第二单元 2.3 制取氧气 常见题型总结练 2025-2026学年上学期初中化学人教版（2024）九年级上册
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| 名称 | 第二单元 2.3 制取氧气 常见题型总结练 2025-2026学年上学期初中化学人教版（2024）九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-28 13:59:51 | ||
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第二单元 2.3 制取氧气 常见题型总结练 2025-2026学年上学期初中化学人教版（2024）九年级上册
01 分离空气法制氧气
1-1空气可用于工业上制取氧气，其流程如图：
（1）工业上制氧气的方法发生了 变化。(填“物理”或“化学”)
（2）①所采取的方法是 (填“升温”或“降温”)。
（3）液态空气分离过程中 先被分离出来。
（4）氮气可用于保存容易变质的食物，是利用氮气的 不活泼。
（5）贮存在蓝色钢瓶中的氧气的用途是 。
a．气体肥料 b．医疗急救 c．气割气焊 d．炼钢
1-2如下是工业制取氧气的流程图，请回答下面问题。
（1）工业制取氧气，方法是 ，属于 变化。
（2）用 可以来区分空气、氧气和氮气。
（3）从步骤②中可以看出氮气先分离出来，说明氮气的沸点比氧气的沸点 (“低”或“高”)。
（4）氮气出去之后剩余的液体为 (“纯净物”或“混合物”)
1-3某工厂分离空气获得稀有气体、纯度较高的氮气和液氧。分离空气的简易流程如图：
请根据流程图回答下列问题。
（1）由操作B可以看出氮气的沸点比氧气的沸点 (选填“高”或“低”)，所发生的变化属于 (填“物理变化”或“化学变化”)。嫦娥五号取回的月壤就保存在氮气中，这说明氮气化学性质 。
（2）空气的净化装置除了除去空气中的一些污染物外还除去了空气组成中的 (填序号)。
①氮气 ②氧气 ③稀有气体 ④二氧化碳 ⑤水蒸气
（3）此外，现在还有一种膜分离技术制氧气，原理是一定压力下，让空气通过薄膜，氧气能透过薄膜，而其余气体不能透过，从而达到分离空气的目的。据此推测氮分子比氧分子体积 (填“大”或“小”)。
02 高锰酸钾分解制氧气
2-1实验室用加热高锰酸钾的方法制取氧气，下列操作正确的是
A．制备氧气 B．氧气验满
C．收集氧气 D．检查装置气密性
2-2实验室用高锰酸钾制取氧气时，下列做法错误的是
A．在试管口放一团棉花，防止粉末状物质进入导管
B．导管口开始有气泡放出时不要立即收集，以免收集到的气体不纯
C．用高锰酸钾制取所需氧气后，要先熄灭酒精灯，然后再把导管移出水面，防止水槽中的水沿导管倒吸，使试管骤冷破裂
D．将收集满氧气的集气瓶正放在桌面上
2-3化学是一门以实验为基础的学科。请结合图回答问题：
（1）仪器a的名称为 。
（2）实验室用高锰酸钾制取氧气的化学方程式为 ，若选择A装置作为发生装置，需在试管口放一团棉花，其目的是 ，若用C装置收集氧气，当观察到 时开始收集。
（3）氨气是一种密度比空气小且极易溶于水的气体，其水溶液为氨水。在实验室用加热氯化铵和氢氧化钙的固体混合物来制取氨气时，应选择的发生装置是 (填编号，下同)，可选择的收集装置是 。
（4）做铁丝在氧气中燃烧的实验时，在集气瓶底部铺了一层陶土粉(如图F)，原因是 。
03 过氧化氢分解制氧气
3-1对“过氧化氢的分解”开展如图所示的实验探究。下列说法正确的是
A．甲能和乙、丙、丁分别形成对比实验
B．甲和丙对比，探究H2O2浓度对H2O2分解速率的影响
C．乙和丙对比，探究温度对H2O2分解速率的影响
D．丙和丁对比，探究MnO2是H2O2分解的催化剂
3-2某兴趣小组用6%的过氧化氢溶液完成以下实验。下列说法不正确的是
A．甲和乙对比可知，甲中未复燃是因为加热后产生大量的水蒸气，冲淡了氧气浓度
B．乙中冰水混合物的作用是将O2中含有的水蒸气冷凝
C．甲和丁对比可知，是否加入催化剂会影响化学反应速率
D．丙和丁对比可知，温度会影响化学反应速率
3-3实验室常用图1中的装置来制取和收集气体。请回答问题：
（1）图1中仪器①的名称是 。
（2）实验室用过氧化氢溶液和二氧化锰混合制取氧气，应在图1中选择的发生装置是 （填字母），发生反应的文字表达式为 ，该反应的基本反应类型是 反应。
（3）以下是实验室用高锰酸钾制取氧气并用排水法收集的主要操作步骤。下列实验步骤正确的排序为______（填字母）。
A．熄灭酒精灯
B．检查装置的气密性
C．用排水法收集氧气
D．收集完毕，将导管从水槽中移出
E．将试管固定在铁架台上
F．将试剂装入试管，用带导管的单孔橡胶塞塞紧试管
G．点燃酒精灯，先使试管受热均匀，然后对准试管中盛放试剂的部位加热
（4）用装置C收集氧气，检验氧气已收集满的操作是 。
（5）在学习了实验室制氧气之后，小乐同学查阅了相关资料，利用塑料瓶、注射器、吸管等设计并制作了简易供氧器（如图2），其中试剂A是过碳酸钠和二氧化锰的混合物（过碳酸钠遇水会生成过氧化氢）。下列关于该实验的说法，错误的是______（填字母）。
A．吸管相当于导管 B．注射器相当长颈漏斗 C．该装置可控制反应速率
04 催化剂与催化作用
4-1下列关于催化剂的说法中，正确的是
A．催化剂能改变化学反应速率
B．催化剂在化学反应前后质量和性质都不变
C．二氧化锰是所有化学反应的催化剂
D．没有催化剂，化学反应就不能发生
4-2下列关于催化剂的认识正确的是
A．二氧化锰在任何反应中都是催化剂，都起催化作用
B．催化剂在反应中会逐渐消耗，需要不断添加
C．催化剂能改变化学反应的速率，不能决定反应是否发生和生成物的质量
D．化学反应前后催化剂的化学性质会改变
4-3兴趣小组按如图所示进行实验，容器中涌出的柱状泡沫被形象地称为“大象牙膏”。下列说法中，正确的是
A．产生的泡沫可以被点燃
B．反应前后催化剂质量减小
C．不使用催化剂也可得到“大象牙膏”
D．实验后应将废液倒入指定容器内
05 分解反应
5-1下列化学反应中，既不属于化合反应也不属于分解反应的是
A．钠+氯气 氯化钠 B．二氧化碳+碳一氧化碳
C．碳酸氢钠碳酸钠+二氧化碳+水 D．丙烷+氧气 二氧化碳+水
5-2下列反应属于分解反应的是
A．水氢气+氧气 B．酒精+氧气二氧化碳+水
C．大理石+盐酸氯化钙+二氧化碳+水 D．碳+氧气二氧化碳
5-3用“”“ ”、“”分别表示不同类别的原子，则下列图示可以表示分解反应的是
A． B．
C． D．
06 实验室制取氧气的综合考查
6-1人类活动离不开氧气。
实验室制氧气
下图是实验室制取气体的常见装置，回答下列问题。
（1）写出仪器名称：① ；② 。
（2）实验室用高锰酸钾制氧气，其符号表达式为 ，用高锰酸钾制得较纯净的氧气可选用的制取装置组合是 ，(填字母，从A—E中选择)，当出现 现象，可以开始收集气体，当出现 现象，表示已经收集满。
（3）装置F也能用于收集氧气，氧气应该从 (填“a”或“b”)端通入。
潜水艇制氧气
（4）为了保证长时间潜航，在潜水艇的密闭环境里要配备氧气再生设备。你认为比较适合的方法是下图中的路径 (填序号“甲乙丙丁”)。
家用制氧气
（5）如图是“便携式制氧机”的示意图，下列说法不正确的是___________(填序号)。
A．反应仓可能是H2O2溶液在MnO2催化下产生O2
B．此仪器可用于医疗急救，也可用产生的氧气做燃料切割金属
C．可根据加湿过滤仓中气泡的密集程度，来判断氧气排出的快慢
D．加湿过滤仓利用氧气逸出时带出水蒸气来保持氧气的湿润
6-2化学兴趣小组基于“老人、学生、高原高反旅游人群”开展了“设计和制作简易供氧器”的实践活动。
任务一：探究反应原理
某品牌便携式制氧机(如图1所示)，该制氧机通过A、B两种物质产生氧气，其中A是过碳酸钠白色固体，B是二氧化锰。过碳酸钠溶于水会分解生成碳酸钠和过氧化氢。该小组同学完成了图2所示装置的探究实验，观察到甲试管中有小气泡缓慢冒出，木条不复燃；乙试管中小气泡快速冒出，木条复燃。
（1）实验结论： 。
任务二：分析该便携式制氧机装置特点
图3为该便携式制氧机的装置及供氧原理示意图。用该制氧机制氧时，在反应仓中加入适量水，再先后加入过碳酸钠和二氧化锰，反应仓内的现象为黑色粉末翻腾，溶液变得浑浊，仓壁变得温热，过滤仓底部导气管口有气泡冒出。
