第二单元 古代欧洲文明 能力检测试题 2025-2026学年上学期初中历史统编版九年级上册

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第二单元 古代欧洲文明 能力检测试题 2025-2026学年
上学期初中历史统编版九年级上册
一、选择题
1．第三组同学在探究古代罗马的突出成就时，选用了教材上的一段话：“罗马曾经三次征服世界：第一次以武力，第二次以宗教，第三次则以法律。而这第三次征服也许是其中最为平和、最为持久的一次。”材料表达的核心意思是（ ）
A．古代罗马曾运用武力、宗教、法律三件武器，三次征服世界
B．罗马法律在罗马对外扩张过程中发挥了举足轻重的作用
C．古代罗马建立了完备的法律体系，体现了较强的法治意识
D．罗马法律对近代欧美国家的立法和司法产生了重要影响
2．第三组同学发现：在古希腊的陶瓶画中，以体育运动为题材的作品占有相当大的比重，体育题材陶瓶画对古希腊奥运会的记录，起到了图像证史的作用。下图展现了古希腊人（ ）
A．反对人与神同形同性 B．排斥质朴的艺术形式
C．勇于反抗的英雄气概 D．崇尚运动的竞技精神
3．第三组同学指出：柏拉图认为，古代埃及人的激情更多是追求物质的富饶，他们没有古代希腊人这种对知识的热爱。能佐证该观点的是（ ）
A．古代埃及建立种姓制度 B．古代埃及法学系统完整
C．古代希腊发展海外贸易 D．古代希腊哲学成就突出
4．第二组同学在活动中讲道：“几年后，当元老院授予他‘奥古斯都’（神圣、卓越、显赫）称号时，他欣然接受了。又过了几年，街上的市民们开始叫他‘凯撒’或‘皇帝’，士兵则称他‘元首’。就这样，共和国不知不觉变成了帝国。”“他”是（ ）
A．亚历山大 B．屋大维 C．斯巴达克 D．伯里克利
5．第二组同学绘制了下面的示意图，该图应是（ ）
A．罗马共和国权力机关示意图 B．古埃及权力机关示意图
C．亚历山大帝国权力机关示意图 D．雅典城邦权力机关示意图
6．第二组同学根据资料统计了雅典伯里克利主政时期各类人的人数（如下表）。观察表中信息，雅典民主政治的实质是（ ）
身份 人数
自由民（含妇女儿童） 约168000人
奴隶 约200000人
外邦人 约32000人
公民（成年男子） 约40000人
出席大会的公民 约3000人
A．民主至上 B．少数人的民主 C．依法治国 D．直接民主
7．第二组同学在搜集资料时发现：雅典郊区的农民伯克不太愿意去参加公民大会，每次开会都要耽误他好几天的工作。新政策出台，他不仅不用担心开会期间的收入问题，反而开始期待大会召开。伯克“开始期待”可能是因为（ ）
A．责任意识增强 B．“轮番而治”实行 C．津贴制度建立 D．奴隶制度废除
8．第一组同学研究古罗马起源时发现：意大利半岛位于地中海中部，三面临海，海岸线很长，亚平宁山脉贯穿半岛；自公元前1000年左右，众多民族迁移到这里，聚居生活，形成了许多城邦。罗马城邦兴起于（ ）
A．马其顿 B．雅典 C．台伯河畔 D．斯巴达
9．第一组同学讨论后认为：分布在爱琴海上的诸多小岛屿更难以走向政治统一，在这样的地理环境中，无法形成统一的政治中心，建立中央集权的国家，而是建立了许多城邦式的弹丸小国。由此我们知道（ ）
A．地理环境影响文明发展 B．大海使古希腊的文明衰落
C．大海有利于人类的交往 D．古希腊海外贸易非常繁荣
10．罗马大竞技场将希腊古典建筑精华的柱式和罗马人深为自豪的拱门结合。这体现了古罗马人在建筑上（ ）
A．注重吸收创新 B．强调全盘模仿 C．趋向封闭保守 D．重视中西合璧
