专题十五 测量电阻的其他几种方法
例1 (1)如图所示 (2)990
[解析] (1)为了准确测出微安表两端的电压,可以让微安表与定值电阻R0并联,再与电流表串联,通过电流表与微安表的示数之差,可求出通过定值电阻R0的电流,从而求出微安表两端的电压,进而求出微安表的内阻,又由于电源电压过大,并且为了测量多组数据,滑动变阻器应采用分压式接法,实验电路原理图如图所示.
(2)流过定值电阻R0的电流I=IA-Ig=9.00 mA-0.09 mA=8.91 mA,加在微安表两端的电压U=IR0=8.91×10-2 V,微安表的内阻Rg== Ω=990 Ω.
例2 (1)如图所示
(2) U1为电压表V1的读数,U2为电压表V2的读数,r1为电压表V1的内阻,R0为定值电阻的阻值
[解析] (1)电路的最大电流约为I= A=0.01 A,电流表量程太大,可以把内阻已知的电压表V1并联定值电阻R0改装成电流表,改装后的电流表内阻可计算出来,所以改装后的电流表采用内接法,电压表选择V2即可,要求测量多组数据,滑动变阻器需要采用分压接法,电路如图所示.
(2)由电路图可知,流过待测电阻的电流为I=+=,Rx==,U1为电压表V1的读数,U2为电压表V2的读数,r1为电压表V1的内阻,R0为定值电阻的阻值.
例3 (1)R1 R2 (2)如图所示
(3)①③②④ (4)1998.0 Ω 小于 (5)1.28
(6)
[解析] (1)根据半偏法的测量原理可知,RM电阻与微安表头的内阻相当,当闭合S2之后,滑动变阻器上方的电流应基本不变,就需要RN较大,对下方分压电路影响甚微,故RM应选R1,RN应选R2.
(2)根据电路图连接实物图如图所示.
(3)根据半偏法的实验步骤,操作顺序应为:①将变阻器滑动头P移至最左端,将RN调至最大值;③断开S2,闭合S1,调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏;②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值;④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材.
(4)RM调节后面板读数为1998.0 Ω,由实验原理可知表头内阻为1998.0 Ω;当闭合S2后,原电路可看成如下电路,闭合S2后,相当于RM由无穷大变成有限值,变小了,则流过RN的电流大于原来的电流,则流过RM的电流大于,故待测表头的内阻的测量值小于真实值.
(5)将该微安表改装成量程为0~2 V的电压表,则需要串联一个电阻R0,则有U=Ig(Rg+R0),此时的电压表读数有U'=I'(Rg+R0),其中U=2 V,Ig=100 μA,I'=64 μA,联立解得U'=1.28 V.
(6)根据题意O、P间电压不变,可得I(RA+RN)=RN+·RA,解得RA=.
例4 (1)如图所示 (2)①最大 ③再次为I(或仍为I) R0
[解析] (1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻,因此必须采用分压接法,电路图如图所示.
(2)①实验前R2应该调节到最大,以保证电表安全;③替代法是让A2示数不变,则可直接从R2的读数得到电流表的内电阻.
例5 (1)1000 (2) (3)如图所示
(4)1.7×10-2 (5)>
[解析] (1)电阻表读数为10×100 Ω=1000 Ω.
(2)当电压传感器读数为零时,C、D两点电势相等,有UCB=UDB,即RF=R3,解得RF=.
(3)绘出U m图像如图所示.
(4)由图像可知,当电压传感器的读数为200 mV时,所放物体质量为1.78 g,则F0=mg=1.78×10-3×9.8 N=1.7×10-2 N.
(5)可将CD以外的电路等效为新的电源,C、D两点电压看作路端电压,换用非理想毫伏电压表后,当读数为200 mV时,实际C、D间断路(接理想电压传感器)时的电压大于200 mV,则此时压力传感器的读数F1>F0.专题十五 测量电阻的其他几种方法
1.(1)D (2)电流表A1与电流表A2的读数I1和I2 -r2
[解析] (1)因为电源的电动势为E=1.5 V,电压表量程为0~6 V,则选用电压表时其指针偏角较小,误差较大,所以不能选用电压表;电流表A3的量程太大,则选用A3时其指针偏角较小,误差较大,所以只能选用电流表A1、A2,将量程大的电流表A1放在干路,量程小的电流表A2放在支路,由于电流表A1、A2的内阻和定值电阻的阻值都已知,所以测出电流即获知电压,有一支路一定能获得电压“测量值”,因为Rx的阻值约为90 Ω,定值电阻R0=20 Ω,电流表A2内阻r2=30 Ω,电流表A1的量程为A2的6倍,故为了使电表读数不小于满偏值的,应将Rx与电流表A2串联后再并联定值电阻R0,合理的设计方案是D.
