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第3单元角的度量易错精选题-数学四年级上册人教版
一、选择题
1.把一个平角分成两个角,其中一个是锐角,另一个一定是( )。
A.钝角 B.直角 C.锐角
2.下列说法正确的是( )。
A.万位、十万位、百万位和千万位都是计数单位
B.从12时到3时,时针顺时针旋转了90°
C.一个长方形的长增加3厘米,宽减少3厘米,这个长方形的面积不变
3.图中有( )个角。
A.3 B.5 C.6
4.如图,把一个长方形的一个角折叠,已知∠2=40°,那么∠1=( )。
A.40° B.25° C.30°
5.用一个30倍的放大镜看一个30度的角,这个角是( )度。
A.10 B.30 C.90
6.2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分钟后,神舟十七号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,航天员乘组状态良好,发射取得圆满成功。此时钟面上的时针和分针所组成的角是( )。
A.钝角 B.直角 C.锐角
二、填空题
7.线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点。一条直线上的两点,把这条直线分成( )条射线。
8.下午3时用24时计时法表示是( )时,这时分针和时针的夹角是( )度。240秒=( )分。
9.下图中有( )条线段。
10.在钟面上,9:00时针和分针组成的角是( ),从9:00到10:00,时针转过的角是( ),分针转过的角是( )。
11.下图中,如果∠1=55°,那么∠2=( ),∠3=( ),∠4=( )。
12.如图,( ),( )。
三、判断题
13.一条线有两个端点,这条线就是一条线段。( )
14.佳佳说:“我能用一副三角尺画出135°的角。”( )
15.任意两个平角能拼成一个周角。( )
16.1周角=360°。( )
17.直线一定比射线长。( )
四、解答题
18.体育课上,老师的口号“向后转”就是让同学旋转180°。你知道体育课上还有哪些有趣的角,并说说它们都属于什么角?
19.两个正方形相交如下图,∠2大小未知,∠1与∠3相等吗?
20.下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形,已知∠1=36°,求∠2。
21.如图,已知∠1=135,求∠2和∠3的度数。
22.依依和苹苹两人进行放风筝比赛,两人所用的风筝线一样长。如图所示,在她们都把风筝线用完了。
(1)量一量。
依依的风筝线与地面的夹角是( ),苹苹的风筝线与地面的夹角是( )。
(2)画一画。
淘淘也来参加比赛,用完了与她们同样长的风筝线后,他的风筝线与地面的夹角是30°,请将淘淘的风筝线在图上画出来。
23.按要求画线,并回答。
(1)画出直线AB。
(2)画出射线CB。
(3)画出线段AC。
(4)画好的图形中有几个锐角?几个钝角?
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B B A
1.A
【分析】小于90°的角叫做锐角,大于90°小于180°的角叫做钝角,平角等于180°。把平角分成2个角,其中一个是锐角,180°减去锐角后得到的度数一定大于90°,另一个一定是钝角,比如180°减去40°等于140°,140°就是钝角。
【详解】把一个平角分成两个角,其中一个是锐角,另一个一定是钝角。
故答案为:A
2.B
【分析】根据对整数数位和计数单位的认识,万位、十万位、百万位和千万位都是数位;钟面有12大格,每大格的夹角是30°,从12时到3时,时针走了3大格,用3×30°即可求出顺时针旋转了多少度;长方形面积=长×宽,可以假设原来的长方形长为6厘米,宽为4厘米,计算出前后的面积比较即可,据此分析每个选项选出正确的即可。
【详解】A.万位、十万位、百万位和千万位都是数位,万、十万、百万和千万才是计数单位,选项说法错误;
B.3×30°=90°,从12时到3时,时针顺时针旋转了90°,选项说法正确;
C.6×4=24(平方厘米),6+3=9(厘米),4-3=1(厘米),9×1=9(平方厘米),长方形面积变了,选项说法错误。
