人教版（2019） 必修 第一册 第四章 运动和力的关系 6 超重和失重 （含解析）

6 超重和失重
一、单选题
1.如图所示，跳高运动员起跳后斜向上运动，越过横杆后开始斜向下运动，不计空气阻力，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为( )
A. 失重、失重 B. 超重、超重 C. 失重、超重 D. 超重、失重
2.一体重的同学站在体重计上，下蹲过程中体重计示数如图，则此同学( )
A. 时处于失重状态 B. 时加速度方向向上
C. 时加速度方向向下 D. 时处于超重状态
3.某同学表演“隔空取物”魔术，他将一强磁铁藏在自己的手心，然后靠近水平桌面上的静止金属小球，小球在他神奇的功力下向上飞起直奔他手心而去下列说法中正确的是( )
A. 小球上升过程处于超重状态 B. 小球上升过程处于失重状态
C. 小球上升过程先超重后失重 D. 磁铁对小球的吸力大于小球对磁铁的吸力
4.如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的图片，钢索与水平方向的夹角，质量为的特技演员轻绳、轻环质量忽略不计，利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。在匀速下滑过程中，下列说法正确的是( )
A. 演员处于完全失重状态 B. 绳子对演员的作用力为
C. 钢索对滑环的摩擦力为 D. 钢索与滑环间的动摩擦因数为
5.年大火电影哪吒之魔童闹海中，哪吒驾驭风火轮飞行，如图所示，哪吒含装备在风火轮作用下竖直向上先加速再减速到最高点，然后再水平向右匀加速移动一段距离，空气阻力不能忽略。下列说法正确的是( )
A. 加速上升过程中，哪吒处于失重状态
B. 减速上升过程中，哪吒处于超重状态
C. 水平移动过程中，风火轮对哪吒作用力斜向右上方
D. 水平移动过程中，风火轮对哪吒作用力竖直向上
6.如图所示，光滑大圆环固定在竖直平面内，一小环套在大圆环上，小环从大圆环顶端由静止开始下滑至底部。则小环下滑过程中大圆环对地面的压力大小( )
A. 一直大于两者的总重力 B. 一直小于两者的总重力
C. 先大于后小于两者的总重力 D. 先小于后大于两者的总重力
7.如图所示，一个质量为的箱子放在台秤的托盘上，箱内有一质量为的圆环，的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接，的下端用细线系在箱子的底部，细线绷紧，拉力大小为，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 剪断细线前，台秤读数为
B. 剪断细线的瞬间，台秤读数不变
C. 剪断细线后，圆环向上运动至最高点的过程中，台秤读数将一直增大
D. 剪断细线后，圆环向上运动至最高点的过程中，圆环将先超重后失重
8.如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中弹簧始终在弹性限度内，其速度和弹簧压缩量的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间速度不变，取重力加速度，则下列说法中正确的是 ( )
A. 该弹簧的劲度系数为
B. 当时，小球处于超重状态
C. 小球刚接触弹簧时速度最大
D. 当时，小球的加速度为零
9.如图所示，、两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛不计空气阻力，至回到出发点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 上升过程、处于超重状态，下降过程、处于失重状态
B. 上升和下降过程、两物体均为完全失重
C. 上升过程中物体对物体的压力大于物体受到的重力
D. 下降过程中物体对物体的压力大于物体受到的重力
10.如图所示，一质量为、倾角为的斜劈静止在粗糙的水平地面上，斜劈由粗糙程度不同的两种材料拼接而成，段的动摩擦因数为，段的动摩擦因数为。质量为的滑块以一定的初速度从斜劈上滑下，已知滑块从滑到的过程中，斜劈始终静止。下列说法正确的是
A. 滑块从运动到的过程，斜劈和滑块组成的系统处于失重状态
B. 滑块从运动到的过程，斜劈受到地面的摩擦力水平向左
C. 滑块从运动到的过程，斜劈受到地面的支持力小于
D. 滑块从运动到的过程，斜劈受到地面的摩擦力水平向左
11.某矿场工人利用运输箱向井底运送物资，其简化图如图所示。某次运送物资过程中，运输箱先从静止做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，到达井底时速度恰好为零。已知匀加速和匀减速直线运动的时间均为，匀速运动的时间为，下落的总高度为。则物资( )
A. 匀加速运动阶段处于超重状态
B. 整个运动过程的最大速度大小为
C. 匀减速运动阶段的加速度大小为
D. 匀加速和匀减速运动阶段所受运输箱的作用力相同
12.如图甲所示，水平面上竖直固定一个轻弹簧，一质量为的小球，从弹簧上端某高度自由下落，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中弹簧始终在弹性限度内，其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间能量损失不计。取，下列说法正确的是( )