(2)根据(1)中所选电路,实验中应测量出的物理量为电流表A1与电流表A2的读数I1和I2,根据串、并联电路特点结合部分电路欧姆定律可得(I1-I2)R0=I2(Rx+r2),解得Rx=-r2.
2.(1)如图所示 (2)①R2 R1
②282.0 ③6 6
[解析] (2)①实验原理是半偏法测毫安表内阻,为了在闭合S2时,回路电阻变化较小,则电阻箱a应选择阻值较大的R2;毫安表内阻RA约为300 Ω,则b应选择R1.
②保持a的阻值不变,闭合S2,调节b,使毫安表指针半偏,则流过b的电流和毫安表相同,由于并联所以电压相同,所以待测毫安表内阻的测量值也为282.0 Ω.
③上述测量中产生的相对误差×100%=6%;断开S2,闭合S1有I0=,闭合S2有·=,联立可得=,为使该实验的相对误差不大于5%,则有×100%=≤5%,解得E≥6 V,应选用电动势E至少为6 V的电源.
3.(1)如图所示 (2)ABD
(3) (4)150 50
[解析] (1)电源电动势只有3 V,而电压表的量程为0~15 V,可知,电压表满偏电压比电源电动势大得多,若用电压表测量电压,精度太小,为了确保电压测量的精度,可用已知内阻的电流表A1和电阻箱串联来改装成0~3 V量程的电压表.
(2)根据上述电路图,由实验原理可知,电流表A1和R1串联后和Rx并联,根据欧姆定律有Rx=,可知需要读取的数据为电流表A1和A2的读数I1、I2,电阻箱的阻值R1.故选A、B、D.
(3)结合上述可知,所测电阻Rx的表达式为Rx=.
(4)根据图乙有Rx=250-F=250-2F,由图丙利用欧姆定律有E=U+Rx,解得E=U+(250-2F),由题意可知,当F=100 N时,U=3 V,则可解得R=150 Ω,结合上述可知,电压表2 V刻度对应压力为F=50 N.
4.(1)C (2)最左端 (5)2000 =
[解析] (1)电源电动势为3 V,滑动变阻器采用的是分压式接法,为了调节方便,滑动变阻器应选用小电阻,故选最大阻值为5 Ω的滑动变阻器,即选C.
(2)为了安全和保护电压表,应保证电压表所在的支路电压最小,则开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最左端.
(5)电压表V1示数始终保持不变设为U1,根据部分电路的欧姆定律可知U1=U+·R',变形可得=+·R',可知-R'图像的斜率和纵截距分别为==,=0.8,可得RV=2000 Ω;因待测电压表的电流是准确值,则U1=U+·R'无系统误差,故电压表的内阻测量值等于真实值.
5.(1)①右侧 ②36 (2)32 小于
(3)34 (4)①R ②
[解析] (1)①欧姆调零时,将红、黑表笔短接,使电流达到满偏,故指针指在右侧电阻挡零刻度线上.
②由图读出R0的阻值为36×1 Ω=36 Ω.
(2)根据欧姆定律,电阻的测量值为R0= Ω=32 Ω;由于电流表采用外接法,则电流表读数偏大,故电阻的测量值小于真实值.
(3)根据闭合电路的欧姆定律有E=(R1+r+RA)I0,E=(R2+r+R0+RA)I0,联立解得R0=34 Ω.
(4)①根据电桥测量原理,依题意有=,解得R0=R.
②据前面分析,有R0=R3,R0=R4,联立解得R0=.专题十五 测量电阻的其他几种方法
伏安法的拓展应用(差值法)
伏安法是测量电阻的最基本方法,在一定的实验条件下,由伏安法又衍生出了一些其他测量电阻的方法,如安安法(电流差值法)、伏伏法(电压差值法)等.
1.安安法
若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电表的满偏电压接近时,如果已知A1的内阻R1,则可测得A2的内阻R2=.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电压UA2 UA1时,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的内阻R2=.
2.伏伏法
若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电表的满偏电流接近时,如果已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=R1.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电流IV1 IV2时,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R2=.
例1 [2022·全国甲卷] 某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有:电源E(电动势1.5 V,内阻很小),电流表A(量程0~10 mA,内阻约10 Ω),微安表G(量程0~100 μA,内阻Rg待测,约1 kΩ),滑动变阻器R(最大阻值10 Ω),定值电阻R0(阻值10 Ω),开关S,导线若干.