（2）反应仓中生成氧气，过滤仓中的水除了有过滤杂质提纯氧气的作用外，还可以起到的作用是_____(填字母)。
A．可以通过气泡观察氧气生成的速率
B．降低氧气温度
C．加快氧气的生成
（3）图3反应仓中“b通道”相当于图4装置中的 (选填“c”或“d”)导管。
（4）温度越高，制氧机产生氧气速率越快，为了保证制氧速率的稳定，夏天制氧机反应仓加入水的量比冬天多，原因是 。
任务三：制作简易的家用制氧机
图5是实验小组用矿泉水瓶、双氧水和二氧化锰自制的简易供氧器。
（5）氧气能从瓶乙中逸出，是因为氧气 。
（6）该简易家用制氧机，其中甲瓶的作用相当于图3中的 仓。
（7）除需考虑反应原理、方法外，还需考虑很多方面的因素，例如： (写一条)。
任务四：从生活走向化学
（8）根据制取气体的一般思路，如果在实验室中利用过碳酸钠，水和二氧化锰制取氧气，可以选择的发生装置 (填序号)，收集氧气可用装置C或D 。(请你在方框内画出氧气的另一种收集装置图)
6-3在实验室选用图中A~F的装置可以制取氧气。
（1）A装置中用于夹持和固定试管的仪器名称是 。
（2）实验室用高锰酸钾制取O2，应选择的发生装置是 （填字母编号，下同），收集氧气的装置可选择上图中的 。
（3）某同学在实验室用装置B和F来制取氧气，锥形瓶中加入了0.2g二氧化锰，反应结束，将剩余物质进行过滤、干燥，可得到固体质量 g；与装置B相比，C装置的优点是 （回答一点即可）。该同学用坩埚钳夹取一小块木炭加热到发红后，伸进一瓶氧气中，观察到木炭剧烈燃烧、发出 光、瓶壁发烫，燃烧结束后倒入足量 （填试剂名称），振荡，可观察到液体变浑浊。说明碳在氧气中燃烧生成了 （填化学式）。
（4）实验室常用氯化铵与熟石灰固体混合物共热来制取氨气。常温下氨气是一种无色、有刺激性气味的气体。实验室制取氨气，应选用的发生装置是 ；收集氨气只能用D装置，请推测氨气的物理性质 。
07 有关催化剂的实验探究
7-1化学兴趣小组的同学进行制备氧气的实验，实验过程中不小心将氧化铜（CuO）粉末加入溶液中，发现有大量气泡生成，于是同学们开展相关的探究活动。
查阅资料CuO为黑色固体，不溶于水。
提出问题CuO是否对过氧化氢分解具有催化作用？其效果是否比二氧化锰更好？
实验探究一定性实验：分别量取5%的溶液，置于编号为A、B、C的试管中。
实验序号 操作 现象 结论
实验1 向试管A中加入5%的溶液，将带火星的小木条伸入试管内 带火星的小木条不复燃 常温下分解速率较慢
实验2 向试管B中加入5%的溶液和，将带火星的小木条伸入试管内 带火星的小木条复燃 （1）_____
实验3 向试管C中加入5%的溶液和（2）_____，将带火星的小木条伸入试管内 带火星的小木条复燃 CuO能加快过氧化氢的分解
（1）表格中（1）处的结论是 。
（2）表格中（2）处应加入 ，该实验用到的科学研究和化学学习的基本思路和方法是 （填序号）。
A．模型建构 B．分类思想 C．控制变量
（3）要验证氧化铜（CuO）是否为该反应的催化剂，还需要测定其 和 是否发生改变。
实验探究二定量实验：上述实验说明氧化铜（CuO）也能催化过氧化氢分解。为比较和对过氧化氢分解的催化效果，使用图1装置进行实验：分别加入上述两种催化剂，启动传感器，注入过氧化氢溶液。氧气的体积分数随时间变化情况记录如图2和图3。
（4）初始时氧气的体积分数不为0，原因是 。
（5）分析图2、图3，使过氧化氢分解较快的催化剂是 。反应结束，氧气的体积分数达到相同的值，说明 。
7-2某小组同学探究影响H2O2分解反应速率的因素。
（1）利用图-1所示装置探究影响H2O2分解反应速率的因素，实验方案如下表。
实验编号 H2O2溶液 蒸馏水 催化剂 温度/℃
质量分数 V/mL V/mL
a 10% 10 20 无催化剂 20
b 10% 10 20 0.5g MnO2固体 20
C 10% 15 x 0.5g MnO2固体 20
①H2O2在MnO2催化下反应的化学方程式为 。
②设计实验a和b的目的是 。
③设计实验b和c的目的是探究溶液浓度对H2O2分解反应速率的影响。实验中x的数值为 。
④测得反应过程中锥形瓶内气体压强随时间的变化曲线如题26图-2所示。能证明H2O2溶液浓度对H2O2分解反应速率有影响的证据是 。
（2）室温下，用溶质质量分数为30%的H2O2溶液进行如题26图-3所示的实验探究，实验现象如下表。
组别 试管内的现象 带火星木条伸入试管后的现象
a 几乎看不到气泡 木条不复燃
b 铜丝表面有细小气泡 木条不复燃
c 几乎看不到气泡 木条不复燃
d 试管内分布较多气泡 刚开始伸入,木条仅发亮一段时间后再次伸入,木条能复燃
e 铜丝表面产生大量气泡,管壁发烫,溶液逐渐变蓝。与d中溶液颜色相近时抽出铜丝,仍剧烈反应 木条复燃
已知：CuSO4溶于水形成自由移动的铜离子和硫酸根离子。
①结合a和b的现象分析，最适合盛放H2O2溶液的容器是 （填字母）。
A．广口瓶 B．细口瓶 C．铜制容器
②对比c和d的现象，加快H2O2分解的微粒可能是 （填微粒符号）。
③实验e中H2O2快速分解，该实验中导致H2O2分解速率加快的主要原因可能有 。
7-3某小组同学在完成实践作业时，将过氧化氢溶液滴到红砖粉末上，发现红砖粉末上立即冒气泡，他们对红砖粉末是否可作为过氧化氢分解的催化剂展开了探究。
提出问题红砖粉末是否可以作为过氧化氢分解的催化剂？
猜想假设红砖粉末可以作过氧化氢分解的催化剂。
进行实验
（1）同学们设计并完成下列探究实验(完成相关实验环节)。
实验步骤 实验现象 实验结论或总结
结论 总结
①取的过氧化氢溶液于试管中，伸入带火星的木条 有极少量气泡产生、木条不复燃 常温下过氧化氢分解缓慢 红砖粉末可以作过氧化氢分解的催化剂
②另取水于试管中，加入的红砖粉末，伸入带火星的木条 红砖粉末不能使水分解产生氧气
③另取的过氧化氢溶液于试管中，加入的红砖粉末，伸入带火星的木条 产生大量气泡，带火星的木条复燃
反思评价
（2）在上述探究实验中，“实验步骤①”和“实验步骤②”起的作用是 。
（3）某同学认为仅由上述实验还不能完全得出表内的“总结”，于是她补充设计了如下两个实验。
第一个实验：步骤③反应停止后过滤、洗涤、干燥、称量滤渣、其目的是 。
第二个实验： (请帮她完成实验步骤)，实验现象是 。
得出结论通过上述实验，最终得出红砖粉末可以作为过氧化氢分解制取氧气的催化剂。
表达交流
（4）写出红砖粉末催化过氧化氢分解的文字表达式： 。
答案
1-1 （1）物理
（2）降温
（3）氮气/N2
（4）化学性质
（5）bcd
（1）工业上用降温、加压的方法制氧气，没有新物质产生，属于物理变化，故填：物理；
（2）①所采取的方法是加压、降温，使空气液化，故填：降温；
（3）液态空气分离过程中氮气先被分离出来，其分离的依据是沸点不同，因为氮气的沸点低先被汽化，故填：氮气或N2；
（4）氮气可用于保存容易变质的食物，是利用氮气常温下化学性质不活泼，故填：化学性质；
（5）贮存在蓝色钢瓶中氧气的用途是：能供给人类呼吸、用于医疗急救、具有氧化性能气割气焊和炼钢，故选：bcd。
1-2 （1）分离液态空气法 物理
（2）燃着的木条
（3）低
（4）混合物
（1）工业上制取氧气，先将空气加压变成液态空气，再利用液氮和液氧沸点不同，升温分离出氮气，从而得到液氧，这种方法是分离液态空气法；
分离液态空气法制取氧气过程中，只是利用各成分沸点不同进行分离，没有新物质生成，属于物理变化。
（2）氧气具有助燃性，空气中氧气浓度较低，而氮气不能燃烧也不支持燃烧。把燃着的木条分别伸入空气、氧气和氮气中，木条在空气中正常燃烧；在氧气中燃烧更旺；在氮气中会熄灭，所以可用燃着的木条区分这三种气体。
（3）步骤②中氮气先分离出来，是因为氮气沸点比氧气低，升温时氮气先达到沸点汽化分离出去。
（4）除去氮气后，剩余液体中还含有液氧、稀有气体等多种物质，属于混合物。
1-3 （1）低 物理变化 不活泼
（2）④⑤
（3）大
（1）步骤B，将液态空气蒸发，氮气首先由液态变成气体，所以氮气的沸点比氧气的沸点低；该过程中没有生成新物质，属于物理变化；嫦娥五号取回的月壤就保存在氮气中，这说明氮气化学性质不活泼，可以防止月壤与其它物质发生反应；
（2）根据流程我们知道通过净化装置后的空气含有稀有气体、氮气和氧气，而原空气中含有氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳及水蒸气等气体，所以空气的净化装置除了除去空气中的一些污染物外还除去了空气组成中的二氧化碳和水蒸气，故填：④⑤；