11．帕特农意为贞女，指雅典娜女神，她是雅典城邦的保护神。帕特农神庙极为宏伟隆重，在细部安置和工程质量上皆精益求精，艺术设计尤为巧妙，神庙的雕刻被人们誉为“虽出自人工之手，却具有神奇永恒的生命”。这反映出（ ）
A．希腊神话中“神人同形同性” B．雅典民主政治受到神权冲击
C．古希腊的艺术成就十分辉煌 D．帕特农神庙至今仍保存完好
12．罗马皇帝最初拥有帝权，咨询委员会和民众大会对皇帝的约束力有限。后来贵族成为社会的统治者，皇帝的帝权就转到了两名执政官手中，而平民们有权选择保民官来保护自身的利益。据此可知，罗马（ ）
A．主要维护平民的利益 B．君主专制进一步强化
C．元老院掌握最终实权 D．政治制度有一定的民主色彩
13．亚历山大及其继承者们在东方的土地上建立了300多座希腊城市，并建有希腊式剧场和体育场，这些城市定期巡回上演希腊的悲剧和喜剧。材料可以用来说明（ ）
A．罗马征服了意大利半岛 B．希腊的城邦制度影响深远
C．雅典民主政治达到高峰 D．亚历山大东征的客观作用
14．雅典郊区的农民伯克不太愿意去参加公民大会，每次开会都要耽误他好几天的工作。新政策出台，他不仅不用担心开会期间的收入问题，反而开始期待大会召开。伯克“开始期待”可能是因为（ ）
A．责任意识增强 B．轮番而治实行 C．津贴制度建立 D．奴隶制度废除
15．在罗马帝国早期，政府大兴土木，修建神庙、广场、凯旋门等帝国及英雄的纪念场，还为罗马历代英雄修建纪念碑、纪念像和纪念柱，并铭刻一些英雄人物的个人功绩。其根本目的在于（ ）
A．确立神权的统治地位，树立帝国权威 B．确立统治者的个人威信，维护帝国形象
C．表彰英雄人物的功绩，彰显个人崇拜 D．培育公民的国家荣誉感，维护帝国统治
二、综合题
16．项目化学习 学习完书本知识后，同学们以“古罗马的奴隶制度”为主题开展项目化学习，记录了如下笔记。
分组 序号 阅读记录 参考资料
第一组 ① 奴隶指在罗马社会中不具有自由人身份的人，在法律上被视为物；奴隶的身份可能因出生、受到刑事处罚或在战争中被俘所致；奴隶可以被解放而成为自由人 2002年版《罗马法词典》
② 奴隶的释放问题是罗马法中重要的一部分，《十二铜表法》中就有相关的条文 约公元前450年《十二铜表法》第五表第八条、第十一条
第二组 ③ 共和国末期至帝制前期，随着罗马版图的扩大，释放奴隶的现象更加普遍。帝国大法官小普林尼的书信中就有释放一大批奴隶的记录 公元一世纪左右《小普林尼关于释放奴隶的书信三封》
④ 有历史学家指出：“在罗马法中很普遍的一个观点是：虽然奴隶制度是一种合法的社会制度，但它是和‘本性’相矛盾的。”古罗马大法学家认为：“从民法的观点来看，奴隶是什么也算不得的。但是根据自然法来看便不是这个样子。从后者的观点来看，一切的人都是平等的” 2007年版《古代罗马史》
(1)小组探究学习所引用的“参考资料”中，哪些是一手史料？哪些是二手史料？（写序号）
(2)根据材料并结合所学知识，指出奴隶的来源，并分析奴隶在罗马社会中的地位。
(3)结合两组同学的记录，说明罗马帝国释奴现象普遍存在的原因。
17．云旅游 九年级（1）班历史兴趣小组的同学们拟计划通过“云旅游”的方式感悟“古代多元文明发展”的魅力，以下内容是各小组承担的不同任务，请你参与完成。
任务一【游览世界八大奇迹——感悟不同文明魅力】
(1)一组同学计划通过游览全球仅存的两处世界八大奇迹，来感悟不同文明的魅力，请你仿照示例，补充卡片所缺内容。