(1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图;
(2)某次测量中,微安表的示数为90.0 μA,电流表的示数为9.00 mA,由此计算出微安表内阻Rg= Ω.
[反思感悟]
例2 用以下器材可测量电阻Rx的阻值.
待测电阻Rx(阻值约为600 Ω);
电源E(电动势约为6.0 V,内阻可忽略不计);
电压表V1(量程0~500 mV,内阻r1=1000 Ω);
电压表V2(量程0~6 V,内阻r2约为10 kΩ);
电流表A(量程0~0.6 A,内阻r3约为1 Ω);
定值电阻R0(阻值为60 Ω);
滑动变阻器R(最大阻值为150 Ω);
单刀单掷开关S一个,导线若干.
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其满偏值的,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图.
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和测量出的物理量计算Rx的表达式为Rx= ,式中各符号的意义是
.
[反思感悟]
半偏法测电表内阻
半偏法测电表内阻可以分为两种情况:
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验 电路图
实验 步骤 (1)按如图所示连接实验电路. (2)断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表满偏. (3)保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表半偏,然后读出R2的值,则RA=R2 (1)按如图所示连接实验电路. (2)将R2的值调为零,闭合S,调节R1,使电压表满偏. (3)保持R1不变,调节R2,使电压表半偏,然后读出R2的值,则RV=R2
实验 条件 R1 RA R1 RV
测量 结果 RA测=R2RV
误差 分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比流经电流表的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,使R2>RV,从而造成RV的测量值偏大
例3 [2023·海南卷] 用如图甲所示的电路测量一个量程为0~100 μA、内阻约为2000 Ω的微安表头的内阻,所用电源的电动势约为12 V,有两个电阻箱可选,R1(0 ~ 9999.9 Ω),R2(0~99 999.9 Ω).
(1)RM应选 ,RN应选 ;
(2)根据电路图,请把实物连线补充完整;
(3)下列操作顺序合理排列是 ;
①将变阻器滑动头P移至最左端,将RN调至最大值
②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值
③断开S2,闭合S1,调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏
④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材
(4)如图丙是RM调节后面板,则待测表头的内阻为 ,该测量值 (填“大于”“小于”或“等于”)真实值;
(5)将该微安表改装成量程为0~2 V的电压表后,某次测量指针指在图丁所示位置,则待测电压为 V(保留3位有效数字);
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中,S2断开,电表满偏时读出RN值,在滑动头P不变,S2闭合后调节电阻箱RM,使电表半偏时读出RM,若认为O、P间电压不变,则微安表内阻为 (用RM、RN表示).
等效替代法测电阻
等效替代法有如下两种情况:
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验 电路图
实验 步骤 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端. (2)闭合S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数为I. (3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I. (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端. (2)闭合S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数为U. (3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱使电压表的示数仍为U. (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0
例4 [2024·江西南昌模拟] 电流表A1的量程为0~200 μA、内电阻约为500 Ω,现要测量其内阻,除若干开关、导线之外还有器材如下:
电流表A2与A1规格相同;
滑动变阻器R1:阻值0~20 Ω;
电阻箱R2:阻值0~9999 Ω;
保护电阻R3:阻值约为3 kΩ;
电源:电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω.
(1)如图所示,某同学想用替代法测量电流表内阻,设计了部分测量电路,在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中,使实验可以完成.
(2)电路补充完整后,请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤.
①先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置,再把电阻箱R2的阻值调到 (选填“最大”或“最小”).
②闭合开关S1、S,调节滑动变阻器R1,使两电流表的指针在满偏附近,记录电流表A2的示数I.
③断开S1,保持S闭合、R1不变,再闭合S2,调节R2,使电流表A2的示数 ,读出此时电阻箱的阻值R0,则电流表A1内电阻r= .
[反思感悟]
电桥法测电阻
电桥法是测量电阻的一种特殊方法,其测量原理电路如图所示.实验中调节电阻箱R3,当A、B两点的电势相等时,IG=0,R1和R3两端的电压相等,设为U1;同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2.根据欧姆定律有=,=,由以上两式联立可得R1Rx=R2R3或者=,这就是电桥平衡的条件.如果R1、R2、R3已知,由该平衡条件可求出待测电阻Rx的阻值.
例5 [2023·湖南卷] 某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置,其电路如图甲所示,R1、R2、R3为电阻箱,RF为半导体薄膜压力传感器,C、D间连接电压传感器(内阻无穷大).
