第27讲 焦耳定律、闭合电路欧姆定律
例1 (1)12 Ω≤R≤22 Ω (2)16.7 W
[解析] (1)根据电路可知当RC=0时,MN间电阻R的阻值最小,为
Rmin==12 Ω
当RC=240 Ω时,MN间电阻R的阻值最大,为
Rmax==22 Ω
故MN间电阻R的变化范围为
12 Ω≤R≤22 Ω
(2)当RC=240 Ω,通过电热器B的电流为
I=
此时电热器B消耗的功率为
PB=I2RB
解得PB≈16.7 W
例2 B [解析] 单位A·h对应电流与时间的乘积,是电荷量的单位,故A错误;电机的输入功率P=UI=12×2 W=24 W,可知电机的输出功率一定小于24 W,故B正确;电机是非纯电阻元件,只知道电机的额定电压与额定电流,不能由欧姆定律求出电机线圈的电阻,故C错误;知道电机的额定电压,不知道电机线圈的电阻,所以若电机突发故障,被卡住无法转动,则不能求出通过电机的电流,只能判断出此时通过电机的电流大于电机正常工作时的电流,即大于2 A,故D错误.
例3 A [解析] 开关S断开时,有E=3 V,开关S闭合时,有2 V=R,其中R=2 Ω,解得r=1 Ω,故A正确.
例4 B [解析] 由闭合电路欧姆定律的推论可知,当电路外电阻等于电源内阻R内时,电源输出功率最大,最大值为Pm=,把定值电阻看成电源内阻的一部分,则滑动变阻器消耗的功率即为新“电源”的输出功率,由题图乙可知,当RP=R1=R+r=6 Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率为P2==1.5 W,A错误;滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等,有×3 Ω=R2,解得R2=12 Ω,B正确;当滑动变阻器的阻值为0时,电路中电流最大,最大值为Im== A=1 A,此时定值电阻消耗的功率最大,但滑动变阻器消耗的功率P不是最大,所以调整滑动变阻器的阻值,不可能使电源的输出电流达到2 A,C、D错误.
变式1 AC [解析] 根据题意可知,直流电源的输出功率P=EI-I2r,变形可得=E·-r,结合题图可得E=12 V,r=0.5 Ω,故B错误,A正确;根据P=EI-I2r=-I-2r+,可知,当I==12 A时有最大的输出功率,最大输出功率Pmax==72 W,故C正确;该蓄电池的最大电流即为短路电流,短路电流Imax==24 A,故D错误.
例5 A [解析] 当滑片下移时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,则外电路总电阻减小,电路中总电流增大,电源的内电压增大,由闭合电路欧姆定律可知,电路的路端电压减小,即电压表示数减小;由欧姆定律可知,R1上的分压增大,而路端电压减小,故R2两端的电压减小,通过R2的电流减小,即电流表示数减小,A正确.
例6 BD [解析] 滑动变阻器滑片向右滑动,接入回路中的滑动变阻器的阻值变大,电路总电阻变大,根据闭合电路的欧姆定律可知,干路电流减小,而电流表接在干路,则电流表示数减小,故A错误;设R1=R2=R4=R,可知R1与R2并联,则其等效电阻R并==,而U1=IR并=I·,由此可知=,大小不变,而由于电源内阻不计,则根据电路图可得U2=E-IR4=E-IR,则可知=R,大小不变,由此也可得ΔU1<ΔU2,故B、D正确,C错误.
例7 B [解析] 当滑动变阻器的滑片向下滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,电路的总电阻减小,干路电流变大,内电压变大,路端电压变小,即灯泡两端的电压变小,所以灯泡变暗;因为干路电流变大,则流过电阻R1的电流变大,故电阻R1两端的电压变大,由于路端电压变小,则滑动变阻器两端的电压减小,即电容器两端的电压减小,根据公式C=可得电容器所带电荷量减小,故选B.
例8 BC [解析] 仅闭合S1,当滑动变阻器的滑片向右移时,R2接入电路的有效阻值减小,故电路中总电阻减小,总电流增大,路端电压减小,即电压表示数减小,电流表示数增大,因电容器与二极管串联,二极管不能反向导通,电容器不能放电,故电容器的带电荷量不变,故A错误,B正确;先闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,再闭合S2,电容器与R2形成闭合回路,电容器两端电压减小,故电容器所带的电荷量减小,电容器对外放电,故C正确;同时闭合S1、S2,二极管与R1并联,而二极管具有单向导通作用,故此时R1被短接,故D错误.
例9 C [解析] 由Uab=6 V可知电源完好,灯泡都不亮,说明电路中出现断路故障,由Uad=0 V,Ucd=6 V可知,灯泡L1与滑动变阻器R完好,断路故障出现在c、d之间,故可能是灯泡L2断路,选项C正确.
例10 AD [解析] 由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,结合电源的U I图像可知,图像的纵截距表示电源电动势,斜率表示电源内阻,可得E=3.0 V,r== Ω≈8.33 Ω,故A正确,B错误;当电源的路端电压U=2.0 V时,电源的效率为η=×100%=×100%≈66.7%,故C错误;在小灯泡的I U图像上作出电源的I U图像,如图所示,两图像的交点即为工作点,则灯泡的实际功率为P=UI=0.9×0.25 W≈0.23 W,故D正确.
变式2 A [解析] 在电源的U I图线中,纵截距表示电动势,斜率的绝对值表示内阻,由题图可知,电源a、b的电动势一样大,b的内阻较大,A正确;当电源与电阻直接相连时,电源和电阻的U I图线的交点表示该电阻的工作状态,其横坐标表示电路中的电流,故R接到电源a上,电路中的电流较大,B错误;由P=UI可知,电源和电阻的U I图线的交点的横、纵坐标乘积(矩形面积)表示电源的输出功率,如图所示,可知R接到电源a上,电源的输出功率较大,电源的效率可表示为η=×100%=×100%,当R接到电源a上时,路端电压U较大,电源的效率较高,C、D错误.第27讲 焦耳定律、闭合电路欧姆定律
1.B [解析] 小灯泡正常发光,则路端电压为U== V=2.5 V,根据闭合电路的欧姆定律可得电源的内阻为r== Ω≈0.83 Ω,故B正确.
2.D [解析] 由题意知,当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时,R的电阻增大,总电阻增大,则总电流减小,内电压减小,根据U=E-U内,可知路端电压增大,因此电压表示数增大,通过滑动变阻器的电流增大,则电流表示数减小.
3.A [解析] 若电路正常,则电流表测量流过R1的支路电流,电压表测量R3两端的电压.若R1短路,则R2被短路,外电路只有电阻R3接在电源两端,电流表测量干路电流,电压表测量路端电压,两表示数均增大,A正确;若R2短路,则R1被短路,电流表示数为零,B错误;若R3短路,则电压表示数为零,C错误;若R1断路,则电流表示数为零,D错误.
4.B [解析] 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,则电阻箱消耗的功率P等于电源输出功率,由题图可知,电阻箱消耗的功率P最大为45 W,所以电源最大输出功率为45 W,选项A错误;由电源输出功率最大的条件可知,电源输出功率最大时,外电路电阻等于电源内阻,所以电源内阻一定等于5 Ω,选项B正确;电阻箱消耗的功率P最大时,电阻箱读数R=5 Ω,则电流I==3 A,电源电动势E=I(R+r)=30 V,电源效率η=×100%=50%,选项C、D错误.
5.ABC [解析] 由题图中图线Ⅰ可知,电源的电动势为E=3 V,内阻为r==0.5 Ω;由图线Ⅱ可知,电阻R的阻值为R=1 Ω,该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I==2 A,路端电压U=IR=2 V,电源的输出功率为P=UI=4 W,电源的效率为η=×100%≈66.7%,故选项A、B、C正确,D错误.
6.D [解析] 根据电路规律可知,当I=时,电源的输出功率P输最大,此时I= A=1.5 A,同时PM输=UMI-I2RM=P0,解得UM=4.5 V,A、B错误;根据前面分析可得R1+R0=r,解得R1=2 Ω,由闭合电路欧姆定律有R2I+UM+Ir=E,解得R2=1 Ω,C错误,D正确.