（3）一定压力下，让空气通过薄膜，氧气能透过薄膜，而其余气体（氮气等）不能通过，故可推测氮分子比氧分子体积大。
02 高锰酸钾分解制氧气
2-1 D
A、加热高锰酸钾制取氧气时，试管口应略向下倾斜，防止冷凝水倒流试管炸裂，A 操作错误。
B、氧气验满时，带火星的木条应放在集气瓶口，若木条复燃，说明氧气已收集满，而图中木条伸到了集气瓶内，B 操作错误。
C、氧气的密度比空气大，用向上排空气法收集时，导管应伸到集气瓶底部，以利于空气的排出，图中导管未伸到集气瓶底部，C 操作错误。
D、检查装置气密性时，将导管一端浸入水中，用手紧握试管，若导管口有气泡冒出，松开手后导管内形成一段水柱，则装置气密性良好，图中操作符合检查气密性的方法，D 操作正确。
故选D。
2-2 C
A、在试管口放一团棉花，防止加热时粉末状物质进入导管，故选项做法正确；
B、导管口开始有气泡放出时不宜立即收集，是因为刚开始冒出的气泡中混有试管中的空气，制得氧气不纯，应等待到气泡连续并比较均匀地放出时再收集，故选项做法正确；
C、用高锰酸钾制取所需氧气后，要先把导管移出水面，然后再熄灭酒精灯，防止水槽中的水沿导管倒吸，使试管骤冷破裂，故选项做法不正确；
D、氧气的密度比空气大，收集满氧气的集气瓶正放在桌面上，故选项做法正确。
故选C。
2-3 （1）试管
（2） 防止固体粉末状进入导管 导管口气泡连续均匀冒出
（3）A E
（4）防止高温熔融物溅落炸裂瓶底
（1）根据图示可知：a为试管；
（2）高锰酸钾在加热的条件下生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，反应的符号表达式为：；试管口塞棉花的目的是：防止固体粉末状药品进入导管；若用C装置收集氧气，刚开始排出的装置中的空气，等观察到导管口气泡连续均匀冒出开始收集；
（3）实验室可用加热氯化铵和氢氧化钙的固体混合物制取氨气，属于固、固加热型，适合用装置A作发生装置；氨气是一种密度比空气小且极易溶于水的气体，适合用装置E收集；故填：A；E；
（4）铁丝燃烧放出热量，集气瓶底放陶土粉：防止高温熔融物溅落炸裂瓶底。
03 过氧化氢分解制氧气
3-1 C
A、甲、乙中溶液浓度不同，其他条件相同，能形成对比实验；甲、丙中温度、溶液浓度均不同，变量不唯一，不能形成对比实验；甲、丁中其他条件相同，变量为是否有MnO2，能形成对比实验，因此甲能和乙、丁分别形成对比实验，说法错误，不符合题意；
B、甲、丙中温度、溶液浓度均不同，变量不唯一，不能探究H2O2浓度对分解速率的影响，说法错误，不符合题意；
C、乙和丙对比，温度不同，其他条件相同，能探究温度对分解速率的影响，说法正确，符合题意；
D、丙和丁对比，温度、溶液浓度不同，丙中没有加入MnO2，丁中加入MnO2，变量不唯一，不能探究MnO2是H2O2分解的催化剂说法错误，不符合题意；
故选：C。
3-2 C
A、甲、乙实验中唯一的不同点是乙实验将生成的氧气用冰水混合物对气体进行了冷却，由甲实验木条不复燃，而乙木条复燃对比可知，甲中未复燃是因为加热后产生大量的水蒸气，冲淡了氧气浓度，说法正确，不符合题意；
B、甲、乙实验中唯一的不同点是乙实验将生成的氧气用冰水混合物对气体进行了冷却，由甲实验木条不复燃，而乙木条复燃对比可知，乙中冰水混合物的作用是将氧气中含有的水蒸气冷凝，说法正确，不符合题意；
C、甲、丁中温度不同，且甲中没有加入二氧化锰，丁中加入了二氧化锰，变量不唯一，无法证明加入催化剂会影响化学反应速度，说法错误，符合题意；
D、丙、丁中唯一的不同点是丁将反应容器放在了凉水中，温度低，反应平缓，丙是在常温下，反应剧烈，二者对比可知，温度会影响化学反应速率，说法正确，不符合题意。
故选：C。
3-3 （1）长颈漏斗
（2）B 分解 （3）BFEGCDA
（4）将带火星的木条放在集气瓶口，若木条复燃，证明已收集满
（5）B
（1）由图可知，图1中仪器①的名称是长颈漏斗；
（2）实验室用过氧化氢溶液和二氧化锰混合制取氧气，属于固液不加热反应，发生装置可选B；
过氧化氢在二氧化锰的催化下分解生成水和氧气，该反应的文字表达式为：；
该反应符合“一变多”的特点，属于分解反应；
（3）实验室用高锰酸钾制取氧气并用排水法收集的主要操作步骤：组装仪器，检查装置的气密性；装入药品；固定装置；加热制取气体，用排水法收集气体，待收集完毕，先将导管移出水面，后熄灭酒精灯，防止水倒流，炸裂试管，故排序为：BFEGCDA；
（4）用装置C收集氧气，氧气具有助燃性，检验氧气已收集满的操作是：将带火星的木条放在集气瓶口，木条复燃，说明已经集满；
（5）A、该装置中，吸管相当于导管，用于导出气体，A正确；B、注射器可控制液体的滴加速率，从而控制反应速率，相当于分液漏斗，B错误；C、该装置中可通过注射器控制液体的滴加速率，从而控制反应速率，C正确。故选B。
04 催化剂与催化作用
4-1 A
A、催化剂的作用就是改变（加快或减慢）化学反应的速率，例如，在过氧化氢分解制氧气时，二氧化锰作为催化剂能加快反应速率，A正确；
B、催化剂在反应前后质量不变，但“性质”不变应指化学性质不变，物理性质如状态、形状可能改变，B错误；
C、二氧化锰只是某些反应（如过氧化氢分解、氯酸钾分解）的催化剂，并非所有反应的催化剂，C错误；
D、许多化学反应没有催化剂也能发生，如硫在氧气中燃烧，D错误。
故选A。
4-2 C
A、二氧化锰不是在任何反应中都是催化剂，一些反应中可以作反应物或者生成物，故选项说法错误；
B、催化剂在反应中质量不变，不需要不断添加，故选项说法错误；
C、催化剂的作用是改变反应速率（加快或减慢），但不能改变生成物的质量，故选项说法正确；
D、化学反应前后催化剂的化学性质不变，故选项说法错误。
故选C。
4-3 D
A、过氧化氢可以分解生成水和氧气，氧气具有助燃性，不具有可燃性，不能被点燃，故选项说法错误；
B、反应后，催化剂的质量不变，故选项说法错误；
C、过氧化氢在常温下分解速率很慢，不使用催化剂时，很难得到"大象牙膏"这样的大量泡沫现象，故选项说法错误；
D、实验后的废液可能含有有害物质，应倒入指定容器内进行处理，以防止污染环境等，故选项说法正确。
故选：D。
05 分解反应
5-1 D
A、该反应符合“多变一”的特点，属于化合反应，不符合题意，故A错误；
B、该反应符合“多变一”的特点，属于化合反应，不符合题意，故B错误；
C、该反应符合“一变多”的特点，属于分解反应，不符合题意，故C错误；
D、该反应既不符合“多变一”的特点，也不符合“一变多”的特点，因此该反应既不属于化合反应也不属于分解反应，符合题意，故D正确。
故选D。
5-2 A
A、分解反应是指由一种物质生成两种或两种以上其他物质的反应，其特点是：只有一个反应物，且反应物必须是化合物，产物可以是单质或化合物，水在通电条件下分解为氢气和氧气，该反应中，反应物只有水（一种化合物），生成物是氢气和氧气（两种单质），符合分解反应的定义，此选项正确；
B、酒精和氧气在点燃条件下反应生成二氧化碳和水，该反应中，反应物是酒精和氧气（两种物质），生成物是二氧化碳和水，分解反应要求只有一种反应物，因此不符合，此选项错误；
C、大理石（主要成分为碳酸钙）和盐酸反应生成氯化钙、二氧化碳和水，该反应中，反应物是大理石和盐酸（两种物质），生成物是三种物质，分解反应要求只有一种反应物，因此不符合，此选项错误；
D、碳和氧气在点燃条件下反应生成二氧化碳，该反应中，反应物是碳和氧气（两种物质），生成物只有二氧化碳一种物质，这属于化合反应（两种或多种物质生成一种物质的反应），不是分解反应，此选项错误。
故选A。
5-3 C
A、该反应符合“一种单质与一种化合物反应生成另一种单质与另一种化合物”的反应，不属于分解反应，不符合题意；
B、该反应符合“多变一”的特点，属于化合反应，不符合题意；
C、该反应符合“一变多”的特点，属于分解反应，符合题意；
D、该反应符合“多变一”的特点，属于化合反应，不符合题意。
故选C。
06 实验室制取氧气的综合考查
6-1 （1）锥形瓶 水槽
（2） AC 连续均匀气泡产生 沿瓶口有大气泡冒出
（3）a
（4）甲
（5）B
（1）由图可知，仪器①为锥形瓶，②为水槽；
（2）高锰酸钾加热生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，符号表达式为：；
