人教版（2019） 必修 第一册 第四章 运动和力的关系 5 牛顿运动定律的应用（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019） 必修 第一册 第四章 运动和力的关系 5 牛顿运动定律的应用（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 782.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-28 15:05:04 | ||
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文档简介
5.牛顿运动定律的应用
一、单选题
1.两块相同的方形物块、用轻绳跨过光滑轻质定滑轮连接，物块放在水平面上，物块悬挂在空中。调节定滑轮的高度使滑轮和物块之间的轻绳水平，由静止释放物块和，物块下降时间到达地面后静止，物块继续滑行时间在滑轮前一定距离处停下。取，物块和水平面之间的动摩擦因数约为( )
A. B. C. D.
2.如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，带固定支架的滑块沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定与滑块相对静止后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )
A. 斜面光滑
B. 斜面粗糙
C. 达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向上
D. 达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
3.年月日，这一时刻令全球交通领域瞩目中国动车组样车首次惊艳登场，展现了中国高铁迈向新巅峰的豪迈之姿。某列车仅有车头提供牵引力，由节质量相等的车厢组成包括车头且车头为第节，在车头牵引下，整列列车沿平直轨道匀加速行驶时，第节对第节车厢的作用力为。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第节对倒数第节车厢的作用力为
A. B. C. D.
4.如图所示，、、为足够长的光滑水平面上的三个相同平板。初始时刻静止，、整齐叠放在一起以某速度水平向右运动，之后、发生完全非弹性碰撞且不粘连，最终恰好未从右端滑出。忽略空气阻力，从、碰撞后到、共速前的过程中，、、始终共线且粗糙程度处处相同，则下列图像正确的是( )
A. 的速度随时间变化的图像
B. 的加速度随时间变化的图像
C. 的速度随时间变化的图像
D. 的速度的平方随位移变化的图像
5.如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力拉物体，在从开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度随外力变化的图像如图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出取( )
A. 物体的质量为 B. 物体的质量为
C. 物体与水平面间的动摩擦因数为 D. 物体与水平面间的动摩擦因数为
6.如图所示，质量为的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方，质量为的物块放在托盘里处于静止状态，已知弹簧劲度系数。现对物块施加一向上的力，使它向上做匀加速直线运动，已知的最大值为。重力加速度。则下列说法正确的是( )
A. 物块的加速度为 B. 的最小值为
C. 从开始运动，物块和托盘经分离 D. 物块和托盘分离时速度为
7.用如图所示的装置做课题研究发现：球形物体所受空气阻力的大小跟它运动的速率成正比。当气球和重物由静止释放，在一起竖直下落的过程中，其速率、加速度的大小和运动的时间之间的关系图像，下列可能正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示一个的三角体，求推动三角体的力，使在三角体上的方形块不会沿斜面移动，假设所有表面都是无摩擦的( )
A. B. C. D.
9.如图，质量为的物块放置在一个静止的木箱内，物块与木箱之间的动摩擦因数为。物块被一轻弹簧用的水平拉力向右拉着而保持静止，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )
A. 物块静止时所受摩擦力大小为
B. 木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，物块将相对木箱滑动
C. 木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块将相对木箱滑动
D. 木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块将相对木箱滑动
10.如图所示，质量分别为、、的滑块、、置于水平地面上，中间用劲度系数分别为、的轻弹簧，连接，对滑块施加水平恒力，使、、一起无相对运动地向右加速运动。已知滑块与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为。在滑块运动过程中，下列说法正确的是( )
A. 滑块比滑块受到的合力小
B. 两弹簧、的伸长量之比为
C. 两弹簧、的弹力之比为
D. 若弹簧突然断裂，在断裂瞬间，滑块比滑块的加速度大
11.如图，一斜面体放置在水平地面上，斜面上的物块通过不可伸长的轻绳绕过两等高光滑的定滑轮、与物块相连，物块与滑轮之间的绳子与斜面平行。斜面光滑、倾角，物块、的质量均为，重力加速度取。将两物块由静止释放，在运动过程中，斜面体始终静止，不计空气阻力。则( )
A. 物块受到轻绳的拉力大小为 B. 物块运动的加速度大小为
C. 两滑轮受到轻绳的作用力的大小相等 D. 斜面体所受地面的摩擦力的方向水平向右
12.如图所示，、是由同种材料构成的两物体，质量分别为、，由轻质弹簧相连，放置在倾角为的光滑的斜面上。当给物体施加一沿斜面向上的恒力时，两物体一起斜向上做加速度为的匀加速直线运动，此时弹簧的伸长量为，则( )