7.AB [解析] 内电路消耗的功率为P内=I2r,由此可知,内电路消耗的功率随电流变化的图线为顶点在原点、开口向上的抛物线,结合图线可得r=1 Ω,故B正确;外电路消耗的功率为P外=EI-I2r,由此可知,外电路消耗的功率随电流变化的图线为开口向下的抛物线,结合图线可得0=4E-42r,所以E=4 V,故A正确;电源的最大输出功率为Pm==4 W,故C错误;电源的效率为η=×100%=×100%=×100%,随着外电路电阻的增大,电源的效率会不断增大,故D错误.
8.CD [解析] 当R1=r时,电路串联连接,故电源的效率η=>50%,A错误;当有火情时,R1阻值减小,电路电流增大,R2两端电压增大,电源内电压增大,路端电压减小,即电压表示数减小,B错误;电压表、电流表示数变化量的绝对值的比值==r不变,C正确:同等条件下,电源电动势越大,R2两端电压受R1减小的影响越明显,越容易达到报警值,火灾报警器越灵敏,D正确.
9.BD [解析] 设P上方的电阻为x,则下方电阻为(R-x),则A1读数I1=×=,则当x增大时I1减小,A2读数I2=×=,则当x增大时I2增大,选项A错误,B正确;设总电流为I,则=r,由数学知识可知,当滑片P上面的电阻与下面的电阻满足RP上+R1=RP下+R2时总电阻最大,但是由于R1=10 Ω,R2=1 Ω,滑动变阻器R的最大电阻为8 Ω,则当P在最上端时总电阻最大,总电流最小,可知当P由最上端向下滑动时,总电流I变大,因I1减小,I2变大,且I=I1+I2,则ΔI2>ΔI,ΔI1不一定等于ΔI,可知
10.B [解析] 由题给电路图可知,滑片两侧的电阻为并联关系,且P滑到ab中点时并联电阻最大,所以滑片P从a端移动到b端的过程中,电路的总电阻先增大后减小,总电流先减小后增大,A错误;由于外电路总电阻先增大后减小,故路端电压先增大后减小,B正确;当外电路总电阻R外=r时,电源的输出功率最大,设R1两部分的并联阻值为R1',因为R1'+R2先增大后减小且一直大于r,故电源的输出功率先减小后增大,如图甲所示,故C错误;把定值电阻R2与电源等效为一个新电源,则新电源的电动势仍为E,内阻为R2+r,因为R1'先增大后减小且一直小于R2+r,故滑动变阻器R1上消耗的功率(新电源的输出功率)先增大后减小,如图乙所示,故D错误.
11.C [解析] 只增大两板间的距离或者只减小正对面积时,电容器的电容都减小,因电压不变,故电容器应放电,但由于二极管有单向导电性,电容器不能放电,所以电容器带的电荷量不变,由E=,C=,C=,可得E=,所以只增大两板间的距离时,两板间间的场强不变,而减小平行板电容器的正对面积时,两板间的场强增大,故A、B错误;将滑动变阻器的滑片向b端移动时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,分压增大,电容器两端的电压增大,两板间的场强增大,故C正确;只断开开关S时,由于二极管有单向导电性,使电容器不能放电,电容器带的电荷量不变,故两板间的电压不变,两板间的场强不变,故D错误.
12.AC [解析] 现保持S1闭合,将S2断开,滑片P向下移动,滑动变阻器接入电路的阻值增大,通过电源的电流减小,根据电源总功率的计算公式P=EI可知电源总功率减小,因为R1>r,根据电源的输出功率与外电路电阻的关系可知,当外电路的总电阻值大于电源内阻时,随着外电路电阻增大,电源的输出功率减小,故A正确;保持S1闭合,将S2断开,滑片P向上移动,滑动变阻器接入电路的阻值减小,回路中总电阻减小,回路中电流增大,即A1示数增大,电源的效率为η=×100%=×100%,滑动变阻器接入电路的阻值减小,外电路电阻减小,电源效率减小,故B错误;电压表V的示数始终等于滑动变阻器两端电压,保持不变,仅将上极板向下平移一小段距离,电容器两端电压不变,根据电场强度与电势差的关系E=可知,电容器两极板间距离减小,电容器内电场强度增大,油滴与下极板之间的电势差增大,下极板接地,电势为零,所以油滴所在处的电势升高,由于初始时油滴处于平衡状态,受到向上的电场力,所以油滴带负电,根据电势能与电势的关系可知带负电油滴的电势能减小,故C正确;若将下极板向下平移一小段距离,电容器两极板的距离增大,电容器两极板之间的电势差不变,电容器内的电场强度减小,油滴与上极板之间的电势差减小,油滴与下极板之间的电势差增大,油滴所在处的电势升高,M的电势能减小,该过程中,电容C减小,Q减小,电容器放电,流过A2的电流方向为b→a,故D错误.
13.ABC [解析] 将R1和R2等效为电源内阻,则等效电源的电动势E1==6 V,等效内阻r1==5 Ω,等效电路如图所示,则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,R4变大,总电阻变大,总电流减小,路端电压变大,V1读数变小,则V2读数变大,因U路端=U1+U2,可知小于,故A正确;因为=R3=20 Ω,又有=R3+r1=25 Ω,故B正确;将R3等效为新电源的内阻,内阻为r2=r1+R3=25 Ω,当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大,则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电阻从0增加到30 Ω,可知R4的功率先增大后减小,当R4=25 Ω时功率最大,最大值为P==0.36 W,故C正确;当滑动变阻器的滑片在a端时,电源E的外电阻为R外1=R1+= Ω,当滑动变阻器的滑片在b端时,电源E的外电阻为R外2=R1+= Ω,电源E的内阻r=8 Ω,则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电源的输出功率一直减小,故D错误.第27讲 焦耳定律、闭合电路欧姆定律
一、电功、电功率及焦耳定律
1.电功
(1)定义:导体中的恒定电场对自由电荷的 做的功.
(2)公式:W=qU= (适用于任何电路).
(3)电流做功的实质: 转化成其他形式的能的过程.
2.电功率
(1)定义:单位时间内电流所做的功,表示电流做功的 .
(2)公式:P== (适用于任何电路).
3.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟 成正比,跟 及 成正比.
(2)公式:Q= (适用于任何电路).
二、闭合电路欧姆定律和闭合电路中的功率
1. 闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路的电流跟 成正比,跟 成反比.
(2)公式:I=.
(3)意义:描述了包含电源在内的全电路中,电流与电动势以及电路总电阻之间的关系.它适用于 电路.
2.闭合电路中的功率和效率
电源总功率 任意电路:P总=EI=P出+P内
纯电阻电路:P总=I2(R+r)=
电源内部 消耗的功率 P内=I2r=P总-P出
电源的 输出功率 任意电路:P出=UI=P总-P内
纯电阻电路:P出=I2R=
电源的效率 任意电路:η=×100%=×100%
纯电阻电路:η=×100%
【辨别明理】
1.W=UIt=t=I2Rt适用于所有电路. ( )
2.W=UIt及Q=I2Rt适用于任何电路. ( )
3.非纯电阻电路中,P=UI=I2R+P其他. ( )
4.电动势就等于电源两极间的电压. ( )
5.闭合电路中外电阻越大,路端电压就越小. ( )
6.外电阻越大,电源的输出功率就越大. ( )
7.电源的输出功率越大,电源的效率就越高. ( )
电功、电功率及焦耳定律
1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W=UIt 对纯电阻电路,电功等于电热,即W=Q=UIt=I2Rt;对非纯电阻电路,电功大于电热,即W>Q
电热 电流通过导体产生的热量 Q=I2Rt
电功率 单位时间内电流所做的功 P电=UI 对纯电阻电路,电功率等于热功率,即P电=P热=UI=I2R;对非纯电阻电路,电功率大于热功率,即P电>P热
热功率 单位时间内导体产生的热量 P热=I2R
2.常见的纯电阻用电器:电阻、电炉子、白炽灯等.常见的非纯电阻用电器:电风扇、电动机、电解槽等.
