高中物理粤教2019必修第二册第五章 牛顿力学的局限性与相对论初步单元检测（含解析）

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高中物理粤教2019必修第二册第五章 牛顿力学的局限性与相对论初步
一、单选题
1．下列运动不能用经典力学描述的是
A．高铁列车从广州向北京飞驰 B．火箭携带卫星飞向太空
C．战斗机从航母上起飞 D．电子以接近光速的速度运动
2．如图所示，甲同学乘速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的乙同学，乙同学的飞行速度为0.5c，甲同学向乙同学发出一束光进行联络，则甲同学观测到该光束的传播速度为（　　）
A．c B．0.4c C．0.9c
3．下列说法中正确的是（　　）
A．开普勒提出行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．牛顿发现万有引力定律，并测得引力常量
C．相对论物理学研究的是物体在低速运动时所遵循规律
D．相对论物理学和量子力学的出现，使牛顿力学失去了意义
4．经典力学有一定的局限性。当物体以下列速度运动时，经典力学不再适用的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，地面上A、B两处的中点处有一点光源S，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘坐速度为v（接近光速）的光火箭沿AB方向飞行.两观察者身边各有一只事先在地面校准了的相同的时钟.下列对相关现象的描述中，正确的是（　　）
A．甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离
B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了
C．甲测得光速为c，乙测得的光速为c-v
D．当光源S发生一次闪光后，甲认为A，B两处同时接收到闪光，乙则认为A先接收到闪光
二、多选题
6．如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这根木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是(　　)
A．对的 B．错的
C．她应感觉到木杆在朝她运动 D．她应感觉到木杆在远离她运动
三、填空题
7．牛顿力学的适用范围是宏观物体、　 　、　 　。
8．在相对地面以0.6c匀速飞行的飞船中，激光炮向前发射一束强激光，激光对飞船的速率是　 　；飞船中静质量为10kg的物体，质量是　 　kg。
9．经典相对性原理：　 　规律在任何　 　中都是相同的．还可以表述为：在一个　 　内进行的任何力学实验都不能判断这个　 　是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是　 　的．
10．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为　 　。
四、计算题
11．一枚静止时长30m的火箭以0.6c的速度从观察者的身边掠过，火箭上的人测得火箭的长度为多少m，观察者测得火箭的长度为多少m．
五、解答题
12．假定一列火车沿着固定在惯性参考系K中的直线轨道以不变的速度u运动（u较大），第二惯性参考系K连接在火车上，与火车一起运动，假定从火车的前后每一端发出一个闪电，有人出现在K系B点，B在A和C正中间，如图所示，他观测到闪电同一瞬时到达B点，则坐在火车上中点B的另一个观察者观测到什么样的“事件”？
13．类比与迁移是物理中常用的思想方法。
（1）对一个周期变化的物理量，一个周期内的平均值称为该物理量的“期望”，记为；定义的“标准差”。已知“期望”具有如下性质：。
a.正弦交变电流随时间的变化关系为，直接写出其有效值，并求出和。
b.说明对任意周期变化的物理量有。
（2）现有一个质量为m，振动周期为的弹簧振子，不计阻力。
a.对于经典物理中的弹簧振子，证明其系统的机械能满足恒等式，其中p和x分别是某一相同时刻振子的动量和与平衡位置的距离。
b.在量子力学中，力学系统普遍满足海森堡不确定关系式，其中h是普朗克常量。在不确定关系式限制下，该弹簧振子系统的机械能最小值不为0，称为其基态能量。求这一基态能量。提示：除不确定关系式外，其它推导均可以使用经典物理关系式。
六、综合题
为探索外太空，使发射的卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。
14．发射卫星的初速度必须达到（　　）
A．7.9km/s B．11.2km/s C．16.7km/s
15．在地面上的时钟，与在高速运行卫星上的时钟相比，它（　　）
A．走得慢 B．走得快 C．快慢不变
16．沿椭圆轨道的运动
行星在椭圆轨道绕日运行，卫星在椭圆轨道绕地运动，生活中也有类似的椭圆轨道运动，有时可将其视作圆周运动进行研究。
（1）若将太阳系行星轨道近似视作圆，轨道平均半径为R和绕日公转周期为T，下列关于常用对数lgR与lgT的关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（2）卫星绕地球运行的椭圆轨道如图，a、b、c、d为轨道上四点，b是a、d的中间位置，c是b、d的中间位置。则卫星（　　）
A．在a的速度等于在d的速度
B．从b运动到c的时间等于从c运动到d的时间
C．从c运动到d的过程，引力做负功
D．从b运动到c的过程，引力势能减小
（3）用国际单位制中的基本单位表示万有引力常量G的单位，为　 　。
（4）北斗卫星绕地球做高速椭圆轨道运动，只考虑地球引力场的广义相对论效应，星载原子钟比地面接收钟走时更　 　。（选涂“A.快”或“B.慢”）
（5）如图（a），场地自行车的赛车场为椭圆盆形，图（b）是将最内侧弯道视作坡度为30°斜坡的简化图。某时刻运动员在最内侧弯道的骑行速度为20m/s，转弯半径为54m，运动员和自行车整体（　　）
A．向心力方向沿水平方向 B．沿坡道方向不受静摩擦力
C．受到沿坡道向上的静摩擦力 D．受到沿坡道向下的静摩擦力
17．根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝ .请讨论：
（1）如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
（2）光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
2．【答案】A
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
3．【答案】A
【知识点】开普勒定律；引力常量及其测定；相对论时空观与牛顿力学的局限性
4．【答案】D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
5．【答案】A
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
6．【答案】A,C
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
7．【答案】低速运动；弱引力场
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
8．【答案】c；12.5
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
9．【答案】力学；惯性系；惯性参考系；惯性系；平权
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
10．【答案】大于；c
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
11．【答案】一枚静止时长30m的火箭以0.6c的速度从观察者的身边掠过，
根据狭义相对论得火箭上的人测得火箭的长度为30m．
根据长度的相对性L=L0 得
观察者测得火箭的长度为L=30× =24m．
故火箭上的人测得火箭的长度为30m，观察者测得火箭的长度为24m.
