3.2摩擦力题型总结人教版（2019）高中物理必修一（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.2摩擦力题型总结人教版（2019）高中物理必修一（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-28 16:04:52 | ||
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文档简介
3.2摩擦力题型总结
题型一：摩擦力概念的理解
1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ）
A．物体与物体接触可能没有摩擦力
B．摩擦力只会阻碍物体运动
C．物体相对支持面的速度越大，滑动摩擦力就越大
D．动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大
2．（23-24高一上·新疆阿克苏·期末）下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
3．（23-24高一上·浙江·期末）下列有关滑动摩擦力的说法中正确的是（ ）
A．相互接触并有相对运动的物体之间必有摩擦力
B．两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力
C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
D．滑动摩擦力一定是阻力
题型二：复杂的受力下静摩擦力的计算
4．（23-24高一上·天津河北·期末）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平向右大小为的力，两木块仍然保持静止。木块受到摩擦力大小是（ ）
A． B． C． D．
5．（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）如图所示，一质量为m的木块放在水平桌面上，在水平方向受到和作用而处于静止状态，其中。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去保留。则木块在水平方向受到的摩擦力为（ ）
A．10N，方向向左 B．3N，方向向左
C．3N，方向向右 D．0
6．（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右
B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右
C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右
D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左
题型三：滑动摩擦力的计算
7．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图所示，将一张白纸（质量可忽略不计）夹在一本书中，书压住的面积只占白纸总面积的一半，书对白纸的压力为，白纸与书之间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则要把白纸从书中拉出，拉力F至少应为（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24高一上·陕西西安·期末）水平地面上有个木箱，质量为20kg，木箱和地面的摩擦因数，甲某用60N的力推着木箱在地面滑动，g取10N/kg，则木箱受到的摩擦力大小为（ ）
A．60N B．50N C．40N D．30N
9．（23-24高一上·新疆和田·阶段练习）如图所示，在的水平桌面上向右运动的物体，质量为，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（ ）（）
A．，水平向右 B．，水平向右
C．，水平向左 D．，水平向左
题型四：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系
10．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（ ）
A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左
B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右
C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左
D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左
11．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）已知物体A、B所受重力分别为GA= 10N，GB= 20N，A与B间的动摩擦因数μ1= 0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2= 0.3，现在用大小为8N的力F，分别作用在物体A、B上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向右的大小为8N的摩擦力
B．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为6N
C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为9N
D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为2N
12．（22-23高一上·河北石家庄·阶段练习）为了研究手机与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（ ）
A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.6N，方向水平向左
B．手机与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大
C．若在手机上增加压力，手机与桌面间的动摩擦因数增大
D．手机与桌面间的动摩擦因数μ约为0.74
题型五：叠加类型下的滑板的摩擦力计算
13．（23-24高一上·四川·阶段练习）生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，则（ ）
A．第一张白纸进纸时，滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力
B．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间没有摩擦力
C．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间有摩擦力
D．无论、大小关系如何，只需将滚轮与白纸间的压力大小调整到恰当值就能够实现单张纸打印
14．（23-24高一上·浙江·阶段练习）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为，作业本与桌面间的动摩擦因数为，且。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用
B．作业本对桌面的摩擦力为
C．第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为
D．水平拉力一定大于
15．（23-24高一上·辽宁大连·期中）如图所示，水平桌面上平放有15张卡片，每一张卡片的质量均为m，用手指以竖直向下的力F（）压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动，其他卡片保持相对静止，当最上面那张卡片划走之后，继续以相同的力F划动下一张卡片，直至划走所有卡片。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间的动摩擦因数为，卡片与桌面之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（ ）
A．
B．划第1张卡片时，第2张卡片受到第3张卡片的摩擦力方向向右
C．划第1张卡片时，第10张卡片与第11张卡片之间的摩擦力大小为
D．划第1张卡片时，最后一张卡片受到桌面的摩擦力大小为0
题型六：摩擦力的综合问题
16．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图，质量为的木块在质量为M的长木板上水平向右以加速度为加速滑行，此时长木板相对地面也向右以加速滑行，且，已知长木板与地面间的动摩擦因数为，木块与长木板间的动摩擦因数为，规定向右为正方向，则长木板受到的摩擦力大小为（ ）
A． B．
C． D．
17．（23-24高一上·江西赣州·期末）擦黑板是同学们经常要做的劳动，已知黑板擦的质量为m。用水平力F将黑板擦压在竖直的黑板面上，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则
（1）当F=4mg时，黑板擦保持静止，求黑板擦受到的摩擦力大小；
（2）当F=2mg时，黑板擦恰能保持静止，求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
（3）当F=0.5mg时，求黑板擦受到的摩擦力大小。
18．（23-24高一上·江苏常州·阶段练习）如图所示，物体A质量为4kg，物体B质量为2kg，各接触面间的动摩擦因数相同，物体B通过水平细线与竖直墙上的力传感器相连，力传感器可以显示细线中张力大小，当用水平拉力F将A物体匀速拉出时，力传感器示数为6N，g取10 m/s2求：
（1）A、B接触面间的动摩擦因数；
（2）物体A所受水平拉力F大小。
【专项训练】
一、单选题
19．（23-24高一上·四川凉山·期末）下列关于摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
20．（23-24高一上·江苏徐州·期末）用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块，使木块做匀速直线运动。在木块上加一砝码，使其仍做匀速直线运动。则（ ）
A．加上砝码前、后，木板与木块间动摩擦因数不变
B．加上砝码前、后，木板与木块间最大静摩擦力不变
C．加上砝码前、后，弹簧测力计的示数不变
D．随木块匀速运动的砝码所受摩擦力的方向与运动方向相同
21．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）书法中长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。书写时为防止打滑，某同学在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住（如图左侧黑色物体为镇纸），下列关于向右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是（ ）
A．毛笔受到白纸对它向右的摩擦力
B．镇纸受到了白纸对它向左的静摩擦力
C．白纸一共受到了2个摩擦力
D．桌面受到白纸对它向左的静摩擦力
22．（23-24高一上·云南昆明·期末）《新华字典》是学生常用的工具书，2023版《新华字典》的质量约为0.3kg，共855页。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在字典的第570页与571页之间，已知A4纸与字典内纸张之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为（ ）
A．1.6N B．1.2N C．0.8N D．0.4N
23．（23-24高一上·江苏南京）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受、和摩擦力三个力的作用，木块处于静止状态。其中、。若撤去力，则木块在水平方向受到的合力可能为（ ）（认为最大静摩擦等于滑动摩擦力）
A．7N，方向向左 B．3N，方向向左 C．7N，方向向右 D．3N，方向向右
24．（23-24高一上·天津南开·期中）如图所示，一张沙发放在水平地面上，一人用水平力F向右推沙发。时沙发没被推动，时沙发恰好被推动，时沙发做匀速直线运动。关于沙发受到的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．当时，沙发没有受到摩擦力作用
B．当时，沙发受到的摩擦力大小为60N，方向向左
C．当时，沙发受到的摩擦力大小为80N，方向向左
D．沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60N
25．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示，一质量为的木块靠在粗糙竖直的墙上，且受到水平力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．若木块静止，当增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
B．若木块静止，当减小时，木块受到的静摩擦力随之减小
C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则撤去后，木块受到的滑动摩擦力大小等于
D．若撤去，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用
26．（23-24高一上·广东云浮）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体均随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的（ ）
A．物体A受到的摩擦力不为零，方向向右
B．三个物体受到的摩擦力都为零
C．物体B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同
D．物体B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
二、多选题
27．（23-24高一上·北京西城·期末）重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用32N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（ ）