特别说明:电动机因故障或其他原因不转动时,相当于一个纯电阻元件.
考向一 纯电阻电路的电功与电动率计算
例1 [2024·海南卷] 虚接是常见的电路故障,如图所示,电热器A与电热器B并联.电路中的C处由于某种原因形成了虚接,造成了该处接触电阻在0~240 Ω之间不稳定变化,可等效为电阻RC,已知MN两端电压U=220 V,A与B的电阻RA=RB=24 Ω,求:
(1)MN间电阻R的变化范围;
(2)当RC=240 Ω,电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)
考向二 非纯电阻电路的电功和电功率计算
例2 [2024·云南昆明模拟] 一款儿童电动汽车的部分参数如图所示,则下列说法正确的是 ( )
适用年龄 6个月~3岁家长遥控 3~4岁可自驾 核定载重 25 kg 电源规格 12 V 4.5 A·h 充电器 12 V 1000 mA 电 机 RS390 12 V 2 A
A.电源规格中4.5 A·h的单位A·h是能量的单位
B.电机的输出功率小于24 W
C.电机线圈的电阻为6 Ω
D.行驶过程中电机突发故障,被卡住无法转动,此时通过电机的电流为2 A
[反思感悟]
【技法点拨】
非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量:确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键.若能求出UM、IM,就能确定电动机的电功率P=UMIM,根据电流IM和电动机线圈的电阻r可求出热功率Pr=r,最后求出输出功率P出=P-Pr.(2)坚持“躲着”求解UM、IM:首先,对其他纯电阻电路部分、电源的内电路部分等,利用欧姆定律进行分析计算,确定相应的电压或电流;然后,利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电压和电流.(3)应用能量守恒定律分析:要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解.
闭合电路欧姆定律、闭合电路中的功率和效率问题
考向一 闭合电路欧姆定律的理解
例3 [2024·湖南长沙模拟] 如图所示的电路中,电阻R=2 Ω,电路中的电压表内阻非常大.断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为
( )
A.1 Ω
B.2 Ω
C.3 Ω
D.4 Ω
[反思感悟]
考向二 闭合电路的功率和电源效率问题
1.P出与外电阻R的关系(如图所示)
(1)当R=r时,电源的输出功率最大,为P出m=.
(2)当R>r时,随着R的增大,输出功率越来越小.
(3)当R(4)当P出2.提高纯电阻电路电源效率的方法是增大外电阻.
例4 [2024·河南郑州模拟] 如图甲所示的电路,其中电源电动势E=6 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R=4 Ω,已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示.下列说法中正确的是 ( )
A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2 W
B.图乙中R1=6 Ω,R2=12 Ω
C.滑动变阻器消耗的功率P最大时,定值电阻R消耗的功率也最大
D.调整滑动变阻器的阻值,可以使电源的输出电流达到2 A
变式1 (多选)对某品牌最新款新能源汽车内的直流蓄电池进行测试,如图甲所示.测试过程中系统输出的 图像如图乙所示,其中P为直流电源的输出功率、I为总电流,下列说法正确的是 ( )
A.该蓄电池的电动势为12 V
B.该蓄电池的内阻为1 Ω
C.该蓄电池的最大输出功率为72 W
D.该蓄电池的短路电流为6 A
【技法点拨】
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”,其“电动势”“内阻”如下:(1)两点间断路时的电压等效为电动势E'.(2)两点短路时的电流为等效短路电流I短',等效内阻r'=.常见电路等效电源如下:
电路的动态分析
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小,导致电路中电压、电流、功率等的变化.
2.动态分析常用方法
(1)程序法:遵循“局部—整体—局部”的思路.
①分析步骤(如图所示):
②分析时:串联电路注意分析电压关系,并联电路注意分析电流关系.
(2)结论法:“串反并同”,应用条件为电源内阻不为零.
①所谓“串反”,即某一电阻的阻值增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大.
②所谓“并同”,即某一电阻的阻值增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小.
考向一 一般的电路动态分析
例5 如图所示电路,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中 ( )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
[反思感悟]
例6 (多选)[2024·湖南长沙模拟] 如图所示,电源电动势为E,内阻不计,R1、R2、R4为阻值相同的定值电阻,R3为滑动变阻器,电表均为理想电表.现将R3的滑片向右滑动,电压表V1、V2的示数改变量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2,电流表A的示数改变量的绝对值为ΔI,下列说法正确的是 ( )
A.电流表A的示数变大
B.ΔU1<ΔU2
C.变大
D.不变
[反思感悟]
考向二 含容电路的处理
1.含容电路的简化:不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉此支路,求电荷量时再在相应位置补上.
2.电路稳定时电容器的处理方法:电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,与电容器串联的电阻视为等势体.电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
3.电容器所带电荷量的变化的计算:如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和.
例7 [2024·湖北武汉模拟] 如图所示,电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变.当滑动变阻器的滑片向下滑动时,关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是 ( )
A.L变暗,Q增大
B.L变暗,Q减小
C.L变亮,Q增大
D.L变亮,Q减小
[反思感悟]
考向三 含二极管电路动态分析
例8 (多选)在如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,D为理想二极管(具有单向导通作用),R1为定值电阻,C为电容器,电压表和电流表均为理想电表,S1、S2均断开,则下列说法正确的是 ( )
A.仅闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,电压表、电流表示数均变大
B.仅闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,电容器的带电荷量不变
C.先闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,再闭合S2,电容器有放电现象
D.同时闭合S1、S2,将滑动变阻器的滑片向右移,定值电阻R1两端的电压增大
[反思感悟]
考向四 电路故障检测
1.电压表检测:如果电压表示数为零,则说明可能在并联路段之外有断路,或并联部分短路.
2.电流表检测:当电路中接有电源时,可用电流表测量各部分电路上的电流,通过对电流值的分析,可以确定故障的位置.在运用电流表检测时,一定要注意电流表的极性和量程.
3.电阻表检测:当测量值很大时,表示该处断路;当测量值很小或为零时,表示该处短路.在用电阻表检测时,应断开电源.
例9 如图所示的电路中,电源的电动势为6 V,当开关S闭合后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分的电压分别为Uab=6 V,Uad=0 V,Ucd=6 V,则下列判断可能正确的是 ( )
A.L1和L2的灯丝都烧断了
B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了
D.滑动变阻器R断路
[反思感悟]
电源与电阻的U I图线
两类U I图像的比较
电源的U I图像 电阻的U I图像
图形
物理意义 电源的路端电压随电路中电流的变化关系 电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距 ①纵截距表示电源电动势E ②横截距表示电源短路电流 过坐标原点,表示电流为零时电阻两端的电压为零
图线上每一点 坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点 纵横坐标的 比值 表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小,每一点对应的比值均等大
斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小
例10 (多选)[2024·湖北咸宁模拟] 图甲是某实验小组的同学通过实验作出的电源E的路端电压U与电流I的关系图像,图乙是该实验小组的同学通过实验作出的小灯泡L的I U图像.下列说法中正确的是 ( )
A.电源E的电动势约为3.0 V
B.电源E的内阻约为12.5 Ω
C.电源E的路端电压为2.0 V时,电源效率约为50%
D.将小灯泡L接在电源E两端组成闭合回路,此时小灯泡消耗的功率约为0.23 W
【技法点拨】
利用两种图像解题的基本方法利用电源的U I图像和电阻的U I图像解题,无论电阻的U I图像是线性还是非线性,解决此类问题的基本方法是图解法,即把电源和电阻的U I图线画在同一坐标系中,图线的交点即电阻的“工作点”,电阻的电压和电流可求,其他的量也可求.