(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值,示数如图乙所示,对应的读数是 Ω;
(2)适当调节R1、R2、R3,使电压传感器示数为0,此时,RF的阻值为 (用R1、R2、R3表示);
(3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小),读出电压传感器示数U,所测数据如下表所示:
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压U/mV 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图丙上描点,绘制U m关系图线;
(4)完成前面三步的实验工作后,该测量微小压力的装置即可投入使用.在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0,电压传感器示数为200 mV,则F0大小是 N(重力加速度取9.8 m/s2,保留2位有效数字);
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压,在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1,此时非理想毫伏表读数为200 mV,则F1 (选填“>”“=”或“<”)F0.
[反思感悟]
专题十五 测量电阻的其他几种方法 (限时40分钟)
1.[2024·湖南长沙模拟] 某同学为测量电阻Rx(约90 Ω)的阻值,实验室提供以下实验器材(测量要求电表读数不得小于满偏值的).
A.电流表A1(量程0~90 mA,内阻r1=10 Ω)
B.电流表A2(量程0~15 mA,内阻r2=30 Ω)
C.电流表A3(量程0~0.6 A,内阻r3约为0.2 Ω)
D.电压表V(量程0~6 V,内阻约为10 kΩ)
E.定值电阻R0(阻值为20 Ω)
F.滑动变阻器R(最大阻值约为10 Ω)
G.电源E(电动势1.5 V,内阻很小)
H.开关S、导线若干
甲
(1)该同学设计了如图甲所示的部分电路以后,又给出了以下四种设计方案准备接入a、b两点之间,其中合理的是 (填选项字母).
(2)根据所选择的电路,实验中应测量出的物理量为 ,测量电阻Rx的阻值的字母表达式为Rx= .
2.[2024·安徽合肥模拟] 某同学要测量毫安表内阻,可利用的实验器材有:
A.电源E(电动势约5 V,内阻r很小)
B.毫安表(量程0~1 mA,内阻RA约300 Ω)
C.电阻箱R1(阻值范围0~999.9 Ω)
D.电阻箱R2(阻值范围0~99 999.9 Ω)
E.开关S1、S2,导线若干.
(1)将方框中的电路图补充完整.
(2)该同学先断开S2,闭合S1,调节a的阻值,使毫安表指针满偏;保持a的阻值不变,闭合S2,调节b,使毫安表指针半偏.
请回答以下问题:
①电路图中电阻箱a应选择 ,b应选择 (均选填“R1”或“R2”).
②在步骤(2)中某次测得电阻箱b的读数为282.0 Ω,则待测毫安表内阻的测量值为 Ω.
③若毫安表的实际阻值RA=300 Ω,上述测量中产生的相对误差×100%= %,为使该实验的相对误差不大于5%,应选用电动势E至少为 V的电源.
3.[2024·湖北武汉模拟] 某同学利用下列实验器材设计一个电路来研究某压敏电阻Rx的压阻效应,然后将该压敏电阻改装为压力传感器测量压力.已知该电阻Rx的阻值变化范围为50~250 Ω.供选择的实验器材如下:
A.电源E(电动势为3 V,内阻不计)
B.电流表A1(量程为0~3 mA,内阻r1=10 Ω)
C.电流表A2(量程为0~30 mA,内阻r2约为1 Ω)
D.电压表V(量程为0~15 V,内阻约为5 kΩ)
E.电阻箱R1(0~9999.9 Ω)
F.定值电阻R0=50 Ω
G.开关S及导线若干
(1)为了较准确地测量电阻Rx,请在图甲中虚线框内将测量电阻Rx的实验电路图补充完整,并在图中标出所选器材的符号;
(2)要测量电阻Rx,在电阻Rx上加一个竖直向下的力F,闭合开关S后,根据所设计的电路需要测量和记录的物理量有 ;
A.通过电流表A1的电流I1
B.通过电流表A2的电流I2
C.电压表V两端的电压U
D.电阻箱R1的电阻R1
(3)所测电阻Rx的表达式为Rx= [用题目所给物理量和(2)中所选物理量的字母表示];
(4)该同学根据实验测量结果,作出压敏电阻Rx随所加外力F变化的Rx F图像,如图乙所示.该同学将这种压敏电阻Rx与一个量程为0~3 V的理想电压表按如图丙所示电路改装成测量压力的仪表,已知电源电动势E=4 V,内阻不计,为了使改装后的压力表的量程为0~100 N,压力为100 N时对应电压表3 V的刻度,则定值电阻R= Ω,电压表2 V刻度对应压力表 N的刻度.