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为32N
B．木箱所受的滑动摩擦力为32N
C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.32
D．如果用20N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力为20N
28．（23-24高一上·贵州安顺·期末）某同学用力传感器探究物块受的摩擦力， 如图甲所示。 固定的力传感器通过不可伸长的水平细线与物块相连，传感器能记录细线拉力大小 F。物块放在水平长木板上，现用水平向左的力 F0抽动长木板，得到F—t图像如图乙所示。 结合图示相关信息， 以下说法正确的是（ ）
A．物块所受摩擦力方向与长木板运动方向相反
B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值
C．由题中信息可以测出物块与木板间的动摩擦因数
D．细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等
29．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速水平向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对纸片滑动．在抽纸片过程中，下列说法正确的是（ ）
A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右
B．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
C．矿泉水瓶对纸片摩擦力的方向向右
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力保持不变
30．（23-24高一上·四川达州·期末）如图所示，水平地面上有重力分别为60N和50N的A、B两木块，它们之间夹有被拉长了2.5cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=500N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F=12.5N的水平力向右拉木块B，假设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则力F作用后（ ）
A．弹簧的拉伸量随之变大
B．木块A所受摩擦力大小仍然为15N
C．木块B所受摩擦力突变为零
D．若改用的水平力向右拉木块B，木块A所受摩擦力与力F作用下时相同
31．（23-24高一上·湖南张家界·期末）用水平F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重G=8N，木块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.25，以下说法正确的是（ ）
A．当F=0时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为0
B．当F=10N时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为2.5N
C．当F=24N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为8N
D．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大
32．（23-24高一上·河南郑州·期末）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，不考虑静电的影响，下列说法正确的是（ ）
A．第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右
B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用
C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大
D．只有，打印机才可能实现自动进纸
三、解答题
33．（23-24高一上·江苏扬州·期中）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。求：
（1）力F作用前木块B所受摩擦力的大小和方向；
（2）力F作用后木块A所受摩擦力的大小和方向。
34．（23-24高一上·福建·期中）如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）当F=0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。
（2）当F=20N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向
35．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图甲所示，先竖直放置轻质弹簧，在其上方放置一个质量为的重物，待系统静止时测得弹簧压缩量为.再用轻质弹簧水平放置向左轻轻地推这个重物，当重物和轻质弹簧恰好一起在水平面上做匀速运动，测得该轻质弹簧的压缩量为，如图乙所示，（轻质弹簧始终处于弹性限度内，）求：
（1）轻质弹簧的劲度系数k；
（2）重物与水平面间的动摩擦因数。
36．（23-24高一上·山东济宁·期中）质量为m＝3kg的空木箱，放置在水平地面上，对木箱施加水平向右的拉力，当拉力时，木箱静止不动；当拉力时，木箱恰能被拉动；之后，当拉力时，木箱恰好做匀速直线运动（重力加速度g取）求：
（1）木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱与地面间的最大静摩擦力的大小；
（2）木箱与地面间的动摩擦因数；
（3）在匀速运动期间，突然反向，求摩擦力的大小与方向。
37．（23-24高一上·广东惠州·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。
（1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？
（2）小物块与桌面间的动摩擦因数是多大？
（3）当用8N的力来拉木块时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小等于多少？
3.2摩擦力题型总结答案
题型一：摩擦力概念的理解
1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ）
A．物体与物体接触可能没有摩擦力
B．摩擦力只会阻碍物体运动
C．物体相对支持面的速度越大，滑动摩擦力就越大
D．动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大
【答案】A
【详解】A．物体与物体接触，如果没有弹力或者相对运动趋势，则物体间没有摩擦力，故A正确；
B．摩擦力的方向总是与相对运动方向或者相对运动趋势方向相反，但摩擦力方向可能与运动方向相同，所以摩擦力也可以促进物体运动，故B错误；
C．根据
可知滑动摩擦力与物块相对支持面的速度无关，故C错误；
D．根据
动摩擦因数越大，如果弹力小，滑动摩擦力不一定越大，故D错误。
故选A。
2．（23-24高一上·新疆阿克苏·期末）下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
【答案】C
【详解】ABC．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同．比如在平直公路上行驶的汽车，车厢地板随汽车一起运动的物体，在启动过程中所受静摩擦力与运动方向相同，在减速过程中，静摩擦力方向与运动方向相反，故AB错误，C正确；
D．静止物体所受静摩擦力不一定为零，当静止物体相对接触物体有相对运动趋势时，也会受到静摩擦力，故D错误。
故选C。
3．（23-24高一上·浙江·期末）下列有关滑动摩擦力的说法中正确的是（ ）
A．相互接触并有相对运动的物体之间必有摩擦力
B．两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力
C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
D．滑动摩擦力一定是阻力
【答案】B
【详解】A．若相互接触并有相对运动的物体之间未发生弹性形变，物体间没有摩擦力，故A错误；
B．弹力是产生摩擦力的前提条件，故两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力，故B正确；
C．滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，故C错误；
D．滑动摩擦力不一定是阻力，可以是动力，例如静止放置在水平传送带上的物块，物块受到滑动摩擦力与物块运动方向相同，故D错误。
故选B。
题型二：复杂的受力下静摩擦力的计算
4．（23-24高一上·天津河北·期末）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平向右大小为的力，两木块仍然保持静止。木块受到摩擦力大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】木块A保持静止，以A为对象，根据受力平衡可知，水平方向的合力为0，则A木块受到摩擦力大小为0。
故选A。
5．（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）如图所示，一质量为m的木块放在水平桌面上，在水平方向受到和作用而处于静止状态，其中。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去保留。则木块在水平方向受到的摩擦力为（ ）
A．10N，方向向左 B．3N，方向向左
C．3N，方向向右 D．0
【答案】C
【详解】因为且物体保持静止，可知物体受静摩擦力大小为
f=F1-F2=7N
方向向左，物体受最大静摩擦力fm≥7N；现撤去保留，因，则物体仍静止，此时木块在水平方向受到的摩擦力为3N，方向向右。
故选C。
6．（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右
B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右
C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右
D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左
【答案】B
【详解】AB．甲静止不动，木块甲所受摩擦力与弹簧弹力平衡，则木块甲所受摩擦力的大小为
方向水平向右，故A错误，B正确；
CD．乙静止不动，根据平衡条件可得木块乙所受摩擦力的大小为
方向水平向左，故CD错误。
故选B。
题型三：滑动摩擦力的计算
7．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图所示，将一张白纸（质量可忽略不计）夹在一本书中，书压住的面积只占白纸总面积的一半，书对白纸的压力为，白纸与书之间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则要把白纸从书中拉出，拉力F至少应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】摩擦力的大小与接触面积大小无关，由于纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力的作用，根据滑动摩擦力公式可得
解得
即拉力F的最小值为。
故选A。
8．（23-24高一上·陕西西安·期末）水平地面上有个木箱，质量为20kg，木箱和地面的摩擦因数，甲某用60N的力推着木箱在地面滑动，g取10N/kg，则木箱受到的摩擦力大小为（ ）
A．60N B．50N C．40N D．30N
【答案】C
【详解】根据题意可知，木箱相对地面滑动，受滑动摩擦力，则木箱受到的摩擦力大小为
故选C。
9．（23-24高一上·新疆和田·阶段练习）如图所示，在的水平桌面上向右运动的物体，质量为，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（ ）（）
A．，水平向右 B．，水平向右
C．，水平向左 D．，水平向左
【答案】C
【详解】物体受到的滑动摩擦力大小为
滑动摩擦力方向与物体相对桌面的运动方向相反，为水平向左，ABD错误，C正确。
故选C。
题型四：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系
10．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（ ）
A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左
B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右
C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左
D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左
【答案】B
【详解】AB．木块在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，根据平衡条件可知
木块受到的静摩擦力为方向向左；
若撤去F1保留F2，由于
可知木块仍然保持静止，则木块受到的静摩擦力为
方向向右，故A错误，B正确；
CD．若撤去F2保留F1，由于
可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为
方向向左，故CD错误。
故选B。
11．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）已知物体A、B所受重力分别为GA= 10N，GB= 20N，A与B间的动摩擦因数μ1= 0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2= 0.3，现在用大小为8N的力F，分别作用在物体A、B上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向右的大小为8N的摩擦力
