，过渡仓内的水对氧气有湿化的作用，说法正确，不符合题意；
D、过渡仓利用了氧气不易溶于水的物理性质，氧气在过渡仓被水湿化后排出，供人体呼吸，说法正确，不符合题意。
故选AB。
19．(1)红磷+氧气五氧化二磷
(2)偏小
(3)不支持燃烧/难溶于水(合理即可)
(4) B 先变大后变小，最终恢复到标准大气压
(5)BC
(6)50
【详解】（1）红磷燃烧生成五氧化二磷，文字表达式为：红磷+氧气五氧化二磷。
（2）燃烧匙中物质质量太少，不能将氧气完全消耗，测得氧气体积分数偏小。
（3）实验中红磷燃烧消耗氧气，剩余气体主要是氮气，可得出氮气不支持燃烧、难溶于水等性质。
（4）红磷燃烧消耗氧气，瓶内气体体积先因燃烧放热膨胀，装置内压强变大，后因氧气消耗、温度降低而减小，最终体积约为原来的，压强也随之减小，B 图符合。
（5）A、实验前就能观察到氮气是无色，不是实验后推得，错误；
B、燃烧停止时，装置内气体温度较高，气压偏大，要冷却至室温打开弹簧夹，否则结果偏小，正确；
C、乙中瘪气球可缓冲压强，防止橡胶塞弹出，正确；
D、乙和甲都需加热红磷，不能说乙更节约能源，错误。
故选BC．
（6）氧气约占空气体积五分之一，注射器中氧气体积变化，则玻璃管中空气体积为。
20．(1)微粒在不断运动
(2)过滤
(3)取一个与甲实验相同的装置，不加入活性炭，只加入脱脂棉和红墨水，观察现象
(4)化学性质不活泼
(5)增大反应物接触面积，加快反应速率，使反应更充分
(6)控制变量，确保只有活性炭种类不同这一变量，探究活性炭种类对吸附能力的影响
(7)相同条件下，超市竹炭吸附NO2 的能力比核桃壳活性炭和花生壳活性炭强
(8)80%、1.0（合理即可）
【详解】（1）红墨水逐渐扩散到水中形成均匀红色溶液，这是因为红墨水中的微粒在不断运动，从而扩散开来。
（2）用玻璃棒将脱脂棉推入试管内液体中得到无色液体，是将含有活性炭的固液混合物进行分离，和过滤操作原理相同，都是实现固液分离，证明活性炭吸附了红墨水。
（3）要证明是活性炭起吸附作用而非脱脂棉，需设置对照实验，在其他条件相同情况下，不加入活性炭，只看脱脂棉对红墨水的作用，实验方案可以是：取一个与甲实验相同的装置，不加入活性炭，只加入脱脂棉和红墨水，观察现象。
（4）在碳化过程中，N2作保护气是因为其化学性质不活泼，不易与果壳碎屑等发生化学反应，能防止果壳碎屑被氧化。
（5）将炭粉和活化剂充分研磨，能增大二者的接触面积，让反应更易发生，加快反应速率，使反应进行得更充分。
（6）在探究活性炭种类对吸附能力影响的实验中，放入等质量的炭和等体积的NO2 ，是为了控制其他可能影响实验结果的变量，只研究活性炭种类这一变量对吸附能力的影响。
（7）从图 3 可知，超市竹炭和花生壳活性炭使NO2红色褪去时间较短，核桃壳活性炭使红色褪去时间较长，说明相同条件下，不同种类活性炭对NO2吸附能力有差异，超市竹炭吸附NO2 的能力比核桃壳活性炭和花生壳活性炭强。
（8）要得出 “其它条件相同，活性炭的纯度越低、用量越多对于NO2 的吸附效果越好” 的结论，实验②中活性炭纯度a可以是80%，实验③中活性炭用量可以是1.0g，对比①②，变量是活性炭用量，对比①③，变量是活性炭的纯度。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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