A. 弹簧的劲度系数为
B. 弹簧的劲度系数为
C. 在运动过程中，若突然撤去拉力，则撤去的瞬间物体的加速度大小为，物体的加速度大小为
D. 若斜面是粗糙的，在同样恒力作用下，两物体仍然能斜向上匀加速运动，弹簧的伸长量将大于
二、多选题
13.如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动一煤块以初速度从底部冲上传送带向上运动，其图像如图乙所示，煤块到达传送带顶端时速度恰好为零，取，，，则( )
A. 煤块与传送带间的动摩擦因数为
B. 传送带底端到顶端的距离为
C. 煤块相对传送带的位移为
D. 煤块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反
14.如图所示，粗糙水平面上放着一足够长的木板，质量，上面放着小物块，质量，与以及与地面摩擦因数均为，，给施加水平恒力，下列说法中正确的是( )
A. 时，的加速度为
B. 时，的加速度为
C. 如果把作用在上，，、一起向右匀加速运动，加速度为
D. 如果把作用到上，无论有多大，木板均不会运动
15.如图所示，两物块、置于水平地面上，其质量分别为、，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，现对物块施加一方向水平向右、大小为的拉力，使两物块做匀加速直线运动，则( )
A. 两物块的加速度大小为 B. 两物块的加速度大小为
C. 轻绳的拉力大小为 D. 若水平面变光滑则轻绳上的拉力不变
16.如图所示，质量为的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，倾角，绳与斜面平行，劈置于水平面上，并始终沿水平面运动，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 当劈以加速度水平向左加速运动时，小球对斜面有压力
B. 当劈以加速度水平向左加速运动时，小球对绳的拉力为
C. 当劈以加速度水平向右加速运动时，小球对斜面没有压力
D. 当劈以加速度水平向右加速运动时，小球对绳的拉力大小为
17.如图所示，木箱通过轻绳悬挂在天花板下，木箱内有一竖直轻弹簧，弹簧上方有一物块，竖直轻绳上端与木箱相连，下端与物块相连，系统处于静止状态。已知木箱和物块的质量均为，重力加速度大小为，弹簧对物块的拉力大小为，方向竖直向下。下列说法正确的是( )
A. 剪断绳前，绳的拉力大小为
B. 剪断绳的瞬间，弹簧的弹力为零
C. 剪断绳的瞬间，物块的加速度大小为
D. 剪断绳的瞬间，绳的拉力大小为
18.运动员手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速跑动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为设球拍和球的质量分别为、，不计空气阻力以及球拍和球之间的摩擦，则( )
A. 乒乓球的加速度大小为
B. 球拍对球的作用力大小为
C. 运动员对球拍的作用力大小为
D. 球拍对球的作用力方向水平向右
三、计算题
19.年伊始，黑龙江哈尔滨冰雪旅游大热。其中滑雪圈是哈尔滨非常火的一项户外活动项目，人们可以坐在滑雪圈内，由小伙伴拉着自己在水平雪地上肆意滑行。某次小芳用滑雪圈拉着小孙向前沿直线滑行的运动可简化为如图所示的情形，小芳用与水平方向夹角、大小的拉力使质量的小孙和的滑雪圈在水平雪地上以的速度匀速前进，已知，，重力加速度。
求滑雪圈与雪地间的动摩擦因数。
若小芳突然放手，求撤去拉力后小孙还能继续前进的距离。
20.钢架雪车是北京冬奥会上观赏性强、危险性高的比赛项目。钢架雪车比赛的一段赛道简化为如图甲所示，长的水平直道与长的倾斜直道在点平滑连接，斜道与水平面的夹角为。运动员从点由静止出发，推着雪车以的加速度匀加速运动到点后，紧接着快速俯卧到车上沿匀加速下滑图乙所示，到达点时的速度大小为。已知车及运动员的总质量为，运动员可视为质点，取重力加速度大小，，求雪车包括运动员
经过点时的速度大小
从点运动到点的时间
在斜道上运动时受到的阻力大小。
21.如图甲，装载电线杆的货车由于刹车过急，导致装载的电线杆直接贯穿了驾驶室为研究这类交通事故，某同学建立了如图乙所示的物理模型：水平车箱内叠放三根完全相同的圆柱体电线杆，其横截面如图丙所示设每根电线杆的重力为，相邻电线杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，电线杆前端与驾驶室间的距离为，货车以速度在平直公路上行驶若紧急刹车过程中货车做匀减速运动，下方电线杆未分离且与车箱保持相对静止，重力加速度为．
若货车制动距离为，制动时间为，且上、下电线杆间未发生相对滑动，求上方电线杆在此过程中所受摩擦力的合力大小
若要保持上、下电线杆间不发生相对滑动，求货车刹车时的最大加速度大小
若要使电线杆在刹车过程中不冲撞驾驶室，求货车的最小制动距离．
22.如图甲，天台安科村滑草场惊险刺激，深受人们喜爱。简化图像如图乙所示，假设某人坐在滑板上从斜坡的高处点由静止开始滑下，滑到斜坡底端点后，沿水平的滑道再滑一段距离到点停下来。如果人和滑板的总质量，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为，斜坡的倾角，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计。求：
人从斜坡上滑下的加速度为多大？
若 距离为，求人和滑板滑到斜面底端的速度大小？
若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为，则人在斜坡上滑下的距离应不超过多少？
23.质量、长的木板在动摩擦因数的水平地面上向右滑行，当速度时，在木板的右端轻放一质量的小物块如图所示。当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度。取，求：
从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间
小物块与木板间的动摩擦因数。
答案和解析
1.【答案】