实验室用高锰酸钾制氧气，应选用固体加热型发生装置，氧气的密度比空气大，不易溶于水，既可以采用向上排空气法收集，又可以采用排水法收集，排空气法收集的气体比较干燥，排水法收集的气体比较纯净，故选AC；
当有连接均匀气泡产生时再收集，不能有气泡产生时就立即收集，因为开始产生的气体中含有装置中的空气；
当集气瓶中收集满气体后，多余的气体会沿瓶口逸出，故观察到沿瓶口有大气泡冒出时，表示已经收集满；
（3）氧气的密度比空气大，选用F装置收集时，气体应长进短出，故氧气从a端通入；
（4）在潜水艇里要配备氧气再生设备，比较适合的方法是图1中的路径甲，因为Na2O2是固体，方便携带，且该反应在常温下进行，同时可以消耗呼出的二氧化碳；加热高锰酸钾和加热氯酸钾、二氧化锰制取氧气，需要加热，操作不方便；利用过氧化氢和二氧化锰制取氧气，过氧化氢溶液是液体，携带不方便，且不能消化二氧化碳；分离液态空气制取氧气，是工业制取氧气的方法，操作条件复杂，不适宜在潜水艇中使用；
（5）A、反应仓适用于固液不加热反应制取气体，可能是利用过氧化氢溶液和二氧化锰制取氧气，A正确；
B、氧气能供给呼吸，可用于医疗急救，氧气具有助燃性，不具有可燃性，不能做燃料，B错误；
C、可根据加湿过滤仓中气泡的多少，来判断氧气排出的快慢，C正确；
D、氧气不易溶于水，加湿过滤仓利用氧气逸出时带出水蒸气来保持氧气的湿润，D正确；
故选：B。
6-2 （1）有氧气生成且二氧化锰能加快过碳酸钠分解速率
（2）AB
（3）c
（4）降低反应物的浓度、减慢反应速率等
（5）不易溶于水且不和水反应
（6）反应
（7）矿泉水瓶和吸管的耐热性（合理即可）
（8） B
（1）实验过程中观察到甲试管中有小气泡缓慢冒出，木条不复燃，乙试管中小气泡快速冒出，木条复燃，说明有氧气生成且二氧化锰能加快过氧化氢的分解速率；
（2）A、由于氧气不易溶于水，所以可以通过观察过滤仓中的水中气泡产生的快慢来观察氧气输出的速率，故A符合题意；
B、由于用该制氧机制氧时，放出热量，氧气温度较高，则氧气通过过滤仓中的水可降低温度，故B项符合题意；
C、过滤仓中的水对氧气 生成快慢没有影响，故C不符合题意；
故选AB；
（3）氧气具有助燃性，能使带火星的木条复燃，则检验方法为将带火星的木条放在过滤仓a口处，若木条复燃，证明是氧气；
（4）温度越高，制氧机产生氧气速率越快，为了保证制氧速率的稳定，夏天制氧机反应仓加入水的量水比冬天多，是因为加入过量的水能降低反应物的浓度，减慢反应速率；
（5）氧气能从水中逸出，说明氧气不易溶于水且不和水反应；
（6）据图可知，甲瓶是双氧水在二氧化锰催化作用下生成氧气，作用相当于图3中的反应仓；
（7）除需考虑反应原理、方法选择外，还需考虑很多方面的因素，还需要考虑试剂的成本、原料是否安全、材料是否耐用等；
（8）实验室用过碳酸钠、二氧化锰、水制取较纯净的氧气，反应物状态是固体和液体，反应条件是常温，则应选B固液反应常温型装置；
氧气密度比空气大，且不易溶于水，可选用排水法收集（C）或向上排空气法收集，如图。
6-3 （1）铁架台
（2）A E/F
（3）0.2 节约药品/控制反应速率（合理即可） 白 澄清石灰水 CO2
（4）A 氨气易溶于水，密度小于空气
（1）A装置中的铁架台可用于夹持和固定试管；
（2）过氧化氢在二氧化锰催化作用下生成水和氧气，可选择装置B，二氧化锰是该反应的催化剂，反应前后质量不变，所以反应结束，将剩余物质进行过滤、干燥，可得到固体质量是0.2g；木炭在氧气中燃烧的现象是：剧烈燃烧，发白光，放热，待集气瓶冷却后，加入澄清石灰水，振荡，观察到的现象是石灰水变浑浊，说明木炭燃烧生成了二氧化碳；与装置B相比，C装置的优点有：通过注射器可以控制液体药品的流量，从而可以控制反应速率，也可以通过注射器定量添加液体药品，可以节约药品；
（3）实验室用高锰酸钾制取氧气时需要加热，发生装置属于固体加热型（A），因为氧气的密度比空气大，又不易溶于水，故可以采用的收集方法是向上排空气法（E）或排水法（F）；
（4）实验室常用氯化铵固体与熟石灰固体共热来制取氨气，故发生装置选A；氨气极易溶于水，不能用排水法收集，密度比空气小，可以用向下排空气法收集，只能用D装置收集。
07 有关催化剂的实验探究
7-1 （1）二氧化锰能加快过氧化氢的分解
（2）0.5g氧化铜 C
（3）质量 化学性质
（4）装置中含有空气，氧气约占空气体积的21%
（5）二氧化锰 催化剂不会增加过氧化氢分解产生氧气的体积
（1）实验1向试管A中加入的溶液，将带火星的小木条伸入试管内，观察到带火星的小木条不复燃；实验2向试管B中加入的溶液和二氧化锰，将带火星的小木条伸入试管内，观察到带火星的小木条复燃，对比说明二氧化锰能加快的分解；
（2）实验3结论是氧化铜能加过氧化氢的分解，因此除了向试管C中加入的溶液外，根据实验目的，控制变量唯一，还应加入氧化铜；该实验用到的科学研究和化学学习的基本思路和方法是控制变量，故选：C；
（3）要验证是否为该反应的催化剂，还需要测定其反应前后的质量和化学性质是否发生改变；
（4）初始时氧气的体积分数不为0，是因为装置中含有空气，氧气约占空气体积的21%；
（5）分析图2、图3，加入二氧化锰时，收集等体积的氧气所需时间较短，二氧化锰分解速度更快，氧气的体积分数达到相同的值，说明催化剂不会增加过氧化氢分解产生氧气的体积。
7-2 （1） 探究催化剂对分解反应速率的影响 15 反应过程中瓶内气体压强相同时，实验b和实验c所用时间不同
（2）B 铜丝与、反应生成了，催化分解；反应放热使溶液温度升高，加快分解速率
（1）①H2O2在MnO2催化下反应生成水和氧气，反应的化学方程式为：；
②实验a和b的变量为有无催化剂，设计实验a和b的目的是探究催化剂对分解反应速率的影响；
③设计实验b和c的目的是探究溶液浓度对H2O2分解反应速率的影响，过氧化氢加入体积不同，应使溶液总体积相同，故实验中x的数值为30mL-15mL=15mL，故填15；
④能证明H2O2溶液浓度对H2O2分解反应速率有影响的证据是应过程中瓶内气体压强相同时，实验b和实验c所用时间不同；
（2）①结合a和b的现象分析，铜丝可以催化过氧化氢分解，液体试剂一般存放在细口瓶中，所以最适合盛放H2O2溶液的容器是细口瓶，故选：B；
②由c试管中的现象可知，H+、无催化效果，结合d试管中的现象可知硫酸铜可加快H2O2的分解，则加快H2O2分解微粒可能是Cu2+；
③实验e中H2O2快速分解，该实验中导致H2O2分解速率加快的主要原因可能有铜丝与 H2SO4、H2O2反应生成了 Cu2+，催化H2O2分解，同时反应放热使溶液温度升高，加快H2O2分解速率。
7-3 （1）无明显现象 红砖粉末能加快过氧化氢的分解
（2）作对比(合理即可)
（3）验证红砖粉在化学反应前后质量不变 向步骤③反应后试管内继续加过氧化氢溶液，重复多次 都有气泡产生。
（4）过氧化氢水+氧气
（1）结论为红砖粉末不能使水分解产生氧气，则实验②中无明显现象；实验③中现象为产生大量气泡，带火星的木条复燃，则可得出红砖粉末能加快过氧化氢的分解；
（2）“实验步骤①”和“实验步骤②”起的作用是作对比；
（3）第一个实验：步骤③反应停止后过滤、洗涤、干燥、称量滤渣、其目的是验证红砖粉末在化学反应前后质量不变；
第二个实验：向步骤③反应后试管内继续加过氧化氢溶液，重复多次，可观察到都有气泡产生；
（4）过氧化氢在红砖粉末的催化作用下分解生成水和氧气，反应的文字表达式为：过氧化氢水+氧气。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）
A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)( )
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是( )．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为( )
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为( )
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是( ).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.
