高中物理粤教2019必修第二册第四章 机械能及其守恒定律单元检测（含解析）

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高中物理粤教2019必修第二册第四章 机械能及其守恒定律
一、单选题
1．关于机械能守恒定律的理解说法不正确的是（　　）
A．汽车在长直斜坡上匀速下滑时，机械能不守恒
B．合力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒
C．在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定不守恒
D．做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定守恒
2．如图为某游乐场圆弧形滑梯，表面粗糙。一个小朋友从最高处由静止滑下直至最低处水平滑离的过程中，下列说法一定正确的是（　　）
A．小朋友的动能一直增大 B．小朋友重力的功率一直增大
C．小朋友始终处于失重状态 D．小朋友机械能一直减小
3．美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为
A．W+mgh1-mgh2 B．W+mgh2-mgh1 C．mgh1+mgh2－W D．mgh2-mgh1－W
4．静止的物体在两个互相垂直的力作用下运动了10s的过程中，如图所示，力做功6J，力做功-8J，则下列说法正确的是（　　）
A．、的合力对物体做功为10J
B．、的合力对物体做功为2J
C．、的合力对物体做功的功率为0.2W
D．、的合力对物体做功的功率为1W
5．某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中（　　）
A．该同学对凳子一直做正功
B．该同学对凳子一直做负功
C．凳子重力势能先增大后减小
D．凳子重力势能变化与凳子速度大小有关
6．如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道的一条直径，整个装置始终保持静止。一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g，，则（　　）
A．小球通过M点时速度大小为
B．小球在N点对轨道的压力大小为
C．小球从M点顺时针运动到N点的过程中，重力的功率先增大后减小
D．小球从M点顺时针运动到N点的过程中，轨道对小球的弹力先增大后减小
二、多选题
7．放在粗糙水平地面上质量为0.8kg的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的关系图和该拉力的功率与时间的关系图分别如图甲、乙所示。g=10m/s2。下列说法中正确的是（　　）
A．0～6s内拉力做的功为140J
B．物体在0～2s内所受的拉力为4N
C．物体在2～6s内所受的拉力为2N
D．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5
8．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A、B，它们的质量分别为m、M（m＜M）。弹簧（中心线与斜面平行）的劲度系数为k，C为垂直斜面放置的固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v，则（　　）
A．物块B的质量满足Mgsinθ＝kd
B．此时物块A的加速度大小可能为
C．此时物块A克服重力做功的功率为mgvsinθ
D．此过程中弹性势能增量为
三、填空题
9．将质量为m的物体以初速度v0=10m/s竖直向上抛出，忽略空气阻力，取g=10m/s2，则物体上升的最大高度是　 　m。
10．如图一固定容器的内壁是半径为R的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m质点P内壁顶端无初速度下滑，重力加速度大小为g，当质点P到达最低点时，容器对它支持力大小为2mg，则质点P在最低点时速度大小为　 　，质点P从开始下滑至到达最低点过程中克服摩擦力所做得功为　 　。
11．一辆小轿车在平直路面上以恒定功率加速，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示。已知轿车的总质量为1200kg，其所受的阻力不变，则：
（1）该轿车所受阻力大小为　 　N；
（2）该恒定功率为　 　kW。
12． 质量为m的物体静止在水平面上，从t=0时刻开始受到水平力F的作用。力F的大小与时间t的变化关系如图所示，力的方向保持不变，滑动摩擦力的大小恒为F0，则在3t时刻的水平力F的瞬时功率为　 　；在t=0到3t时间内的水平力F的平均功率为　 　。
13．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度变化的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：
⑴设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W
⑵分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3…；
⑶作出W﹣v草图；
⑷分析W﹣v图象，如果W﹣v图象是一条直线，表明w∝v；如果不是直线，可考虑是否存在w∝v2、w∝v3等关系．
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是　 　
A ．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W，所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W．
B ．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜．
C ．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带，纸带上打出的点，两端密、中间疏，出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．
D ．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．