B．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为6N
C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为9N
D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为2N
【答案】D
【详解】AB．甲图中，B与地面间的最大静摩擦力为
fBmax= μ2(GA＋GB) = 9N
拉力
F = 8N < 9N
所以AB静止不动，A不受摩擦力，B受到8N的静摩擦力，方向水平向左，故AB错误；
CD．乙图中，A与B间的最大静摩擦力为
fAmax= μ1GA= 2N
拉力
F = 8N > 2N
所以AB相对滑动，A受到的滑动摩擦力为
fA= 2N
方向水平向左；对B进行受力分析可知，A对B的滑动摩擦力向右，大小为2N，小于B与地面间的最大静摩擦力9N，则B静止不动，所以地面对B的静摩擦力大小是2N，方向水平向左，故C错误、D正确。
故选D。
12．（22-23高一上·河北石家庄·阶段练习）为了研究手机与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（ ）
A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.6N，方向水平向左
B．手机与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大
C．若在手机上增加压力，手机与桌面间的动摩擦因数增大
D．手机与桌面间的动摩擦因数μ约为0.74
【答案】D
【详解】A．由F－t图线可得，在0～t1时间内，拉力F逐渐增大，在t1时刻，拉力达到最大，手机刚开始向右运动，即t1时刻拉力的大小等于最大静摩擦力，约为2.80N，之后手机缓慢运动时拉力等于滑动摩擦力，由题图乙可知手机所受的滑动摩擦力约为2.60N，方向向左，则桌面所受的滑动摩擦力大小约为2.60N，方向向右，故A错误；
BCD．动摩擦因数由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与拉力和压力都无关，且
故BC错误，D正确。
故选D。
题型五：叠加类型下的滑板的摩擦力计算
13．（23-24高一上·四川·阶段练习）生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，则（ ）
A．第一张白纸进纸时，滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力
B．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间没有摩擦力
C．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间有摩擦力
D．无论、大小关系如何，只需将滚轮与白纸间的压力大小调整到恰当值就能够实现单张纸打印
【答案】C
【详解】A．第一张白纸与滚轮是相对静止的，它们之间是静摩擦力，故A错误；
BC．对除第一张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，因第一张白纸与第二张白纸有摩擦力，根据平衡条件知，第二张白纸与第三张白纸有摩擦力，故B错误，C正确；
D．根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，即，故D错误。
故选C。
14．（23-24高一上·浙江·阶段练习）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为，作业本与桌面间的动摩擦因数为，且。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用
B．作业本对桌面的摩擦力为
C．第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为
D．水平拉力一定大于
【答案】D
【详解】ABC．第10本与第11本之间摩擦力大小为
将下面20本看成一个整体，因为
所以下面20本作业相对桌面静止，桌面对其的静摩擦力大小等于
故ABC错误；
D．第10本与第9本之间摩擦力大小为
若要把第10本抽出，水平拉力
故D正确。
故选D。
15．（23-24高一上·辽宁大连·期中）如图所示，水平桌面上平放有15张卡片，每一张卡片的质量均为m，用手指以竖直向下的力F（）压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动，其他卡片保持相对静止，当最上面那张卡片划走之后，继续以相同的力F划动下一张卡片，直至划走所有卡片。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间的动摩擦因数为，卡片与桌面之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（ ）
A．
B．划第1张卡片时，第2张卡片受到第3张卡片的摩擦力方向向右
C．划第1张卡片时，第10张卡片与第11张卡片之间的摩擦力大小为
D．划第1张卡片时，最后一张卡片受到桌面的摩擦力大小为0
【答案】A
【详解】A．第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动
倒数第二张滑动时
最后一张滑动
所以
故A正确；
B．划第1张卡片时，第一张卡片给第2张卡片摩擦力向右，根据平衡条件可知，第2张卡片受到第3张卡片的摩擦力方向向左，故B错误；
C．划第1张卡片时，第二张卡片受到第三张卡片摩擦力为，平衡第一张对第二张的摩擦力，根据牛顿第三定律可知，第三张受到的摩擦力为，第四张对第三张的摩擦力为平衡第二张给的摩擦力，以此类推，第10张卡片与第11张卡片之间的摩擦力大小为，故C错误；
D．划第1张卡片时，对第二张到最后一张整体分析，最后一张卡片受到桌面的摩擦力大小为，平衡第一张对整体的摩擦力，故D错误。
故选A。
题型六：摩擦力的综合问题
16．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图，质量为的木块在质量为M的长木板上水平向右以加速度为加速滑行，此时长木板相对地面也向右以加速滑行，且，已知长木板与地面间的动摩擦因数为，木块与长木板间的动摩擦因数为，规定向右为正方向，则长木板受到的摩擦力大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由题意可知，长木板相对地面向右加速滑行，则地面对长木板的滑动摩擦力方向水平向左，木块对长木板的滑动摩擦力方向水平向右，则长木板受到的摩擦力大小为
故选C。
17．（23-24高一上·江西赣州·期末）擦黑板是同学们经常要做的劳动，已知黑板擦的质量为m。用水平力F将黑板擦压在竖直的黑板面上，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则
（1）当F=4mg时，黑板擦保持静止，求黑板擦受到的摩擦力大小；
（2）当F=2mg时，黑板擦恰能保持静止，求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
（3）当F=0.5mg时，求黑板擦受到的摩擦力大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当F=4mg时，黑板擦保持静止，根据受力平衡可知黑板擦受到的摩擦力大小
（2）当F=2mg时，黑板擦恰能保持静止，根据受力平衡可知黑板擦受到的摩擦力大小
又
联立解得求黑板擦与黑板间的动摩擦因数为
（3）当F=0.5mg时，黑板擦相对于黑板面向下运动，黑板擦受到的滑动摩擦力大小为
18．（23-24高一上·江苏常州·阶段练习）如图所示，物体A质量为4kg，物体B质量为2kg，各接触面间的动摩擦因数相同，物体B通过水平细线与竖直墙上的力传感器相连，力传感器可以显示细线中张力大小，当用水平拉力F将A物体匀速拉出时，力传感器示数为6N，g取10 m/s2求：
（1）A、B接触面间的动摩擦因数；
（2）物体A所受水平拉力F大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）以B为对象，根据受力平衡可得
解得A、B接触面间的动摩擦因数为
（2）以A为对象，根据受力平衡可得
【专项训练】
一、单选题
19．（23-24高一上·四川凉山·期末）下列关于摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
【答案】D
【详解】A．滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力大小成正比，静摩擦力由二力平衡判断，故A错误；
B．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，如用手竖直握着酒瓶行走，故B错误；
C．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，如用黑板擦擦黑板，黑板受到滑动摩擦力的作用，故C错误；
D．滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反，可能与运动方向相同，也可能相反，故D正确。
故选D。
20．（23-24高一上·江苏徐州·期末）用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块，使木块做匀速直线运动。在木块上加一砝码，使其仍做匀速直线运动。则（ ）
A．加上砝码前、后，木板与木块间动摩擦因数不变
B．加上砝码前、后，木板与木块间最大静摩擦力不变
C．加上砝码前、后，弹簧测力计的示数不变
D．随木块匀速运动的砝码所受摩擦力的方向与运动方向相同
【答案】A
【详解】A．木板与木块间动摩擦因数与接触面粗糙程度有关，加上砝码前、后，木板与木块间动摩擦因数不变，故A正确；
B．木板与木块间最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，加上砝码前、后，压力增大，滑动摩擦力增大，则最大静摩擦力增大，故B错误；
C．加上砝码前、后，滑动摩擦力增大，弹簧测力计的示数增大，故C错误；
D．随木块匀速运动的砝码做匀速直线运动，不受摩擦力，故D错误；
故选A。
21．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）书法中长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。书写时为防止打滑，某同学在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住（如图左侧黑色物体为镇纸），下列关于向右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是（ ）
A．毛笔受到白纸对它向右的摩擦力
B．镇纸受到了白纸对它向左的静摩擦力
C．白纸一共受到了2个摩擦力
D．桌面受到白纸对它向左的静摩擦力
【答案】C
【详解】A．毛笔向右行笔过程，受到白纸对它向左的摩擦力，选项A错误；
B．镇纸处于静止状态，水平方向受力平衡，则不受白纸对它的静摩擦力，选项B错误；
C．白纸一共受到了2个摩擦力，一个时毛笔对白纸向右的摩擦力，一个时桌面对白纸向左的摩擦力，选项C正确；
D．桌面受到白纸对它向右的静摩擦力，选项D错误。
故选C。
22．（23-24高一上·云南昆明·期末）《新华字典》是学生常用的工具书，2023版《新华字典》的质量约为0.3kg，共855页。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在字典的第570页与571页之间，已知A4纸与字典内纸张之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为（ ）
A．1.6N B．1.2N C．0.8N D．0.4N
【答案】A
【详解】压在A4纸上的字典质量为
A4纸上下表面受到的滑动摩擦力大小为
所以要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为
故选A。
23．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受、和摩擦力三个力的作用，木块处于静止状态。其中、。若撤去力，则木块在水平方向受到的合力可能为（ ）（认为最大静摩擦等于滑动摩擦力）
A．7N，方向向左 B．3N，方向向左 C．7N，方向向右 D．3N，方向向右
【答案】B
【详解】因为木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力，根据力的平衡有
此时静摩擦力
方向向右。可知最大静摩擦力大于或等于5N，撤去后，木块水平方向受到和摩擦力的作用，可知此时合力小于或等于5N，方向向左，故ACD错误，B正确。
故选B。
24．（23-24高一上·天津南开·期中）如图所示，一张沙发放在水平地面上，一人用水平力F向右推沙发。时沙发没被推动，时沙发恰好被推动，时沙发做匀速直线运动。关于沙发受到的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．当时，沙发没有受到摩擦力作用
B．当时，沙发受到的摩擦力大小为60N，方向向左
C．当时，沙发受到的摩擦力大小为80N，方向向左
D．沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60N
【答案】D
【详解】AB．当时，沙发没有推动，即此时沙发处于受力平衡状态，受力分析可知，此时受到的摩擦力为静摩擦力，大小与推力大小相等，为40N，方向向左，故AB错误；
CD．当时沙发恰好被推动，即此时沙发受到的静摩擦力达到最大值。故沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60N，当时，沙发做匀速直线运动，即此时沙发处于受力平衡状态，受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为55N。根据滑动摩擦力的影响因素可知，当时，沙发受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小仍为55N，方向向左，故C错误，D正确。