4.[2024·辽宁沈阳模拟] 某实验小组要测量一个量程为0~1.5 V电压表的内阻,实验室提供的器材如下:
A.待测电压表V(量程0~1.5 V,内阻约为2000 Ω)
B.电压表V1(量程0~3.0 V,内阻约为3000 Ω)
C.滑动变阻器R1(最大阻值为5 Ω,额定电流为1 A)
D.滑动变阻器R2(最大阻值为2 kΩ,额定电流为0.5 A)
E.电源E(电动势3.0 V,内阻不计)
F.电阻箱R'(0~9999 Ω)
G.开关、导线若干
该实验小组根据实验电路图操作步骤如下:
(1)按图甲所示连接电路,滑动变阻器应选 (选填“C”或“D”);
(2)开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至 (选填“最左端”“最右端”或“中间”)位置,将电阻箱R'阻值调到零;
(3)闭合开关S1,调节滑动变阻器的滑片位置,使两电压表的示数分别为某一值;
(4)保持S1闭合,调节电阻箱R'的阻值,记下多组电压表V的示数U和对应的电阻箱R'的阻值,此过程中通过调节滑动变阻器R的阻值,使电压表V1示数始终保持不变;
(5)以为纵坐标、R'为横坐标,作出 R'图线如图乙所示;根据图线的相关数据求解电压表内阻RV= Ω,其测量值 真实值(选填“>”“<”或“=”).
5.[2024·四川成都模拟] 某物理课外实验小组为了测量某未知电阻R0的阻值,制定了四种测量方案.
(1)方案一:用电阻表测电阻
①在进行正确机械调零后,将电阻挡的选择开关拨至“×1”挡,先将红、黑表笔短接,让指针指在 (选填“左侧”或“右侧”)零刻度线上.
②电阻表指针如图甲所示,可得未知电阻R0的阻值为 Ω.
(2)方案二:用伏安法测电阻
采用如图乙所示的实验电路,电压表的示数为2.80 V,电流表的示数为87.5 mA,则由此可得未知电阻R0的阻值为 Ω(结果保留两位有效数字),此测量值 (选填“大于”或“小于”)真实值.
(3)方案三:用等效替代法测电阻
采用如图丙所示的实验电路,将电阻箱R的阻值调到最大,闭合开关S1和S2,调节电阻箱R,使电流表示数为I0,电阻箱的示数R1=102 Ω;断开开关S2,闭合开关S1,调节电阻箱R,使电流表示数仍为I0,电阻箱的示数R2=68 Ω,则未知电阻R0的阻值为 Ω(结果保留两位有效数字).
(4)方案四:用惠斯通电桥法测电阻
采用如图丁所示的实验电路,AB为一段粗细均匀的直电阻丝.
①闭合开关S,调整触头D的位置,使按下触头D时,电流表G的示数为零.已知定值电阻R的阻值,用刻度尺测量出l1、l2,则电阻R0= (用R、l1、l2表示).
②为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差,将图丁中的定值电阻R换成电阻箱,并且按照①中操作时,电阻箱的读数记为R3;然后将电阻箱与R0交换位置,保持触头D的位置不变,调节电阻箱,重新使电流表G的示数为零,此时电阻箱的读数记为R4,则电阻R0= (用R3、R4表示). (共95张PPT)
专题十五 测量电阻的其他几种方法
题型一 伏安法的拓展应用（差值法）
题型二 半偏法测电表内阻
题型三 等效替代法测电阻
题型四 电桥法测电阻
◆
作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
备用习题
题型一 伏安法的拓展应用(差值法)
伏安法是测量电阻的最基本方法，在一定的实验条件下，由伏安法又衍生
出了一些其他测量电阻的方法，如安安法(电流差值法)、伏伏法
(电压差值法)等.
1.安安法
若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电表的满偏电压接近时,如果已知的内阻,则可测得
的内阻.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电压时,串联一定值电阻 后,
同样可测得的内阻 .
2.伏伏法
若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电表的满偏电流接近时,如果已知的内阻,则可测出
的内阻.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电流时,并联一定值电阻 后,同
样可得的内阻 .
例1 [2022·全国甲卷] 某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源(电动势 ，内阻很小)，电流表A量程，内阻约，微安表 量程，内阻待测，约 ，滑动变阻器最大阻值，定值电阻阻值，开关 ，导线若干.
(1) 将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
[答案] 如图所示
[解析] 为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻 并联，再与电流表串联，通过电流表与微安表的示数之差，可求出通过定值电阻 的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻，又由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路原理图如图所示.
例1 [2022·全国甲卷] 某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源(电动势 ，内阻很小)，电流表A量程，内阻约，微安表量程 ，内阻待测，约，滑动变阻器最大阻值 ，定值电阻阻值，开关 ，导线若干.