名称：金字塔所在国家：________ 作用：法老（国王）的陵墓 文化价值：________
名称：秦始皇陵兵马俑所在国家：中国 作用：秦始皇陵的陪葬品 文化价值：兵马俑是中国古代雕塑艺术臻于成熟的标志。体现了中国古代高超的制陶、彩绘工艺，反映了中国古代的中央集权制度
任务二【游览古代建筑遗址——培育艺术游览能力】
(2) 二组同学计划游览古希腊罗马的建筑遗址，以培育自己的艺术鉴赏能力。请你以讲解员的身份，从以下建筑遗址中任选一处，为其撰写一段导游词。
任务三【设计云旅游路线图——感悟多元文明活力】
(3)三组同学设计了以下两条云旅游路线，计划未来进行实地游览体验，请你任选其一，简述你选择该路线的理由。
路线一：金字塔和狮身人面像遗址→摩亨佐·达罗遗址→二里头遗址路线二：希腊克里特岛宫殿遗址→奥林匹亚遗址→罗马万神庙遗址
18．项目化学习 欧洲文明与海洋有着不解之缘。九年级（1）班以“多彩的海洋文明”为主题开展项目化学习活动，请你也一同参与完成。
探究一【搜集地图——设计地图卡片】
地理环境：环海、多山、多岛屿，平原面积小，耕地十分有限代表城邦：①________ 突出特征：城邦政治，“小国寡民”，其中雅典实行民主政治
地理环境：三面临海，海岸线长，山地众多，河流纵横，土地肥沃代表城邦：罗马 突出特征：由城邦发展为共和国，再演变为帝国。地中海成为罗马帝国的“②________”
(1)请将地图卡片中的内容填充完整。结合材料及所学知识，概括古希腊、古罗马的共同点。
探究二【整理图片——制作人物简历】
人物：①伯里克利身份：雅典执政官 贡献：他主政时期，雅典奴隶制民主政治发展到高峰 人物：②屋大维身份：罗马帝国元首 贡献：首创“元首制”，建立了罗马帝国
人物：③亚里士多德身份：古希腊哲学家 贡献：创立逻辑学等新的学科，提出的演绎等方法成为科学研究的方法论基础 人物：④苏格拉底身份：________ 贡献：________
(2)请你参考前三位人物简历示例，完成苏格拉底的人物简历制作。
(3)请你任选以上两位相互关联的人物（写序号即可），说明他们在欧洲文明发展历程中的作用。
探究三【解读图文一展现文明成就】
该作品展示了亚历山大东征的场景。东征过程中，沿途兴建了许多希腊式的新城，并竭力推行马其顿人与东方人融合的政策。 其中的一些条款一直实施到罗马历史的结束，对于受压迫的平民来说，它为他们反对贵族在刑事判决方面滥用职权提供了一定保障。
(4)根据图3及其介绍内容，概括亚历山大东征的文化影响。
(5)根据图文资料并结合所学知识，解读图4文明成就的历史价值。
探究四【组织分享——撰写活动总结】
(6)新考法·撰写活动总结 结合以上活动任务，请你写一篇关于本次“多彩的海洋文明”项目化学习活动的总结，与同学们交流分享。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D B A B C C A A
题号 11 12 13 14 15
答案 C D D C D
1．D
【详解】根据材料“第三次则以法律。而这第三次征服也许是其中最为平和、最为持久的一次”可知，材料强调了法律对世界的影响最为持久。罗马法律维系了罗马的持久统治，对近代欧美国家的立法和司法产生了重要影响，D正确。古代罗马曾运用武力、宗教、法律三件武器，三次征服世界，但这不是材料的核心思想，排除A；材料没有体现罗马法律在罗马对外扩张过程中发挥了举足轻重的作用，排除B；材料没有体现古代罗马建立了完备的法律体系，排除C。
2．D