【解析】设物块和水平面之间的动摩擦因数为，
对整体：
下降时间时物块的速度：
物块继续滑行：
根据速度与时间的关系可知：
联立解得：
故A正确，BCD错误。
2.【答案】
【解析】如果斜面光滑，根据牛顿第二定律整体的加速度为方向沿斜面向下，而小球的加速度，故A正确，BC错误；
D.带固定支架的滑块下滑时，对斜面有斜向右下方的压力，斜面有相对地面向右的运动趋势，地面对斜面体的摩擦力水平向左，故D错误。
3.【答案】
【解析】对后节车厢分析，根据牛顿第二定律可知，
对后节车厢分析，根据牛顿第二定律可知，
联立解得故B正确， ACD错误。
4.【答案】
【解析】由于、不粘连，在滑上的过程中受到的滑动摩擦力与受到的滑动摩擦力大小不同，随着滑上的长度的增加，对的正压力增大，对的正压力减小，则可知对的滑动摩擦力逐渐减小，而对的滑动摩擦力逐渐增大，设木板的长度为，表示在上的长度，表示在上的长度，则根据牛顿第二定律有，
解得，
在完全滑上的过程中减小，增大，但由于在滑上的长度过半之前，始终是推动着向前运动，因此在滑上的长度过半之前、始终共速，即有
即、一起做匀加速直线运动，而做匀减速直线运动，但当滑上的长度过半之后，根据，
可知，的加速度将大于的加速度，则此后木板做加速度逐渐增大的加速运动，木板做加速度逐渐减小的加速运动，这个过程中与分离且距离逐渐增大，直至与分离，此时由于在上的长度已经过半，因此对木板的正压力即为自身重力的大小，即与分离后，的加速达到最大值，将做匀加速直线运动，一直到与完全重合共速，而对于木板。而言，在与未分离时，做匀减速直线运动，而当与开始分离时其所受摩擦力逐渐减小，直至与分离后其所受摩擦力又达到最大值，因此可知先做匀减速直线运动，接着做加速度逐渐减小的减速运动，后又做匀减速直线运动，直至与共速后做匀速直线运动；而对于，根据以上分析可知，其先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的加速运动，直至最后做匀速直线运动；对于，其先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐增大的加速运动，最后做匀加速直线运动，直至与共速后做匀速直线运动；
A.速度时间图像的斜率表示加速度，该图像表示到、共速前始终做匀减速直线运动，跟上述分析不符，故A错误；
B.该图像表示到，共速前先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，直至加速度减为零，与上述分析不符，故B错误；
C.该图像表示先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐增大的加速运动，最后以最大加速度做匀加速直线运动，与上述分析相符，故C正确；
D.根据匀变速直线运动的速度与位移的关系
变式可得
则可知该图像表示先以较大的加速度做匀加速直线运动，再以较小的加速度做匀加速直线运动，跟以上分析不符，故D错误。
5.【答案】
【解析】物体的受力如图所示，在力从增大到之前物体静止，在时运动状态发生变化，由牛顿第二定律得，代入图乙中和及对应的加速度和，解得，，A错误，B正确
，则，、D错误。
6.【答案】
【解析】物块和托盘分离后，最大，对物块分析，根据牛顿第二定律有，解得，施加前对物块和托盘整体分析，根据平衡条件可知弹簧弹力大小为，施加的瞬间，最小，根据牛顿第二定律有，解得。故AB错误。
开始时弹簧的压缩量为，物块和弹簧分离时，设弹簧的压缩量为，对托盘分析，根据牛顿第二定律，解得，设从开始运动，物块和托盘经时间分离，根据运动学规律有，解得，根据运动学规律解得。故C错误，D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】、根据牛顿第二定律，，刚开始重力大于阻力，物体向下做加速运动，随着速度增加，阻力增加，加速度随之减小，物体做加速度越来越小的加速运动，最后阻力等于重力，物体达到最大速度，做匀速直线运动，故A正确，B错误；
、将以上公式变形可得：，化简可得：，故图像应该是向下倾斜的直线，故CD错误。
8.【答案】
【解析】根据题意，对方形块受力分析，受重力和斜面的支持力，
由于方形块不会沿斜面移动，则竖直方向上有，水平方向上，由牛顿第二定律有，
对整体，由牛顿第二定律有，联立解得，故D正确，ABC错误。
9.【答案】
【解析】A、物块静止时，水平方向受到弹簧拉力和静摩擦力，根据二力平衡，，故A错误；
B、当木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，对物块进行受力分析，竖直方向根据牛顿第二定律，可得，最大静摩擦力，弹簧拉力，，物块不会相对木箱滑动， 故B错误；
C、木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，对物块，假设物块与木箱保持相对静止，根据牛顿第二定律，水平方向合力，方向向左。弹簧拉力向右，则此时静摩擦力。物块与木箱间最大静摩擦力，，假设不成立，物块将相对木箱滑动，故 C正确；
D、木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，对物块，假设物块与木箱保持相对静止，根据牛顿第二定律，水平方向合力，方向向右。弹簧拉力向右，则此时静摩擦力。最大静摩擦力，，物块不会相对木箱滑动，故D错误。
10.【答案】
【解析】A、三个滑块的加速度相同设为，则三个滑块的合力分别为、、，故A错误；
、以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：
解得加速度为：；
设、弹簧的弹力分别为、，对根据牛顿第二定律可得：
解得：；
对整体根据牛顿第二定律可得：
解得：，
则两弹簧、的弹力之比，
根据胡克定律可得两弹簧、的伸长量之比，故B正确C错误；
D、弹簧断裂前，对根据牛顿第二定律可得：，代入可得：，所以有：，也就是；
若弹簧突然断裂，在断裂瞬间，滑块的加速度大小，的加速度大小，故D错误。
故选：。
11.【答案】
【解析】A、物块受重力、斜面的支持力与绳子拉力的作用，由于物块沿斜面向上运动，所以绳子对物块的拉力大于其重力沿斜面方向的分力，即绳子的拉力大于，故 A错误
