增分微课3 能量守恒定律与功能关系STSE问题
【应用示例】
例1 A [解析] 海湾内高出外海潮位的水的重力势能均用于发电,有E=2ηmg=2ηρShg,P=,代入数据可解得P=1.25×107 W,故选A.
例2 CD [解析] 每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气体积约为V=vtS=vt·πd2=6×1××3×402 m3=7200 m3,每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气动能约为Ek=mv2=ρVv2=×1.23×7200×62 J≈1.6×105 J,选项A、B错误;每台风力发电机发电的功率约为P== W=1.6×104 W,选项C正确;该发电场工作3.2 h,发电量约为E=20Pt=20×16 kW×3.2 h=1024 kW·h≈1.0×103 kW·h,选项D正确.
例3 B [解析] 设水从出水口射出的初速度为v0,取t时间内的水为研究对象,该部分水的质量为m=v0tSρ,根据平抛运动规律可得l=v0t',h=gt'2,解得v0=l,根据功能关系得Ptη=m+mg,联立解得水泵的输出功率为P=,故选B.
【题组演练】
1.AD [解析] 在运动员减速下降深度为h的过程中,运动员受重力和阻力,根据动能定理,运动员动能的减少量为Ek减=h=2400 J,A正确;运动员的重力势能减少量为Ep减=mgh=480 J,B错误;运动员克服阻力做功为W=Fh=2880 J,C错误;运动员的机械能减少量为E减=W=2880 J,D正确.
2.AC [解析] 风速为v,可以理解为单位时间内通过叶片转动圆面的空气柱长度,所以单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为m=ρV=ρπvR2,故A正确;根据能量的转化与守恒可知,风的一部分动能转化为发电机发出的电能,而发电功率为单位时间内参与能量转化的那一部分动能,所以发电机发电功率为P=mv2η=ρπv3R2η,故B错误;根据P的表达式可知,若仅风速减小为原来的,发电的功率将减小为原来的,若仅叶片半径增大为原来的2倍,发电的功率将增大为原来的4倍,故C正确,D错误.
3.AD [解析] 此过程中引力势能的减小量为=Ep1-Ep2=--=GMm,故A正确,B错误;根据万有引力提供向心力可得=m,=m,根据能量守恒可知,因摩擦而产生的热量为Q=E1-E2=Ep1+Ek1-(Ep2+Ek2)=-+m-,联立解得Q=,故C错误,D正确.
4.D [解析] 设自行车的总质量为m,第一次关闭自动充电装置,由动能定理有-μmgL1=0-Ek,第二次启动自动充电装置,由功能关系有Ek=μmgL2+E电,代入数据解得E电=240 J,故选D.
5.B [解析] 管口的圆形内径约有10 cm,则半径r=5 cm=0.05 m,根据实际情况,每层楼高h=3 m,所以喷水的高度H=40h=120 m,则水离开管口的速度为v==20 m/s,设给喷管喷水的电动机输出功率为P,在接近管口很短一段时间Δt内水柱的质量为m=ρ·vΔtS=ρπr2vΔt,根据动能定理可得PΔt=mv2,解得P≈5×105 W,故选B.增分微课3 能量守恒定律与功能关系STSE问题
新高考的命题导向要求考生在学习高中物理时要注重理论联系实际,注意物理与生产、生活及科技发展的联系,关注物理学的技术在社会中的应用,培养社会参与意识和社会责任感,完成从“解题”向“解决问题”思路的转变.
例1 [2024·黑龙江哈尔滨模拟] 潮汐发电是水力发电的一种.在有条件的海湾建筑堤坝,围成水库,水库水位与外海潮位之间形成一定的潮差,从而驱动水轮发电机组发电.现在一水面面积约为6.0×107 m2的海湾建潮汐电站,涨潮和退潮后水库水位与外海潮位之间形成3 m的潮差,发电过程中重力势能转化为电能的效率是20%,水的密度ρ=1×103 kg/m3,每天涨退潮两次,试估算该电站一天利用退潮发电的平均功率为 ( )
A.1.25×107 W
B.2.5×107 W
C.1.25×108 W
D.2.5×108 W
[反思感悟]
例2 (多选)[2024·浙江宁波模拟] 某地有一风力发电场,共有风力发电机20台,发电机的叶片转动时可形成直径为40 m的圆面.某日该地区的风速是6 m/s,风向恰好跟叶片转动的圆面垂直,已知空气的密度为1.23 kg/m3,假如该风力发电机能将通过此圆面内空气动能的10%转化为电能,π取3.下列说法正确的是 ( )
A.每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气体积约为3.0×104 m3
B.每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气动能约为6.2×105 J
C.每台风力发电机发电的功率约为1.6×104 W
D.该发电场工作3.2 h,发电量约为1.0×103 kW·h
[反思感悟]
例3 [2024·安徽卷] 在某地区的干旱季节,人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田,简化模型如图所示.水井中的水面距离水平地面的高度为H.出水口距水平地面的高度为h,与落地点的水平距离约为l.假设抽水过程中H保持不变,水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能.已知水的密度为ρ,水管内径的横截面积为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力.则水泵的输出功率约为 ( )
A.