【详解】根据材料“在古希腊的陶瓶画中，以体育运动为题材的作品占有相当大的比重，体育题材陶瓶画对古希腊奥运会的记录，起到了图像证史的作用”并结合所学知识可知，古希腊体育题材的陶瓶画反映了古希腊人对运动和竞技的崇尚，这些作品展示了运动员的体魄、技巧和竞争精神，体现了古希腊文化中对体育竞技的重视和赞美，D正确；在古希腊神话中，神通常是人的形象，拥有人的情感和性格特征，这体现了古希腊人对人与神同形同性的接受和认同，并且材料与“人与神同形同性”无关，排除A；材料没有体现古希腊人排斥质朴的艺术形式，排除B；勇于反抗的英雄气概并不是材料反映的内容，排除C。
3．D
【详解】根据材料可知，柏拉图认为古代埃及人没有古代希腊人这种对知识的热爱。结合所学知识可知，古代希腊哲学成就突出，涌现了一大批著名的哲学家，如德谟克利特、苏格拉底和亚里士多德，可以佐证“古代希腊人这种对知识的热爱”，D符合题意；建立种姓制度的是古代印度，排除A；古代罗马法学系统完整，排除B；古代希腊发展海外贸易与材料“古代希腊人这种对知识的热爱”无关，排除C。
4．B
【详解】根据题干“奥古斯都”“元首”“共和国不知不觉变成了帝国”并结合所学知识可知，屋大维首创“元首制”，被称为“奥古斯都”，掌握了最高统治实权，罗马共和国演变为罗马帝国，B项正确；亚历山大是古代马其顿国王，其相关事迹与题干中“万古修斯”“元首”“军团”等信息不匹配，排除A项；斯巴达克是古罗马奴隶起义领袖，主要事迹是领导奴隶起义，和题干中成为元首等内容无关，排除C项；伯里克利是古希腊雅典城邦的执政者，与罗马的“元首”“军团”等情况不相关，排除D项，故选B项。
5．A
【详解】根据图片信息“元老院”“执政官”等可知，图中权力机关属于罗马共和国。结合所学知识可知，公元前509年，罗马共和国建立，由300名贵族组成的元老院掌握国家政权，两个权力相等的执政官主持日常政务。公民大会是形式上的最高权力机关，还设立了平民自己选出的两名保民官，保民官有权否决执政官与元老院提出的对平民不利的决议，A项正确；图片是罗马共和国的权力机关示意图，就不是古埃及、亚历山大帝国、雅典城邦的示意图，排除BCD项。故选A项。
6．B
【详解】根据表格数据可知，雅典在伯里克利主政时期，成年男性公民约40000人，在总人口中占少数，且出席公民大会的公民约3000人。由此可知，雅典民主政治的实质是少数人的民主，B项正确；表格反映的是雅典伯里克利主政时期各类人的人数，无法真正体现民主至上，排除A项；表格内容并未涉及与法律相关的内容，无法说明依法治国，排除C项；雅典实行直接民主，但在表格中没有体现，排除D项。故选B项。
7．C
【详解】根据材料“他不仅不用担心开会期间的收入问题，反而开始期待大会召开”并结合所学知识可知，伯里克利主政时期，为了保证更多的人参政议政，建立了津贴制度，这是材料所述农民伯克愿意参加公民大会的原因之一，C正确；材料没有体现农民伯克的责任意识增强，排除A；“轮番而治”是指经由抽签选举，公民既是统治者又是被统治者，角色可以相互转换，但在材料中未体现，排除B；这一时期的雅典没有废除奴隶制度，排除D。
8．C
【详解】根据所学知识可知，罗马城邦兴起于意大利半岛中部的台伯河畔，C项正确；马德望是柬埔寨城市，与意大利半岛、罗马城兴起无关，排除A项；雅典是古希腊城邦，位于希腊半岛，并非意大利半岛，排除B项；斯巴达是古希腊城邦，位于伯罗奔尼撒半岛，和意大利半岛、罗马城兴起没关系，排除D项。故选C项。
9．A