说法正确的是从12时到3时,时针顺时针旋转了90°。
故答案为:B
3.C
【分析】先数出包含一个角的角有3个,再数出包含两个角的角有2个,再数出包含三个角的角有1个,最后把数出的角的个数相加即可解答。
【详解】3+2+1
=5+1
=6(个)
所以,图中有6个角。
故答案为:C
4.B
【分析】由于折叠角具有相等的特点,即空白角=∠1,且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1=(90°-∠2)÷2。
【详解】(90°-40°)÷2
=50°÷2
=25°
∠1=25°。
故答案为:B
5.B
【分析】用放大镜看角,只改变可角两边的长度,没有改变角两边叉开的大小,则角的度数不变。
【详解】用一个30倍的放大镜看一个30度的角,这个角是30度。
故答案为:B
6.A
【分析】用发射时间加上10分钟,将飞船进入预定轨道的时间算出来,再将该时间在表盘上画出来,观察此时钟面时针和分针组成什么角;根据角的分类:锐角大于0°小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°;进行判断解答。
【详解】11时14分+10分钟=11时24分
此时时针指在数字11和数字12之间,离11近一些,分针指在第24个小格。如图:
可以看出此时钟面上的时针和分针所组成的角是钝角。
故答案为:A
7. 2 1 没有 4
【分析】根据线段、射线、直线的定义:直线上任意两点之间的一段叫做线段,线段有2个端点,可以度量;把线段的一端无限延长,得到一条射线,射线有1个端点,无限长;把线段的两端无限延长,得到一条直线,直线没有端点,无限长;因为一个点可以把一条直线分成2条射线,所以2个点可以把这条直线分成4条射线,据此作答。
【详解】根据上述分析可得:
线段有2个端点,射线有1个端点,直线没有端点。一条直线上的两点,把这条直线分成4条射线。
8. 15 90 4
【分析】普通计时法→24时计时法:去掉时间限制词(如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等),到了下午1时的时间需要再加上12;分针指着12,时针指着几就是几时; 根据60秒=1分来化单位。据此解答。
【详解】3+12=15,所以下午3时=15时。下午3时,分针和时针的位置如下图:
由图可知,此时分针和时针的夹角是90度。
60秒=1分,60×4=240,所以240秒=4分。
故下午3时用24时计时法表示是15时,这时分针和时针的夹角是90度。240秒=4分。
9.9
【分析】本题中的图形包含两部分,一部分是横着的线段,一部分是斜着的线段,不同方向的线段拼在一起不能组成新的线段,因此我们应该把两边分开计数,最后再相加。
【详解】横:3+2+1=6(条)
斜:2+1=3(条)
共:6+3=9(条)
10. 直角 锐角 周角
【分析】钟面上,9:00时,时针与分针之间的夹角有3个大格,因为每个大格是:360°÷12=30°,所以用30°乘3,求出钟面上9时整,时针和分针组成的角的度数,再根据角的分类标准填空;从9:00到10:00,时针转了1个大格,1个大格是30°,分针转了12个大格,也就是一圈,分针转过的角是360°,根据角的分类标准填空即可。
【详解】30°×3=90°
在钟面上,9:00时针和分针组成的角是直角,从9:00到10:00,时针转过的角是锐角,分针转过的角是周角。
11. 125°/125度 55°/55度 35°/35度
【分析】1平角是180°,因此∠2=180°-∠1;a∥b,则∠3=∠1;1直角=90°,则∠4=180°-90°-∠3,依此计算并解答。
【详解】∠2=180°-55°=125°
∠3=∠1=55°
∠4=180°-90°-55°=90°–55°=35°
∠2=125°,∠3=55°,∠4=35°。
12. 65° 15°
【分析】左图根据量角器度量出65°。用量角器度量角的方法是:把量角器的中心与角的顶点重合,0度刻度线与角的一边重合,角的另一边所经过的量角器上(与0度刻度线同一圈)所显示的刻度就是被量角的度数。
一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°,等腰直角三角尺的度数是45°、90°、45°。根据图示,右图∠2是直角三角尺的30°角遮住等腰直角三角尺部分45°角后形成的角,那么用45°-30°,即可求出∠2的度数。