故选D。
25．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示，一质量为的木块靠在粗糙竖直的墙上，且受到水平力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．若木块静止，当增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
B．若木块静止，当减小时，木块受到的静摩擦力随之减小
C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则撤去后，木块受到的滑动摩擦力大小等于
D．若撤去，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用
【答案】D
【详解】AB．木块在水平力的作用下静止时，处于平衡状态，木块受推力F、重力mg、向上的静摩擦力Ff和向右的弹力FN，如图所示
由共点力平衡条件有
可得静摩擦力大小等于重力大小，不会随F的变化而改变，故A、B错误；
CD．撤去F后，木块沿墙壁向下滑动，由于此时木块和墙壁之间没有相互挤压，木块没有受到滑动摩擦力作用，故C错误，D正确。
故选D。
26．（23-24高一上·广东云浮·阶段练习）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体均随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的（ ）
A．物体A受到的摩擦力不为零，方向向右
B．三个物体受到的摩擦力都为零
C．物体B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同
D．物体B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
【答案】C
【详解】A．A物体做水平方向的匀速直线运动，根据平衡可知，水平方向不受摩擦力，故A错误；
BCD．B、C两物体均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可知，大小等于重力沿斜面向下的分力mgsinθ，故C正确，BD错误。
故选C。
二、多选题
27．（23-24高一上·北京西城·期末）重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用32N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（ ）
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为32N
B．木箱所受的滑动摩擦力为32N
C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.32
D．如果用20N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力为20N
【答案】AD
【详解】A．根据至少要用32N的水平推力，才能使它从原地开始运动可知，木箱与地板间的最大静摩擦力为32N，故A正确；
B．根据用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动可知，木箱所受的滑动摩擦力为，故B错误；
C．根据题意，由公式可得，木箱与地板间的动摩擦因数为
故C错误；
D．如果用20N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，处于静止状态，则木箱所受静摩擦力，则大小为，故D正确。
故选AD。
28．（23-24高一上·贵州安顺·期末）某同学用力传感器探究物块受的摩擦力， 如图甲所示。 固定的力传感器通过不可伸长的水平细线与物块相连，传感器能记录细线拉力大小 F。物块放在水平长木板上，现用水平向左的力 F0抽动长木板，得到F—t图像如图乙所示。 结合图示相关信息， 以下说法正确的是（ ）
A．物块所受摩擦力方向与长木板运动方向相反
B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值
C．由题中信息可以测出物块与木板间的动摩擦因数
D．细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等
【答案】BD
【详解】A．物块所受摩擦力方向向左，与长木板运动方向相同，选项A错误；
B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值，选项B正确；
C．由题中信息可以测出物块与木板间的滑动摩擦力，但是由于物块的质量未知，则不能求解动摩擦因数，选项C错误；
D．物块处于静止状态，则细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等，选项D正确。
故选BD。
29．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速水平向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对纸片滑动．在抽纸片过程中，下列说法正确的是（ ）
A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右
B．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
C．矿泉水瓶对纸片摩擦力的方向向右
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力保持不变
【答案】AD
【详解】BD．无论拉动速度快慢，水瓶与纸之间均为滑动摩擦力，大小均为，水瓶重力不变，正压力不变，则摩擦力大小不变，故D正确，B错误；
AC．水瓶相对纸向左运动，则纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右，根据牛顿第三定律，矿泉水瓶对纸片摩擦力的方向向左，故A正确，C错误。
故选AD。
30．（23-24高一上·四川达州·期末）如图所示，水平地面上有重力分别为60N和50N的A、B两木块，它们之间夹有被拉长了2.5cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=500N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F=12.5N的水平力向右拉木块B，假设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则力F作用后（ ）
A．弹簧的拉伸量随之变大
B．木块A所受摩擦力大小仍然为15N
C．木块B所受摩擦力突变为零
D．若改用的水平力向右拉木块B，木块A所受摩擦力与力F作用下时相同
【答案】CD
【详解】ABC．由题意可知，A受的最大静摩擦力为
B受的最大静摩擦力为
由胡克定律可得此时弹簧对物体的推力大小为
当用12.5N的水平拉力作用在木块B上时，系统仍处于静止状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力不变，A所受的静摩擦力方向向左，大小为12.5N，B所受摩擦力为零，故AB错误，C正确；
D．若改用的水平力向右拉木块B，此时B仍静止，由于弹簧的弹力不变，A所受的摩擦力不变，故D正确。
故选CD。
31．（23-24高一上·湖南张家界·期末）用水平F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重G=8N，木块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.25，以下说法正确的是（ ）
A．当F=0时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为0
B．当F=10N时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为2.5N
C．当F=24N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为8N
D．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大
【答案】AB
【详解】A.当F=0时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为
故A正确；
B.当F=10时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为
故B正确；
C.当F=24N时，木块的最大静摩擦力
fm=μF=0.25×24N=6N所以木块不能静止，所受摩擦力为6N。故C错误。
D.当木块受到的摩擦力
所以物体静止不动，根据平衡条件可得木块受到的摩擦力为
f=G=6N
不再随F的增大而增大，故D错误。
故选AB。
32．（23-24高一上·河南郑州·期末）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，不考虑静电的影响，下列说法正确的是（ ）
A．第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右
B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用
C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大
D．只有，打印机才可能实现自动进纸
【答案】BD
【详解】A．搓纸轮相对于第一张纸的运动趋势方向向右，第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向左，故A错误；
BC．除最上面第一、二张白纸外，向下白纸处于静止状态，分别以向下第3张白纸、第3张和第4张白纸整体、第3张到第5张白纸整体…为研究对象，根据平衡条件可知向下白纸之间的摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故B正确，C错误；
D．若要自动进纸，则搓纸轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，设一张纸的质量为m，即
故只有，打印机才可能实现自动进纸，故D正确。
故选BD。
三、解答题
33．（23-24高一上·江苏扬州·期中）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。求：
（1）力F作用前木块B所受摩擦力的大小和方向；
（2）力F作用后木块A所受摩擦力的大小和方向。
【答案】（1）8N，方向水平向左；（2）10N，方向水平向右
【详解】（1）由数据可得A、B与地面间的最大静摩擦力分别为
fmA=μGA=0.25×50N=12.5N
fmB=μGB=0.25×60N=15N
弹簧中弹力
T=kx=8N
故A、B均不会滑动，则B所受静摩擦力
fB=8N
方向水平向左；
（2）给A施加水平拉力后，A仍不会运动，弹簧中弹力T不变，此时
fA=T+F=10N
方向水平向右。
34．（23-24高一上·福建·期中）如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）当F=0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。
（2）当F=20N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向
【答案】（1）25N，水平向左；（2）30N，水平向左
【详解】（1）F=0时，A所受的最大静摩擦力
此时
故A将运动，A所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为
方向水平向左；
（2）F=20N时，A所受的最大静摩擦力
此时
故A保持静止，A所受的摩擦力为静摩擦力，大小为
方向水平向左。
35．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图甲所示，先竖直放置轻质弹簧，在其上方放置一个质量为的重物，待系统静止时测得弹簧压缩量为.再用轻质弹簧水平放置向左轻轻地推这个重物，当重物和轻质弹簧恰好一起在水平面上做匀速运动，测得该轻质弹簧的压缩量为，如图乙所示，（轻质弹簧始终处于弹性限度内，）求：
（1）轻质弹簧的劲度系数k；
（2）重物与水平面间的动摩擦因数。
【答案】（1）1000N/m；（2）0.75
【详解】（1）轻质弹簧上放的重物时，根据受力平衡可知，弹簧的弹力大小为
由胡克定律
解得
（2）当重物匀速运动时，有
而弹力
即得重物与水平面间的摩擦力
由
解得
36．（23-24高一上·山东济宁·期中）质量为m＝3kg的空木箱，放置在水平地面上，对木箱施加水平向右的拉力，当拉力时，木箱静止不动；当拉力时，木箱恰能被拉动；之后，当拉力时，木箱恰好做匀速直线运动（重力加速度g取）求：
（1）木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱与地面间的最大静摩擦力的大小；
（2）木箱与地面间的动摩擦因数；
（3）在匀速运动期间，突然反向，求摩擦力的大小与方向。
【答案】（1），；（2）；（3），方向向左
【详解】（1）木箱在8N的拉力作用下处于静止状态，根据平衡条件可知
当拉力为10N时，木箱恰能被拉动，则最大静摩擦力为
故木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小为8N，木箱与地面间的最大静摩擦力的大小为10N；
（2）当拉力为9N时，木箱做匀速运动，说明滑动摩擦力与拉力相等，即
木箱与地面间的动摩擦因数为
故木箱与地面间的动摩擦因数为0.3；
（3）因速度方向没改变，故摩擦力仍为滑动摩擦力，大小为9N，方向向左。
37．（23-24高一上·广东惠州·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。
（1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？
（2）小物块与桌面间的动摩擦因数是多大？
（3）当用8N的力来拉木块时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小等于多少？
【答案】（1）3.4N；（2）0.32；（3）滑动摩擦力，3.2N