A. 小球刚接触弹簧时速度最大
B. 该弹簧的劲度系数为
C. 当时，小球处于失重状态
D. 从接触弹簧到最低点的过程中，小球的加速度逐渐增大
二、多选题
13.多选有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上如图所示，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落。落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。下列说法正确的是( )
A. 座舱自由下落的过程中人处于超重状态 B. 座舱自由下落的过程中人处于失重状态
C. 座舱减速下落的过程中人处于超重状态 D. 座舱下落的整个过程中人处于失重状态
14.在电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为。电梯运动过程中的某一段时间内该同学发现体重计示数如图所示，则在这段时间内，下列说法正确的是取( )
A. 该同学失重，所受的重力变小
B. 电梯可能竖直向上运动
C. 该同学对体重计的压力小于体重计对他的支持力
D. 电梯的加速度大小为，方向竖直向下
15.在某商场的自动扶梯上，没人上扶梯时，扶梯以很慢的速度运行，人站上扶梯时，它会先加速再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是( )
A. 顾客在加速运动的过程中处于超重状态 B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客在加速运动的过程中受摩擦力作用 D. 顾客始终受摩擦力作用
16.图为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连．运动员从点自由下落，图中点是弹性绳的原长位置，是运动员所到达的最低点，是人静止悬吊着时的平衡位置。运动员在从点落下到最低点的过程中，忽略空气阻力，分析运动员从到点过程，下列说法正确的是( )
A. 运动员从到做加速运动，从到做减速运动
B. 经过点时，运动员的速率最大
C. 从点到点，运动员的加速度增大
D. 从点到点，运动员处于超重状态
17.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在质量为的斜面体顶端，斜面体左侧倾角为，右侧倾角为。质量分别为和的物体、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳均与斜面平行，、恰好都处于静止状态。已知、两物体与斜面体间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，。现剪断轻绳，若斜面体始终处于静止状态，下列说法正确的是( )
A.
B. 剪断轻绳后，、都能沿斜面加速下滑
C. 剪断轻绳后，斜面体对地面的压力大于
D. 剪断轻绳后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
18.如图所示，位于光滑水平桌面上的物块用跨过定滑轮的轻绳与物块相连．物块的质量为，物块的质量为物块与定滑轮的距离足够大，重力加速度为系统由静止开始释放后，在与地面碰撞前的运动过程中，下列说法中正确的是
A. 运动的加速度为 B. 运动的加速度为
C. 对轻绳的拉力大小为 D. 处于失重状态
19.中国自主研发的“攻击”隐身攻击无人机，最大飞行速度接近马赫，最大航程超过公里，作战半径超过公里，能够携带多种精确制导武器，对敌方高价值目标实施精确打击．某次测试中，时刻，无人机由静止开始沿竖直方向做直线运动，以竖直向上为正方向，其速度或加速度随时间的变化规律如图所示为正弦函数图像在时间内，下列说法正确的是
A. 若为图，则时刻速度最大
B. 若为图，则时刻距离出发点最远
C. 若为图，则在时间内无人机先超重后失重
D. 若为图，则与时间内的平均速度相同
三、计算题
20.下图是北京欢乐谷游乐场的“天地双雄”娱乐设施，它是目前亚洲唯一的双塔太空梭，能让人体验强烈的失重和超重。游乐过程中，先把乘有十多人的座舱送到高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客手中托着质量为的饮料瓶进行这个游戏，取，空气阻力不计，求：
当座舱落到离地面高度为的位置时，饮料瓶对手的作用力的大小
匀减速过程的加速度大小结果保留三位有效数字
当座舱落到离地面高度为的位置时，手要用多大的力才能托住饮料瓶结果保留三位有效数字。
21.摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图甲所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度是随时间变化的．已知电梯在时由静止开始上升，图像如图乙所示，取向上为正方向．电梯总质量忽略一切阻力，重力加速度取．
求电梯在上升过程中受到的最大拉力和最小拉力；