(2) 某次测量中，微安表的示数为，电流表的示数为 ，由
此计算出微安表内阻_____ .
990
[解析] 流过定值电阻 的电流
，加在微安表两端的电压 ，微安表的内阻 .
例2 用以下器材可测量电阻 的阻值.
待测电阻阻值约为 ；
电源(电动势约为 ，内阻可忽略不计)；
电压表量程，内阻 ；
电压表量程，内阻约为 ；
电流表A量程，内阻约为 ；
定值电阻阻值为 ；
滑动变阻器最大阻值为 ；
单刀单掷开关 一个，导线若干.
(1) 测量中要求两只电表的读数都不小于其满偏值的 ，并能测量多组数据，
请在虚线框中画出测量电阻 的实验电路图.
[答案] 如图所示
[解析] 电路的最大电流约为 ，电流表量程太大，可以把内阻已知的电压表并联定值电阻 改装成电流表，改装后的电流表内阻可计算出来，所以改装后的电流表采用内接法，电压表选择 即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要采用分压接法，电路如图所示.
(2) 若选择测量数据中的一组来计算 ，则由已知量和测量出的物理量计算
的表达式为 _ _________，式中各符号的意义是___________________
_________________________________________________________________.
为电压表的读数，为电压表的读数，为电压表的内阻，为定值电阻的阻值
[解析] 由电路图可知，流过待测电阻的电流为 ，
，为电压表的读数，为电压表 的读数，
为电压表的内阻， 为定值电阻的阻值.
题型二 半偏法测电表内阻
半偏法测电表内阻可以分为两种情况：
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验电路图 ____________________________________________________ _________________________________________________
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验步骤
续表
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验条件
测量结果
续表
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
误差分析
续表
例3 [2023·海南卷] 用如图甲所示的电路测量一个量程为 、内
阻约为 的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为 ，有两个
电阻箱可选，， .
(1) 应选____， 应选____；
[解析] 根据半偏法的测量原理可知， 电阻与微安表头的内阻相当，当闭合之后，滑动变阻器上方的电流应基本不变，就需要 较大，对下
方分压电路影响甚微,故应选，应选 .
[答案] 如图所示
[解析] 根据电路图连接实物图如图所示.
(2) 根据电路图，请把实物连线补充完整；
(3) 下列操作顺序合理排列是__________；
①将变阻器滑动头移至最左端，将 调至最大值
②闭合开关，调节，使微安表半偏，并读出 阻值
③断开，闭合，调节滑动头至某位置再调节 使表头满偏
④断开、 ，拆除导线，整理好器材
①③②④
[解析] 根据半偏法的实验步骤，操作顺序应为:①将变阻器滑动头 移至最
左端，将调至最大值；③断开，闭合，调节滑动头 至某位置再调
节使表头满偏；②闭合开关，调节，使微安表半偏，并读出 阻
值；④断开、 ，拆除导线，整理好器材.
(4) 如图丙是 调节后面板，则待测表头的内阻为_________，该测量值
______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值；
小于
[解析] 调节后面板读数为 ，由实验原理可知表头内阻为 ;当闭合后，原电路可看成如下电路,闭合后，相当于 由无穷大变成有限值，变小了，则流过的电流大于原来的
电流，则流过 的电流
大于 ，故待测表头的
内阻的测量值小于真实值.
(5) 将该微安表改装成量程为 的电压表后，某次测量指针指在图丁
所示位置，则待测电压为_____ (保留3位有效数字)；
1.28
[解析] 将该微安表改装成量程为 的电压表，则需要串联一个电阻，则有，此时的电压表读数有 ，其中，，，联立解得 .
(6) 某次半偏法测量表头内阻的实验中，断开，电表满偏时读出 值，
在滑动头不变，闭合后调节电阻箱，使电表半偏时读出 ，若认
为、间电压不变，则微安表内阻为_ ______(用、 表示).
[解析] 根据题意、 间电压不变，可得
，解得 .
题型三 等效替代法测电阻
等效替代法有如下两种情况：
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验电路图 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验步骤
续表
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验步骤
续表
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验步骤
续表
例4 [2024·江西南昌模拟] 电流表的量程为 、内电阻约为
，现要测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表与 规格相同；
滑动变阻器阻值 ；
电阻箱阻值 ；
保护电阻阻值约为 ；
电源：电动势约、内电阻约 .
(1) 如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，
在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成.
[答案] 如图所示
[解析] 滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接
法，电路图如图所示.
(2) 电路补充完整后，请你完善以下测量电流表 内电阻的实验步骤.
① 先将滑动变阻器的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱 的
阻值调到______(选填“最大”或“最小”).