B.
C.
D.
[反思感悟]
1.(多选)[2024·北京丰台区模拟] 若跳水运动员进入水中后因受到水的阻力而竖直向下做减速运动,某运动员质量为m=40 kg,水对运动员的阻力大小恒为F=2400 N,那么在运动员减速下降深度为h=1.2 m的过程中(g取10 m/s2),下列说法正确的是 ( )
A.运动员的动能减少了2400 J
B.运动员的重力势能减少了240 J
C.运动员克服阻力做功为2400 J
D.运动员的机械能减少了2880 J
2.(多选)[2024·黑龙江哈尔滨模拟] 某风电场利用风能发电,既保护环境,又可创造很高的经济价值.如图所示,风力发电机的叶片半径为R.某段时间内该区域的风速大小为v,风恰好与叶片转动的圆面垂直,已知空气的密度为ρ,风力发电机的发电效率为η,下列说法正确的是 ( )
A.单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为ρπvR2
B.此风力发电机发电的功率为ρπv3R3η
C.若仅风速减小为原来的,发电的功率将减小为原来的
D.若仅叶片半径增大为原来的2倍,发电的功率将增大为原来的8倍
3.(多选)[2024·河北石家庄模拟] 返回式遥感人造卫星技术已经非常成熟.质量为m的遥感人造卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-,其中G为引力常量,M为地球质量.该遥感人造卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,则此过程中 ( )
A.引力势能的减小量为GMm
B.引力势能的减小量为
C.因摩擦而产生的热量为GMm
D.因摩擦而产生的热量为
4.[2024·四川广元模拟] 构建和谐型、节约型社会深得民心,遍布于生活的方方面面.自动充电式电动自行车就是很好的一例,电动自行车的前轮装有发电机,发电机与蓄电池连接,当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时,自行车就可以通过发电机向蓄电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来.现有某人骑车以600 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭自动充电装置,让车自由滑行,其动能随位移变化关系如图中的线①所示;第二次启动自动充电装置,其动能随位移变化关系如图线②所示,则第二次向蓄电池所充的电能是 ( )
A.600 J
B.360 J
C.300 J
D.240 J
5.[2024·湖南岳阳模拟] 如图所示,是某城市广场喷泉喷出水柱的场景.从远处看,喷泉喷出的水柱达到了40层楼的高度;靠近看,喷管的直径约为10 cm.已知水的密度为1×103 kg/m3,g取10 m/s2,据此估算用于给喷管喷水的电动机输出功率为 ( )
A.1×105 W B.5×105 W
C.1×106 W D.5×106 W(共28张PPT)
增分微课3 能量守恒定律与功能关系
STSE问题
应用示例
题组演练
答案核查
备用习题
新高考的命题导向要求考生在学习高中物理时要注重理论联系实际，注意
物理与生产、生活及科技发展的联系，关注物理学的技术在社会中的应用，
培养社会参与意识和社会责任感，完成从“解题”向“解决问题”思路的转变.
例1 [2024·黑龙江哈尔滨模拟] 潮汐发电是水力
发电的一种.在有条件的海湾建筑堤坝，围成水
库，水库水位与外海潮位之间形成一定的潮差，
从而驱动水轮发电机组发电.现在一水面面积约
A. B. C. D.
为 的海湾建潮汐电站，涨潮和退潮后水库水位与外海潮位之
间形成的潮差，发电过程中重力势能转化为电能的效率是 ，水的
密度 ，每天涨退潮两次，试估算该电站一天利用退潮
发电的平均功率为 ( )
√
[解析] 海湾内高出外海潮位的水的重力势能均
用于发电，有， ，
代入数据可解得 ，故选A.