给出以下4个论断，其中正确的是（ ）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.
故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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第二单元 2.3 制取氧气 常见题型总结练 2025-2026学年上学期初中化学人教版（2024）九年级上册
01 分离空气法制氧气
1-1空气可用于工业上制取氧气，其流程如图：
（1）工业上制氧气的方法发生了 变化。(填“物理”或“化学”)
（2）①所采取的方法是 (填“升温”或“降温”)。
（3）液态空气分离过程中 先被分离出来。
（4）氮气可用于保存容易变质的食物，是利用氮气的 不活泼。
（5）贮存在蓝色钢瓶中的氧气的用途是 。
a．气体肥料 b．医疗急救 c．气割气焊 d．炼钢
1-2如下是工业制取氧气的流程图，请回答下面问题。
（1）工业制取氧气，方法是 ，属于 变化。
（2）用 可以来区分空气、氧气和氮气。
（3）从步骤②中可以看出氮气先分离出来，说明氮气的沸点比氧气的沸点 (“低”或“高”)。
（4）氮气出去之后剩余的液体为 (“纯净物”或“混合物”)
1-3某工厂分离空气获得稀有气体、纯度较高的氮气和液氧。分离空气的简易流程如图：
请根据流程图回答下列问题。
（1）由操作B可以看出氮气的沸点比氧气的沸点 (选填“高”或“低”)，所发生的变化属于 (填“物理变化”或“化学变化”)。嫦娥五号取回的月壤就保存在氮气中，这说明氮气化学性质 。
（2）空气的净化装置除了除去空气中的一些污染物外还除去了空气组成中的 (填序号)。
①氮气 ②氧气 ③稀有气体 ④二氧化碳 ⑤水蒸气
（3）此外，现在还有一种膜分离技术制氧气，原理是一定压力下，让空气通过薄膜，氧气能透过薄膜，而其余气体不能透过，从而达到分离空气的目的。据此推测氮分子比氧分子体积 (填“大”或“小”)。
02 高锰酸钾分解制氧气
2-1实验室用加热高锰酸钾的方法制取氧气，下列操作正确的是
A．制备氧气 B．氧气验满
C．收集氧气 D．检查装置气密性
2-2实验室用高锰酸钾制取氧气时，下列做法错误的是
A．在试管口放一团棉花，防止粉末状物质进入导管
B．导管口开始有气泡放出时不要立即收集，以免收集到的气体不纯
C．用高锰酸钾制取所需氧气后，要先熄灭酒精灯，然后再把导管移出水面，防止水槽中的水沿导管倒吸，使试管骤冷破裂
D．将收集满氧气的集气瓶正放在桌面上
2-3化学是一门以实验为基础的学科。请结合图回答问题：
（1）仪器a的名称为 。
（2）实验室用高锰酸钾制取氧气的化学方程式为 ，若选择A装置作为发生装置，需在试管口放一团棉花，其目的是 ，若用C装置收集氧气，当观察到 时开始收集。
（3）氨气是一种密度比空气小且极易溶于水的气体，其水溶液为氨水。在实验室用加热氯化铵和氢氧化钙的固体混合物来制取氨气时，应选择的发生装置是 (填编号，下同)，可选择的收集装置是 。
（4）做铁丝在氧气中燃烧的实验时，在集气瓶底部铺了一层陶土粉(如图F)，原因是 。
03 过氧化氢分解制氧气
3-1对“过氧化氢的分解”开展如图所示的实验探究。下列说法正确的是
A．甲能和乙、丙、丁分别形成对比实验
B．甲和丙对比，探究H2O2浓度对H2O2分解速率的影响
C．乙和丙对比，探究温度对H2O2分解速率的影响
D．丙和丁对比，探究MnO2是H2O2分解的催化剂
3-2某兴趣小组用6%的过氧化氢溶液完成以下实验。下列说法不正确的是
A．甲和乙对比可知，甲中未复燃是因为加热后产生大量的水蒸气，冲淡了氧气浓度
B．乙中冰水混合物的作用是将O2中含有的水蒸气冷凝
C．甲和丁对比可知，是否加入催化剂会影响化学反应速率
D．丙和丁对比可知，温度会影响化学反应速率
3-3实验室常用图1中的装置来制取和收集气体。请回答问题：
（1）图1中仪器①的名称是 。
（2）实验室用过氧化氢溶液和二氧化锰混合制取氧气，应在图1中选择的发生装置是 （填字母），发生反应的文字表达式为 ，该反应的基本反应类型是 反应。
（3）以下是实验室用高锰酸钾制取氧气并用排水法收集的主要操作步骤。下列实验步骤正确的排序为______（填字母）。
A．熄灭酒精灯
B．检查装置的气密性
C．用排水法收集氧气
D．收集完毕，将导管从水槽中移出
E．将试管固定在铁架台上
F．将试剂装入试管，用带导管的单孔橡胶塞塞紧试管
G．点燃酒精灯，先使试管受热均匀，然后对准试管中盛放试剂的部位加热
（4）用装置C收集氧气，检验氧气已收集满的操作是 。
（5）在学习了实验室制氧气之后，小乐同学查阅了相关资料，利用塑料瓶、注射器、吸管等设计并制作了简易供氧器（如图2），其中试剂A是过碳酸钠和二氧化锰的混合物（过碳酸钠遇水会生成过氧化氢）。下列关于该实验的说法，错误的是______（填字母）。
A．吸管相当于导管 B．注射器相当长颈漏斗 C．该装置可控制反应速率
04 催化剂与催化作用
4-1下列关于催化剂的说法中，正确的是
A．催化剂能改变化学反应速率
B．催化剂在化学反应前后质量和性质都不变
C．二氧化锰是所有化学反应的催化剂
D．没有催化剂，化学反应就不能发生
4-2下列关于催化剂的认识正确的是
A．二氧化锰在任何反应中都是催化剂，都起催化作用
B．催化剂在反应中会逐渐消耗，需要不断添加
C．催化剂能改变化学反应的速率，不能决定反应是否发生和生成物的质量
D．化学反应前后催化剂的化学性质会改变
4-3兴趣小组按如图所示进行实验，容器中涌出的柱状泡沫被形象地称为“大象牙膏”。下列说法中，正确的是
A．产生的泡沫可以被点燃
B．反应前后催化剂质量减小
C．不使用催化剂也可得到“大象牙膏”
D．实验后应将废液倒入指定容器内
05 分解反应
5-1下列化学反应中，既不属于化合反应也不属于分解反应的是
A．钠+氯气 氯化钠 B．二氧化碳+碳一氧化碳
C．碳酸氢钠碳酸钠+二氧化碳+水 D．丙烷+氧气 二氧化碳+水
5-2下列反应属于分解反应的是
A．水氢气+氧气 B．酒精+氧气二氧化碳+水
C．大理石+盐酸氯化钙+二氧化碳+水 D．碳+氧气二氧化碳
5-3用“”“ ”、“”分别表示不同类别的原子，则下列图示可以表示分解反应的是
A． B．
C． D．
06 实验室制取氧气的综合考查
6-1人类活动离不开氧气。
实验室制氧气
下图是实验室制取气体的常见装置，回答下列问题。
（1）写出仪器名称：① ；② 。
（2）实验室用高锰酸钾制氧气，其符号表达式为 ，用高锰酸钾制得较纯净的氧气可选用的制取装置组合是 ，(填字母，从A—E中选择)，当出现 现象，可以开始收集气体，当出现 现象，表示已经收集满。
（3）装置F也能用于收集氧气，氧气应该从 (填“a”或“b”)端通入。
潜水艇制氧气
（4）为了保证长时间潜航，在潜水艇的密闭环境里要配备氧气再生设备。你认为比较适合的方法是下图中的路径 (填序号“甲乙丙丁”)。
家用制氧气
（5）如图是“便携式制氧机”的示意图，下列说法不正确的是___________(填序号)。
A．反应仓可能是H2O2溶液在MnO2催化下产生O2
B．此仪器可用于医疗急救，也可用产生的氧气做燃料切割金属
C．可根据加湿过滤仓中气泡的密集程度，来判断氧气排出的快慢
D．加湿过滤仓利用氧气逸出时带出水蒸气来保持氧气的湿润
6-2化学兴趣小组基于“老人、学生、高原高反旅游人群”开展了“设计和制作简易供氧器”的实践活动。
任务一：探究反应原理
某品牌便携式制氧机(如图1所示)，该制氧机通过A、B两种物质产生氧气，其中A是过碳酸钠白色固体，B是二氧化锰。过碳酸钠溶于水会分解生成碳酸钠和过氧化氢。该小组同学完成了图2所示装置的探究实验，观察到甲试管中有小气泡缓慢冒出，木条不复燃；乙试管中小气泡快速冒出，木条复燃。
（1）实验结论： 。
任务二：分析该便携式制氧机装置特点
图3为该便携式制氧机的装置及供氧原理示意图。用该制氧机制氧时，在反应仓中加入适量水，再先后加入过碳酸钠和二氧化锰，反应仓内的现象为黑色粉末翻腾，溶液变得浑浊，仓壁变得温热，过滤仓底部导气管口有气泡冒出。
（2）反应仓中生成氧气，过滤仓中的水除了有过滤杂质提纯氧气的作用外，还可以起到的作用是_____(填字母)。
A．可以通过气泡观察氧气生成的速率
B．降低氧气温度
C．加快氧气的生成
（3）图3反应仓中“b通道”相当于图4装置中的 (选填“c”或“d”)导管。