14．如图所示，小球质量为，悬线长为，小球在位置A时悬线水平，放手后，小球运动到位置，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为，在该过程中，重力做的功为　 　，空气阻力做的功为　 　
四、计算题
15．如图所示，一个质量为m=0.2kg的小球，用长为l=0.5m的轻绳悬挂于点的正下方点。若重力加速度g=10m/s2，小球在水平恒力F=2N的作用下从点由静止运动到与竖直方向成37°的点，已知，，求：
（1）此过程中水平恒力、重力、绳拉力分别做的功；
（2） 小球在点的速度大小。
16． 图（）为成都天府国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（）所示，该装置由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平地面的夹角，与水平面平行。传送带匀速转动时，工作人员将质量分布均匀的正方体货物从点由静止释放，货物对地发生位移后被取走，货物在传送带上运动时的剖面图如图（）所示。已知传送带匀速运行的速度，货物质量，其底部与传送带的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。（，重力加速度，不计空气阻力）。求：
（1）货物刚放上传送带时，其底面所受滑动摩擦力的大小及侧面所受滑动摩擦力的大小；
（2）货物在传送带上所经历的时间及传送装置多消耗的电能；
（3）某次测试过程中工作人员每隔从点静止释放相同的货物，货物对地发生位移L=10m后被取走，若维持传送带匀速运转，传送带相对空载时需增加的最大功率。
17．如图所示为一固定于竖直平面内的实验探究装置的示意图，该装置由速率可调的水平传送带AB、光滑圆弧轨道BCD、光滑细圆管EFG和光滑圆弧轨道GN组成，水平传送带顺时针匀速转动，A、B点在传送带两端转轴的正上方，且，圆弧轨道BCD和细圆管EFG的圆心分别为、圆心角均为120°，半径均为，且B点和G点分别为两轨道的最高点和最低点，细圆管EFG的下表面与圆弧轨道GN的上表面相切于G点。现将一质量为的物块（可视为质点）轻放在传送带的左端A点，在B处的开口和E、D处的开口正好可容物块通过。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，不计空气阻力。
（1）若物块进入圆弧轨道BCD后恰好不脱轨，求传送带克服摩擦力做的功；
（2）若传送带的速率为，求物块经过细圆管EFG的最低点G时，物块对轨道的作用力大小；
（3）若传送带的速率为，忽略轨道上G点到地面的高度，N点与地面的高度差为，调节物块从N点飞出时速度方向与水平方向的夹角，使滑块从N点飞出后落到地面的水平射程最大，求最大水平射程。
五、解答题
18．一辆新能源小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，此时速度达到，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示，已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度取，求：
（1）汽车在第末的牵引力；
（2）汽车的额定功率和最大速度。
19．北京时间7月31日，在巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛决赛中，中国选手邓雅文夺得金牌。这也是中国运动员第一次参加奥运会自由式小轮车项目。其部分场地可以简化为如图所示的模型，平台A左右弧面对称，右侧为半径的部分圆弧面，圆心角满足，平台B为的圆弧面，半径，邓雅文以一定的初速度从平台的左下端冲向平台A，从M点腾空后沿切线从N点进入赛道，再经过一段水平骑行从Q点进入平台B，恰好到达平台B的上端边缘，不计一切阻力，平台A上端MN间的距离为2.4m，邓雅文和独轮车总质量为75kg，运动过程中可视为质点，整个过程邓雅文只在PQ段进行了骑行，不计一切阻力，重力加速度取，求：
（1）到达Q点时独轮车给赛道的压力；
（2）MN段腾空最高处的速度；
（3）PQ段骑行时做的功。
六、综合题
20．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量C，匀强电场的电场强度N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小球的质量m；
（2）若突然剪断细绳，求小球的加速度大小；
（3）若将电场撤去，求小球回到最低点时速度v的大小。
21．如图，一篮球质量m=0.60kg，运动员使其从距离地面高度h1=1.8m处由静止自由落下，反弹高度h2=1.2m. 若使篮球从距离地面高度h3=1.5m的高度静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹高度也为1.5m。设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间t=0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能比值k恒定，重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。 求
（1）比值k的大小；
（2）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（3）运动员拍球时对篮球作用力的大小。
22．如图所示，在离水平地面CD高h1=30m的光滑水平平台上，质量m=1kg的物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧原长小于水平平台的长度，此时弹簧储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K，物块与弹簧脱离后从A点离开平台，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点距地面CD的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与长为L=70m的粗糙水平直轨道CD平滑连接．物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，且碰后速度等大反向，已知重力加速度g=10m/s2。
（1）求物块从A到B的时间t及被K锁住时弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）求物块第一次经过圆轨道最低点C时对轨道的压力大小；