B、对物体，根据牛顿第二定律有，，对物体，有，解得，故B正确
C、由于滑轮和滑轮受到的两侧绳子拉力的夹角不同，绳子的拉力相等，所以，两拉力的合力大小和方向不同，即两滑轮受到轻绳的作用力的大小不等，故 C错误
D、由于物块对斜面的压力的水平分力方向水平向右，而斜面体保持静止，根据平衡条件，斜面体所受地面的摩擦力的方向水平向左，故 D错误。
12.【答案】
【解析】、对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律，有
对，根据牛顿第二定律有：
联立得
根据胡克定律，有，故A错误，B正确；
C、在运动的过程中，突然撤去，撤去的瞬间，弹簧的弹力不变，的受力情况不变，的加速度仍为，
撤去前，对，根据牛顿第二定律，有
撤去后，对，有：
联立得，故C错误；
D、若斜面是粗糙的，对整体，根据牛顿第二定律，有
对，根据牛顿第二定律有
联立得，弹簧的弹力不变，由胡克定律知，弹簧的伸长量不变，故D错误。
故选B。
13.【答案】
【解析】A.在内物块的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得
故A正确；
由图乙可知，传送带速度为 ，煤块速度大于传送带速度，相对传送带向前运动，则煤块的位移为
传送带的位移为
煤块相对传送带的位移为
，煤块速度小于传送带速度，相对传送带向后运动，则煤块的位移为
传送带的位移为
煤块相对传送带的位移为
传送带底端到顶端的距离为
故B错误，C正确；
D.由乙图可知在内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反；在内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，故D错误。
故选AC。
14.【答案】
【解析】木板与地面间的最大静摩擦力，物块与木板间的最大静摩擦力；
、当、间摩擦力为最大静摩擦力时，、开始相对滑动，由牛顿第二定律得：对：，对、系统：，代入数据解得：，
，、相对静止一起加速运动，对、整体，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：，
，、相对滑动，对，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：，故A错误，B正确；
如果力作用在上，、间摩擦力为最大静摩擦力时，木板与地面间的最大静摩擦力，对：因，无论有多大，始终静止，向右加速，故C错误，D正确。
15.【答案】
【解析】对两物块、整体分析有，解得，故A错误、B正确；
C.对物块分析有，解得轻绳的张力大小，故C错误；
若水平面变光滑，对两物块、整体分析有
对物块分析有
解得轻绳的张力大小为
则轻绳上的拉力不变，故D正确；
16.【答案】
【解析】、当小球向左加速，且对斜面恰好没有弹力时，
，
，
解得，
故当劈以加速度水平向左加速运动时，小球对斜面有压力，
当劈以加速度水平向左加速运动时，小球对斜面没有压力，
绳对小球的拉力为，故小球对绳的拉力为，故A正确，B错误；
C、当劈以加速度水平向右加速运动时，小球对斜面一定有压力，故 C错误；
D、当劈以加速度水平向右加速运动时，
水平方向：，
竖直方向：，
解得，根据牛顿第三定律可知D正确。
故选AD。
17.【答案】
【解析】A、剪断绳前，根据物块受力平衡，知绳的拉力大小为：，故A正确；
B、弹簧的弹力不能突变，则知剪断绳的瞬间，弹簧的弹力仍为，故B错误；
、剪断绳的瞬间，假设轻绳拉力瞬间变为零，木箱的加速度为，由牛第二定律可知，方向竖直向下，设物块的加速度大小为，由牛顿第二定律可得，方向竖直向下，，说明轻绳拉力不为零，并处于绷紧状态，故木箱和物块具有共同加速度，对木箱与物块组成的整体，由牛第二定律得，得，方向竖直向下，物块的加速度大小为，绳的拉力大小等于弹簧的弹力，即，C错误，D正确。
故选 AD。
18.【答案】
【解析】A.球和运动员具有相同的加速度，对小球分析如图所示，则小球所受的合力为，根据牛顿第二定律得，，故A正确；
B.根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力，故B错误；
C.对球拍和球整体分析，整体的合力为，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为，故C正确；
D.由分析可知，运动员对球拍的作用力方向垂直于球拍斜向上，故D错误。
19.【解析】由平衡可知
解得 。
撤去拉力后的加速度
根据
可得 。
20.【解析】当运动员在水平直道 上运动时
解得
当运动员在水平直道 上运动时
解得
当运动员在倾斜直道 上运动时
解得
总时间为
当运动员在倾斜直道 上运动时
解得
由牛顿第二定律可知
解得
21.【解析】货车加速度大小满足
上方电线杆所受摩擦力
其中
解得
对最上面电线杆作受力分析，如图所示，则其所受弹力大小
要保持电线杆不发生相对滑动，则货车刹车时的最大加速度大小满足
解得．
若货车刹停瞬间，电线杆恰好不与驾驶室发生碰撞，则对电线杆有
解得
则货车的最小制动距离．
22.【解析】设人从斜坡上滑下的加速度为
根据牛顿第二定律可得：
解得
根据速度位移公式
得点的速度为
解得
在水平面上做匀减速运动的加速度大小为
根据速度位移公式得，点的速度为
根据速度位移公式得
答：人从斜坡上滑下的加速度为 ；
若距离为，人和滑板滑到斜面底端的速度为；
人在斜坡上滑下的距离应不超过。
23. 【解析】设木板在时间内的位移为；木板的加速度大小为，木块的加速度大小为，时间内的位移为
则有：
又：
根据牛顿第二定律，有：
可得：，；
代入数据得：，
答：从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间为；
小物块与木板间的动摩擦因数为。
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一、单选题
1.两块相同的方形物块、用轻绳跨过光滑轻质定滑轮连接，物块放在水平面上，物块悬挂在空中。调节定滑轮的高度使滑轮和物块之间的轻绳水平，由静止释放物块和，物块下降时间到达地面后静止，物块继续滑行时间在滑轮前一定距离处停下。取，物块和水平面之间的动摩擦因数约为( )
