16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 同步练习（含答案）冀教版数学八年级上册

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16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
一、单选题
1．如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的阴影部分图形经过平移后能够插入到下面的空白处，应先向______平移______格，再向______平移______格．故选（　　）．
A．右，，下， B．右，，下，
C．右，，下， D．右，，下，
2．下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是（　　）
A． B．
C． D．
3．2025年2月13日，据猫眼专业版数据电影全球票房（含预售及海外）《哪吒之魔童闹海》突破100亿元，成为中国影史首部票房破100亿的电影．如图是一张哪吒图片，下列哪张图片是通过平移得到的？（　　）
A． B．
C． D．
4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得的是（　　）
A．杯 B．立 C．曲 D．比
5．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
8．将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案重合，则n的最小值是（　　）．
A．60 B．90 C．120 D．180
9．如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF（点E在点C的左侧）．下列判断正确的是（　　）
结论Ⅰ：若BF＝8，EC＝4，则a的值为2；
结论Ⅱ：连接AD，若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为4．
A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对
C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对
二、填空题
10．如图，在中，，将沿着射线平移m个单位长度，得到，若，则　 　.
11．如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O顺时针旋转，至少旋转　 　°的角后，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形．
12．第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角α至少为　 　度.
13．如图，平南直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由得到过程　 　．
14．综合实践课上，小聪把一张长方形纸片沿着虚线剪开，如图①所示，把得到的两张纸片如图②摆放，纸片较小锐角的顶点在上，较长直角边与斜边分别交边于点G，H．以点G与A重合，且为初始位置，把沿着方向平移，当点到达点E后立刻绕点E逆时针旋转，如图③，直到点H与点B重合停止．为了探求与之间的变化关系，设，请用含m的代数式表示．
（1）在平移过程中，　 　，
（2）在旋转过程中，　 　．
三、解答题
15．利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义．
16．图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__；
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__；
(3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是__.
17．如图，正六边形是由边长为2厘米的六个等边三角形拼成，那么图中
（1）三角形沿着___________方向平移_________厘米能与三角形重合；
（2）三角形绕着点______顺时针旋转________度后能与三角形重合；
（3）三角形沿着BE所在直线翻折后能与________重合；
（4）写一对中心对称的三角形：_________．
18．如图1，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为30，边长为5．
（1）数轴上点A表示的数为__________；
（2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为__________；
②设移动距离．
ⅰ）当时，__________；
ⅱ）D为线段的中点，点E在线段上，且，当点D表示的数是点E表示的数的2倍时，求x的值．
19．如图，和都是等边三角形.
（1）沿着______所在的直线翻折能与重合；
（2）如果旋转后能与重合，则在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点是______；
（3）请说出2中一种旋转的旋转角的度数______.
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．D
5．A
6．C
7．B
8．C
9．D
10．6
11．60
12．60
13．将逆时针旋转，再向右平移2个单位长度（答案不唯一）
14．（1）
（2）
15．解：如图所示．
表示一个苍蝇拍．
16．(1)①④；(2) ②⑤；(3) ③
17．（1）射线、2厘米
（2）O、120
（3）
（4）与（答案不唯一）
18．（1）6
（2）①：3或9；②ⅰ）20；ⅱ）
19．（1）；（2）.点、点或者线段的中点；（3）
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