类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由图像求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示图像，回答下列问题：
求电梯在第内的速度改变量的大小和第末的速率；
写出电梯在第内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式．
22.某科技馆内的空中悬浮的娱乐风洞装置，通过制造和控制向上气流把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉，图为圆柱形竖直管道的简化示意图。现有一位游客悬浮在点，气流突然消失，游客开始做自由落体运动，当下落到点时立即开启更强的气流，使气流对游客的向上冲击力为游客重力的倍，游客下落到点时速度恰好减为零。已知、两点间的高度差，重力加速度。求：
求游客体验到完全失重的时间；
求游客下落过程的平均速度大小。
23.小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得其体重为，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从时由静止开始运动到时停止，得到台秤的示数随时间变化的图象如图所示，取求：
小明在∽内加速度的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态；
在∽内，台秤的示数；
小明运动的总位移
答案和解析
1.【答案】
【解析】判断物体的超重、失重状态取决于加速度的方向，向上为超重状态，向下为失重状态，与速度方向无关。
运动员在空中阶段，无论越过横杆之前还是之后，所受合力均为重力，故加速度均为、方向竖直向下，故运动员在空中阶段一直处于失重状态。
2.【答案】
【解析】同学的重力是，当体重计的示数大于处于超重状态，加速度方向向上，当体重计的示数小于处于失重状态，加速度方向向下，故、、处于失重状态，加速度方向向下，处于超重状态，加速度方向向上。
故选A。
3.【答案】
【解析】小球上升过程中，磁铁对小球的吸力大于小球的重力，为超重，故A正确，BC错误；
D.磁铁对小球的吸力和小球对磁铁的吸力为相互作用力，大小相等，故D错误。
4.【答案】
【解析】特技演员匀速下滑，加速度为，既不超重，也不失重，A错误；
B.特技演员匀速下滑，加速度为，即绳子对人的作用力与演员重力大小相等，B错误；
对演员、轻绳、轻环整体进行受力分析如图所示
则有，
解得，，C正确，D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】、加速上升过程中，哪吒处于超重状态，减速上升过程中，哪吒处于失重状态，故 AB错误
、水平匀加速移动过程中，根据受力分析和牛顿第二定律知，哪吒受到重力、风火轮的支持力以及阻力，合力水平向右，所以风火轮对哪吒作用力斜向右上方，故 C正确、D错误。
6.【答案】
【解析】小环下滑过程中竖直方向先加速后减速，故竖直方向上加速度先向下后向上，小环和大环系统先失重后超重，故对地面的压力先小于后大于两者的总重力，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】A、在剪断细线前，系统处于静止状态，此时小箱子和圆环的总质量为，因此台秤的读数为，而不是，故A错误。
B、剪断细线的瞬间，细线对箱子向上的拉力消失，弹簧弹力在瞬间不发生变化，导致小箱子对台秤的压力增大，因此台秤的读数将突然变大，故B错误。
C、剪断细线后，圆环向上运动，由于弹簧的弹力作用，圆环将先加速上升，然后减速上升，直至速度为零达到最高点。在加速上升阶段，圆环对小箱子的作用力大于其重力，台秤读数增大；在减速上升阶段，圆环对小箱子的作用力小于其重力，台秤读数减小。因此，台秤读数将先增大后减小，而不是一直增大，故C错误。
D、剪断细线后，圆环向上运动至最高点的过程中，其加速度先向上后向下，因此圆环将先处于超重状态，后处于失重状态，故D正确。
8.【答案】
【解析】
、由题图乙可知，小球在压缩弹簧时，速度最大，此时加速度为零，则弹簧弹力等于小球重力，即有，可得弹簧劲度系数为，故A、C错误；
B、当时，小球向下减速，加速方向向上，弹力大于重力，小球处于超重状态，故B正确；
D、当时，弹簧弹力大于重力，小球速度为，加速向上达到最大值，故D错误．
9.【答案】
【解析】以、整体为研究对象：在上升和下降过程中仅受重力，由牛顿第二定律知加速度为，方向竖直向下，
再以为研究对象：因加速度为，方向竖直向下，由牛顿第二定律知所受合力为的重力，所以仅受重力作用，即和之间没有作用力，所以上升和下降过程、两物体均为完全失重，故B正确，ACD错误；
故选：。
10.【答案】
【解析】滑块从到受力分析有：，沿斜面向上，可知滑块和斜劈处于超重状态，A错误
对整体分析水平方向有：，可知水平向左，B正确
竖直方向上有：，可知，C错误
滑块从运动到过程中，因，可知，地面给斜劈的摩擦力为零，D错误。
11.【答案】
【解析】A、匀加速运动阶段加速度竖直向下，物资处于失重状态，A错误
B、设整个运动过程的最大速度大小为，由题意可得，解得，B错误
C、由，得，C正确