【详解】（1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为
（2）由图可知，物块与水平面间的滑动摩擦力为
根据滑动摩擦力公式
解得
（3）当用8N的力来拉木块时，因为拉力大于最大静摩擦，所以木块与地面之间的摩擦力是滑动摩擦力，大小为
题型一：摩擦力概念的理解
1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ）
A．物体与物体接触可能没有摩擦力
B．摩擦力只会阻碍物体运动
C．物体相对支持面的速度越大，滑动摩擦力就越大
D．动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大
2．（23-24高一上·新疆阿克苏·期末）下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
3．（23-24高一上·浙江·期末）下列有关滑动摩擦力的说法中正确的是（ ）
A．相互接触并有相对运动的物体之间必有摩擦力
B．两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力
C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
D．滑动摩擦力一定是阻力
题型二：复杂的受力下静摩擦力的计算
4．（23-24高一上·天津河北·期末）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平向右大小为的力，两木块仍然保持静止。木块受到摩擦力大小是（ ）
A． B． C． D．
5．（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）如图所示，一质量为m的木块放在水平桌面上，在水平方向受到和作用而处于静止状态，其中。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去保留。则木块在水平方向受到的摩擦力为（ ）
A．10N，方向向左 B．3N，方向向左
C．3N，方向向右 D．0
6．（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右
B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右
C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右
D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左
题型三：滑动摩擦力的计算
7．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图所示，将一张白纸（质量可忽略不计）夹在一本书中，书压住的面积只占白纸总面积的一半，书对白纸的压力为，白纸与书之间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则要把白纸从书中拉出，拉力F至少应为（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24高一上·陕西西安·期末）水平地面上有个木箱，质量为20kg，木箱和地面的摩擦因数，甲某用60N的力推着木箱在地面滑动，g取10N/kg，则木箱受到的摩擦力大小为（ ）
A．60N B．50N C．40N D．30N
9．（23-24高一上·新疆和田·阶段练习）如图所示，在的水平桌面上向右运动的物体，质量为，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（ ）（）
A．，水平向右 B．，水平向右
C．，水平向左 D．，水平向左
题型四：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系
10．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（ ）
A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左
B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右
C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左
D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左
11．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）已知物体A、B所受重力分别为GA= 10N，GB= 20N，A与B间的动摩擦因数μ1= 0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2= 0.3，现在用大小为8N的力F，分别作用在物体A、B上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向右的大小为8N的摩擦力
B．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为6N
C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为9N
D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为2N
12．（22-23高一上·河北石家庄·阶段练习）为了研究手机与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（ ）
A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.6N，方向水平向左
B．手机与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大
C．若在手机上增加压力，手机与桌面间的动摩擦因数增大
D．手机与桌面间的动摩擦因数μ约为0.74
题型五：叠加类型下的滑板的摩擦力计算
13．（23-24高一上·四川·阶段练习）生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，则（ ）
A．第一张白纸进纸时，滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力
B．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间没有摩擦力
C．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间有摩擦力
D．无论、大小关系如何，只需将滚轮与白纸间的压力大小调整到恰当值就能够实现单张纸打印
14．（23-24高一上·浙江·阶段练习）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为，作业本与桌面间的动摩擦因数为，且。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用
B．作业本对桌面的摩擦力为
C．第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为
D．水平拉力一定大于
15．（23-24高一上·辽宁大连·期中）如图所示，水平桌面上平放有15张卡片，每一张卡片的质量均为m，用手指以竖直向下的力F（）压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动，其他卡片保持相对静止，当最上面那张卡片划走之后，继续以相同的力F划动下一张卡片，直至划走所有卡片。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间的动摩擦因数为，卡片与桌面之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（ ）
A．
B．划第1张卡片时，第2张卡片受到第3张卡片的摩擦力方向向右
C．划第1张卡片时，第10张卡片与第11张卡片之间的摩擦力大小为
D．划第1张卡片时，最后一张卡片受到桌面的摩擦力大小为0
题型六：摩擦力的综合问题
16．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图，质量为的木块在质量为M的长木板上水平向右以加速度为加速滑行，此时长木板相对地面也向右以加速滑行，且，已知长木板与地面间的动摩擦因数为，木块与长木板间的动摩擦因数为，规定向右为正方向，则长木板受到的摩擦力大小为（ ）
A． B．
C． D．
17．（23-24高一上·江西赣州·期末）擦黑板是同学们经常要做的劳动，已知黑板擦的质量为m。用水平力F将黑板擦压在竖直的黑板面上，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则
（1）当F=4mg时，黑板擦保持静止，求黑板擦受到的摩擦力大小；
（2）当F=2mg时，黑板擦恰能保持静止，求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
（3）当F=0.5mg时，求黑板擦受到的摩擦力大小。
18．（23-24高一上·江苏常州·阶段练习）如图所示，物体A质量为4kg，物体B质量为2kg，各接触面间的动摩擦因数相同，物体B通过水平细线与竖直墙上的力传感器相连，力传感器可以显示细线中张力大小，当用水平拉力F将A物体匀速拉出时，力传感器示数为6N，g取10 m/s2求：
（1）A、B接触面间的动摩擦因数；
（2）物体A所受水平拉力F大小。
【专项训练】
一、单选题
19．（23-24高一上·四川凉山·期末）下列关于摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
20．（23-24高一上·江苏徐州·期末）用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块，使木块做匀速直线运动。在木块上加一砝码，使其仍做匀速直线运动。则（ ）
A．加上砝码前、后，木板与木块间动摩擦因数不变
B．加上砝码前、后，木板与木块间最大静摩擦力不变
C．加上砝码前、后，弹簧测力计的示数不变
D．随木块匀速运动的砝码所受摩擦力的方向与运动方向相同
21．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）书法中长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。书写时为防止打滑，某同学在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住（如图左侧黑色物体为镇纸），下列关于向右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是（ ）
A．毛笔受到白纸对它向右的摩擦力
B．镇纸受到了白纸对它向左的静摩擦力
C．白纸一共受到了2个摩擦力
D．桌面受到白纸对它向左的静摩擦力
22．（23-24高一上·云南昆明·期末）《新华字典》是学生常用的工具书，2023版《新华字典》的质量约为0.3kg，共855页。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在字典的第570页与571页之间，已知A4纸与字典内纸张之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为（ ）
A．1.6N B．1.2N C．0.8N D．0.4N
23．（23-24高一上·江苏南京）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受、和摩擦力三个力的作用，木块处于静止状态。其中、。若撤去力，则木块在水平方向受到的合力可能为（ ）（认为最大静摩擦等于滑动摩擦力）
A．7N，方向向左 B．3N，方向向左 C．7N，方向向右 D．3N，方向向右
24．（23-24高一上·天津南开·期中）如图所示，一张沙发放在水平地面上，一人用水平力F向右推沙发。时沙发没被推动，时沙发恰好被推动，时沙发做匀速直线运动。关于沙发受到的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．当时，沙发没有受到摩擦力作用
B．当时，沙发受到的摩擦力大小为60N，方向向左
C．当时，沙发受到的摩擦力大小为80N，方向向左
D．沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60N
25．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示，一质量为的木块靠在粗糙竖直的墙上，且受到水平力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．若木块静止，当增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
B．若木块静止，当减小时，木块受到的静摩擦力随之减小
C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则撤去后，木块受到的滑动摩擦力大小等于
D．若撤去，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用
26．（23-24高一上·广东云浮）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体均随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的（ ）
A．物体A受到的摩擦力不为零，方向向右
B．三个物体受到的摩擦力都为零
C．物体B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同
D．物体B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
二、多选题
27．（23-24高一上·北京西城·期末）重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用32N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（ ）
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为32N