（4）温度越高，制氧机产生氧气速率越快，为了保证制氧速率的稳定，夏天制氧机反应仓加入水的量比冬天多，原因是 。
任务三：制作简易的家用制氧机
图5是实验小组用矿泉水瓶、双氧水和二氧化锰自制的简易供氧器。
（5）氧气能从瓶乙中逸出，是因为氧气 。
（6）该简易家用制氧机，其中甲瓶的作用相当于图3中的 仓。
（7）除需考虑反应原理、方法外，还需考虑很多方面的因素，例如： (写一条)。
任务四：从生活走向化学
（8）根据制取气体的一般思路，如果在实验室中利用过碳酸钠，水和二氧化锰制取氧气，可以选择的发生装置 (填序号)，收集氧气可用装置C或D 。(请你在方框内画出氧气的另一种收集装置图)
6-3在实验室选用图中A~F的装置可以制取氧气。
（1）A装置中用于夹持和固定试管的仪器名称是 。
（2）实验室用高锰酸钾制取O2，应选择的发生装置是 （填字母编号，下同），收集氧气的装置可选择上图中的 。
（3）某同学在实验室用装置B和F来制取氧气，锥形瓶中加入了0.2g二氧化锰，反应结束，将剩余物质进行过滤、干燥，可得到固体质量 g；与装置B相比，C装置的优点是 （回答一点即可）。该同学用坩埚钳夹取一小块木炭加热到发红后，伸进一瓶氧气中，观察到木炭剧烈燃烧、发出 光、瓶壁发烫，燃烧结束后倒入足量 （填试剂名称），振荡，可观察到液体变浑浊。说明碳在氧气中燃烧生成了 （填化学式）。
（4）实验室常用氯化铵与熟石灰固体混合物共热来制取氨气。常温下氨气是一种无色、有刺激性气味的气体。实验室制取氨气，应选用的发生装置是 ；收集氨气只能用D装置，请推测氨气的物理性质 。
07 有关催化剂的实验探究
7-1化学兴趣小组的同学进行制备氧气的实验，实验过程中不小心将氧化铜（CuO）粉末加入溶液中，发现有大量气泡生成，于是同学们开展相关的探究活动。
查阅资料CuO为黑色固体，不溶于水。
提出问题CuO是否对过氧化氢分解具有催化作用？其效果是否比二氧化锰更好？
实验探究一定性实验：分别量取5%的溶液，置于编号为A、B、C的试管中。
实验序号 操作 现象 结论
实验1 向试管A中加入5%的溶液，将带火星的小木条伸入试管内 带火星的小木条不复燃 常温下分解速率较慢
实验2 向试管B中加入5%的溶液和，将带火星的小木条伸入试管内 带火星的小木条复燃 （1）_____
实验3 向试管C中加入5%的溶液和（2）_____，将带火星的小木条伸入试管内 带火星的小木条复燃 CuO能加快过氧化氢的分解
（1）表格中（1）处的结论是 。
（2）表格中（2）处应加入 ，该实验用到的科学研究和化学学习的基本思路和方法是 （填序号）。
A．模型建构 B．分类思想 C．控制变量
（3）要验证氧化铜（CuO）是否为该反应的催化剂，还需要测定其 和 是否发生改变。
实验探究二定量实验：上述实验说明氧化铜（CuO）也能催化过氧化氢分解。为比较和对过氧化氢分解的催化效果，使用图1装置进行实验：分别加入上述两种催化剂，启动传感器，注入过氧化氢溶液。氧气的体积分数随时间变化情况记录如图2和图3。
（4）初始时氧气的体积分数不为0，原因是 。
（5）分析图2、图3，使过氧化氢分解较快的催化剂是 。反应结束，氧气的体积分数达到相同的值，说明 。
7-2某小组同学探究影响H2O2分解反应速率的因素。
（1）利用图-1所示装置探究影响H2O2分解反应速率的因素，实验方案如下表。
实验编号 H2O2溶液 蒸馏水 催化剂 温度/℃
质量分数 V/mL V/mL
a 10% 10 20 无催化剂 20
b 10% 10 20 0.5g MnO2固体 20
C 10% 15 x 0.5g MnO2固体 20
①H2O2在MnO2催化下反应的化学方程式为 。
②设计实验a和b的目的是 。
③设计实验b和c的目的是探究溶液浓度对H2O2分解反应速率的影响。实验中x的数值为 。
④测得反应过程中锥形瓶内气体压强随时间的变化曲线如题26图-2所示。能证明H2O2溶液浓度对H2O2分解反应速率有影响的证据是 。
（2）室温下，用溶质质量分数为30%的H2O2溶液进行如题26图-3所示的实验探究，实验现象如下表。
组别 试管内的现象 带火星木条伸入试管后的现象
a 几乎看不到气泡 木条不复燃
b 铜丝表面有细小气泡 木条不复燃
c 几乎看不到气泡 木条不复燃
d 试管内分布较多气泡 刚开始伸入,木条仅发亮一段时间后再次伸入,木条能复燃
e 铜丝表面产生大量气泡,管壁发烫,溶液逐渐变蓝。与d中溶液颜色相近时抽出铜丝,仍剧烈反应 木条复燃
已知：CuSO4溶于水形成自由移动的铜离子和硫酸根离子。
①结合a和b的现象分析，最适合盛放H2O2溶液的容器是 （填字母）。
A．广口瓶 B．细口瓶 C．铜制容器
②对比c和d的现象，加快H2O2分解的微粒可能是 （填微粒符号）。
③实验e中H2O2快速分解，该实验中导致H2O2分解速率加快的主要原因可能有 。
7-3某小组同学在完成实践作业时，将过氧化氢溶液滴到红砖粉末上，发现红砖粉末上立即冒气泡，他们对红砖粉末是否可作为过氧化氢分解的催化剂展开了探究。
提出问题红砖粉末是否可以作为过氧化氢分解的催化剂？
猜想假设红砖粉末可以作过氧化氢分解的催化剂。
进行实验
（1）同学们设计并完成下列探究实验(完成相关实验环节)。
实验步骤 实验现象 实验结论或总结
结论 总结
①取的过氧化氢溶液于试管中，伸入带火星的木条 有极少量气泡产生、木条不复燃 常温下过氧化氢分解缓慢 红砖粉末可以作过氧化氢分解的催化剂
②另取水于试管中，加入的红砖粉末，伸入带火星的木条 红砖粉末不能使水分解产生氧气
③另取的过氧化氢溶液于试管中，加入的红砖粉末，伸入带火星的木条 产生大量气泡，带火星的木条复燃
反思评价
（2）在上述探究实验中，“实验步骤①”和“实验步骤②”起的作用是 。
（3）某同学认为仅由上述实验还不能完全得出表内的“总结”，于是她补充设计了如下两个实验。
第一个实验：步骤③反应停止后过滤、洗涤、干燥、称量滤渣、其目的是 。
第二个实验： (请帮她完成实验步骤)，实验现象是 。
得出结论通过上述实验，最终得出红砖粉末可以作为过氧化氢分解制取氧气的催化剂。
表达交流
（4）写出红砖粉末催化过氧化氢分解的文字表达式： 。
答案
1-1 （1）物理
（2）降温
（3）氮气/N2
（4）化学性质
（5）bcd
（1）工业上用降温、加压的方法制氧气，没有新物质产生，属于物理变化，故填：物理；
（2）①所采取的方法是加压、降温，使空气液化，故填：降温；
（3）液态空气分离过程中氮气先被分离出来，其分离的依据是沸点不同，因为氮气的沸点低先被汽化，故填：氮气或N2；
（4）氮气可用于保存容易变质的食物，是利用氮气常温下化学性质不活泼，故填：化学性质；
（5）贮存在蓝色钢瓶中氧气的用途是：能供给人类呼吸、用于医疗急救、具有氧化性能气割气焊和炼钢，故选：bcd。
1-2 （1）分离液态空气法 物理
（2）燃着的木条
（3）低
（4）混合物
（1）工业上制取氧气，先将空气加压变成液态空气，再利用液氮和液氧沸点不同，升温分离出氮气，从而得到液氧，这种方法是分离液态空气法；
分离液态空气法制取氧气过程中，只是利用各成分沸点不同进行分离，没有新物质生成，属于物理变化。
（2）氧气具有助燃性，空气中氧气浓度较低，而氮气不能燃烧也不支持燃烧。把燃着的木条分别伸入空气、氧气和氮气中，木条在空气中正常燃烧；在氧气中燃烧更旺；在氮气中会熄灭，所以可用燃着的木条区分这三种气体。
（3）步骤②中氮气先分离出来，是因为氮气沸点比氧气低，升温时氮气先达到沸点汽化分离出去。
（4）除去氮气后，剩余液体中还含有液氧、稀有气体等多种物质，属于混合物。
1-3 （1）低 物理变化 不活泼
（2）④⑤
（3）大
（1）步骤B，将液态空气蒸发，氮气首先由液态变成气体，所以氮气的沸点比氧气的沸点低；该过程中没有生成新物质，属于物理变化；嫦娥五号取回的月壤就保存在氮气中，这说明氮气化学性质不活泼，可以防止月壤与其它物质发生反应；
（2）根据流程我们知道通过净化装置后的空气含有稀有气体、氮气和氧气，而原空气中含有氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳及水蒸气等气体，所以空气的净化装置除了除去空气中的一些污染物外还除去了空气组成中的二氧化碳和水蒸气，故填：④⑤；
（3）一定压力下，让空气通过薄膜，氧气能透过薄膜，而其余气体（氮气等）不能通过，故可推测氮分子比氧分子体积大。
02 高锰酸钾分解制氧气
2-1 D