D、由题意知匀加速和匀减速阶段加速度大小相等，设物资的质量为，在匀加速阶段，得，在匀减速阶段，得，故两阶段运输箱对物资的作用力大小不同， D错误。
故选C。
12.【答案】
【解析】A.小球刚接触弹簧时，重力大于弹力，合力向下，小球会继续向下加速，直到弹力等于重力，此时速度最大，故A错误；
由图可知最高点对应弹簧压缩量为，此时速度最大，加速度为零，弹力等于重力，则有
解得
则可知当 时，弹力大于重力，合力向上，小球处于超重状态，故B正确，C错误；
D.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，当速度达到最大值之前有
重力大于弹力，弹力逐渐增大，加速度逐渐减小，当速度达到最大值后，小球开始减速，有
重力不变，弹力大于重力且逐渐增大，则加速度增大，综合可得加速度先减小后增大，故D错误。
故选B。
13.【答案】
【解析】在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运动，处于失重状态，故A错误，B正确；
在减速下落运动过程中，加速度向上，人处于超重状态，故C正确，D错误。
14.【答案】
【解析】A.在这段时间内处于失重状态，是由于他对体重计的压力变小了，而他的重力没有改变，故A错误；
B.人处于失重状态，加速度向下，运动方向可能向上减速，也可能向下加速，故B正确；
C.该同学对体重计的压力与体重计对该同学的支持力是作用力与反作用力的关系，大小相等，故C错误；
D.由题意可知该同学的质量为，现在读数为，则此时该同学对体重计的压力大小为，根据牛顿第三定律可知体重计对该同学的支持力大小为，以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有：，解得，方向竖直向下，故D正确。
故选BD。
15.【答案】
【解析】分加速和匀速两个过程对顾客进行运动分析和受力分析，加速过程合力斜向右上方，故支持力大于重力，静摩擦力向右；匀速过程重力和支持力二力平衡．
本题关键要分两个过程研究，加速过程可以先找出加速度方向，然后得出合力方向，结合物体的受力情况，可以得出各个力的大小情况；匀速过程二力平衡，与运动方向无关
16.【答案】
【解析】从点到点，重力大于弹力，加速度方向向下，向下运动的过程中弹力增大，加速度减小，做加速度逐渐减小的加速运动，到达点，加速度为零，速度达到最大，故AC错误；B正确；
D.从点到点运动员减速下降，加速度向上，是超重，故D正确；
故选BD。
17.【答案】
【解析】A、由于，则所受的摩擦力沿斜面向上，所受的摩擦力沿斜面向下，对、整体，由平衡条件：，解得动摩擦因数，故A正确；
、剪断细线后，由于，将沿斜面向下加速下滑，而，则处于静止状态，可见、和斜面体整体有沿斜面向下的加速度，整体处于失重状态，则斜面体对地面的压力小于，整体有水平向右的加速度，由牛顿第二定律知，地面对斜面体的摩擦力水平向右，故BC错误，D正确。
18.【答案】
【解析】以物块为研究对象，根据牛顿第二定律有 ，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律有 ，联立以上两式可得系统运动的加速度 ，轻绳的拉力大小为 ，故 AC错误，而B正确；
D.由于，故物体有向下的加速度，处于失重状态，故 D 正确。
故选BD．
19.【答案】
【解析】若为图，时间内先做加速度增加的加速运动，后做加速度减小的加速运动，时刻速度达到最大，时间内先做加速度增大的减速运动，后做加速度减小的减速运动，时刻速度减为零，此过程一直向上运动，时刻距离出发点最远，故A错误，B正确
C.若为图，则在时间内无人机先向上加速再向上减速，先超重后失重，故C正确
D.若为图，时间内与时间内的平均速度大小相等方向相反，故D错误．
20.【解析】当座舱落到离地面高度为的位置时，处于完全失重状态；故饮料瓶对手的压力为；
在下落加速阶段：
解得：
在下落减速阶段有：
得减速时加速度大小为：；
处在减速阶段，设受对饮料瓶的作用力为，对饮料瓶受力分析可知：
解得：
答：当座舱落到离地面高度为的位置时，饮料瓶对手的作用力为；
匀减速过程的加速度大小为；
当座舱落到离地面高度为的位置时，手要用的力才能托住饮料瓶。
21.【解析】由牛顿第二定律有，
由图像可知，和对应的加速度分别是、，
．
．
类比可得，所求速度变化量等于第内图线与横轴围成的面积，即，
同理第内速度变化量，
，第末的速率．
由图像可知，第内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式分别为，．
22.【解析】下落内做自由落体运动，处于完全失重状态，根据解得时间为：；
速度，末速度，
根据牛顿第二定律知加速度为：，
根据速度位移关系知、两点间的高度差为：，
到的时间为：，
游客下落过程的平均速度为：。
23.【解析】由图象可知，在内，台秤对小明的支持力为：
由牛顿第二定律定律有：
解得：
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态；
设在内小明的加速度为，时间为，的时间为，则
解得：
由牛顿第二定律定律有：
解得：
内位移
内位移
内位移
小明运动的总位移
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