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
12．【答案】坐在火车上中点B一个观察者发现，来自火车前端C光比来自后端A闪光先期到达B这是因为由于对两个闪光来说光速相对于K系也都有相同速度C，火车向右运动，是迎着C的闪光前进的，缩短了光程，而顺着A点的闪光前进，延长了光程，所以K中的B点的观察看到C点的闪光出现在A点的闪光之前.
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
13．【答案】（1）解：a．正弦交变电流的有效值为其峰值的 倍，表达式如下
平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算得出
平方平均值 借助 进行计算，可得
b．标准差 依据定义 代入计算
b．对于任意周期变化的物理量，其方差定义为
展开平方项并运用期望的线性性质可得
由此证明
（2）解：a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成： 动能
（其中 为动量）。
2势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能 为动能与势能之和，表达式为
b.a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成：动能
（其中为动量）。
势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能为动能与势能之和，表达式为
b.根据海森堡不确定关系
将机械能表达式改写为方差形式
利用不等式取等号条件（极小值点），设，并令两项相等
代入不确定关系
代入E表达式得
进一步化简为
(其中)
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【答案】14．A
15．B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；相对论时空观与牛顿力学的局限性
16．【答案】（1）B
（2）D
（3）m3·kg 1·s-2
（4）A
（5）A；D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
17．【答案】（1）解：由m＝ 知：当v＝c时，m应是无穷大.随着质量的不断增大，产生加速度的力会随着不断增大，使加速越来越困难.因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至超过光速。
故答案为：不会。
（2）解：光没有静止质量.若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝ ，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想.
故答案为：没有。
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
高中物理粤教2019必修第二册第五章 牛顿力学的局限性与相对论初步
一、单选题
1．下列运动不能用经典力学描述的是
A．高铁列车从广州向北京飞驰 B．火箭携带卫星飞向太空
C．战斗机从航母上起飞 D．电子以接近光速的速度运动
2．如图所示，甲同学乘速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的乙同学，乙同学的飞行速度为0.5c，甲同学向乙同学发出一束光进行联络，则甲同学观测到该光束的传播速度为（　　）
A．c B．0.4c C．0.9c
3．下列说法中正确的是（　　）
A．开普勒提出行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．牛顿发现万有引力定律，并测得引力常量
C．相对论物理学研究的是物体在低速运动时所遵循规律
D．相对论物理学和量子力学的出现，使牛顿力学失去了意义
4．经典力学有一定的局限性。当物体以下列速度运动时，经典力学不再适用的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，地面上A、B两处的中点处有一点光源S，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘坐速度为v（接近光速）的光火箭沿AB方向飞行.两观察者身边各有一只事先在地面校准了的相同的时钟.下列对相关现象的描述中，正确的是（　　）
A．甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离
B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了
C．甲测得光速为c，乙测得的光速为c-v
D．当光源S发生一次闪光后，甲认为A，B两处同时接收到闪光，乙则认为A先接收到闪光
二、多选题
6．如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这根木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是(　　)
A．对的 B．错的
C．她应感觉到木杆在朝她运动 D．她应感觉到木杆在远离她运动
三、填空题
7．牛顿力学的适用范围是宏观物体、　 　、　 　。
8．在相对地面以0.6c匀速飞行的飞船中，激光炮向前发射一束强激光，激光对飞船的速率是　 　；飞船中静质量为10kg的物体，质量是　 　kg。
9．经典相对性原理：　 　规律在任何　 　中都是相同的．还可以表述为：在一个　 　内进行的任何力学实验都不能判断这个　 　是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是　 　的．
10．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为　 　。
四、计算题
11．一枚静止时长30m的火箭以0.6c的速度从观察者的身边掠过，火箭上的人测得火箭的长度为多少m，观察者测得火箭的长度为多少m．
五、解答题
12．假定一列火车沿着固定在惯性参考系K中的直线轨道以不变的速度u运动（u较大），第二惯性参考系K连接在火车上，与火车一起运动，假定从火车的前后每一端发出一个闪电，有人出现在K系B点，B在A和C正中间，如图所示，他观测到闪电同一瞬时到达B点，则坐在火车上中点B的另一个观察者观测到什么样的“事件”？
13．类比与迁移是物理中常用的思想方法。
（1）对一个周期变化的物理量，一个周期内的平均值称为该物理量的“期望”，记为；定义的“标准差”。已知“期望”具有如下性质：。
a.正弦交变电流随时间的变化关系为，直接写出其有效值，并求出和。
b.说明对任意周期变化的物理量有。
（2）现有一个质量为m，振动周期为的弹簧振子，不计阻力。
a.对于经典物理中的弹簧振子，证明其系统的机械能满足恒等式，其中p和x分别是某一相同时刻振子的动量和与平衡位置的距离。