B．木箱所受的滑动摩擦力为32N
C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.32
D．如果用20N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力为20N
28．（23-24高一上·贵州安顺·期末）某同学用力传感器探究物块受的摩擦力， 如图甲所示。 固定的力传感器通过不可伸长的水平细线与物块相连，传感器能记录细线拉力大小 F。物块放在水平长木板上，现用水平向左的力 F0抽动长木板，得到F—t图像如图乙所示。 结合图示相关信息， 以下说法正确的是（ ）
A．物块所受摩擦力方向与长木板运动方向相反
B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值
C．由题中信息可以测出物块与木板间的动摩擦因数
D．细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等
29．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速水平向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对纸片滑动．在抽纸片过程中，下列说法正确的是（ ）
A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右
B．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
C．矿泉水瓶对纸片摩擦力的方向向右
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力保持不变
30．（23-24高一上·四川达州·期末）如图所示，水平地面上有重力分别为60N和50N的A、B两木块，它们之间夹有被拉长了2.5cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=500N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F=12.5N的水平力向右拉木块B，假设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则力F作用后（ ）
A．弹簧的拉伸量随之变大
B．木块A所受摩擦力大小仍然为15N
C．木块B所受摩擦力突变为零
D．若改用的水平力向右拉木块B，木块A所受摩擦力与力F作用下时相同
31．（23-24高一上·湖南张家界·期末）用水平F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重G=8N，木块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.25，以下说法正确的是（ ）
A．当F=0时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为0
B．当F=10N时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为2.5N
C．当F=24N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为8N
D．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大
32．（23-24高一上·河南郑州·期末）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，不考虑静电的影响，下列说法正确的是（ ）
A．第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右
B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用
C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大
D．只有，打印机才可能实现自动进纸
三、解答题
33．（23-24高一上·江苏扬州·期中）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。求：
（1）力F作用前木块B所受摩擦力的大小和方向；
（2）力F作用后木块A所受摩擦力的大小和方向。
34．（23-24高一上·福建·期中）如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）当F=0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。
（2）当F=20N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向
35．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图甲所示，先竖直放置轻质弹簧，在其上方放置一个质量为的重物，待系统静止时测得弹簧压缩量为.再用轻质弹簧水平放置向左轻轻地推这个重物，当重物和轻质弹簧恰好一起在水平面上做匀速运动，测得该轻质弹簧的压缩量为，如图乙所示，（轻质弹簧始终处于弹性限度内，）求：
（1）轻质弹簧的劲度系数k；
（2）重物与水平面间的动摩擦因数。
36．（23-24高一上·山东济宁·期中）质量为m＝3kg的空木箱，放置在水平地面上，对木箱施加水平向右的拉力，当拉力时，木箱静止不动；当拉力时，木箱恰能被拉动；之后，当拉力时，木箱恰好做匀速直线运动（重力加速度g取）求：
（1）木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱与地面间的最大静摩擦力的大小；
（2）木箱与地面间的动摩擦因数；
（3）在匀速运动期间，突然反向，求摩擦力的大小与方向。
37．（23-24高一上·广东惠州·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。
（1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？
（2）小物块与桌面间的动摩擦因数是多大？
（3）当用8N的力来拉木块时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小等于多少？
3.2摩擦力题型总结答案
题型一：摩擦力概念的理解
1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ）
A．物体与物体接触可能没有摩擦力
B．摩擦力只会阻碍物体运动
C．物体相对支持面的速度越大，滑动摩擦力就越大
D．动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大
【答案】A
【详解】A．物体与物体接触，如果没有弹力或者相对运动趋势，则物体间没有摩擦力，故A正确；
B．摩擦力的方向总是与相对运动方向或者相对运动趋势方向相反，但摩擦力方向可能与运动方向相同，所以摩擦力也可以促进物体运动，故B错误；
C．根据
可知滑动摩擦力与物块相对支持面的速度无关，故C错误；
D．根据
动摩擦因数越大，如果弹力小，滑动摩擦力不一定越大，故D错误。
故选A。
2．（23-24高一上·新疆阿克苏·期末）下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
【答案】C
【详解】ABC．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同．比如在平直公路上行驶的汽车，车厢地板随汽车一起运动的物体，在启动过程中所受静摩擦力与运动方向相同，在减速过程中，静摩擦力方向与运动方向相反，故AB错误，C正确；
D．静止物体所受静摩擦力不一定为零，当静止物体相对接触物体有相对运动趋势时，也会受到静摩擦力，故D错误。
故选C。
3．（23-24高一上·浙江·期末）下列有关滑动摩擦力的说法中正确的是（ ）
A．相互接触并有相对运动的物体之间必有摩擦力
B．两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力
C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
D．滑动摩擦力一定是阻力
【答案】B
【详解】A．若相互接触并有相对运动的物体之间未发生弹性形变，物体间没有摩擦力，故A错误；
B．弹力是产生摩擦力的前提条件，故两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力，故B正确；
C．滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，故C错误；
D．滑动摩擦力不一定是阻力，可以是动力，例如静止放置在水平传送带上的物块，物块受到滑动摩擦力与物块运动方向相同，故D错误。
故选B。
题型二：复杂的受力下静摩擦力的计算
4．（23-24高一上·天津河北·期末）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平向右大小为的力，两木块仍然保持静止。木块受到摩擦力大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】木块A保持静止，以A为对象，根据受力平衡可知，水平方向的合力为0，则A木块受到摩擦力大小为0。
故选A。
5．（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）如图所示，一质量为m的木块放在水平桌面上，在水平方向受到和作用而处于静止状态，其中。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去保留。则木块在水平方向受到的摩擦力为（ ）
A．10N，方向向左 B．3N，方向向左
C．3N，方向向右 D．0
【答案】C
【详解】因为且物体保持静止，可知物体受静摩擦力大小为
f=F1-F2=7N
方向向左，物体受最大静摩擦力fm≥7N；现撤去保留，因，则物体仍静止，此时木块在水平方向受到的摩擦力为3N，方向向右。
故选C。
6．（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右
B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右
C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右
D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左
【答案】B
【详解】AB．甲静止不动，木块甲所受摩擦力与弹簧弹力平衡，则木块甲所受摩擦力的大小为
方向水平向右，故A错误，B正确；
CD．乙静止不动，根据平衡条件可得木块乙所受摩擦力的大小为
方向水平向左，故CD错误。
故选B。
题型三：滑动摩擦力的计算
7．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图所示，将一张白纸（质量可忽略不计）夹在一本书中，书压住的面积只占白纸总面积的一半，书对白纸的压力为，白纸与书之间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则要把白纸从书中拉出，拉力F至少应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】摩擦力的大小与接触面积大小无关，由于纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力的作用，根据滑动摩擦力公式可得
解得
即拉力F的最小值为。
故选A。
8．（23-24高一上·陕西西安·期末）水平地面上有个木箱，质量为20kg，木箱和地面的摩擦因数，甲某用60N的力推着木箱在地面滑动，g取10N/kg，则木箱受到的摩擦力大小为（ ）
A．60N B．50N C．40N D．30N
【答案】C
【详解】根据题意可知，木箱相对地面滑动，受滑动摩擦力，则木箱受到的摩擦力大小为
故选C。
9．（23-24高一上·新疆和田·阶段练习）如图所示，在的水平桌面上向右运动的物体，质量为，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（ ）（）
A．，水平向右 B．，水平向右
C．，水平向左 D．，水平向左
【答案】C
【详解】物体受到的滑动摩擦力大小为
滑动摩擦力方向与物体相对桌面的运动方向相反，为水平向左，ABD错误，C正确。
故选C。
题型四：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系
10．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（ ）
A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左
B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右
C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左
D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左
【答案】B
【详解】AB．木块在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，根据平衡条件可知
木块受到的静摩擦力为方向向左；
若撤去F1保留F2，由于
可知木块仍然保持静止，则木块受到的静摩擦力为
方向向右，故A错误，B正确；
CD．若撤去F2保留F1，由于
可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为
方向向左，故CD错误。
故选B。
11．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）已知物体A、B所受重力分别为GA= 10N，GB= 20N，A与B间的动摩擦因数μ1= 0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2= 0.3，现在用大小为8N的力F，分别作用在物体A、B上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向右的大小为8N的摩擦力