例2 (多选)[2024·浙江宁波模拟] 某地有一风力发电场，共有风力发电机
20台，发电机的叶片转动时可形成直径为 的圆面.某日该地区的风速
是 ，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为
，假如该风力发电机能将通过此圆面内空气动能的 转化为
电能， 取3.下列说法正确的是( )
A.每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气体积约为
B.每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气动能约为
C.每台风力发电机发电的功率约为
D.该发电场工作，发电量约为
√
√
[解析] 每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气体积约为
，每秒冲击每台
风力发电机叶片转动形成圆面的空气动能约为
，选项A、B错误；每台风力发电机发
电的功率约为 ，选项C正确；该
发电场工作 ，发电量约为
，选项D正确.
例3 [2024·安徽卷] 在某地区的干旱季节，人们常用水
泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示.水井
中的水面距离水平地面的高度为 .出水口距水平地面
的高度为，与落地点的水平距离约为 .假设抽水过程
A. B.
C. D.
中保持不变，水泵输出能量的 倍转化为水被抽到出水口处增加的机械
能.已知水的密度为 ，水管内径的横截面积为，重力加速度大小为 ，
不计空气阻力. 则水泵的输出功率约为( )
√
[解析] 设水从出水口射出的初速度为，取 时间内
的水为研究对象，该部分水的质量为 ，根
据平抛运动规律可得， ，解得
，根据功能关系得 ，联立解得水泵的
输出功率为 ，故选B.
1.(多选)[2024·北京丰台区模拟] 若跳水运动员
进入水中后因受到水的阻力而竖直向下做减速运
动，某运动员质量为 ，水对运动员的
阻力大小恒为 ，那么在运动员减速下
降深度为的过程中取 ，下
列说法正确的是( )
A.运动员的动能减少了 B.运动员的重力势能减少了
C.运动员克服阻力做功为 D.运动员的机械能减少了
√
√
[解析] 在运动员减速下降深度为 的过程中，运
动员受重力和阻力，根据动能定理，运动员动能
的减少量为减 ，A正确；
运动员的重力势能减少量为减 ，
B错误；运动员克服阻力做功为，
C错误；运动员的机械能减少量为 ，D正确.
2.(多选)[2024·黑龙江哈尔滨模拟] 某风电场利用风能发电，既保护环境，
又可创造很高的经济价值.如图所示，风力发电机的叶片半径为 .某段时
间内该区域的风速大小为 ，风恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的
密度为 ，风力发电机的发电效率为 ，下列说法正确的是( )
A.单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为
B.此风力发电机发电的功率为
C.若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的
D.若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原
来的8倍
√
√
[解析] 风速为 ，可以理解为单位时间内通过叶片转动圆面
的空气柱长度，所以单位时间内通过叶片转动圆面的空气质
量为 ，故A正确；根据能量的转化与守恒
可知，风的一部分动能转化为发电机发出的电能，而发电功
率为单位时间内参与能量转化的那一部分动能，所以发电机
发电功率为 ，故B错误；根据 的表达式可知，
若仅风速减小为原来的 ，发电的功率将减小为原来的 ，若仅叶片半径增
大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍，故C正确，D错误.
3.(多选)[2024·河北石家庄模拟] 返回式遥感人造卫星技术已经非常成熟.
质量为的遥感人造卫星与地心的距离为 时，引力势能可表示为
，其中为引力常量， 为地球质量.该遥感人造卫星原来在半
径为 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，
飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 ，则此过程中( )
A.引力势能的减小量为
B.引力势能的减小量为
C.因摩擦而产生的热量为
D.因摩擦而产生的热量为
√
√
[解析] 此过程中引力势能的减小量为 ，故A正确，B错误；根据万有引力提供向心力可得， ，根据能量守恒可知，因摩擦而产生的热量为，联立解得 ，故C错误，D正确.