（3）若物块与墙壁只发生一次碰撞且不会从B点滑出BCD轨道，求物块与轨道CD间的动摩擦因数的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
2．【答案】D
【知识点】超重与失重；功率及其计算；动能；机械能守恒定律
3．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
4．【答案】C
【知识点】功的概念；功率及其计算
5．【答案】C
【知识点】功的计算；重力势能
6．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
7．【答案】A,C
【知识点】功率及其计算
8．【答案】B,C,D
【知识点】机械能守恒定律
9．【答案】5
【知识点】机械能守恒定律
10．【答案】；
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
11．【答案】；84
【知识点】机车启动
12．【答案】；
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律；功率及其计算
13．【答案】D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
14．【答案】；
【知识点】功的计算
15．【答案】（1）拉力做的功为
重力做的功为
拉力做的功为
（2）由动能定理得
代入数据解得
故此过程中水平恒力、重力、绳拉力分别做的功为0.6J，-0.2J，0，小球在Q点的速度大小为2m/s。
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
16．【答案】（1）货物放上传送带后，由剖面图对货物受力分析可得，传送带对货物支持力为，货物底面所受滑动摩擦力为，档板对货物支持力为，货物侧面所受滑动摩擦力为，由力的平衡条件，，由滑动摩擦力计算式有，，代入数据可得，；
（2）因为与运动方向相同，与运动方向相反，货物将从静止开始沿传送带做匀加速直线运动，若能共速，则此后做匀速运动，由牛顿第二定律可得，解得，设货物匀加速至与传送带共速经历时间为，对地位移为，由运动学公式得，货物匀加速阶段的位移为，因，故能够共速。共速后，货物做匀速直线运动，直至被取下，设此段运动时间为，位移为由运动学公式得，货物匀速阶段所用的时间为，货物运动总时间为，传送装置多消耗的电能等于货物与传送装置之间由于摩擦产生的内能和货物增加的动能之和。货物与传送带之间，货物与挡板之间，货物增加的动能，传送装置多消耗的电能为；
（3）分析可知货物在传送带上从静止到与传送带共速经历的时间均为，之后以速度做匀速运动。因第个货物在传送带上运动的总时间为，设第个货物释放后又释放了个货物，则，分析可知当第个货物即将被取走时，传送带上共有个货物，且前个已共速。第个货物在传送带上运动的时间为，第个货物相对传送带滑动。综上，传送带上有个货物且第个处于加速运动阶段时，传送带需增加的功率达到最大值。传送带受到前个货物的静摩力大小为，受到第个货物的滑动摩擦力大小为，由瞬时功率计算式有。
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；功率及其计算
17．【答案】（1）若物块进入圆弧轨道后恰好不脱轨，则在点有
可得
若物块一直加速，有
由此可知物块应该是先加速后匀速，则加速的时间为
传送带克服摩擦力做的功
解得
（2）若传送带的速度，则物块先匀加速再匀速，经过点时的速度为，由动能定理可得
由牛顿第二定律有
联立可得
由牛顿第三定律得物块对轨道得压力大小为
（3）物块由点到点的过程中由动能定律得：
解得
物块从点飞出做斜抛运动，竖直方向上
水平方向上，水平射程为
联立消去，可得
可得当时，水平射程最大
说明：正确
解法二：
设从点飞出时速度方向与水平方向夹角为，小滑块落地的速度大小为，落地速度方向与水平方向夹角为，从点飞出到落到所用时间为，画出速度矢量关系图，如图所示
由几何关系可知，图像的面积为
又有
则
可知，面积最大时，水平位移最大，由上述分析可知，固定不变，则当水平位移最大，又有
可得
即从点飞出时速度与水平方向夹角为37°时，水平射程最大，则有
解得
【知识点】牛顿第三定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
18．【答案】（1）；（2），42m/s
【知识点】机车启动
19．【答案】（1）2250N
（2）3m/s
（3）562.5J
【知识点】机械能守恒定律
20．【答案】（1）解：小球受到重力mg、拉力T和电场力F的作用而平衡，如图所示
则有
解得
（2）解：若突然剪断细绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，所受合力
由牛顿第二定律
得加速度大小
（3）解：若将电场撤去，由动能定理得
解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的综合应用；动能定理的综合应用
21．【答案】（1）解：由
可得
（2）解：第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得
第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得
因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系
代入数据可得
（3）解：因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得
在拍球时间内运动的位移为
做得功为
联立可得（舍去）
【知识点】牛顿第二定律；功的计算；动能
22．【答案】（1）解：由平抛运动规律可得
解得
因为圆弧半径
故由几何关系可得
设物块平抛的水平初速度为，则
解得
由功能关系可得弹簧储存的弹性势能
（2）解：从A到C的过程，由动能定理
在C点，对物块分析，有
联立上述两式得
由牛顿第三定律得
（3）解：若物块第一次进入CD轨道后恰能与墙壁发生碰撞，从A点至第一次到D点的过程由动能定理得
解得
若物块与墙壁发生一次碰撞后恰好返回到B点时速度为零，从A点至第一次返回到B点的过程，由动能定理得
解得
若物块第二次进入CD轨道后恰好不能与墙壁发生碰撞，从A点至第二次到D点的过程由动能定理得
解得
综上，的取值范围
【知识点】追及相遇问题；平抛运动；动能定理的综合应用
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