A、加热高锰酸钾制取氧气时，试管口应略向下倾斜，防止冷凝水倒流试管炸裂，A 操作错误。
B、氧气验满时，带火星的木条应放在集气瓶口，若木条复燃，说明氧气已收集满，而图中木条伸到了集气瓶内，B 操作错误。
C、氧气的密度比空气大，用向上排空气法收集时，导管应伸到集气瓶底部，以利于空气的排出，图中导管未伸到集气瓶底部，C 操作错误。
D、检查装置气密性时，将导管一端浸入水中，用手紧握试管，若导管口有气泡冒出，松开手后导管内形成一段水柱，则装置气密性良好，图中操作符合检查气密性的方法，D 操作正确。
故选D。
2-2 C
A、在试管口放一团棉花，防止加热时粉末状物质进入导管，故选项做法正确；
B、导管口开始有气泡放出时不宜立即收集，是因为刚开始冒出的气泡中混有试管中的空气，制得氧气不纯，应等待到气泡连续并比较均匀地放出时再收集，故选项做法正确；
C、用高锰酸钾制取所需氧气后，要先把导管移出水面，然后再熄灭酒精灯，防止水槽中的水沿导管倒吸，使试管骤冷破裂，故选项做法不正确；
D、氧气的密度比空气大，收集满氧气的集气瓶正放在桌面上，故选项做法正确。
故选C。
2-3 （1）试管
（2） 防止固体粉末状进入导管 导管口气泡连续均匀冒出
（3）A E
（4）防止高温熔融物溅落炸裂瓶底
（1）根据图示可知：a为试管；
（2）高锰酸钾在加热的条件下生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，反应的符号表达式为：；试管口塞棉花的目的是：防止固体粉末状药品进入导管；若用C装置收集氧气，刚开始排出的装置中的空气，等观察到导管口气泡连续均匀冒出开始收集；
（3）实验室可用加热氯化铵和氢氧化钙的固体混合物制取氨气，属于固、固加热型，适合用装置A作发生装置；氨气是一种密度比空气小且极易溶于水的气体，适合用装置E收集；故填：A；E；
（4）铁丝燃烧放出热量，集气瓶底放陶土粉：防止高温熔融物溅落炸裂瓶底。
03 过氧化氢分解制氧气
3-1 C
A、甲、乙中溶液浓度不同，其他条件相同，能形成对比实验；甲、丙中温度、溶液浓度均不同，变量不唯一，不能形成对比实验；甲、丁中其他条件相同，变量为是否有MnO2，能形成对比实验，因此甲能和乙、丁分别形成对比实验，说法错误，不符合题意；
B、甲、丙中温度、溶液浓度均不同，变量不唯一，不能探究H2O2浓度对分解速率的影响，说法错误，不符合题意；
C、乙和丙对比，温度不同，其他条件相同，能探究温度对分解速率的影响，说法正确，符合题意；
D、丙和丁对比，温度、溶液浓度不同，丙中没有加入MnO2，丁中加入MnO2，变量不唯一，不能探究MnO2是H2O2分解的催化剂说法错误，不符合题意；
故选：C。
3-2 C
A、甲、乙实验中唯一的不同点是乙实验将生成的氧气用冰水混合物对气体进行了冷却，由甲实验木条不复燃，而乙木条复燃对比可知，甲中未复燃是因为加热后产生大量的水蒸气，冲淡了氧气浓度，说法正确，不符合题意；
B、甲、乙实验中唯一的不同点是乙实验将生成的氧气用冰水混合物对气体进行了冷却，由甲实验木条不复燃，而乙木条复燃对比可知，乙中冰水混合物的作用是将氧气中含有的水蒸气冷凝，说法正确，不符合题意；
C、甲、丁中温度不同，且甲中没有加入二氧化锰，丁中加入了二氧化锰，变量不唯一，无法证明加入催化剂会影响化学反应速度，说法错误，符合题意；
D、丙、丁中唯一的不同点是丁将反应容器放在了凉水中，温度低，反应平缓，丙是在常温下，反应剧烈，二者对比可知，温度会影响化学反应速率，说法正确，不符合题意。
故选：C。
3-3 （1）长颈漏斗
（2）B 分解 （3）BFEGCDA
（4）将带火星的木条放在集气瓶口，若木条复燃，证明已收集满
（5）B
（1）由图可知，图1中仪器①的名称是长颈漏斗；
（2）实验室用过氧化氢溶液和二氧化锰混合制取氧气，属于固液不加热反应，发生装置可选B；
过氧化氢在二氧化锰的催化下分解生成水和氧气，该反应的文字表达式为：；
该反应符合“一变多”的特点，属于分解反应；
（3）实验室用高锰酸钾制取氧气并用排水法收集的主要操作步骤：组装仪器，检查装置的气密性；装入药品；固定装置；加热制取气体，用排水法收集气体，待收集完毕，先将导管移出水面，后熄灭酒精灯，防止水倒流，炸裂试管，故排序为：BFEGCDA；
（4）用装置C收集氧气，氧气具有助燃性，检验氧气已收集满的操作是：将带火星的木条放在集气瓶口，木条复燃，说明已经集满；
（5）A、该装置中，吸管相当于导管，用于导出气体，A正确；B、注射器可控制液体的滴加速率，从而控制反应速率，相当于分液漏斗，B错误；C、该装置中可通过注射器控制液体的滴加速率，从而控制反应速率，C正确。故选B。
04 催化剂与催化作用
4-1 A
A、催化剂的作用就是改变（加快或减慢）化学反应的速率，例如，在过氧化氢分解制氧气时，二氧化锰作为催化剂能加快反应速率，A正确；
B、催化剂在反应前后质量不变，但“性质”不变应指化学性质不变，物理性质如状态、形状可能改变，B错误；
C、二氧化锰只是某些反应（如过氧化氢分解、氯酸钾分解）的催化剂，并非所有反应的催化剂，C错误；
D、许多化学反应没有催化剂也能发生，如硫在氧气中燃烧，D错误。
故选A。
4-2 C
A、二氧化锰不是在任何反应中都是催化剂，一些反应中可以作反应物或者生成物，故选项说法错误；
B、催化剂在反应中质量不变，不需要不断添加，故选项说法错误；
C、催化剂的作用是改变反应速率（加快或减慢），但不能改变生成物的质量，故选项说法正确；
D、化学反应前后催化剂的化学性质不变，故选项说法错误。
故选C。
4-3 D
A、过氧化氢可以分解生成水和氧气，氧气具有助燃性，不具有可燃性，不能被点燃，故选项说法错误；
B、反应后，催化剂的质量不变，故选项说法错误；
C、过氧化氢在常温下分解速率很慢，不使用催化剂时，很难得到"大象牙膏"这样的大量泡沫现象，故选项说法错误；
D、实验后的废液可能含有有害物质，应倒入指定容器内进行处理，以防止污染环境等，故选项说法正确。
故选：D。
05 分解反应
5-1 D
A、该反应符合“多变一”的特点，属于化合反应，不符合题意，故A错误；
B、该反应符合“多变一”的特点，属于化合反应，不符合题意，故B错误；
C、该反应符合“一变多”的特点，属于分解反应，不符合题意，故C错误；
D、该反应既不符合“多变一”的特点，也不符合“一变多”的特点，因此该反应既不属于化合反应也不属于分解反应，符合题意，故D正确。
故选D。
5-2 A
A、分解反应是指由一种物质生成两种或两种以上其他物质的反应，其特点是：只有一个反应物，且反应物必须是化合物，产物可以是单质或化合物，水在通电条件下分解为氢气和氧气，该反应中，反应物只有水（一种化合物），生成物是氢气和氧气（两种单质），符合分解反应的定义，此选项正确；
B、酒精和氧气在点燃条件下反应生成二氧化碳和水，该反应中，反应物是酒精和氧气（两种物质），生成物是二氧化碳和水，分解反应要求只有一种反应物，因此不符合，此选项错误；
C、大理石（主要成分为碳酸钙）和盐酸反应生成氯化钙、二氧化碳和水，该反应中，反应物是大理石和盐酸（两种物质），生成物是三种物质，分解反应要求只有一种反应物，因此不符合，此选项错误；
D、碳和氧气在点燃条件下反应生成二氧化碳，该反应中，反应物是碳和氧气（两种物质），生成物只有二氧化碳一种物质，这属于化合反应（两种或多种物质生成一种物质的反应），不是分解反应，此选项错误。
故选A。
5-3 C
A、该反应符合“一种单质与一种化合物反应生成另一种单质与另一种化合物”的反应，不属于分解反应，不符合题意；
B、该反应符合“多变一”的特点，属于化合反应，不符合题意；
C、该反应符合“一变多”的特点，属于分解反应，符合题意；
D、该反应符合“多变一”的特点，属于化合反应，不符合题意。
故选C。
06 实验室制取氧气的综合考查
6-1 （1）锥形瓶 水槽
（2） AC 连续均匀气泡产生 沿瓶口有大气泡冒出
（3）a
（4）甲
（5）B
（1）由图可知，仪器①为锥形瓶，②为水槽；
（2）高锰酸钾加热生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，符号表达式为：；
实验室用高锰酸钾制氧气，应选用固体加热型发生装置，氧气的密度比空气大，不易溶于水，既可以采用向上排空气法收集，又可以采用排水法收集，排空气法收集的气体比较干燥，排水法收集的气体比较纯净，故选AC；
当有连接均匀气泡产生时再收集，不能有气泡产生时就立即收集，因为开始产生的气体中含有装置中的空气；