B．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为6N
C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为9N
D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为2N
【答案】D
【详解】AB．甲图中，B与地面间的最大静摩擦力为
fBmax= μ2(GA＋GB) = 9N
拉力
F = 8N < 9N
所以AB静止不动，A不受摩擦力，B受到8N的静摩擦力，方向水平向左，故AB错误；
CD．乙图中，A与B间的最大静摩擦力为
fAmax= μ1GA= 2N
拉力
F = 8N > 2N
所以AB相对滑动，A受到的滑动摩擦力为
fA= 2N
方向水平向左；对B进行受力分析可知，A对B的滑动摩擦力向右，大小为2N，小于B与地面间的最大静摩擦力9N，则B静止不动，所以地面对B的静摩擦力大小是2N，方向水平向左，故C错误、D正确。
故选D。
12．（22-23高一上·河北石家庄·阶段练习）为了研究手机与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（ ）
A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.6N，方向水平向左
B．手机与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大
C．若在手机上增加压力，手机与桌面间的动摩擦因数增大
D．手机与桌面间的动摩擦因数μ约为0.74
【答案】D
【详解】A．由F－t图线可得，在0～t1时间内，拉力F逐渐增大，在t1时刻，拉力达到最大，手机刚开始向右运动，即t1时刻拉力的大小等于最大静摩擦力，约为2.80N，之后手机缓慢运动时拉力等于滑动摩擦力，由题图乙可知手机所受的滑动摩擦力约为2.60N，方向向左，则桌面所受的滑动摩擦力大小约为2.60N，方向向右，故A错误；
BCD．动摩擦因数由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与拉力和压力都无关，且
故BC错误，D正确。
故选D。
题型五：叠加类型下的滑板的摩擦力计算
13．（23-24高一上·四川·阶段练习）生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，则（ ）
A．第一张白纸进纸时，滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力
B．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间没有摩擦力
C．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间有摩擦力
D．无论、大小关系如何，只需将滚轮与白纸间的压力大小调整到恰当值就能够实现单张纸打印
【答案】C
【详解】A．第一张白纸与滚轮是相对静止的，它们之间是静摩擦力，故A错误；
BC．对除第一张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，因第一张白纸与第二张白纸有摩擦力，根据平衡条件知，第二张白纸与第三张白纸有摩擦力，故B错误，C正确；
D．根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，即，故D错误。
故选C。
14．（23-24高一上·浙江·阶段练习）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为，作业本与桌面间的动摩擦因数为，且。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用
B．作业本对桌面的摩擦力为
C．第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为
D．水平拉力一定大于
【答案】D
【详解】ABC．第10本与第11本之间摩擦力大小为
将下面20本看成一个整体，因为
所以下面20本作业相对桌面静止，桌面对其的静摩擦力大小等于
故ABC错误；
D．第10本与第9本之间摩擦力大小为
若要把第10本抽出，水平拉力
故D正确。
故选D。
15．（23-24高一上·辽宁大连·期中）如图所示，水平桌面上平放有15张卡片，每一张卡片的质量均为m，用手指以竖直向下的力F（）压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动，其他卡片保持相对静止，当最上面那张卡片划走之后，继续以相同的力F划动下一张卡片，直至划走所有卡片。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间的动摩擦因数为，卡片与桌面之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（ ）
A．
B．划第1张卡片时，第2张卡片受到第3张卡片的摩擦力方向向右
C．划第1张卡片时，第10张卡片与第11张卡片之间的摩擦力大小为
D．划第1张卡片时，最后一张卡片受到桌面的摩擦力大小为0
【答案】A
【详解】A．第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动
倒数第二张滑动时
最后一张滑动
所以
故A正确；
B．划第1张卡片时，第一张卡片给第2张卡片摩擦力向右，根据平衡条件可知，第2张卡片受到第3张卡片的摩擦力方向向左，故B错误；
C．划第1张卡片时，第二张卡片受到第三张卡片摩擦力为，平衡第一张对第二张的摩擦力，根据牛顿第三定律可知，第三张受到的摩擦力为，第四张对第三张的摩擦力为平衡第二张给的摩擦力，以此类推，第10张卡片与第11张卡片之间的摩擦力大小为，故C错误；
D．划第1张卡片时，对第二张到最后一张整体分析，最后一张卡片受到桌面的摩擦力大小为，平衡第一张对整体的摩擦力，故D错误。
故选A。
题型六：摩擦力的综合问题
16．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图，质量为的木块在质量为M的长木板上水平向右以加速度为加速滑行，此时长木板相对地面也向右以加速滑行，且，已知长木板与地面间的动摩擦因数为，木块与长木板间的动摩擦因数为，规定向右为正方向，则长木板受到的摩擦力大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由题意可知，长木板相对地面向右加速滑行，则地面对长木板的滑动摩擦力方向水平向左，木块对长木板的滑动摩擦力方向水平向右，则长木板受到的摩擦力大小为
故选C。
17．（23-24高一上·江西赣州·期末）擦黑板是同学们经常要做的劳动，已知黑板擦的质量为m。用水平力F将黑板擦压在竖直的黑板面上，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则
（1）当F=4mg时，黑板擦保持静止，求黑板擦受到的摩擦力大小；
（2）当F=2mg时，黑板擦恰能保持静止，求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
（3）当F=0.5mg时，求黑板擦受到的摩擦力大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当F=4mg时，黑板擦保持静止，根据受力平衡可知黑板擦受到的摩擦力大小
（2）当F=2mg时，黑板擦恰能保持静止，根据受力平衡可知黑板擦受到的摩擦力大小
又
联立解得求黑板擦与黑板间的动摩擦因数为
（3）当F=0.5mg时，黑板擦相对于黑板面向下运动，黑板擦受到的滑动摩擦力大小为
18．（23-24高一上·江苏常州·阶段练习）如图所示，物体A质量为4kg，物体B质量为2kg，各接触面间的动摩擦因数相同，物体B通过水平细线与竖直墙上的力传感器相连，力传感器可以显示细线中张力大小，当用水平拉力F将A物体匀速拉出时，力传感器示数为6N，g取10 m/s2求：
（1）A、B接触面间的动摩擦因数；
（2）物体A所受水平拉力F大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）以B为对象，根据受力平衡可得
解得A、B接触面间的动摩擦因数为
（2）以A为对象，根据受力平衡可得
【专项训练】
一、单选题
19．（23-24高一上·四川凉山·期末）下列关于摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
【答案】D
【详解】A．滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力大小成正比，静摩擦力由二力平衡判断，故A错误；
B．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，如用手竖直握着酒瓶行走，故B错误；
C．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，如用黑板擦擦黑板，黑板受到滑动摩擦力的作用，故C错误；
D．滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反，可能与运动方向相同，也可能相反，故D正确。
故选D。
20．（23-24高一上·江苏徐州·期末）用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块，使木块做匀速直线运动。在木块上加一砝码，使其仍做匀速直线运动。则（ ）
A．加上砝码前、后，木板与木块间动摩擦因数不变
B．加上砝码前、后，木板与木块间最大静摩擦力不变
C．加上砝码前、后，弹簧测力计的示数不变
D．随木块匀速运动的砝码所受摩擦力的方向与运动方向相同
【答案】A
【详解】A．木板与木块间动摩擦因数与接触面粗糙程度有关，加上砝码前、后，木板与木块间动摩擦因数不变，故A正确；
B．木板与木块间最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，加上砝码前、后，压力增大，滑动摩擦力增大，则最大静摩擦力增大，故B错误；
C．加上砝码前、后，滑动摩擦力增大，弹簧测力计的示数增大，故C错误；
D．随木块匀速运动的砝码做匀速直线运动，不受摩擦力，故D错误；
故选A。
21．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）书法中长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。书写时为防止打滑，某同学在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住（如图左侧黑色物体为镇纸），下列关于向右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是（ ）
A．毛笔受到白纸对它向右的摩擦力
B．镇纸受到了白纸对它向左的静摩擦力
C．白纸一共受到了2个摩擦力
D．桌面受到白纸对它向左的静摩擦力
【答案】C
【详解】A．毛笔向右行笔过程，受到白纸对它向左的摩擦力，选项A错误；
B．镇纸处于静止状态，水平方向受力平衡，则不受白纸对它的静摩擦力，选项B错误；
C．白纸一共受到了2个摩擦力，一个时毛笔对白纸向右的摩擦力，一个时桌面对白纸向左的摩擦力，选项C正确；
D．桌面受到白纸对它向右的静摩擦力，选项D错误。
故选C。
22．（23-24高一上·云南昆明·期末）《新华字典》是学生常用的工具书，2023版《新华字典》的质量约为0.3kg，共855页。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在字典的第570页与571页之间，已知A4纸与字典内纸张之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为（ ）
A．1.6N B．1.2N C．0.8N D．0.4N
【答案】A
【详解】压在A4纸上的字典质量为
A4纸上下表面受到的滑动摩擦力大小为
所以要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为
故选A。
23．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受、和摩擦力三个力的作用，木块处于静止状态。其中、。若撤去力，则木块在水平方向受到的合力可能为（ ）（认为最大静摩擦等于滑动摩擦力）
A．7N，方向向左 B．3N，方向向左 C．7N，方向向右 D．3N，方向向右
【答案】B
【详解】因为木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力，根据力的平衡有
此时静摩擦力
方向向右。可知最大静摩擦力大于或等于5N，撤去后，木块水平方向受到和摩擦力的作用，可知此时合力小于或等于5N，方向向左，故ACD错误，B正确。
故选B。
24．（23-24高一上·天津南开·期中）如图所示，一张沙发放在水平地面上，一人用水平力F向右推沙发。时沙发没被推动，时沙发恰好被推动，时沙发做匀速直线运动。关于沙发受到的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．当时，沙发没有受到摩擦力作用
B．当时，沙发受到的摩擦力大小为60N，方向向左
C．当时，沙发受到的摩擦力大小为80N，方向向左
D．沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60N
【答案】D
【详解】AB．当时，沙发没有推动，即此时沙发处于受力平衡状态，受力分析可知，此时受到的摩擦力为静摩擦力，大小与推力大小相等，为40N，方向向左，故AB错误；
CD．当时沙发恰好被推动，即此时沙发受到的静摩擦力达到最大值。故沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60N，当时，沙发做匀速直线运动，即此时沙发处于受力平衡状态，受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为55N。根据滑动摩擦力的影响因素可知，当时，沙发受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小仍为55N，方向向左，故C错误，D正确。
故选D。
