17.4.1零指数幂与负整指数幂 教案

东北师范大学附属实验学校教学方案
授课日期： 月 日
课 题 17.4.1零指数幂与负整指数幂 第 1 课时
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知 识目 标 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。
教 学重 点 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。
教 学难 点 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。
课 堂 流 程 设 计
一、讲解零指数幂的有关知识1、问题1 在§21.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？一、讲解零指数幂的有关知识1、探　索先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.2、概　括我们规定：　50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.二、讲解负指数幂的有关知识1、探　索我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，　　　103÷107，　　一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷55＝＝＝， 103÷107＝＝＝.2、概　括由此启发，我们规定： 5-3＝，　　10-4＝.一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.三、例题讲解与练习巩固1、例1计算：（1）810÷810；　　（2）10-2；　　（3）解　（1）810÷810＝810-10＝80＝1.（2）10-2＝＝.（3）＝1×＝.2、例2计算： ⑴ ⑵ 解： ⑴。3、例3、用小数表示下列各数：（1）10-4；　　　　（2）2.1×10-5.解　（1）10-4＝＝0.0001.（2）2.1×10-5＝2.1×＝2.1×0.00001＝0.000021.练习：1、计算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）2、计算（1）（2）（3）（03苏州）计算：16÷（—2）3—（）-1+（-1）03、练习：用小数表示下列各数：（1）-10-3×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104）课堂小结同底数幂的除法公式am÷an=am-n (a≠0,m>n)当m=n时，am÷an = 当m < n 时，am÷an = 任何数的零次幂都等于1吗？规定其中a、n有没有限制，如何限制。
课后作业
教 学 反 思