当集气瓶中收集满气体后，多余的气体会沿瓶口逸出，故观察到沿瓶口有大气泡冒出时，表示已经收集满；
（3）氧气的密度比空气大，选用F装置收集时，气体应长进短出，故氧气从a端通入；
（4）在潜水艇里要配备氧气再生设备，比较适合的方法是图1中的路径甲，因为Na2O2是固体，方便携带，且该反应在常温下进行，同时可以消耗呼出的二氧化碳；加热高锰酸钾和加热氯酸钾、二氧化锰制取氧气，需要加热，操作不方便；利用过氧化氢和二氧化锰制取氧气，过氧化氢溶液是液体，携带不方便，且不能消化二氧化碳；分离液态空气制取氧气，是工业制取氧气的方法，操作条件复杂，不适宜在潜水艇中使用；
（5）A、反应仓适用于固液不加热反应制取气体，可能是利用过氧化氢溶液和二氧化锰制取氧气，A正确；
B、氧气能供给呼吸，可用于医疗急救，氧气具有助燃性，不具有可燃性，不能做燃料，B错误；
C、可根据加湿过滤仓中气泡的多少，来判断氧气排出的快慢，C正确；
D、氧气不易溶于水，加湿过滤仓利用氧气逸出时带出水蒸气来保持氧气的湿润，D正确；
故选：B。
6-2 （1）有氧气生成且二氧化锰能加快过碳酸钠分解速率
（2）AB
（3）c
（4）降低反应物的浓度、减慢反应速率等
（5）不易溶于水且不和水反应
（6）反应
（7）矿泉水瓶和吸管的耐热性（合理即可）
（8） B
（1）实验过程中观察到甲试管中有小气泡缓慢冒出，木条不复燃，乙试管中小气泡快速冒出，木条复燃，说明有氧气生成且二氧化锰能加快过氧化氢的分解速率；
（2）A、由于氧气不易溶于水，所以可以通过观察过滤仓中的水中气泡产生的快慢来观察氧气输出的速率，故A符合题意；
B、由于用该制氧机制氧时，放出热量，氧气温度较高，则氧气通过过滤仓中的水可降低温度，故B项符合题意；
C、过滤仓中的水对氧气 生成快慢没有影响，故C不符合题意；
故选AB；
（3）氧气具有助燃性，能使带火星的木条复燃，则检验方法为将带火星的木条放在过滤仓a口处，若木条复燃，证明是氧气；
（4）温度越高，制氧机产生氧气速率越快，为了保证制氧速率的稳定，夏天制氧机反应仓加入水的量水比冬天多，是因为加入过量的水能降低反应物的浓度，减慢反应速率；
（5）氧气能从水中逸出，说明氧气不易溶于水且不和水反应；
（6）据图可知，甲瓶是双氧水在二氧化锰催化作用下生成氧气，作用相当于图3中的反应仓；
（7）除需考虑反应原理、方法选择外，还需考虑很多方面的因素，还需要考虑试剂的成本、原料是否安全、材料是否耐用等；
（8）实验室用过碳酸钠、二氧化锰、水制取较纯净的氧气，反应物状态是固体和液体，反应条件是常温，则应选B固液反应常温型装置；
氧气密度比空气大，且不易溶于水，可选用排水法收集（C）或向上排空气法收集，如图。
6-3 （1）铁架台
（2）A E/F
（3）0.2 节约药品/控制反应速率（合理即可） 白 澄清石灰水 CO2
（4）A 氨气易溶于水，密度小于空气
（1）A装置中的铁架台可用于夹持和固定试管；
（2）过氧化氢在二氧化锰催化作用下生成水和氧气，可选择装置B，二氧化锰是该反应的催化剂，反应前后质量不变，所以反应结束，将剩余物质进行过滤、干燥，可得到固体质量是0.2g；木炭在氧气中燃烧的现象是：剧烈燃烧，发白光，放热，待集气瓶冷却后，加入澄清石灰水，振荡，观察到的现象是石灰水变浑浊，说明木炭燃烧生成了二氧化碳；与装置B相比，C装置的优点有：通过注射器可以控制液体药品的流量，从而可以控制反应速率，也可以通过注射器定量添加液体药品，可以节约药品；
（3）实验室用高锰酸钾制取氧气时需要加热，发生装置属于固体加热型（A），因为氧气的密度比空气大，又不易溶于水，故可以采用的收集方法是向上排空气法（E）或排水法（F）；
（4）实验室常用氯化铵固体与熟石灰固体共热来制取氨气，故发生装置选A；氨气极易溶于水，不能用排水法收集，密度比空气小，可以用向下排空气法收集，只能用D装置收集。
07 有关催化剂的实验探究
7-1 （1）二氧化锰能加快过氧化氢的分解
（2）0.5g氧化铜 C
（3）质量 化学性质
（4）装置中含有空气，氧气约占空气体积的21%
（5）二氧化锰 催化剂不会增加过氧化氢分解产生氧气的体积
（1）实验1向试管A中加入的溶液，将带火星的小木条伸入试管内，观察到带火星的小木条不复燃；实验2向试管B中加入的溶液和二氧化锰，将带火星的小木条伸入试管内，观察到带火星的小木条复燃，对比说明二氧化锰能加快的分解；
（2）实验3结论是氧化铜能加过氧化氢的分解，因此除了向试管C中加入的溶液外，根据实验目的，控制变量唯一，还应加入氧化铜；该实验用到的科学研究和化学学习的基本思路和方法是控制变量，故选：C；
（3）要验证是否为该反应的催化剂，还需要测定其反应前后的质量和化学性质是否发生改变；
（4）初始时氧气的体积分数不为0，是因为装置中含有空气，氧气约占空气体积的21%；
（5）分析图2、图3，加入二氧化锰时，收集等体积的氧气所需时间较短，二氧化锰分解速度更快，氧气的体积分数达到相同的值，说明催化剂不会增加过氧化氢分解产生氧气的体积。
7-2 （1） 探究催化剂对分解反应速率的影响 15 反应过程中瓶内气体压强相同时，实验b和实验c所用时间不同
（2）B 铜丝与、反应生成了，催化分解；反应放热使溶液温度升高，加快分解速率
（1）①H2O2在MnO2催化下反应生成水和氧气，反应的化学方程式为：；
②实验a和b的变量为有无催化剂，设计实验a和b的目的是探究催化剂对分解反应速率的影响；
③设计实验b和c的目的是探究溶液浓度对H2O2分解反应速率的影响，过氧化氢加入体积不同，应使溶液总体积相同，故实验中x的数值为30mL-15mL=15mL，故填15；
④能证明H2O2溶液浓度对H2O2分解反应速率有影响的证据是应过程中瓶内气体压强相同时，实验b和实验c所用时间不同；
（2）①结合a和b的现象分析，铜丝可以催化过氧化氢分解，液体试剂一般存放在细口瓶中，所以最适合盛放H2O2溶液的容器是细口瓶，故选：B；
②由c试管中的现象可知，H+、无催化效果，结合d试管中的现象可知硫酸铜可加快H2O2的分解，则加快H2O2分解微粒可能是Cu2+；
③实验e中H2O2快速分解，该实验中导致H2O2分解速率加快的主要原因可能有铜丝与 H2SO4、H2O2反应生成了 Cu2+，催化H2O2分解，同时反应放热使溶液温度升高，加快H2O2分解速率。
7-3 （1）无明显现象 红砖粉末能加快过氧化氢的分解
（2）作对比(合理即可)
（3）验证红砖粉在化学反应前后质量不变 向步骤③反应后试管内继续加过氧化氢溶液，重复多次 都有气泡产生。
（4）过氧化氢水+氧气
（1）结论为红砖粉末不能使水分解产生氧气，则实验②中无明显现象；实验③中现象为产生大量气泡，带火星的木条复燃，则可得出红砖粉末能加快过氧化氢的分解；
（2）“实验步骤①”和“实验步骤②”起的作用是作对比；
（3）第一个实验：步骤③反应停止后过滤、洗涤、干燥、称量滤渣、其目的是验证红砖粉末在化学反应前后质量不变；
第二个实验：向步骤③反应后试管内继续加过氧化氢溶液，重复多次，可观察到都有气泡产生；
（4）过氧化氢在红砖粉末的催化作用下分解生成水和氧气，反应的文字表达式为：过氧化氢水+氧气。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）
A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)( )
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是( )．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为( )
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为( )
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是( ).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.
给出以下4个论断，其中正确的是（ ）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.
故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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