变式2 [2024·山东济南模拟] 电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.直线A、B和C分别是电源a、电源b和电阻R的U I图线.将这个电阻R分别接到a、b两电源上,那么 ( )
A.电源a、b的电动势一样大,b的内阻较大
B.R接到电源a上,电路中的电流较小
C.R接到电源b上,电源的输出功率较大
D.R接到电源b上,电源的效率较高
一、1.(1)静电力 (2)IUt (3)电能 2.(1)快慢 (2)IU 3.(1)电流的二次方 导体的电阻 通电时间 (2)I2Rt
二、1.(1)电源的电动势 内、外电路的电阻之和
(3)纯电阻
【辨别明理】
1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.×第27讲 焦耳定律、闭合电路欧姆定律 (限时40分钟)
1.电源、开关、小灯泡、电压表等连接成如图所示的电路,小灯泡上标有“0.6 A 1.5 W”字样,电源的电动势为3 V,电压表为理想电表、导线电阻不计.闭合开关,小灯泡恰好正常发光,则电源的内阻约为 ( )
A.0.30 Ω B.0.83 Ω
C.1.2 Ω D.1.5 Ω
2.[2024·四川成都模拟] 催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体,当一氧化碳气体达到一定的浓度时,传感器中的检测片燃烧,使检测片的温度上升,检测片的电阻增大.如图所示电路中,R为催化燃烧式气体传感器的检测片.当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时,会发现 ( )
A.电压表、电流表示数均减小
B.电压表、电流表示数均增大
C.电压表示数减小,电流表示数增大
D.电压表示数增大,电流表示数减小
3.在如图所示的电路中,开关S闭合后,由于电阻元件发生短路或断路故障,导致电压表和电流表的读数都增大,电压表和电流表均为理想电表,则可能出现的故障是 ( )
A.R1短路 B.R2短路
C.R3短路 D.R1断路
4.[2024·广东广州模拟] 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,测得电阻箱消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示,由此可知 ( )
A.电源最大输出功率可能大于45 W
B.电源内阻一定等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱消耗的功率P最大时,电源效率大于50%
5.(多选)[2024·湖南长沙模拟] 在如图所示的U I图像中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U I图线.用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路,则 ( )
A.电源的电动势为3 V,内阻为0.5 Ω
B.电阻R的阻值为1 Ω
C.电源的输出功率为4 W
D.电源的效率为50%
6.如图所示的电路中,电源电动势E=12 V,内阻r=4 Ω,R0=2 Ω,直流电动机内阻RM=1 Ω.当闭合S和S1,断开S2时,调节滑动变阻器R1为某值时,可使电源的输出功率最大;闭合S、S2,断开S1,调节R2为某值时,可使电源的输出功率最大,且此时电动机刚好正常工作(电动机的额定输出功率P0=4.5 W).下列判断正确的是 ( )
A.电动机的额定电流I=2 A
B.电动机的额定电压为UM=3 V
C.满足题意的R1、R2值分别为R1=2 Ω、R2=6 Ω
D.满足题意的R1、R2值分别为R1=2 Ω、R2=1 Ω
7.(多选)[2024·吉林长春模拟] 某纯电阻电路中内、外电路消耗的功率随电流变化的关系如图所示,由此可以确定 ( )
A.电源的电动势为4 V
B.电源的内阻为1 Ω
C.电源的最大输出功率为2 W
D.电源的最大效率为50%
8.(多选)[2024·湖北襄阳模拟] 校园安全是所有学校不容忽视的重大问题.为预防火灾,很多校园中都装有如图所示的火灾报警器.电源的内阻r不能忽略,R1为热敏电阻,其阻值会随温度升高而减小.当R2两端电压增加到一定值时,报警器会报警.下列说法中正确的是 ( )
A.当R1=r时,电源的效率为50%
B.R2两端电压增大时,电压表示数也会增大
C.当有火情时,电压表、电流表示数变化量的绝对值的比值不变
D.其他条件一定的情况下,电源电动势越大,火灾报警器越灵敏
9.(多选)[2024·山东济南模拟] 如图所示电路,R1=10 Ω,R2=1 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为8 Ω,所有电表都为理想电表,A1、A2、V示数分别用I1、I2、U表示,它们示数变化量的绝对值分别用ΔI1、ΔI2、ΔU表示,闭合开关后,当滑片P从最上端向下滑动时,下面说法正确的是 ( )
A.I1增大 B.I2增大
C.=r D.10.[2024·江苏盐城模拟] 如图所示的电路中,电源电动势为E,电源内阻为r,串联的固定电阻为R2,滑动变阻器的总电阻为R1,电阻大小关系为R1=R2=r,则在滑片P从a端移动到b端的过程中,下列描述中正确的是 ( )
A.电路中的总电流先增大后减小
B.电路的路端电压先增大后减小
C.电源的输出功率先增大后减小
D.滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大
11.(多选)[2024·浙江杭州模拟] 如图所示,电路中二极管为理想二极管,正向电阻为零,反向电阻无穷大,电源内阻不能忽略.闭合开关S,电路稳定后,只改变下列一个条件,能增大平行板电容器两板间的电场强度的是 ( )
A.增大平行板电容器两板间的距离
B.增大平行板电容器的正对面积
C.将滑动变阻器的滑片向b端移动
D.断开开关S
12.(多选)[2024·山西太原模拟] 如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,R1、R2为定值电阻,R1>r,R3为滑动变阻器,C为下极板接地的平行板电容器,电表均为理想电表.初始状态的S1和S2均闭合,滑片P位于中点,此时两极板之间的固定带电油滴M所受电场力恰好与重力平衡.下列说法正确的是 ( )
A.若保持S1闭合,S2断开,滑片P向下移动,则电源总功率和输出功率均减小
B.若保持S1闭合,S2断开,滑片P向上移动,则A1示数和电源效率均增大
C.若仅将上极板向下平移一小段距离,则V的示数不变,带电油滴M的电势能减小
D.若仅将下极板向下平移一小段距离,则M的电势能增大,流过A2的电流方向为a→b
13.(多选)[2024·云南昆明模拟] 在如图所示电路中,电源电动势E=12 V,内阻r=8 Ω,定值电阻R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=20 Ω,滑动变阻器R4的取值范围为0~30 Ω,所有电表均为理想电表.闭合开关S,在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI.下列说法正确的是 ( )
A.V1读数变小,V2读数变大,|ΔU1|小于|ΔU2|
B.=20 Ω,=25 Ω
C.R4的功率先增大后减小,最大值为0.36 W
D.电源的输出功率先增大后减小,最大值为4.5 W(共110张PPT)
第27讲 焦耳定律、闭合电路欧姆定律
作业手册
必备知识自查
核心考点探究
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答案核查【作】
备用习题
一、电功、电功率及焦耳定律
1.电功
(1) 定义：导体中的恒定电场对自由电荷的________做的功.
(2) 公式： ____(适用于任何电路).
(3) 电流做功的实质：______转化成其他形式的能的过程.
静电力
电能
2.电功率
(1) 定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的______.
(2) 公式： ____(适用于任何电路).
快慢
3.焦耳定律
(1) 内容：电流通过导体产生的热量跟______________成正比，跟______
_______及__________成正比.
(2) 公式： _____(适用于任何电路).
电流的二次方
导体的电阻
通电时间
二、闭合电路欧姆定律和闭合电路中的功率
1.闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟______________成正比，跟_______________
_______成反比.
(2)公式： .
(3)意义：描述了包含电源在内的全电路中，电流与电动势以及电路总电
阻之间的关系.它适用于________电路.
电源的电动势
内、外电路的电阻之和
纯电阻
2.闭合电路中的功率和效率
电源总功率
电源内部消耗的功率
电源的输出功率
电源的效率
续表
【辨别明理】
1. 适用于所有电路.( )
×
2.及 适用于任何电路.( )
√
3.非纯电阻电路中， .( )
√
4.电动势就等于电源两极间的电压.( )
×
5.闭合电路中外电阻越大，路端电压就越小.( )
×
6.外电阻越大，电源的输出功率就越大.( )
×
7.电源的输出功率越大，电源的效率就越高.( )
×
考点一 电功、电功率及焦耳定律
1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
意义 公式 联系 电功 电流在一段电 路中所做的功
电热 电流通过导体 产生的热量 意义 公式 联系 电功率 单位时间内电 流所做的功
热功率 单位时间内导 体产生的热量 续表
2.常见的纯电阻用电器：电阻、电炉子、白炽灯等.常见的非纯电阻用电器：
电风扇、电动机、电解槽等.