A. B. C. D.
2.如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，带固定支架的滑块沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定与滑块相对静止后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )
A. 斜面光滑
B. 斜面粗糙
C. 达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向上
D. 达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
3.年月日，这一时刻令全球交通领域瞩目中国动车组样车首次惊艳登场，展现了中国高铁迈向新巅峰的豪迈之姿。某列车仅有车头提供牵引力，由节质量相等的车厢组成包括车头且车头为第节，在车头牵引下，整列列车沿平直轨道匀加速行驶时，第节对第节车厢的作用力为。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第节对倒数第节车厢的作用力为
A. B. C. D.
4.如图所示，、、为足够长的光滑水平面上的三个相同平板。初始时刻静止，、整齐叠放在一起以某速度水平向右运动，之后、发生完全非弹性碰撞且不粘连，最终恰好未从右端滑出。忽略空气阻力，从、碰撞后到、共速前的过程中，、、始终共线且粗糙程度处处相同，则下列图像正确的是( )
A. 的速度随时间变化的图像
B. 的加速度随时间变化的图像
C. 的速度随时间变化的图像
D. 的速度的平方随位移变化的图像
5.如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力拉物体，在从开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度随外力变化的图像如图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出取( )
A. 物体的质量为 B. 物体的质量为
C. 物体与水平面间的动摩擦因数为 D. 物体与水平面间的动摩擦因数为
6.如图所示，质量为的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方，质量为的物块放在托盘里处于静止状态，已知弹簧劲度系数。现对物块施加一向上的力，使它向上做匀加速直线运动，已知的最大值为。重力加速度。则下列说法正确的是( )
A. 物块的加速度为 B. 的最小值为
C. 从开始运动，物块和托盘经分离 D. 物块和托盘分离时速度为
7.用如图所示的装置做课题研究发现：球形物体所受空气阻力的大小跟它运动的速率成正比。当气球和重物由静止释放，在一起竖直下落的过程中，其速率、加速度的大小和运动的时间之间的关系图像，下列可能正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示一个的三角体，求推动三角体的力，使在三角体上的方形块不会沿斜面移动，假设所有表面都是无摩擦的( )
A. B. C. D.
9.如图，质量为的物块放置在一个静止的木箱内，物块与木箱之间的动摩擦因数为。物块被一轻弹簧用的水平拉力向右拉着而保持静止，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )
A. 物块静止时所受摩擦力大小为
B. 木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，物块将相对木箱滑动
C. 木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块将相对木箱滑动
D. 木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块将相对木箱滑动
10.如图所示，质量分别为、、的滑块、、置于水平地面上，中间用劲度系数分别为、的轻弹簧，连接，对滑块施加水平恒力，使、、一起无相对运动地向右加速运动。已知滑块与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为。在滑块运动过程中，下列说法正确的是( )
A. 滑块比滑块受到的合力小
B. 两弹簧、的伸长量之比为
C. 两弹簧、的弹力之比为
D. 若弹簧突然断裂，在断裂瞬间，滑块比滑块的加速度大
11.如图，一斜面体放置在水平地面上，斜面上的物块通过不可伸长的轻绳绕过两等高光滑的定滑轮、与物块相连，物块与滑轮之间的绳子与斜面平行。斜面光滑、倾角，物块、的质量均为，重力加速度取。将两物块由静止释放，在运动过程中，斜面体始终静止，不计空气阻力。则( )
A. 物块受到轻绳的拉力大小为 B. 物块运动的加速度大小为
C. 两滑轮受到轻绳的作用力的大小相等 D. 斜面体所受地面的摩擦力的方向水平向右
12.如图所示，、是由同种材料构成的两物体，质量分别为、，由轻质弹簧相连，放置在倾角为的光滑的斜面上。当给物体施加一沿斜面向上的恒力时，两物体一起斜向上做加速度为的匀加速直线运动，此时弹簧的伸长量为，则( )
A. 弹簧的劲度系数为
B. 弹簧的劲度系数为
C. 在运动过程中，若突然撤去拉力，则撤去的瞬间物体的加速度大小为，物体的加速度大小为
D. 若斜面是粗糙的，在同样恒力作用下，两物体仍然能斜向上匀加速运动，弹簧的伸长量将大于
二、多选题
13.如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动一煤块以初速度从底部冲上传送带向上运动，其图像如图乙所示，煤块到达传送带顶端时速度恰好为零，取，，，则( )
A. 煤块与传送带间的动摩擦因数为
B. 传送带底端到顶端的距离为
C. 煤块相对传送带的位移为