b.在量子力学中，力学系统普遍满足海森堡不确定关系式，其中h是普朗克常量。在不确定关系式限制下，该弹簧振子系统的机械能最小值不为0，称为其基态能量。求这一基态能量。提示：除不确定关系式外，其它推导均可以使用经典物理关系式。
六、综合题
为探索外太空，使发射的卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。
14．发射卫星的初速度必须达到（　　）
A．7.9km/s B．11.2km/s C．16.7km/s
15．在地面上的时钟，与在高速运行卫星上的时钟相比，它（　　）
A．走得慢 B．走得快 C．快慢不变
16．沿椭圆轨道的运动
行星在椭圆轨道绕日运行，卫星在椭圆轨道绕地运动，生活中也有类似的椭圆轨道运动，有时可将其视作圆周运动进行研究。
（1）若将太阳系行星轨道近似视作圆，轨道平均半径为R和绕日公转周期为T，下列关于常用对数lgR与lgT的关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（2）卫星绕地球运行的椭圆轨道如图，a、b、c、d为轨道上四点，b是a、d的中间位置，c是b、d的中间位置。则卫星（　　）
A．在a的速度等于在d的速度
B．从b运动到c的时间等于从c运动到d的时间
C．从c运动到d的过程，引力做负功
D．从b运动到c的过程，引力势能减小
（3）用国际单位制中的基本单位表示万有引力常量G的单位，为　 　。
（4）北斗卫星绕地球做高速椭圆轨道运动，只考虑地球引力场的广义相对论效应，星载原子钟比地面接收钟走时更　 　。（选涂“A.快”或“B.慢”）
（5）如图（a），场地自行车的赛车场为椭圆盆形，图（b）是将最内侧弯道视作坡度为30°斜坡的简化图。某时刻运动员在最内侧弯道的骑行速度为20m/s，转弯半径为54m，运动员和自行车整体（　　）
A．向心力方向沿水平方向 B．沿坡道方向不受静摩擦力
C．受到沿坡道向上的静摩擦力 D．受到沿坡道向下的静摩擦力
17．根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝ .请讨论：
（1）如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
（2）光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
2．【答案】A
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
3．【答案】A
【知识点】开普勒定律；引力常量及其测定；相对论时空观与牛顿力学的局限性
4．【答案】D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
5．【答案】A
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
6．【答案】A,C
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
7．【答案】低速运动；弱引力场
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
8．【答案】c；12.5
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
9．【答案】力学；惯性系；惯性参考系；惯性系；平权
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
10．【答案】大于；c
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
11．【答案】一枚静止时长30m的火箭以0.6c的速度从观察者的身边掠过，
根据狭义相对论得火箭上的人测得火箭的长度为30m．
根据长度的相对性L=L0 得
观察者测得火箭的长度为L=30× =24m．
故火箭上的人测得火箭的长度为30m，观察者测得火箭的长度为24m.
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
12．【答案】坐在火车上中点B一个观察者发现，来自火车前端C光比来自后端A闪光先期到达B这是因为由于对两个闪光来说光速相对于K系也都有相同速度C，火车向右运动，是迎着C的闪光前进的，缩短了光程，而顺着A点的闪光前进，延长了光程，所以K中的B点的观察看到C点的闪光出现在A点的闪光之前.
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
13．【答案】（1）解：a．正弦交变电流的有效值为其峰值的 倍，表达式如下
平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算得出
平方平均值 借助 进行计算，可得
b．标准差 依据定义 代入计算
b．对于任意周期变化的物理量，其方差定义为
展开平方项并运用期望的线性性质可得
由此证明
（2）解：a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成： 动能
（其中 为动量）。
2势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能 为动能与势能之和，表达式为
b.a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成：动能
（其中为动量）。
势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能为动能与势能之和，表达式为
b.根据海森堡不确定关系
将机械能表达式改写为方差形式
利用不等式取等号条件（极小值点），设，并令两项相等
代入不确定关系
代入E表达式得
进一步化简为
(其中)
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【答案】14．A
15．B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；相对论时空观与牛顿力学的局限性
16．【答案】（1）B
（2）D
（3）m3·kg 1·s-2
（4）A
（5）A；D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
17．【答案】（1）解：由m＝ 知：当v＝c时，m应是无穷大.随着质量的不断增大，产生加速度的力会随着不断增大，使加速越来越困难.因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至超过光速。
故答案为：不会。
（2）解：光没有静止质量.若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝ ，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想.
故答案为：没有。
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
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