【详解】根据材料“在这样的地理环境中，无法形成统一的政治中心……而是建立了许多城邦式的弹丸小国”可知，地理环境影响了文明的发展。古希腊因诸多小岛屿，难以走向政治统一，从而建立了许多城邦式的弹丸小国，形成了“小国寡民”的特点，A正确。“大海使古希腊的文明衰落”说法错误，排除B；材料强调的是地理环境对文明发展的影响，没有提及对人类交往的影响，排除C；材料没有涉及海外贸易方面的内容，排除D。
10．A
【详解】根据材料“将希腊古典建筑精华的柱式和罗马人深为自豪的拱门结合”可知，这体现了罗马大竞技场在吸收希腊建筑文化的基础上保留自身的特点，并进行了创新，A项符合题意。
11．C
【详解】根据材料并结合所学知识可知，帕特农神庙的修建反映出古希腊的艺术成就十分辉煌。帕特农神庙的设计代表了全希腊建筑艺术的最高水平。从外貌看，它气宇非凡，光彩照人，细部加工也精细无比。因此，C项正确。
12．D
【详解】根据材料“贵族成为社会的统治者，皇帝的帝权就转到了两名执政官手中，而平民们有权选择保民官来保护自身的利益”可知，这说明罗马的政治制度有一定的民主色彩，D项符合题意；主要维护平民利益的是保民官，与皇帝、贵族无关，排除A项；材料表明君主专制弱化，排除B项；材料不能说明罗马元老院掌握最终实权，排除C项。
13．D
【详解】根据材料“亚历山大……希腊式剧场和体育场……希腊的悲剧和喜剧”可知，“东方的土地”深受希腊文化的影响。结合所学知识可知，亚历山大东征具有侵略性质，给东方人民带来巨大灾难，掠夺了东方世界的无数财富；然而，亚历山大东征也在客观上把希腊文化传播到东方，促进了东西方文化的大交汇。因此材料可以用来说明亚历山大东征的客观作用，D项符合题意。
14．C
【详解】根据材料“他不仅不用担心开会期间的收入问题，反而开始期待大会召开”并结合所学知识可知，伯里克利时期，为了保证更多的人参政议政，建立了津贴制度，这是材料所述农民伯克愿意参加公民大会的原因之一，C项正确；伯里克利时期建立的津贴制度是材料所述农民从不愿意到愿意参政的重要原因，而不是责任意识的增强，排除A项；轮番而治是指经由抽签选举，公民既是统治者又是被统治者，角色可以相互转换，与材料所述内容无关，排除B项；这时期的雅典没有废除奴隶制度，排除D项。
15．D
【详解】依据材料“政府大兴土木，修建神庙、广场、凯旋门等帝国及英雄的纪念场，还为罗马历代英雄修建纪念碑、纪念像和纪念柱，并铭刻一些英雄人物的个人功绩”可知，罗马帝国早期修建纪念场、纪念碑、纪念像和纪念柱的根本目的是培育公民的国家荣誉感，增强公民的国家意识，维护帝国统治，D项正确。
16．(1)一手史料：②③。二手史料：①④。
(2)来源：因出生、受到刑事处罚或在战争中被俘所致。地位：不具有自由人身份的人，在法律上被视为物。
(3)原因：从社会层面来说，伴随着罗马的对外扩张，大量战俘沦为罗马奴隶，奴隶在人口中的比例剧增，引发了释奴的现实需求；从法学层面来说，作为罗马法学思想基础的自然法思想，肯定了包括奴隶在内的所有人都是自由平等的，为释放奴隶提供了理论依据。
【解析】略
17．(1)所在国家：埃及。
文化价值：金字塔是古埃及文明的象征，反映了古埃及社会经济发展的较高水平，是古埃及人智慧的结晶，也体现了古埃及法老（国王）的无限权力。
(2)示例一：图1：各位朋友，大家好，欢迎大家来到雅典！您现在所看到的帕特农神庙是雅典卫城最重要的主体建筑。神庙四周以廊柱环绕，柱身有粗有细，是希腊建筑艺术的代表，对后世的建筑风格产生深远影响。
示例二：图2：各位朋友，大家好，您现在所看到的大竞技场是古罗马文明的代表，它吸收了古希腊建筑的特点，并有所创新，反映了古罗马建筑艺术的较高水平，体现了古罗马高度发达的奴隶制文明，影响着后世大型体育场的建筑风格。