特别说明：电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件.
例1 [2024·海南卷] 虚接是常见的电路故障，如图所示，
电热器与电热器并联.电路中的 处由于某种原因形
成了虚接，造成了该处接触电阻在 之间不
稳定变化，可等效为电阻，已知 两端电压
，与的电阻 ，求：
(1) 间电阻 的变化范围；
[答案]
考向一 纯电阻电路的电功与电动率计算
[解析] 根据电路可知当时,间电阻 的阻值最
小，为
当 时，间电阻 的阻值最大，为
故间电阻 的变化范围为
例1 [2024·海南卷] 虚接是常见的电路故障，
如图所示，电热器与电热器 并联.电路中的
处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接
触电阻在 之间不稳定变化，可等效
为电阻，已知两端电压， 与
的电阻 ，求：
(2) 当 ，电热器 消耗的功率(保留3位有效数字)
[答案]
[解析] 当 ，通过电热器 的电流
为
此时电热器 消耗的功率为
解得
考向二 非纯电阻电路的电功和电功率计算
例2 [2024·云南昆明模拟] 一款儿童电动
汽车的部分参数如图所示，则下列说法
正确的是( )
A.电源规格中的单位 是能量的单位
B.电机的输出功率小于
C.电机线圈的电阻为
D.行驶过程中电机突发故障，被卡住无法转动，此时通过电机的电流为
√
[解析] 单位 对应电流与时间的乘积，
是电荷量的单位，故A错误；电机的输
入功率 ，可
知电机的输出功率一定小于 ，故B正确；电机是非纯电阻元件，只知
道电机的额定电压与额定电流，不能由欧姆定律求出电机线圈的电阻，故
C错误；知道电机的额定电压，不知道电机线圈的电阻，所以若电机突发
故障，被卡住无法转动，则不能求出通过电机的电流，只能判断出此时通
过电机的电流大于电机正常工作时的电流，即大于 ，故D错误.
[归纳总结]
非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压和电流 是解决所有问题的关键.
若能求出、，就能确定电动机的电功率，根据电流 和电动
机线圈的电阻可求出热功率，最后求出输出功率 .
(2)坚持“躲着”求解、 ：首先，对其他纯电阻电路部分、电源的内电
路部分等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流；然后，
利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电
压和电流.
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能
量守恒定律，利用“电功电热 其他能量”寻找等量关系求解.
考点二 闭合电路欧姆定律、闭合电路中的功率和效率问题
考向一 闭合电路欧姆定律的理解
例3 [2024·湖南长沙模拟] 如图所示的电路中，电
阻 ，电路中的电压表内阻非常大.断开 后，
电压表的读数为；闭合 后，电压表的读数为
，则电源的内阻 为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 开关断开时，有，开关 闭合时，有，其中 ，解得 ，故A正确.
考向二 闭合电路的功率和电源效率问题
1.与外电阻的关系(如图所示)
(1)当时,电源的输出功率最大,为 .
(2)当时,随着 的增大,输出功率越来越小.
(3)当时,随着 的增大,输出功率越来越大.
(4)当时,每个输出功率对应两个外电阻和,且 .
2.提高纯电阻电路电源效率的方法是增大外电阻.
例4 [2024·河南郑州模拟] 如图甲所示的电路，其中电源电动势 ，
内阻 ，定值电阻 ，已知滑动变阻器消耗的功率 与其接
入电路的阻值 的关系如图乙所示.下列说法中正确的是( )
A.图乙中滑动变阻器的最大功率
B.图乙中 ，
C.滑动变阻器消耗的功率最大时，
定值电阻 消耗的功率也最大
D.调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出电流达到
√
[解析] 由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于电源内阻
时，电源输出功率最大，最大值为 ，把定值电阻看成电源内阻的
一部分，则滑动变阻器消耗的功率即为新“电源”的输出功率，由题图乙可
知，当 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功
率为，A错误；
滑动变阻器的阻值为 时与阻值为时消耗的功率相等，有
，解得 ，B正确；当滑动变阻
器的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为 ，此
时定值电阻消耗的功率最大，但滑动变阻器消耗的功率 不是最大，所以
调整滑动变阻器的阻值，不可能
使电源的输出电流达到
，C、D错误.
变式1 (多选)对某品牌最新款新能源汽车内的直流蓄电池进行测试，如图
甲所示.测试过程中系统输出的图像如图乙所示，其中 为直流电源
的输出功率、 为总电流，下列说法正确的是( )
A.该蓄电池的电动势为
B.该蓄电池的内阻为
C.该蓄电池的最大输出功率为
D.该蓄电池的短路电流为
√
√
[解析] 根据题意可知，直流电源的输出功率 ，变形可得
，结合题图可得， ，故B错误，A正确；
根据，可知，当 时有最大
的输出功率，最大输出功率 ，故C正确；该蓄电池的最
大电流即为短路电流，短路电流
，故D错误.
[技法点拨]
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：
(1)两点间断路时的电压等效为电动势 .
(2)两点短路时的电流为等效短路电流，等效内阻 .
常见电路等效电源如下：
考点三 电路的动态分析
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路中
电压、电流、功率等的变化.
2.动态分析常用方法
(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.
①分析步骤(如图所示)
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系.
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.
①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中
的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.
②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中
的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.
考向一 一般的电路动态分析
例5 如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关 闭
合后，在滑动变阻器 的滑片向下滑动的过程中
( )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大，电流表的示数减小
D.电压表的示数减小，电流表的示数增大
√
[解析] 当滑片下移时，滑动变阻器接入电路的电
阻减小，则外电路总电阻减小，电路中总电流增
大，电源的内电压增大，由闭合电路欧姆定律可
知，电路的路端电压减小，即电压表示数减小；
由欧姆定律可知， 上的分压增大，而路端电压
减小，故两端的电压减小，通过 的电流减小，
即电流表示数减小，A正确.
例6 (多选)[2024·湖南长沙模拟] 如图所示，电
源电动势为，内阻不计，、、 为阻值相
同的定值电阻， 为滑动变阻器，电表均为理
想电表.现将的滑片向右滑动，电压表、
的示数改变量的绝对值分别为、 ，电流
A.电流表A的示数变大 B.
C.变大 D. 不变
表A的示数改变量的绝对值为 ，下列说法正确的是( )
√
√
[解析] 滑动变阻器滑片向右滑动，接入回路中
的滑动变阻器的阻值变大，电路总电阻变大，
根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流减小，
而电流表接在干路，则电流表示数减小，故A错
误；设，可知与 并联，则其等效电阻
，而 ，由此可知 ，大小不变，而由于
电源内阻不计，则根据电路图可得，则可知 ，
大小不变，由此也可得 ，故B、D正确，C错误.
考向二 含容电路的处理
1.含容电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支
路视为断路，简化电路时可以去掉此支路，求电荷量时再在相应位置补上.
2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没
有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容
器串联的电阻视为等势体.电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
3.电容器所带电荷量的变化的计算：如果变化前后极板带电的电性相同，
那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；如果
变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状
态电容器所带电荷量之和.
例7 [2024·湖北武汉模拟] 如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和
内阻保持不变.当滑动变阻器的滑片向下滑动时，关于电灯 的亮度及电容
器所带电荷量 的变化判断正确的是( )
A.变暗，增大 B.变暗，减小 C.变亮，增大 D.变亮， 减小
√
[解析] 当滑动变阻器的滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减
小，电路的总电阻减小，干路电流变大，内电压变大，路端电压变小，即
灯泡两端的电压变小，所以灯泡变暗；因为干路电流变大，则流过电阻
的电流变大，故电阻 两端的电压变大，由于路端电压变小，则滑动变阻
器两端的电压减小，即电容器两端的电压减小，根据公式 可得电容
器所带电荷量减小,故选B.
