第十六章轴对称和中心对称同步练习（含答案）冀教版数学八年级上册

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第十六章轴对称和中心对称
一、单选题
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A．圆 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正五边形
5．如图，在中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC．若，，，则的周长等于（　　）
A．11 B．16 C．17 D．18
6．如图，在中，，平分，交于点，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
7．在下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（　　）
A．（一，2） B．（二，4） C．（三，2） D．（四，4）
10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM.则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC.
正确的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，四边形ABCD中，∠BAD=121°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找到一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）
A．118° B．121° C．120° D．119°
12．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
13．如图，在四边形中，，，平分，则的面积是10，则　 　．
14．如图，是的角平分线，若，，则的面积为　 　．
15．如图，在中，的垂直平分线分别交于D、E两点，并且相交于点F，且，则的度数是　 　．
16．如图，在中，，，，平分，则的面积为　 　．
17．如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论①；②；③；④；⑤，正确的序号是　 　．
三、解答题
18．如图，是直线上一点，是的平分线，等于，求的度数．
19．如图，已知，平分，且．求的度数．
20．图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__；
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__；
(3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是__.
21．如图，在中，平分，，．求，的度数．
22．如图，已知，点A、B分别在上运动（不与点O重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点．
（1）如图1，若，点为线段上位于内一点，连接，若，则______；
（2）如图2，求的度数（用m的代数式表示）；
（3）若，则______．
23．数学在我们生活中无处不在，一节广播操的运动过程就有数学问题．如图1为一节广播操动作的示意图，如图2，为了方便研究，两手手心位置分别记为A，B两点，两脚脚跟位置分别记为C，D两点，且A，B，C，D在同一个平面内，做操过程中将手脚运动近似看作A，B，C，D绕点O旋转，其中O为该平面内的一个定点．
（1）如图2，A，O，B三点共线，且，则　 　°；
（2）图3为腿部运动，A，O，B三点始终共线，却不在水平方向上，且．求的值；
（3）图4为体侧运动，在运动前A、O、B三点在同一水平线上，，平分且，绕点O顺时针旋转，的旋转速度为每秒，的旋转速度为每秒，当旋转到与重合时，运动停止．
①运动停止时，直接写出 ▲ °（用小于平角的度数表示）；
②判断运动过程中与的数量关系，并说明理由．
24．【了解概念】如图1，已知A，B为直线MN同侧的两点，点P为直线的一点，连接，，若，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．
（1）【理解运用】如图2，在中，D为上一点，点D，E关于直线对称，连接并延长至点F，判断点B是否为点D，F关于直线的“等角点”，并说明理由；
（2）【拓展提升】
如图2，在（1）的条件下，若，，点Q是射线上一点，且点D，Q关于直线的“等角点”为点C，请利用尺规在图2中确定点Q的位置，并求出的度数；
（3）【拓展提升】
如图3，在中，，的平分线交于点O，点O到AC的距离为1，直线l垂直平分边，点P为点O，B关于直线l“等角点”，连接，，当时，的值为 　　．
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．A
5．B
6．D
7．D
8．D
9．B
10．B
11．A
12．B
13．2
14．5
15．
16．12
17．①②④⑤
18．
19．
20．(1)①④；(2) ②⑤；(3) ③
21．，
22．（1）
（2）
（3）
23．（1）90
（2）如图3，∵，
设，
∴，，
∴，
即的值为；
（3）解：①
②当时，；当时，；理由如下：
当点C、O、A三点共线时， ，
∴当时，
∴；
当时，
∴，
综上可知，当时，；当时，．
24．（1）点B是点D，F关于直线AB的“等角点”；
（2）
（3）
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