(3)示例一：选择路线一。理由：这一路线可以了解古代亚非地区多元的大河文明，如通过游览金字塔和狮身人面像遗址，可以了解尼罗河流域的古埃及文明；通过游览摩亨佐·达罗遗址，可以了解印度河流域的古印度文明；通过游览二里头遗址，可以了解中华文明的起源与发展，感悟中华文明的独特魅力，增强文化自信。综上所述，选择这一路线可以了解古代亚非地区大河流域多元的文明成果。
示例二：选择路线二。理由：这一路线可以了解古希腊罗马地区诞生的海洋文明，如通过游览爱琴海地区的克里特岛宫殿遗址，可以了解古希腊的克里特文明；通过游览希腊的奥林匹亚遗址，可以了解奥林匹克运动会的起源，感悟古希腊竞技体育的魅力；通过游览罗马万神庙遗址，可以了解古罗马建筑艺术的魅力，以增强艺术鉴赏能力。综上所述，选择这一路线可以了解海洋文明多元的文明成果。
【详解】（1）所在国家、文化价值：根据任务一“金字塔”并结合所学金字塔的知识可知，金字塔是古埃及法老为自己修建呈角锥体状的陵墓，它每个侧面都形似汉字“金”，因此，中国人称之为“金字塔”。金字塔是古埃及文明的象征，反映了古埃及社会经济发展的较高水平，是古埃及人智慧的结晶，也体现了古埃及法老（国王）的无限权力。故所在国家：埃及。文化价值：金字塔是古埃及文明的象征，反映了古埃及社会经济发展的较高水平，是古埃及人智慧的结晶，也体现了古埃及法老（国王）的无限权力。
（2）示例一：可选图1。根据任务二图1“雅典帕特农神庙”并结合所学知识，可从其地点、建筑特点、对后世的影响等角度进行分析，例如各位朋友，大家好，欢迎大家来到雅典！您现在所看到的帕特农神庙是雅典卫城最重要的主体建筑。神庙四周以廊柱环绕，柱身有粗有细，是希腊建筑艺术的代表，对后世的建筑风格产生深远影响。
示例二：可选图2。根据任务二图2“古罗马大竞技场”并结合所学知识，可从其地点、建筑特点、对后世的影响进行分析，例如各位朋友，大家好，您现在所看到的大竞技场是古罗马文明的代表，它吸收了古希腊建筑的特点，并有所创新，反映了古罗马建筑艺术的较高水平，体现了古罗马高度发达的奴隶制文明，影响着后世大型体育场的建筑风格。
（3）示例一：可选择路线一。理由：根据任务三“路线一：金字塔和狮身人面像遗址→摩亨佐·达罗遗址→二里头遗址”并结合所学知识，可从其代表的文明进行分析，例如这一路线可以了解古代亚非地区多元的大河文明，如通过游览金字塔和狮身人面像遗址，可以了解尼罗河流域的古埃及文明；通过游览摩亨佐·达罗遗址，可以了解印度河流域的古印度文明；通过游览二里头遗址，可以了解中华文明的起源与发展，感悟中华文明的独特魅力，增强文化自信。综上所述，选择这一路线可以了解古代亚非地区大河流域多元的文明成果。
示例二：可选择路线二。理由：根据任务三“路线二：希腊克里特岛宫殿遗址→奥林匹亚遗址→罗马万神庙遗址”并结合所学知识，可从其代表的文明进行分析，例如这一路线可以了解古希腊罗马地区诞生的海洋文明，如通过游览爱琴海地区的克里特岛宫殿遗址，可以了解古希腊的克里特文明；通过游览希腊的奥林匹亚遗址，可以了解奥林匹克运动会的起源，感悟古希腊竞技体育的魅力；通过游览罗马万神庙遗址，可以了解古罗马建筑艺术的魅力，以增强艺术鉴赏能力。综上所述，选择这一路线可以了解海洋文明多元的文明成果。
18．(1)①雅典（或斯巴达）。
②内湖。
共同点：都属于海洋文明；都进行了对外扩张。
(2)身份：古希腊哲学家。
贡献：终生探讨人的灵魂、美德和幸福等问题，主张人应该“认识你自己”，这对认识人的内心世界具有重要意义