例8 (多选)在如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为 ，D为理想二极管
(具有单向导通作用)，为定值电阻， 为电容器，电压表和电流表均为理想
电表，、 均断开，则下列说法正确的是( )
A.仅闭合 ，将滑动变阻器的滑片向右移，电压表、电流表示数均变大
B.仅闭合 ，将滑动变阻器的滑片向右移，电容器的带电荷量不变
C.先闭合，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合 ，
电容器有放电现象
D.同时闭合、 ，将滑动变阻器的滑片向右移，
定值电阻 两端的电压增大
考向三 含二极管电路动态分析
√
√
[解析] 仅闭合，当滑动变阻器的滑片向右移时， 接
入电路的有效阻值减小，故电路中总电阻减小，总电流
增大，路端电压减小，即电压表示数减小，电流表示数
增大，因电容器与二极管串联，二极管不能反向导通，
电容器不能放电，故电容器的带电荷量不变，故A错误，B正确；
先闭合 ，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合，电容器与 形成闭合
回路，电容器两端电压减小，故电容器所带的电荷量减小，电容器对外
放电，故C正确；同时闭合、，二极管与 并联，而二极管具有
单向导通作用，故此时 被短接，故D错误.
考向四 电路故障检测
1.电压表检测:如果电压表示数为零,则说明可能在并联路段之外有断路,或
并联部分短路.
2.电流表检测:当电路中接有电源时,可用电流表测量各部分电路上的电流,
通过对电流值的分析,可以确定故障的位置.在运用电流表检测时,一定要注
意电流表的极性和量程.
3.电阻表检测:当测量值很大时,表示该处断路;当测量值很小或为零时,表示
该处短路.在用电阻表检测时,应断开电源.
例9 如图所示的电路中，电源的电动势为 ，当开
关闭合后，灯泡和 都不亮，用电压表测得各部
分的电压分别为，， ，
则下列判断可能正确的是( )
A.和 的灯丝都烧断了
B. 的灯丝烧断了
C. 的灯丝烧断了
D.滑动变阻器 断路
√
[解析] 由 可知电源完好，灯泡都不亮，说
明电路中出现断路故障，由， 可
知，灯泡与滑动变阻器 完好，断路故障出现在
、之间，故可能是灯泡 断路，选项C正确.
考点四 电源与电阻的 图线
两类图像的比较
图形 __________________________________________________________ __________________________________________________________
物理意义 电源的路端电压随电路中 电流的变化关系 电阻两端的电压随电阻中
电流的变化关系
截距 过坐标原点,表示电流为
零时电阻两端的电压为零
续表
表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
表示外电阻的大小,不同 点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小,每一点
对应的比值均等大
斜率的绝对值 电阻大小
续表
例10 (多选)[2024·湖北咸宁模拟] 图甲是某实验小组的同学通过实验作出的电源的路端电压与电流 的关系图像，图乙是该实验小组的同学通过实验作出的小灯泡的 图像.下列说法中正确的是( )
A.电源E的电动势约为
B.电源的内阻约为
C.电源的路端电压为时，
电源效率约为
D.将小灯泡接在电源两端组成
闭合回路，此时小灯泡消耗的功率约为
√
√
[解析] 由闭合电路欧姆定律得 ，结合电
源的 图像可知，图像的纵截距表示电源电动
势，斜率表示电源内阻，可得 ，
，故A正确，B错误；
当电源的路端电压 时，电源的效率为
，故C错误；在小灯泡的 图像上
作出电源的 图像，如图所示，两图像的交点即为工作点，则灯泡的
实际功率为 ，故D正确.
[技法点拨]
利用两种图像解题的基本方法
利用电源的图像和电阻的图像解题，无论电阻的 图像是线
性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的
图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电
压和电流可求，其他的量也可求.
变式2 [2024·山东济南模拟] 电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与
电源的总功率之比.直线、和分别是电源、电源和电阻的 图
线.将这个电阻分别接到、 两电源上，那么( )
A.电源、的电动势一样大， 的内阻较大
B.接到电源 上，电路中的电流较小
C.接到电源 上，电源的输出功率较大
D.接到电源 上，电源的效率较高
√
[解析] 在电源的 图线中，纵截距表示电动势，斜率
的绝对值表示内阻，由题图可知，电源、 的电动势一
样大， 的内阻较大，A正确；当电源与电阻直接相连时，
电源和电阻的 图线的交点表示该电阻的工作状态，其横坐标表示电路中的电流，故接到电源 上，电路中的电流较大，B错误；由可知，电源和电阻的 图线的交点的横、纵坐标乘积 (矩形面积)表示电源的输出功率，如图所示，可知 接到电源 上，电源的输出功率较大，电源的效率可表示为，当接到电源 上时，路端电压 较大，电源的效率较高，C、D错误.
电功、电功率及焦耳定律
1.如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示.在充
电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流 可认为是恒定
不变的，设手机电池的内阻为，则时间 内( )
A.充电宝输出的电功率为
B.充电宝产生的热功率为
C.手机电池产生的焦耳热为
D.手机电池储存的化学能为
√
[解析] 充电宝的输出电压为、输出电流为 ，所以充电宝输出的电功率
为，A错误；手机电池充电电流为 ，所以手机电池产生的热功率
为 ，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据
题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻，所以不能用
计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为 ，C错误；充
电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化
学能，一部分转化为手机电池的内能，故根
据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能
，故D正确.
2.[2022·江苏卷] 如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为 ，
， ，，电源电动势 ，内阻不计，四
个灯泡中消耗功率最大的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 由电路图可知与串联后与并联，
再与 串联，并联电路部分的等效电阻为
,由闭合电路欧姆定律可知，干
路电流即经过的电流为 ,并联部分各支路的电流大
小与电阻成反比，则 , ,四个灯泡的实
际功率分别为，， ，
,故四个灯泡中消耗功率最大的是 ,故选A.
闭合电路欧姆定律、闭合电路中的功率和效率问题
3.如图甲所示， 为电阻箱，A为理想电流表，电源的电动势为，内阻为 .图乙为电源的输出功率与电流表示数的关系图像，其中功率 分别对应电流、和外电路电阻、 .下列关系式中正确的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 由闭合电路欧姆定律得 ，输出功率为 ，
故有，整理得 ，故A错误，B正确；根据
电功率表达式得，且， ，联立可得
，故C、D错误.
4.(多选)某同学将一直流电源的总功率、电源内部的发热功率 和输出
功率随电流变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的、、 所示.
以下判断正确的是( )
A.在、、三条图线上分别取横坐标相同的、、
三点，这三点的纵坐标一定满足
B.、图线的交点与、 图线的交点的横坐标之比
一定为，纵坐标之比一定为
C.电源的最大输出功率
D.电源的电动势，内阻
√
√
√
[解析] 在、、三条图线上分别取横坐标相同的 、
、三点，因为直流电源的总功率等于输出功率
和电源内部的发热功率 之和，所以这三点的纵坐标一
定满足，故A正确；图线 表示电路的输出
功率与电流的关系图线，由题图可知，最大输出功率小于 ，故C错误；
当外电阻和电源内阻相等时，电源的输出功率最大，此时的电流即为、
图线的交点处的电流，电流的大小为，输出功率的大小为 ，
、图线的交点表示电源的总功率 和电源内部的发热
功率相等，此时电源短路，电流的大小为 ，功率的
大小为，所以、图线的交点与、 图线的交点的横
坐标之比为，纵坐标之比为 ，故B正确；当时，，
说明外电路短路，根据 知电源的电动势，内阻 ，
故D正确.
电路的动态分析
5.(多选)如图所示，电路中定值电阻阻值 大于电源内
阻阻值.闭合开关 ,将滑动变阻器滑片向下滑动，理
想电压表、、 示数变化量的绝对值分别为
、、 ，理想电流表A示数变化量的绝对值
为 ，则( )
A.A的示数增大 B. 的示数增大
C.与的比值大于 D.大于
√
√
√
[解析] 先去掉电表，将电路简化，此电路中定值电
阻与滑动变阻器串联接在电源两端，再看电表测量情
况，电压表测量的是两端的电压，电压表 测量
的是路端电压，电压表 测量的是滑动变阻器两端的
电压.将滑片向下滑动，滑动变阻器连入电路中的电阻减小，由
知，电流表A的示数增大，A正确；电压表测量的是路端
电压， 减小，B错误；，则有，
与的比值等于 ，即大于，C正确；，，
又知，故大于 ，D正确.