4.[2024·四川广元模拟] 构建和谐型、节约型社
会深得民心，遍布于生活的方方面面.自动充电
式电动自行车就是很好的一例，电动自行车的前
轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，当骑车者
A. B. C. D.
用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以通过发电机向蓄电池充
电，将其他形式的能转化成电能储存起来.现有某人骑车以 的初动能
在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其
动能随位移变化关系如图中的线①所示；第二次启动自动充电装置，其动
能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是( )
√
[解析] 设自行车的总质量为 ，第一次关闭自
动充电装置，由动能定理有 ，
第二次启动自动充电装置，由功能关系有
，代入数据解得 ，
故选D.
5.[2024·湖南岳阳模拟] 如图所示，是某城市广场喷泉喷出水柱的场景.从
远处看，喷泉喷出的水柱达到了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为
.已知水的密度为,取 ，据此估算用于给喷管
喷水的电动机输出功率为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 管口的圆形内径约有，则半径 ，根据实际
情况，每层楼高,所以喷水的高度 ，则水离开管
口的速度为，设给喷管喷水的电动机输出功率为 ，
在接近管口很短一段时间内水柱的质量为 ，根
据动能定理可得，解得 ，故选B.
1.某公司研发的高效型单晶 太阳能电池光电转换效率可以达
到.假定台州市采用型单晶 材料制作的太阳能电池屋
顶光伏发电系统的总面积为10万平方米.已知市域内每年能正常发电的时
间约为，太阳照射到地面上单位面积的平均功率约为 .则全
市光伏发电系统年总发电量约为( )
A. B.
C. D.
[解析] 全市光伏发电系统年总发电量约为 ，故选B.
√
2.[2021·浙江1月选考] 一辆汽车在水平高速公路上以 的速度匀速
行驶，其 内能量分配情况如图所示，则汽车( )
A.发动机的输出功率为
B.每 消耗的燃料最终转化成的内能是
C.每 消耗的燃料最终转化成的内能是
D.每 消耗的燃料最终转化成的内能是
√
[解析] 每秒钟来自燃料的能量为 ，说明输入总功率为 ，
其中发动机输入总功率为，发动机的输出功率为 ，根据示
意图，除了燃料蒸发带走之外，根据能量守恒定律，剩余能量均
转化为内能，因此每 消耗的燃料最终转化成的内能是 ，选
项A、B、D错误，选项C正确.
3.(多选)如图所示是明代宋应星所著《天工开物》中记载的我国
古代的一种农业机械——水碾，当水冲击下部水轮时，转动的
轮子会带动上部的碾来碾米.假设水流沿水平方向垂直冲击叶片，
每秒冲击叶片的水量为，水速从减小为 ，水流
动能的减少量全部用来对叶轮做功，下列说法正确的是( )
A.水碾每秒从水流中获得的能量为
B.水流对该叶片的平均作用力的大小为
C.每秒钟水流对叶轮做功
D.水流减少的动能全部被用来碾米
√
√
[解析] 水碾每秒从水流中获得的能量等于水流动能的变化量的
大小，即 故A错误；每秒
钟水流对叶轮做的功等于水流动能的变化量的大小，即 ，
故C正确；由动量定理可得，叶片对水流的平均作用力的冲量等于水流动
量的变化，，得到 ，由牛顿第三定律得到水流
对该叶片的平均作用力的大小为 ，故B正确；水碾每秒从水流中获得
的能量会有一部分损耗，比如摩擦产生的内能等，所以不能都被用来碾米，
故D错误.
4.我国自古有“昼涨称潮,夜涨称汐”的说法.潮汐主要是由太阳和月球对海水
的引力造成的,以月球对海水的引力为主.
(1) 如图所示是一种潮汐发电示意图.涨潮时开闸,水由通道进入海湾水库
蓄水,待水面升至最高点时关闭闸门.当落潮时,开闸放水发电.设海湾水库面
积为,平均潮差为 ,一天涨落潮两次,发电的平均能量转化
率为,发电的平均功率约为多少
(海水密度 取, 取
)
[答案]
[解析] 退潮时,由坝内流向坝外的水的质量
该过程中重力势能的减少量
两次涨潮退潮共减少
故每天发出的电能
发电的平均功率
(2) 如图所示为双水库潮汐电站原理示意图.两个水
库之间始终保持着水位差,以保障能够全天发电.试
问涨潮时和落潮时应如何开关闸门
[答案] 涨潮时,闸门关开,落潮时,闸门开 关
应用示例
例1.A
例2.CD
例3.B
题组演练
1.AD 2.AC 3.AD 4.D 5.B