D. 煤块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反
14.如图所示，粗糙水平面上放着一足够长的木板，质量，上面放着小物块，质量，与以及与地面摩擦因数均为，，给施加水平恒力，下列说法中正确的是( )
A. 时，的加速度为
B. 时，的加速度为
C. 如果把作用在上，，、一起向右匀加速运动，加速度为
D. 如果把作用到上，无论有多大，木板均不会运动
15.如图所示，两物块、置于水平地面上，其质量分别为、，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，现对物块施加一方向水平向右、大小为的拉力，使两物块做匀加速直线运动，则( )
A. 两物块的加速度大小为 B. 两物块的加速度大小为
C. 轻绳的拉力大小为 D. 若水平面变光滑则轻绳上的拉力不变
16.如图所示，质量为的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，倾角，绳与斜面平行，劈置于水平面上，并始终沿水平面运动，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 当劈以加速度水平向左加速运动时，小球对斜面有压力
B. 当劈以加速度水平向左加速运动时，小球对绳的拉力为
C. 当劈以加速度水平向右加速运动时，小球对斜面没有压力
D. 当劈以加速度水平向右加速运动时，小球对绳的拉力大小为
17.如图所示，木箱通过轻绳悬挂在天花板下，木箱内有一竖直轻弹簧，弹簧上方有一物块，竖直轻绳上端与木箱相连，下端与物块相连，系统处于静止状态。已知木箱和物块的质量均为，重力加速度大小为，弹簧对物块的拉力大小为，方向竖直向下。下列说法正确的是( )
A. 剪断绳前，绳的拉力大小为
B. 剪断绳的瞬间，弹簧的弹力为零
C. 剪断绳的瞬间，物块的加速度大小为
D. 剪断绳的瞬间，绳的拉力大小为
18.运动员手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速跑动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为设球拍和球的质量分别为、，不计空气阻力以及球拍和球之间的摩擦，则( )
A. 乒乓球的加速度大小为
B. 球拍对球的作用力大小为
C. 运动员对球拍的作用力大小为
D. 球拍对球的作用力方向水平向右
三、计算题
19.年伊始，黑龙江哈尔滨冰雪旅游大热。其中滑雪圈是哈尔滨非常火的一项户外活动项目，人们可以坐在滑雪圈内，由小伙伴拉着自己在水平雪地上肆意滑行。某次小芳用滑雪圈拉着小孙向前沿直线滑行的运动可简化为如图所示的情形，小芳用与水平方向夹角、大小的拉力使质量的小孙和的滑雪圈在水平雪地上以的速度匀速前进，已知，，重力加速度。
求滑雪圈与雪地间的动摩擦因数。
若小芳突然放手，求撤去拉力后小孙还能继续前进的距离。
20.钢架雪车是北京冬奥会上观赏性强、危险性高的比赛项目。钢架雪车比赛的一段赛道简化为如图甲所示，长的水平直道与长的倾斜直道在点平滑连接，斜道与水平面的夹角为。运动员从点由静止出发，推着雪车以的加速度匀加速运动到点后，紧接着快速俯卧到车上沿匀加速下滑图乙所示，到达点时的速度大小为。已知车及运动员的总质量为，运动员可视为质点，取重力加速度大小，，求雪车包括运动员
经过点时的速度大小
从点运动到点的时间
在斜道上运动时受到的阻力大小。
21.如图甲，装载电线杆的货车由于刹车过急，导致装载的电线杆直接贯穿了驾驶室为研究这类交通事故，某同学建立了如图乙所示的物理模型：水平车箱内叠放三根完全相同的圆柱体电线杆，其横截面如图丙所示设每根电线杆的重力为，相邻电线杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，电线杆前端与驾驶室间的距离为，货车以速度在平直公路上行驶若紧急刹车过程中货车做匀减速运动，下方电线杆未分离且与车箱保持相对静止，重力加速度为．
若货车制动距离为，制动时间为，且上、下电线杆间未发生相对滑动，求上方电线杆在此过程中所受摩擦力的合力大小
若要保持上、下电线杆间不发生相对滑动，求货车刹车时的最大加速度大小
若要使电线杆在刹车过程中不冲撞驾驶室，求货车的最小制动距离．
22.如图甲，天台安科村滑草场惊险刺激，深受人们喜爱。简化图像如图乙所示，假设某人坐在滑板上从斜坡的高处点由静止开始滑下，滑到斜坡底端点后，沿水平的滑道再滑一段距离到点停下来。如果人和滑板的总质量，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为，斜坡的倾角，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计。求：
人从斜坡上滑下的加速度为多大？
若 距离为，求人和滑板滑到斜面底端的速度大小？
若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为，则人在斜坡上滑下的距离应不超过多少？
23.质量、长的木板在动摩擦因数的水平地面上向右滑行，当速度时，在木板的右端轻放一质量的小物块如图所示。当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度。取，求：
从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间
小物块与木板间的动摩擦因数。
答案和解析
1.【答案】
【解析】设物块和水平面之间的动摩擦因数为，
对整体：
下降时间时物块的速度：
物块继续滑行：
根据速度与时间的关系可知：
联立解得：
故A正确，BCD错误。
2.【答案】
【解析】如果斜面光滑，根据牛顿第二定律整体的加速度为方向沿斜面向下，而小球的加速度，故A正确，BC错误；