【详解】65°
45°-30°=15°
15°
13.×
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段,一条线段有两个端点。据此判断即可。
【详解】一条线有两个端点,这两个端点之间的连线叫做线段,原题说法错误。
故答案为:×
14.√
【分析】一副三角板,一个三角板的角有30°、60°、90°,另一个三角板的角有45°、45°、90°,用它们进行拼组,看是否能得出135°角即可。
【详解】90°+45°=135°
所以,用一副三角尺可以画出135°的角。
故答案为:√
15.√
【分析】平角是180°的角,周角是360°的角,2个平角等于1个周角,据此判断。
【详解】2×180°=360°
即2平角=1周角,任意两个平角能拼成一个周角。题干说法正确。
故答案为:√
16.√
【分析】根据角的分类,周角是360°由此解答。
【详解】1周角=360°。
故答案为:√
17.×
【分析】根据直线、射线的含义:直线无端点,无限长;射线有一个端点,无限长;进而判断即可,据此解答。
【详解】根据分析:根据直线和射线的含义可知,直线不比射线长,因为直线和射线都无法丈量,所以原题说法错误。
故答案为:×
18.见详解
【详解】体育课上还有口号“向左转”和“向右转”,都是让同学旋转90°。180°的角是平角,90°的角是直角。
19.∠1与∠3相等
【分析】观察图形可得∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,分别表示出∠1和∠3的大小,比较即可得出答案。
【详解】观察图形可得∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,
所以∠1=90°-∠2,∠3=90°-∠2,
即∠1=∠3,
答:∠1与∠3相等
【点睛】本题的关键是熟练掌握角度的计算。
20.18°
【分析】将长方形纸折起来后形成的两个角相等,即∠1=∠3。∠1、∠2和∠3组成一个直角,则∠2=90°-2×∠1。
【详解】∠2=90°-2×∠1=90°-2×36°=90°-72°=18°
【点睛】解决本题时,要善于利用图中隐藏的特殊角(直角),以及它与各角之间的关系,利用已知角,求出未知角。
21.∠2=45°,∠3=45°
【分析】观察图形,∠1与∠2组成一个平角,所以∠2=180°-∠1,又因为∠2与∠3的和为90°,所以∠3=90°-∠2,据此计算即可。
【详解】∠2=180°-∠1
=180°-135°
=45°
∠3=90°-∠2
=90°-45°
=45°
答:∠2=45°,∠3=45°。
【点睛】解答此题的关键是利用图形中特殊角的度数,如平角180度,直角90度。
22.(1)50°;45°
(2)见详解
【分析】先用量角器量出角的大小,把量角器的中心与角的顶点重合,0度刻度线与角的一边重合,角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数;
再用量器画出一个30°的角,把量角器的中心与淘淘的顶点重合,0度刻度线与射线重合,过量角器上30°刻度画与原来射线是公共顶点的射线,据此解答即可。
【详解】(1)依依的风筝线与地面的夹角是50°,苹苹的风筝线与地面的夹角是45°。
(2)淘淘也来参加比赛,用完了与她们同样长的风筝线后,他的风筝线与地面的夹角是30°,淘淘的风筝线在图上画出来如下:
【点睛】用量角器画角、量角,量角器的正确、熟练使用是关键。
23.(1)(2)(3)见详解
(4)4个;3个;
【分析】(1)直线没有端点,是无限长的,因此过点A和点B用直尺画一条直的线,即可得到直线AB。
(2)射线只有一个端点,因此以点C为端点过B点画一条直的线,即可得到射线CB。
(3)线段有两个端点,因此用直尺将点A和点C连接起来,即可得到线段AC,依此画图。
(4)小于90°的角是锐角,大于90°小于180°的角是钝角,依此解答。
【详解】(1)、(2)、(3)画图如下:
(4)
由上图可知,∠2、∠3、∠4、∠6都是锐角,∠5、∠1、∠7是钝角。
答:画好的图形中有4个锐角,3个钝角。
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