高中物理粤教2019必修第二册第二章 圆周运动单元单元检测（含解析）

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高中物理粤教2019必修第二册第二章 圆周运动
一、单选题
1．如图所示为模拟过山车，小球安全通过轨道内侧最高点，则小球通过最高点时（　　）
A．受重力和向心力 B．重力和弹力提供向心力
C．受重力、弹力和向心力 D．受竖直向上的离心力作用
2．如图，两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。在上，且距离是距离的两倍。则关于两点角速度、线速度、向心加速度的关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，做匀速圆周运动的质点在内由点运动到点，弧所对的圆心角为，圆周运动的半径为。关于质点的运动，下列说法正确的是（　　）
A．角速度为 B．角速度为
C．线速度为 D．线速度为
4．如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A．小球不可能回到A点
B．小球对细管的作用力不可能为零
C．从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大
D．从A点运动到B点，小球对细管的作用力先减小后增大
5． 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　）
A．子弹在圆筒中的水平速度为
B．子弹在圆筒中的水平速度为
C．圆筒转动的角速度可能为
D．圆筒转动的角速度可能为
6．如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球的直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动．小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其图象如图所示．则（　　）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．时，小球对管壁的弹力方向竖直向下
D．时，小球受到的弹力大小是重力大小的三倍
二、多选题
7．如图所示，质量为m的小球用长为l且不可伸长的轻绳悬于B点，现使小球在水平面内做以O为圆心的匀速圆周运动，若小球稳定转动时绳子与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则（　　）
A．小球的加速度保持不变
B．轻绳拉力大小为mg
C．小球做匀速圆周运动的角速度为
D．小球合力的大小为
8．如图，可围绕竖直轴转动的水平圆盘上，放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的最大摩擦力均为重力的μ倍，在圆盘转动角速度ω缓慢增大到物体刚好要发生滑动时，则下列说法正确(　　)
A．绳子刚有拉力时的角速度为
B．A开始滑动时，圆盘的角速度为
C．当角速度为时，A的摩擦力为0
D．A的摩擦力大小为所对应的角速度有3个
三、填空题
9．如图所示，笔绕手指上的某一点O转动，A、B为笔两个端点，OA：OB=1：2，则A、B线速度大小　 　 ，角速度大小　 　。
10．物体沿半径为20㎝的轨道做匀速圆周运动，已知其线速度为0.2m/s，则它运动的周期为　 　s，向心加速度为　 　m/s2．
11．质量为m的同步卫星距地面的高度约为地球半径的5倍，已知地球的半径为R，地球自转的周期为T，则同步卫星绕地球转动的线速度为　 　，同步卫星受到的万有引力为　 　。
12．在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示．当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2 时，弹簧的长度为2l．则：两次做匀速圆周运动时的向心力之比为F1∶F2= 　 　，线速度大小之比为v1∶v2= 　 　 ．
13．一汽车通过拱形桥面时速度为8m/s，车对桥顶的压力为车重的四分之三；若该车通过桥顶时对桥面压力恰好为零，车速大小是　 　m/s．
14．用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，则小球运动的半径是　 　，其转速最大值是　 　。（已知重力加速度为g）
四、计算题
15．如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内做圆周运动，（）求：
（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？
（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？
（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为10N，求此时小球的速度大小？
16． 如图所示，一个可视为质点的小物块从水平平台上的P点以初速度5 m/s向右滑动，小物块与水平平台间的动摩擦因数为0.45，小物块运动到 A点时以4 m/s的速度水平抛出，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入半径为2.75 m的固定圆弧轨道BC，圆弧轨道的圆心角∠BOC=37°。小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力为25.4 N。然后小物块滑到与C端切线平齐的长木板上。已知长木板与地面间的动摩擦因数为0.2，小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.5，小物块的质量为1.1 kg，长木板的质量为3.9 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。
（1）求水平平台上P点到A点的距离l。
（2）求小物块运动至B点时的速度大小。
（3）长木板至少为多长时才能保证小物块不滑出长木板？
17．如图所示，水平转台上可视为质点的小物体A、B通过轻绳连接，A静止在转台边缘处，轻绳刚好伸直，现从静止开始缓慢增大转台的转速(在每个转速下都可认为转台匀速转动)，已知A、B的质量分别为m，2m，A、B与转台间的动摩擦因数均为μ=0.5，A、B离转台中心转轴的距离分别为2r、r，转台距地面的高度为h，绳子能承受的最大拉力大小为17.5mg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，求：
（1）当转台的角速度至少为多少时，绳子开始出现张力
（2）当绳子断裂时，转台的角速度为多大
（3）绳子断裂后物体A的落地点离飞出点的水平距离(物体A飞出后，转盘不再转动).