D.带固定支架的滑块下滑时，对斜面有斜向右下方的压力，斜面有相对地面向右的运动趋势，地面对斜面体的摩擦力水平向左，故D错误。
3.【答案】
【解析】对后节车厢分析，根据牛顿第二定律可知，
对后节车厢分析，根据牛顿第二定律可知，
联立解得故B正确， ACD错误。
4.【答案】
【解析】由于、不粘连，在滑上的过程中受到的滑动摩擦力与受到的滑动摩擦力大小不同，随着滑上的长度的增加，对的正压力增大，对的正压力减小，则可知对的滑动摩擦力逐渐减小，而对的滑动摩擦力逐渐增大，设木板的长度为，表示在上的长度，表示在上的长度，则根据牛顿第二定律有，
解得，
在完全滑上的过程中减小，增大，但由于在滑上的长度过半之前，始终是推动着向前运动，因此在滑上的长度过半之前、始终共速，即有
即、一起做匀加速直线运动，而做匀减速直线运动，但当滑上的长度过半之后，根据，
可知，的加速度将大于的加速度，则此后木板做加速度逐渐增大的加速运动，木板做加速度逐渐减小的加速运动，这个过程中与分离且距离逐渐增大，直至与分离，此时由于在上的长度已经过半，因此对木板的正压力即为自身重力的大小，即与分离后，的加速达到最大值，将做匀加速直线运动，一直到与完全重合共速，而对于木板。而言，在与未分离时，做匀减速直线运动，而当与开始分离时其所受摩擦力逐渐减小，直至与分离后其所受摩擦力又达到最大值，因此可知先做匀减速直线运动，接着做加速度逐渐减小的减速运动，后又做匀减速直线运动，直至与共速后做匀速直线运动；而对于，根据以上分析可知，其先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的加速运动，直至最后做匀速直线运动；对于，其先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐增大的加速运动，最后做匀加速直线运动，直至与共速后做匀速直线运动；
A.速度时间图像的斜率表示加速度，该图像表示到、共速前始终做匀减速直线运动，跟上述分析不符，故A错误；
B.该图像表示到，共速前先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，直至加速度减为零，与上述分析不符，故B错误；
C.该图像表示先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐增大的加速运动，最后以最大加速度做匀加速直线运动，与上述分析相符，故C正确；
D.根据匀变速直线运动的速度与位移的关系
变式可得
则可知该图像表示先以较大的加速度做匀加速直线运动，再以较小的加速度做匀加速直线运动，跟以上分析不符，故D错误。
5.【答案】
【解析】物体的受力如图所示，在力从增大到之前物体静止，在时运动状态发生变化，由牛顿第二定律得，代入图乙中和及对应的加速度和，解得，，A错误，B正确
，则，、D错误。
6.【答案】
【解析】物块和托盘分离后，最大，对物块分析，根据牛顿第二定律有，解得，施加前对物块和托盘整体分析，根据平衡条件可知弹簧弹力大小为，施加的瞬间，最小，根据牛顿第二定律有，解得。故AB错误。
开始时弹簧的压缩量为，物块和弹簧分离时，设弹簧的压缩量为，对托盘分析，根据牛顿第二定律，解得，设从开始运动，物块和托盘经时间分离，根据运动学规律有，解得，根据运动学规律解得。故C错误，D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】、根据牛顿第二定律，，刚开始重力大于阻力，物体向下做加速运动，随着速度增加，阻力增加，加速度随之减小，物体做加速度越来越小的加速运动，最后阻力等于重力，物体达到最大速度，做匀速直线运动，故A正确，B错误；
、将以上公式变形可得：，化简可得：，故图像应该是向下倾斜的直线，故CD错误。
8.【答案】
【解析】根据题意，对方形块受力分析，受重力和斜面的支持力，
由于方形块不会沿斜面移动，则竖直方向上有，水平方向上，由牛顿第二定律有，
对整体，由牛顿第二定律有，联立解得，故D正确，ABC错误。
9.【答案】
【解析】A、物块静止时，水平方向受到弹簧拉力和静摩擦力，根据二力平衡，，故A错误；
B、当木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，对物块进行受力分析，竖直方向根据牛顿第二定律，可得，最大静摩擦力，弹簧拉力，，物块不会相对木箱滑动， 故B错误；
C、木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，对物块，假设物块与木箱保持相对静止，根据牛顿第二定律，水平方向合力，方向向左。弹簧拉力向右，则此时静摩擦力。物块与木箱间最大静摩擦力，，假设不成立，物块将相对木箱滑动，故 C正确；
D、木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，对物块，假设物块与木箱保持相对静止，根据牛顿第二定律，水平方向合力，方向向右。弹簧拉力向右，则此时静摩擦力。最大静摩擦力，，物块不会相对木箱滑动，故D错误。
10.【答案】
【解析】A、三个滑块的加速度相同设为，则三个滑块的合力分别为、、，故A错误；
、以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：
解得加速度为：；
设、弹簧的弹力分别为、，对根据牛顿第二定律可得：
解得：；
对整体根据牛顿第二定律可得：
解得：，
则两弹簧、的弹力之比，
根据胡克定律可得两弹簧、的伸长量之比，故B正确C错误；
D、弹簧断裂前，对根据牛顿第二定律可得：，代入可得：，所以有：，也就是；
若弹簧突然断裂，在断裂瞬间，滑块的加速度大小，的加速度大小，故D错误。
故选：。
11.【答案】
【解析】A、物块受重力、斜面的支持力与绳子拉力的作用，由于物块沿斜面向上运动，所以绳子对物块的拉力大于其重力沿斜面方向的分力，即绳子的拉力大于，故 A错误
B、对物体，根据牛顿第二定律有，，对物体，有，解得，故B正确