最大
[解析] 实验前 应该调节到最大，以保证电表安全；
②闭合开关、，调节滑动变阻器 ，使两电流表的指针在满偏附近，
记录电流表的示数 .
③ 断开，保持闭合、不变，再闭合，调节，使电流表 的示数
_________________，读出此时电阻箱的阻值，则电流表内电阻
____.
再次为或仍为
[解析] 替代法是让示数不变，则可直接从 的读数得到电流表的内电阻.
题型四 电桥法测电阻
电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路如
图所示.实验中调节电阻箱，当、 两点的电势相等
时，，和两端的电压相等，设为；同时
和两端的电压也相等，设为 .根据欧姆定律有
，，由以上两式联立可得 或
者，这就是电桥平衡的条件.如果、、 已知，
由该平衡条件可求出待测电阻 的阻值.
例5 [2023·湖南卷] 某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了
一个测量微小压力的装置，其电路如图甲所示，、、为电阻箱,
为半导体薄膜压力传感器，、 间连接电压传感器(内阻无穷大).
(1) 先用欧姆表“”挡粗测 的阻值，示数如图乙所示，对应的读数
是______ ;
1000
[解析] 电阻表读数为 .
(2) 适当调节、、，使电压传感器示数为0,此时， 的阻值为_ ___
(用、、 表示);
[解析] 当电压传感器读数为零时，、两点电势相等，有 ,即
,
解得 .
(3) 依次将 的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大
小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数 ,所测数据如下表所示:
次数 1 2 3 4 5 6
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图丙上描点，
绘制 关系图线;
[答案] 如图所示
[解析] 绘出 图像如图所示.
(4) 完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用.在
半导体薄膜压力传感器上施加微小压力,电压传感器示数为 ，则
大小是___________(重力加速度取 ，保留2位有效数字);
[解析] 由图像可知，当电压传感器的读数
为 时，所放物体质量为，则
.
(5) 若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量、 间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力 ,此时非理想毫伏表读数为，则___ (选填“ ”“”或“ ”) .
[解析] 可将以外的电路等效为新的电源，、 两点电压看作路端电压，换用非理想毫伏电压表后，当读数为 时，实际、间断路(接理想电压传感器)时的电压大于 ，则此时压力传感器的读数 .
伏安法的拓展应用(差值法)
1.[2021·浙江6月选考] 小李在实验室测量一电阻 的阻值.
(1) 因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.
正确连线后，合上开关，将滑动变阻器的滑片 移至合适位置.单刀双掷
开关掷到1，电压表的读数 ，电流表的示数如图乙所示，其
读数___________A；将 掷到2，电压表和电流表的读数分别为
， .由此可知应采用
电流表____(填“内”或“外”)接法.
外
[解析] 开关接1时，电流表读数为 ；由于开关接1和接2时，电压表
示数的变化比较明显，说明该电阻比较小，所以电流表内阻的分压比较明
显，因此适合采用外接法.
(2) 完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
① 器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
[答案] 如图所示
② 先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻___ .此方法____(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是
____________________________________________________.
5
有
电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
[解析] 电路图如图所示，该电路采用的是替换
法测电阻，当电阻箱与未知电阻阻值一样时，电
流表的读数相同，所以未知电阻大小为 ，由
于电阻箱的最小分度与待测电阻大小接近，所以
无法细调，很难做到电流表读数前后两次精确一致，有明显实验误差.
半偏法测电表内阻
2.某实验小组利用图甲所示的电路测量电流表A的内阻，可选用的器材有：
A.待测电流表A(量程，内阻约 )
B.电阻箱(最大阻值为 )
C.电阻箱(最大阻值为 )
D.电源(电动势约为 )
E.电源(电动势约为 )
F.开关、导线若干
(1) 按图甲连接电路，闭合开关前，应将 调到__________；合上开关
，调节 ，使电流表满偏.
最大阻值
[解析] 为了保护电路元件，应使闭合开关 之后，电路中电流最小，所以
闭合开关前，应将 调到最大阻值.
(2) 再闭合开关，调节，使电流表半偏，此过程中 应__________.
保持不变
[解析] 本实验采用半偏法测电阻，闭合开关后，调节 ，使电流表半
偏，此过程要控制干路电流尽可能不变，所以 应保持不变.
(3) 实验中的示数如图乙所示，则所测电流表的内阻_____ .
85.6
[解析] 当电流表半偏时，可认为通过 和电流表的电流近似相等，所以
.
(4) 关于实验测量误差的分析正确的是____(填选项前的字母).