A.质点将向下运动，理想电流表中有从 流向 的瞬间电流
B.
C.电源的输出功率减小
D.电源的效率变大
6.如图所示，电路中定值电阻的阻值大于电源内阻的阻值，开关 闭合，
平行板电容器中带电质点 处于静止状态.现将滑动变阻器滑片向下滑动，
理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为、、 ，理
想电流表的示数变化量的绝对值为 ，下列说法正确的是( )
√
[解析] 将理想电流表看作导线，将理想电压表
看作断路，可以看出此电路由滑动变阻器与定
值电阻串联后接在电源两端，电容器两端电压
与滑动变阻器两端电压相等，电压表 测量定
值电阻两端的电压，电压表测量路端电压，电压表 测量滑动变阻器两
端的电压，电流表测量电路中的电流，电流表 测量电容器充放电的
电路.现将滑动变阻器滑片向下滑动，则滑动变阻器接入电路的阻值减小，
根据串联分压原理可知，滑动变阻器两端的电压减小，即电容器两端的电
压减小，则电容器放电，理想电流表 中有从流向 的瞬间电流，故A错误；
设滑动变阻器接入电路的阻值为 ，根据闭合
电路欧姆定律可知 ，
，，则 ，
，，由于电路中定值电阻 的阻
值大于电源内阻的阻值，所以 ，
故 正确；电源的输出功率 ，当
时，电源的输出功率最大，因为当一定大于，所以随着
当 减小，电源的输出功率增大，故C错误；
电源的效率 ，滑动变阻器滑片向下滑动，
则 减小，电源的效率变小，故D错误.
电源与电阻的 图线
7.在如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关 ，
将滑动变阻器的滑片 从最右端滑到最左端，两个电压表(内阻极大)的示
数随电路中电流变化的完整过程图线如图乙所示.以下说法正确的是( )
A.定值电阻的阻值为
B.电源的电动势是
C.电源的内阻为
D.图线是电压表 的示数随电流变化的图线
√
[解析] 当滑片左移时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电路中总电
阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大，则 两端的电压增
大，两端的电压减小，故题图乙中的图线表示电压表 的示数随电流
的变化，图线表示电压表 的示数随电流的变化，故D错误；由题图乙
可知，定值电阻 ，
故A正确；
由题图乙可知，当只有接入电路时，电路中电流为，外电路电压
为 ，由闭合电路欧姆定律可得 ，当滑动变阻器全部
接入电路时，电路中电流为，外电路电压为 ，由闭合
电路欧姆定律可得，解得 ， ，故B、C
错误.
作业手册
1.电源、开关、小灯泡、电压表等连接成如图所示
的电路，小灯泡上标有“ ”字样，电源的
电动势为 ，电压表为理想电表、导线电阻不计.
闭合开关，小灯泡恰好正常发光，则电源的内阻约
为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 小灯泡正常发光，则路端电压为
，根据闭合电路的欧姆定律可
得电源的内阻为 ，故B
正确.
2.[2024·四川成都模拟] 催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体，
当一氧化碳气体达到一定的浓度时，传感器中的检测片燃烧，使检测片的
温度上升，检测片的电阻增大.如图所示电路中， 为催化燃烧式气体传感
器的检测片.当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，会发现( )
A.电压表、电流表示数均减小
B.电压表、电流表示数均增大
C.电压表示数减小，电流表示数增大
D.电压表示数增大，电流表示数减小
√
[解析] 由题意知，当环境中一氧化碳气体达到一定浓
度时， 的电阻增大，总电阻增大，则总电流减小，内
电压减小，根据 ，可知路端电压增大，因
此电压表示数增大，通过滑动变阻器的电流增大，则
电流表示数减小.
3.在如图所示的电路中，开关 闭合后，由于电阻
元件发生短路或断路故障，导致电压表和电流表
的读数都增大，电压表和电流表均为理想电表，
则可能出现的故障是( )
A.短路 B.短路 C.短路 D. 断路
[解析] 若电路正常，则电流表测量流过的支路电流，电压表测量 两
端的电压.若短路，则被短路，外电路只有电阻 接在电源两端，电
流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，A正确；若
短路，则被短路，电流表示数为零，B错误；若 短路，则电压表示
数为零，C错误；若 断路，则电流表示数为零，D错误.
√
4.[2024·广东广州模拟] 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻
箱消耗的功率随电阻箱读数 变化的曲线如图所示，由此可知( )
A.电源最大输出功率可能大于
B.电源内阻一定等于
C.电源电动势为
D.电阻箱消耗的功率 最大时，电源效率
大于
√
[解析] 将一电源与一电阻箱连接成闭合
回路，则电阻箱消耗的功率 等于电源输
出功率，由题图可知，电阻箱消耗的功率
最大为 ，所以电源最大输出功率为
，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大
时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于 ，选项B正确；
电阻箱消耗的功率最大时，电阻箱读数 ，则电流 ，
电源电动势 ，电源效率 ，选
项C、D错误.
5.(多选)[2024·湖南长沙模拟] 在如图所示的
图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系
图线，直线Ⅱ为某一电阻的 图线.用该电源直
接与电阻 相连组成闭合电路，则( )
A.电源的电动势为，内阻为
B.电阻的阻值为
C.电源的输出功率为
D.电源的效率为
√
√
√
[解析] 由题图中图线Ⅰ可知，电源的电动势为
，内阻为 ；由图线Ⅱ可知，
电阻 的阻值为 ，该电源与电阻直接相
连组成的闭合电路的电流为 ，路端电
压 ，电源的输出功率为 ，
电源的效率为 ，故选项A、B、C正确，D错误.
6.如图所示的电路中，电源电动势，内阻 ， ，
直流电动机内阻 .当闭合和，断开时，调节滑动变阻器
为某值时，可使电源的输出功率最大；闭合、，断开，调节 为某
值时，可使电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(电动机的
额定输出功率 ).下列判断正确的是( )
A.电动机的额定电流
B.电动机的额定电压为
C.满足题意的、值分别为 、
D.满足题意的、值分别为 、
√
[解析] 根据电路规律可知，当 时，电源的输出
功率最大，此时，同时 输
，解得 ，A、B错误；根
据前面分析可得，解得 ，由闭合电路欧姆定律有
，解得 ，C错误，D正确.
7.(多选)[2024·吉林长春模拟] 某纯电阻电路中
内、外电路消耗的功率随电流变化的关系如图所
示，由此可以确定( )
A.电源的电动势为
B.电源的内阻为
C.电源的最大输出功率为
D.电源的最大效率为
√
√
[解析] 内电路消耗的功率为 ，由此可知，内电路
消耗的功率随电流变化的图线为顶点在原点、开口向上的
抛物线，结合图线可得 ，故B正确；外电路消耗
的功率为 ，由此可知，外电路消耗的功率
随电流变化的图线为开口向下的抛物线，结合图线可得 ，
所以 ，故A正确；电源的最大输出功率为 ，故C错误；
电源的效率为 ，随着外电路电阻的增大，电源的效率会不断增大，故D错误.
8.(多选)[2024·湖北襄阳模拟] 校园安全是所有学校不容忽视的重大问题.为预防火灾，很多校园中都装有如图所示的火灾报警器.电源的内阻 不能忽略，为热敏电阻，其阻值会随温度升高而减小.当 两端电压增加到一定值时，报警器会报警.下列说法中正确的是( )
A.当时，电源的效率为
B. 两端电压增大时，电压表示数也会增大
C.当有火情时，电压表、电流表示数变化量的绝对值的比值 不变
D.其他条件一定的情况下，电源电动势越大，火灾报警器越灵敏
√
√
[解析] 当 时，电路串联连接，故电源的效率
，A错误；当有火情时，阻值减小，
电路电流增大， 两端电压增大，电源内电压增大，路端
电压减小，即电压表示数减小，B错误；电压表、电流
表示数变化量的绝对值的比值 不变，C正确：
同等条件下，电源电动势越大，两端电压受 减小的影
响越明显，越容易达到报警值，火灾报警器越灵敏，D正确.