C、由于滑轮和滑轮受到的两侧绳子拉力的夹角不同，绳子的拉力相等，所以，两拉力的合力大小和方向不同，即两滑轮受到轻绳的作用力的大小不等，故 C错误
D、由于物块对斜面的压力的水平分力方向水平向右，而斜面体保持静止，根据平衡条件，斜面体所受地面的摩擦力的方向水平向左，故 D错误。
12.【答案】
【解析】、对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律，有
对，根据牛顿第二定律有：
联立得
根据胡克定律，有，故A错误，B正确；
C、在运动的过程中，突然撤去，撤去的瞬间，弹簧的弹力不变，的受力情况不变，的加速度仍为，
撤去前，对，根据牛顿第二定律，有
撤去后，对，有：
联立得，故C错误；
D、若斜面是粗糙的，对整体，根据牛顿第二定律，有
对，根据牛顿第二定律有
联立得，弹簧的弹力不变，由胡克定律知，弹簧的伸长量不变，故D错误。
故选B。
13.【答案】
【解析】A.在内物块的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得
故A正确；
由图乙可知，传送带速度为 ，煤块速度大于传送带速度，相对传送带向前运动，则煤块的位移为
传送带的位移为
煤块相对传送带的位移为
，煤块速度小于传送带速度，相对传送带向后运动，则煤块的位移为
传送带的位移为
煤块相对传送带的位移为
传送带底端到顶端的距离为
故B错误，C正确；
D.由乙图可知在内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反；在内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，故D错误。
故选AC。
14.【答案】
【解析】木板与地面间的最大静摩擦力，物块与木板间的最大静摩擦力；
、当、间摩擦力为最大静摩擦力时，、开始相对滑动，由牛顿第二定律得：对：，对、系统：，代入数据解得：，
，、相对静止一起加速运动，对、整体，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：，
，、相对滑动，对，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：，故A错误，B正确；
如果力作用在上，、间摩擦力为最大静摩擦力时，木板与地面间的最大静摩擦力，对：因，无论有多大，始终静止，向右加速，故C错误，D正确。
15.【答案】
【解析】对两物块、整体分析有，解得，故A错误、B正确；
C.对物块分析有，解得轻绳的张力大小，故C错误；
若水平面变光滑，对两物块、整体分析有
对物块分析有
解得轻绳的张力大小为
则轻绳上的拉力不变，故D正确；
16.【答案】
【解析】、当小球向左加速，且对斜面恰好没有弹力时，
，
，
解得，
故当劈以加速度水平向左加速运动时，小球对斜面有压力，
当劈以加速度水平向左加速运动时，小球对斜面没有压力，
绳对小球的拉力为，故小球对绳的拉力为，故A正确，B错误；
C、当劈以加速度水平向右加速运动时，小球对斜面一定有压力，故 C错误；
D、当劈以加速度水平向右加速运动时，
水平方向：，
竖直方向：，
解得，根据牛顿第三定律可知D正确。
故选AD。
17.【答案】
【解析】A、剪断绳前，根据物块受力平衡，知绳的拉力大小为：，故A正确；
B、弹簧的弹力不能突变，则知剪断绳的瞬间，弹簧的弹力仍为，故B错误；
、剪断绳的瞬间，假设轻绳拉力瞬间变为零，木箱的加速度为，由牛第二定律可知，方向竖直向下，设物块的加速度大小为，由牛顿第二定律可得，方向竖直向下，，说明轻绳拉力不为零，并处于绷紧状态，故木箱和物块具有共同加速度，对木箱与物块组成的整体，由牛第二定律得，得，方向竖直向下，物块的加速度大小为，绳的拉力大小等于弹簧的弹力，即，C错误，D正确。
故选 AD。
18.【答案】
【解析】A.球和运动员具有相同的加速度，对小球分析如图所示，则小球所受的合力为，根据牛顿第二定律得，，故A正确；
B.根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力，故B错误；
C.对球拍和球整体分析，整体的合力为，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为，故C正确；
D.由分析可知，运动员对球拍的作用力方向垂直于球拍斜向上，故D错误。
19.【解析】由平衡可知
解得 。
撤去拉力后的加速度
根据
可得 。
20.【解析】当运动员在水平直道 上运动时
解得
当运动员在水平直道 上运动时
解得
当运动员在倾斜直道 上运动时
解得
总时间为
当运动员在倾斜直道 上运动时
解得
由牛顿第二定律可知
解得
21.【解析】货车加速度大小满足
上方电线杆所受摩擦力
其中
解得
对最上面电线杆作受力分析，如图所示，则其所受弹力大小
要保持电线杆不发生相对滑动，则货车刹车时的最大加速度大小满足
解得．
若货车刹停瞬间，电线杆恰好不与驾驶室发生碰撞，则对电线杆有
解得
则货车的最小制动距离．
22.【解析】设人从斜坡上滑下的加速度为
根据牛顿第二定律可得：
解得
根据速度位移公式
得点的速度为
解得
在水平面上做匀减速运动的加速度大小为
根据速度位移公式得，点的速度为
根据速度位移公式得
答：人从斜坡上滑下的加速度为 ；
若距离为，人和滑板滑到斜面底端的速度为；
人在斜坡上滑下的距离应不超过。
23. 【解析】设木板在时间内的位移为；木板的加速度大小为，木块的加速度大小为，时间内的位移为
则有：
又：
根据牛顿第二定律，有：
可得：，；
代入数据得：，
答：从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间为；
小物块与木板间的动摩擦因数为。
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