五、解答题
18．如图所示，质量为m的小球用细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。
(1)若悬挂小球的绳长为l，小球做匀速圆周运动的角速度为，绳对小球的拉力F有多大？
(2)若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，求小球做匀速圆周运动的角速度与绳长l的关系；
(3)若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，求绳对小球的拉力F与绳长l的关系。
19．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为、、的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线转动，三个物体与圆盘间动摩擦因数均为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢的变化，重力加速度，则在这一过程中，求：
（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；
（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时A、B之间绳上的张力；
（3）当C所受摩擦力的大小为0.5N时，圆盘转动的角速度可能的值为多大？
六、综合题
20．如图所示的皮带传动装置，主动轮上两半径分别为3r和r，从动轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑．试求：
（1）A、B、C三点的角速度之比．
（2）A、B、C三点的线速度之比．
21．一滑雪表演的测试滑道如图所示，轨道的段为一半径的光滑四分之一圆形轨道，段为倾斜轨道，轨道倾斜角，段为足够长的水平减速轨道。一质量为的表演者从轨道上某点由静止开始下滑，到达点时速度的大小为，离开点做空中表演可视为平抛运动，最后落回轨道，重力加速度求：
（1）到达点时圆形轨道对表演者的支持力大小；
（2）表演者离开点后，多长时间落在倾斜轨道上。
22．如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随着陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45°。已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为 。
（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0
（2）若改变陶罐匀速旋转的角速度，而小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】向心力
2．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
3．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
4．【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
5．【答案】D
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
6．【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
7．【答案】C,D
【知识点】生活中的圆周运动
8．【答案】A,C,D
【知识点】生活中的圆周运动
9．【答案】1：2；1：1
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
10．【答案】2；0.2
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
11．【答案】；
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
12．【答案】1：2；
【知识点】牛顿第二定律；向心力
13．【答案】16
【知识点】向心力
14．【答案】；
【知识点】向心力
15．【答案】（1）解：小球做圆周运动的半径，当细线拉力为零时，有
解得
（2）解：根据牛顿第二定律得
解得
（3）解：根据牛顿第二定律得
代入数据解得
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
16．【答案】（1）解：小物块从P点运动到A点做匀减速运动，加速度大小
a=μg=0.45×10 m/s2=4.5 m/s2
根据公式
解得
l=1 m
（2）解：进入圆弧轨道时，小物块的速度方向与水平面的夹角为37°，有
则小物块运动到B点时的速度
vB=5 m/s
（3）解：小物块运动到C点时，有
FN mg=
解得
vC=6 m/s
长木板与地面间的最大静摩擦力
f1=μ1（M+m）g=10 N
由题意可知小物块与长木板间的摩擦力
f2=μ2mg=5.5 N
因为f1> f2，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动。设小物块在长木板上做匀减速运动，运动至长木板最右端时速度刚好为0，则长木板长度
所以长木板至少为3.6 m时才能保证小物块不滑出长木板。
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；摩擦力的判断与计算；平抛运动；竖直平面的圆周运动
17．【答案】（1）
故，A的最大静摩擦力为，B的最大静摩擦力为
故A先达到最大静摩擦力，此时绳子开始出现张力，则
当时出现张力.
（2）绳子断裂前
当T=17.5mg
时
.
（3）绳子断裂后A做平抛运动，初速度大小为
时间
水平距离
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；线速度、角速度和周期、转速；向心力
18．【答案】(1)；(2)角速度与无关；(3)
【知识点】生活中的圆周运动
19．【答案】（1）；（2），；（3）；；
【知识点】生活中的圆周运动
20．【答案】（1）解：A、B共轴转动，角速度相等，B、C两点功传送带传动，则线速度大小相等，根据v=rω知，ωB：ωC=rC：rB=2：1，所以ωA：ωB：ωC=2：2：1．
（2）解：A、B共轴转动，角速度相等，vA：vB=rA：rB=3：1，B、C两点的线速度大小相等，则v A：vB：vC=3：1：1．
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
21．【答案】（1）解：表演者到达点时由牛顿第二定律可得
代入数据解得
答：到达点时圆形轨道对表演者的支持力大小为；
（2）解： 轨道倾斜角为，由几何关系可知，表演者落在倾斜轨道上，水平方向位移等于竖直方向位移，即
代入数据解得
答：表演者离开点后，经过落在倾斜轨道上。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
22．【答案】（1）解：当摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力，有：
解得： 。
（2）解：当 时，重力和支持力的合力不够提供向心力，当角速度最大时，摩擦力方向沿罐壁切线向下达最大值，设此最大角速度为 ，由牛顿第二定律得，
，联立以上三式解得： ；
当 时，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向上，当角速度最小时，摩擦力向上达到最大值，设此最小角速度为 ，由牛顿第二定律得，
联立三式解得： ，综述，陶罐旋转的角速度范围为：
【知识点】受力分析的应用；线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
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