25．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示，一质量为的木块靠在粗糙竖直的墙上，且受到水平力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．若木块静止，当增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
B．若木块静止，当减小时，木块受到的静摩擦力随之减小
C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则撤去后，木块受到的滑动摩擦力大小等于
D．若撤去，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用
【答案】D
【详解】AB．木块在水平力的作用下静止时，处于平衡状态，木块受推力F、重力mg、向上的静摩擦力Ff和向右的弹力FN，如图所示
由共点力平衡条件有
可得静摩擦力大小等于重力大小，不会随F的变化而改变，故A、B错误；
CD．撤去F后，木块沿墙壁向下滑动，由于此时木块和墙壁之间没有相互挤压，木块没有受到滑动摩擦力作用，故C错误，D正确。
故选D。
26．（23-24高一上·广东云浮·阶段练习）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体均随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的（ ）
A．物体A受到的摩擦力不为零，方向向右
B．三个物体受到的摩擦力都为零
C．物体B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同
D．物体B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
【答案】C
【详解】A．A物体做水平方向的匀速直线运动，根据平衡可知，水平方向不受摩擦力，故A错误；
BCD．B、C两物体均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可知，大小等于重力沿斜面向下的分力mgsinθ，故C正确，BD错误。
故选C。
二、多选题
27．（23-24高一上·北京西城·期末）重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用32N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（ ）
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为32N
B．木箱所受的滑动摩擦力为32N
C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.32
D．如果用20N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力为20N
【答案】AD
【详解】A．根据至少要用32N的水平推力，才能使它从原地开始运动可知，木箱与地板间的最大静摩擦力为32N，故A正确；
B．根据用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动可知，木箱所受的滑动摩擦力为，故B错误；
C．根据题意，由公式可得，木箱与地板间的动摩擦因数为
故C错误；
D．如果用20N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，处于静止状态，则木箱所受静摩擦力，则大小为，故D正确。
故选AD。
28．（23-24高一上·贵州安顺·期末）某同学用力传感器探究物块受的摩擦力， 如图甲所示。 固定的力传感器通过不可伸长的水平细线与物块相连，传感器能记录细线拉力大小 F。物块放在水平长木板上，现用水平向左的力 F0抽动长木板，得到F—t图像如图乙所示。 结合图示相关信息， 以下说法正确的是（ ）
A．物块所受摩擦力方向与长木板运动方向相反
B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值
C．由题中信息可以测出物块与木板间的动摩擦因数
D．细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等
【答案】BD
【详解】A．物块所受摩擦力方向向左，与长木板运动方向相同，选项A错误；
B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值，选项B正确；
C．由题中信息可以测出物块与木板间的滑动摩擦力，但是由于物块的质量未知，则不能求解动摩擦因数，选项C错误；
D．物块处于静止状态，则细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等，选项D正确。
故选BD。
29．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速水平向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对纸片滑动．在抽纸片过程中，下列说法正确的是（ ）
A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右
B．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
C．矿泉水瓶对纸片摩擦力的方向向右
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力保持不变
【答案】AD
【详解】BD．无论拉动速度快慢，水瓶与纸之间均为滑动摩擦力，大小均为，水瓶重力不变，正压力不变，则摩擦力大小不变，故D正确，B错误；
AC．水瓶相对纸向左运动，则纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右，根据牛顿第三定律，矿泉水瓶对纸片摩擦力的方向向左，故A正确，C错误。
故选AD。
30．（23-24高一上·四川达州·期末）如图所示，水平地面上有重力分别为60N和50N的A、B两木块，它们之间夹有被拉长了2.5cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=500N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F=12.5N的水平力向右拉木块B，假设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则力F作用后（ ）
A．弹簧的拉伸量随之变大
B．木块A所受摩擦力大小仍然为15N
C．木块B所受摩擦力突变为零
D．若改用的水平力向右拉木块B，木块A所受摩擦力与力F作用下时相同
【答案】CD
【详解】ABC．由题意可知，A受的最大静摩擦力为
B受的最大静摩擦力为
由胡克定律可得此时弹簧对物体的推力大小为
当用12.5N的水平拉力作用在木块B上时，系统仍处于静止状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力不变，A所受的静摩擦力方向向左，大小为12.5N，B所受摩擦力为零，故AB错误，C正确；
D．若改用的水平力向右拉木块B，此时B仍静止，由于弹簧的弹力不变，A所受的摩擦力不变，故D正确。
故选CD。
31．（23-24高一上·湖南张家界·期末）用水平F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重G=8N，木块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.25，以下说法正确的是（ ）
A．当F=0时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为0
B．当F=10N时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为2.5N
C．当F=24N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为8N
D．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大
【答案】AB
【详解】A.当F=0时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为
故A正确；
B.当F=10时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为
故B正确；
C.当F=24N时，木块的最大静摩擦力
fm=μF=0.25×24N=6N
D.当木块受到的摩擦力
所以物体静止不动，根据平衡条件可得木块受到的摩擦力为
f=G=6N
不再随F的增大而增大，故D错误。
故选AB。
32．（23-24高一上·河南郑州·期末）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，不考虑静电的影响，下列说法正确的是（ ）
A．第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右
B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用
C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大
D．只有，打印机才可能实现自动进纸
【答案】BD
【详解】A．搓纸轮相对于第一张纸的运动趋势方向向右，第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向左，故A错误；
BC．除最上面第一、二张白纸外，向下白纸处于静止状态，分别以向下第3张白纸、第3张和第4张白纸整体、第3张到第5张白纸整体…为研究对象，根据平衡条件可知向下白纸之间的摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故B正确，C错误；
D．若要自动进纸，则搓纸轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，设一张纸的质量为m，即
故只有，打印机才可能实现自动进纸，故D正确。
故选BD。
三、解答题
33．（23-24高一上·江苏扬州·期中）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。求：
（1）力F作用前木块B所受摩擦力的大小和方向；
（2）力F作用后木块A所受摩擦力的大小和方向。
【答案】（1）8N，方向水平向左；（2）10N，方向水平向右
【详解】（1）由数据可得A、B与地面间的最大静摩擦力分别为
fmA=μGA=0.25×50N=12.5N
fmB=μGB=0.25×60N=15N
弹簧中弹力
T=kx=8N
故A、B均不会滑动，则B所受静摩擦力
fB=8N
方向水平向左；
（2）给A施加水平拉力后，A仍不会运动，弹簧中弹力T不变，此时
fA=T+F=10N
方向水平向右。
34．（23-24高一上·福建·期中）如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）当F=0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。
（2）当F=20N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向
【答案】（1）25N，水平向左；（2）30N，水平向左
【详解】（1）F=0时，A所受的最大静摩擦力
此时
故A将运动，A所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为
方向水平向左；
（2）F=20N时，A所受的最大静摩擦力
此时
故A保持静止，A所受的摩擦力为静摩擦力，大小为
方向水平向左。
35．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图甲所示，先竖直放置轻质弹簧，在其上方放置一个质量为的重物，待系统静止时测得弹簧压缩量为.再用轻质弹簧水平放置向左轻轻地推这个重物，当重物和轻质弹簧恰好一起在水平面上做匀速运动，测得该轻质弹簧的压缩量为，如图乙所示，（轻质弹簧始终处于弹性限度内，）求：
（1）轻质弹簧的劲度系数k；
（2）重物与水平面间的动摩擦因数。
【答案】（1）1000N/m；（2）0.75
【详解】（1）轻质弹簧上放的重物时，根据受力平衡可知，弹簧的弹力大小为
由胡克定律
解得
（2）当重物匀速运动时，有
而弹力
即得重物与水平面间的摩擦力
由
解得
36．（23-24高一上·山东济宁·期中）质量为m＝3kg的空木箱，放置在水平地面上，对木箱施加水平向右的拉力，当拉力时，木箱静止不动；当拉力时，木箱恰能被拉动；之后，当拉力时，木箱恰好做匀速直线运动（重力加速度g取）求：
（1）木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱与地面间的最大静摩擦力的大小；
（2）木箱与地面间的动摩擦因数；
（3）在匀速运动期间，突然反向，求摩擦力的大小与方向。
【答案】（1），；（2）；（3），方向向左
【详解】（1）木箱在8N的拉力作用下处于静止状态，根据平衡条件可知
当拉力为10N时，木箱恰能被拉动，则最大静摩擦力为
故木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小为8N，木箱与地面间的最大静摩擦力的大小为10N；
（2）当拉力为9N时，木箱做匀速运动，说明滑动摩擦力与拉力相等，即
木箱与地面间的动摩擦因数为
故木箱与地面间的动摩擦因数为0.3；
（3）因速度方向没改变，故摩擦力仍为滑动摩擦力，大小为9N，方向向左。
37．（23-24高一上·广东惠州·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。
（1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？
（2）小物块与桌面间的动摩擦因数是多大？
（3）当用8N的力来拉木块时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小等于多少？
【答案】（1）3.4N；（2）0.32；（3）滑动摩擦力，3.2N
【详解】（1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为
（2）由图可知，物块与水平面间的滑动摩擦力为
根据滑动摩擦力公式
解得
（3）当用8N的力来拉木块时，因为拉力大于最大静摩擦，所以木块与地面之间的摩擦力是滑动摩擦力，大小为