9.(多选)[2024·山东济南模拟] 如图所示电
路， ， ，滑动变阻器 的
最大阻值为 ，所有电表都为理想电表，
、、示数分别用、、 表示，它们示
数变化量的绝对值分别用、、 表示，
A.增大 B.增大 C. D.
闭合开关后，当滑片 从最上端向下滑动时，下面说法正确的是( )
√
√
[解析] 设上方的电阻为 ，则下方电阻为，则 读数
，则当增大时减小， 读数
，
则当增大时 增大，选项A错误，B正确；
设总电流为，则 ，由数学知识可知，当滑片 上面的电阻与下面的电阻满足上下 时总电阻最大，但是由于， ，滑动变阻器 的最大电阻为 ，则当 在最上端时总电阻最大，总电流最小，可知当 由最上端向下滑动时，总电流变大，因减小， 变大，且，则，不一定等于
，可知，不一定等于 ，选项C错误，
D正确.
10.[2024·江苏盐城模拟] 如图所示的电路中，电源电动势为 ，电源内阻
为，串联的固定电阻为，滑动变阻器的总电阻为 ，电阻大小关系为
，则在滑片从端移动到 端的过程中，下列描述中正确的是
( )
A.电路中的总电流先增大后减小
B.电路的路端电压先增大后减小
C.电源的输出功率先增大后减小
D.滑动变阻器 上消耗的功率先减小后增大
√
[解析] 由题给电路图可知，滑片两侧的电阻为并联关系，且滑到中点时并联电阻最大，所以滑片 从端移动到 端的过程中，电路的总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，A错误；由于外电路总电阻先增大后减小，故路端电压先增大后减小，B正确；当外电路总电阻 时，电源的输出功率最大，设两部分的并联阻值为 ，因为先增大后减小且一直大于 ，故电源的输出 功率先减小后增大，如图甲所示，故C错误；
把定值电阻 与电源等效为一个新电源，则新电源的电动势仍为，内阻为，因为 先增大后减小且一直小于，故滑动变阻器 上消耗的功率(新电源的输出功率)先增大后减小，如图乙所示，故D错误.
11.(多选)[2024·浙江杭州模拟] 如图所示，电
路中二极管为理想二极管，正向电阻为零，反
向电阻无穷大，电源内阻不能忽略.闭合开关 ，
电路稳定后，只改变下列一个条件，能增大平
行板电容器两板间的电场强度的是( )
A.增大平行板电容器两板间的距离 B.增大平行板电容器的正对面积
C.将滑动变阻器的滑片向端移动 D.断开开关
√
[解析] 只增大两板间的距离或者只减小正对面
积时，电容器的电容都减小，因电压不变，故
电容器应放电，但由于二极管有单向导电性，
电容器不能放电，所以电容器带的电荷量不变，
由，， ，可得 ，所以只增大两板间的距离时，
两板间间的场强不变，而减小平行板电容器的正对面积时，两板间的场强
增 大，故A、B错误；
将滑动变阻器的滑片向 端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，分压增大，电容器两端的电压增大，两板间的场强增大，故C正确；只断开开关 时，由于二极管有单向导电性，使电容器不能放电，电容器带的电荷量不变，故两板间的电压不变，两板间的场强不变，故D错误.
12.(多选)[2024·山西太原模拟] 如图所示的电路中，电源电动势为 ，内
阻为，、为定值电阻，，为滑动变阻器， 为下极板接地
的平行板电容器，电表均为理想电表.初始状态的和均闭合，滑片 位
于中点，此时两极板之间的固定带电
油滴 所受电场力恰好与重力平衡.
下列说法正确的是( )
A.若保持闭合，断开，滑片 向下移动，
则电源总功率和输出功率均减小
B.若保持闭合，断开，滑片 向上移动，
则 示数和电源效率均增大
C.若仅将上极板向下平移一小段距离，则 的示数不变，带电油滴 的
电势能减小
D.若仅将下极板向下平移一小段距离，则 的电势能增大，流过的电流
方向为
√
√
[解析] 现保持闭合，将断开，滑片 向
下移动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，
通过电源的电流减小，根据电源总功率的计
算公式 可知电源总功率减小，因为
，根据电源的输出功率与外电路电阻的关系可知，当外电路的总电
阻值大于电源内阻时，随着外电路电阻增大，电源的输出功率减小，
故A正确；保持闭合，将 断开，滑片 向上移动，滑动变阻器接入电路
的阻值减小，回路中总电阻减小，回路中电
流增大，即 示数增大，电源的效率为
，滑动变
阻器接入电路的阻值减小，外电路电阻减小，
电源效率减小，故B错误；电压表 的示数
始终等于滑动变阻器两端电压，保持不变，
仅将上极板向下平移一小段距离，电容器两
端电压不变，根据电场强度与电势差的关系
可知，电容器两极板间距离减小，电
容器内电场强度增大，油滴与下极板之间的
电势差增大，下极板接地，电势为零，所以
油滴所在处的电势升高，由于初始时油滴处
于平衡状态，受到向上的电场力，所以油滴
带负电，根据电势能与电势的关系可知带负
电油滴的电势能减小，故C正确；若将下极
板向下平移一小段距离，电容器两极板的距
离增大，电容器两极板之间的电势差不变，
电容器内的电场强度减小，油滴与上极板之
间的电势差减小，油滴与下极板之间的电势
差增大，油滴所在处的电势升高， 的电势
能减小，该过程中，电容减小， 减小，
电容器放电，流过的电流方向为 ，
故D错误.
13.(多选)[2024·云南昆明模拟] 在如图所示电路中，电源电动势 ，
内阻 ，定值电阻 ， ， ，滑动变阻
器的取值范围为 ，所有电表均为理想电表.闭合开关 ，在滑动
变阻器的滑片从端滑到端的过程中，电压表、电压表 、电流表A示
数的变化量分别为、、 .下列说法正确的是( )
A.读数变小，读数变大，小于
B. ，
C.的功率先增大后减小，最大值为
D.电源的输出功率先增大后减小，最大值为
√
√
√
[解析] 将和 等效为电源内阻，则等效电源
的电动势 ，等效内阻
，等效电路如图所示，则
当滑动变阻器的滑片从端滑到 端的过程中，
变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，读数变小，则
读数变大，因，可知 小于 ，故A正确；
因为 ，又有 ，故B正确；
将 等效为新电源的内阻，内阻为
，当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从端滑到 端的过程中，电阻从0增加到 ，可知 的功率先增大后减小，当 时功率最大，最大值为 ，故C
正确；
当滑动变阻器的滑片在端时，电源 的外电阻为 ，当滑动变阻器的滑片在端时，电源 的外电阻为
，电源 的内阻 ，则滑动变阻器的滑片从端滑到 端的过程中，电源的输出功率一直减小，故D错误.
必备知识自查 一、1.（1）静电力 （2） （3）电能
2.（1）快慢 （2） 3.（1）电流的二次方,导体的电阻,通电时间
（2） 二、1.电源的电动势,内、外电路的电阻之和,纯电阻
【辨别明理】1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.×
核心考点探究
考点一 考向一 例1.（1） （2） 考向二 例2.B 考点二 考向一 例3.A 考向二 例4.B 变式1.AC
考点三 考向一 例5.A 例6.BD 考向二 例7.B 考向三 例8.BC
考向四 例9.C 考点四 例10.AD 变式2.A
基础巩固练
1.B 2.D 3.A 4.B 5.ABC
综合提升练
6.D 7.AB 8.CD 9.BD 10.B 11.C
拓展挑战练
12.AC 13.ABC