(3)示例：选择①②。作用：推动了古代欧洲政治文明的发展。
(4)文化影响：亚历山大东征促进了东西方文化的交流，在东征过程中，古希腊文明得到广泛传播和繁荣发展。
(5)历史价值：《十二铜表法》使定罪量刑有了文字依据，在一定程度上遏制了贵族对法律的曲解和滥用；是罗马法制建设的第一步，是后世罗马法典乃至欧洲法学的渊源。
(6)活动总结：古希腊、古罗马是欧洲文明的源头，它们都创造了辉煌多彩的文明成就，奠定了欧洲文明发展的基石，其丰富的文化遗产对后世产生了深远的影响。
【详解】（1）①：根据探究一“环海、多山、多岛屿，平原面积小，耕地十分有限”并结合所学古希腊的知识可知，古希腊的城邦具有“小国寡民”的特征，其典型城邦有雅典（或斯巴达）等。
②：根据探究一图2“古代罗马示意图”并结合所学知识可知，2世纪，罗马帝国进入黄金时期。帝国的版图横跨欧、亚、非三洲，地中海成了罗马帝国的“内湖”。
共同点：结合所学古希腊和古罗马的知识可知，古希腊属于海洋文明，工商业发达，在地中海和黑海的沿岸建立了一系列城邦，进行殖民扩张；古罗马也属于海洋文明，通过对外殖民扩张，建立了地跨欧亚非三大洲的帝国，因此可得出共同点点：都属于海洋文明；都进行了对外扩张。
（2）身份、贡献：根据探究二“苏格拉底”并结合所学知识可知，苏格拉底是古希腊三贤之一，苏格拉底的思考转向人类社会，他终生探讨人的灵魂、美德和幸福等问题。苏格拉底指出，求得知识的最好办法是有系统的问和答；他还主张人应该“认识你自己”，这对认识人的内心世界具有重要意义。故身份：古希腊哲学家。贡献：终生探讨人的灵魂、美德和幸福等问题，主张人应该“认识你自己”，这对认识人的内心世界具有重要意义。
（3）示例：根据题干要求可选择①②。作用：根据探究二“他主政时期，雅典奴隶制民主政治发展到高峰”并结合所学知识可知，伯里克利主政时期，雅典达到全盛，奴隶制民主政治发展到高峰；根据探究二“首创‘元首制’，建立了罗马帝国”并结合所学屋大维的知识可知，屋大维首创“元首制”，促使罗马共和国演变为罗马帝国，其执政时期的一系列措施促进了罗马帝国的发展，二人都是古代欧洲著名的政治人物，推动了古代欧洲政治文明的发展。
（4）文化影响：根据探究三“沿途兴建了许多希腊式的新城，并竭力推行马其顿人与东方人融合的政策”并结合所学亚历山大东征的知识可知，亚历山大东征属于暴力冲突，给被征服地区的人民带来了沉重灾难，但其东征促进了东西方文化的交流，在东征过程中，古希腊文明得到广泛传播和繁荣发展。
（5）历史价值：根据探究三“其中的一些条款一直实施到罗马历史的结束，对于受压迫的平民来说，它为他们反对贵族在刑事判决方面滥用职权提供了一定保障”并结合所学《十二铜表法》的知识可知，《十二铜表法》是古罗马的第一部成文法典，它的颁布使定罪量刑有了文字依据，在一定程度上遏制了贵族对法律的曲解和滥用；是罗马法制建设的第一步，是后世罗马法典乃至欧洲法学的渊源。
（6）活动总结：本题是开放性试题，答案言之有理即可，例如本次活动分别从地理环境和城邦特征、著名人物以及文明成就三个角度对古代欧洲海洋文明进行了学习。从中我认识到，古希腊、古罗马是欧洲文明的源头，它们都创造了辉煌多彩的文明成就，奠定了欧洲文明发展的基石，其丰富的文化遗产对后世产生了深远的影响。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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