A.测得的电流表内阻偏大
B.测得的电流表内阻偏小
C.为减小测量误差，应选择电动势大的电源
D.为减小测量误差，应选择电动势小的电源
√
√
[解析] 本实验采用半偏法测电流表内阻，认为在闭合开关并调节 使
电流表半偏后干路电流不变，但 接入电路后，电路总电阻减小，干路电
流会增大，所以当电流表半偏时，通过的实际电流大于，则此时 的
阻值小于 ，即测得的电流表内阻偏小，故A错误，B正确；根据前面分析
可知，接入电路的阻值越大，闭合开关并调节
使电流表半偏后，干路电流的变化越小，系统
误差越小，在电流表满偏电流一定的情况下，要
满足上述条件，应选择电动势大的电源，故C正确，
D错误.
等效替代法测电阻
3.某同学用如图甲所示电路测量未知电阻 的阻值.已知电源电动势约为
，内阻约为 ，电压表满偏电压为，定值电阻 ，
电阻箱 的最大阻值为 .
(1) 将接1，闭合开关 前，该同学首先将电阻箱的阻值调到最大，这样
操作是______(选填“正确”或“错误”)的；
错误
[解析] 当电阻箱电阻调到最大时，闭合开关 ，电压表两端电压为
，超过了电压表的量程，则该操作
错误；
(2) 多次改变电阻箱的阻值，得到对应电压表的示数 如下表，请根据实
验数据在图乙中作出 关系图像：
1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
0.75 128 2.00 2.45 2.76 3.00
乙
[答案] 如图所示
[解析] 做出 图像如图；
[解析] 电压表示数为，利用(2)中测绘的图像可得 ，该方法为等效替代法，则电压表内阻对的测量无影响， 的测量值等于真实值；
(3) 断开，将接2，再闭合，电压表示数为 ，利用(2)中测绘的
图像可得___________________ ，考虑到电压表为非理想电
表，则 测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值；
2.8(都给分)
等于
(4) 为了更方便地测量多种未知电阻，图甲虚线框中电路可作为电阻表使用，电压表表盘改动后正确的是___(填选项字母).
A. B. C. D.
√
[解析] 设虚线内电路两端接电阻为 ，则两端电压 ，
则与 是非线性关系，将电压表刻度改为电阻刻度时，刻度分布不均匀，
结合 图像可知，电阻较大时，当电阻变化相等，电压变化越小，即
电阻的刻度为右密左疏，当电压表满偏时，即
，解得 ，故选C.
电桥法测电阻
4.在研究金属电阻阻值与温度的关系时,为了能够较准
确地测出金属电阻的阻值,设计了如图所示的电路.除了
金属电阻外,还提供的实验器材有:学生电源 ,灵敏
电流计.滑动变阻器、,定值电阻、,电阻箱 ,
开关 ,控温装置,导线若干.
①按照电路图连接好电路后,将调至适当数值,的滑片调至最右端. 的
滑片调至最下端,闭合开关 ;
②把的滑片调至适当位置,调节,并逐步减小 的阻
值,直到为零时,电流计指针不发生偏转,记录 的
阻值和 的温度;
③多次改变温度,重复实验;
④实验完毕,整理器材.
根据上述实验回答以下问题:
(1) 上述②中,电流计指针不发生偏转时, 点电势
______(选填“大于”“等于”或“小于”) 点电势.
等于
[解析] 当电流计指针不偏转时,没有电流流过电流计,
电流计两端电势相等,即点电势等于 点电势.
(2) 用、、表示, _ _____.
[解析] 电流计指针不偏转,没有电流流过电流计,电桥平衡,由此可知
解得
(3) 本实验中 的作用为____________.
保护电流计
[解析] 本实验中 的作用是保护电流计.
(4) 若只考虑系统误差,用该方法测得的 的阻值______(选填“大于”“等于”
或“小于”) 的真实值.
等于
[解析] 若只考虑系统误差,用该方法测得的的阻值等于 的真实值.
作业手册
1.[2024·湖南长沙模拟] 某同学为测量电阻(约 )的阻值，实验室提供
以下实验器材(测量要求电表读数不得小于满偏值的 ).
A.电流表(量程，内阻 )
B.电流表(量程，内阻 )
C.电流表(量程，内阻约为0. )
D.电压表(量程，内阻约为 )
E.定值电阻(阻值为 )
F.滑动变阻器(最大阻值约为 )
G.电源(电动势1. ，内阻很小)
H.开关 、导线若干
(1) 该同学设计了如图甲所示的部分电路以后，又给出了以下四种设计方
案准备接入、 两点之间，其中合理的是___(填选项字母).
甲
A. B.
C. D.
√
[解析] 因为电源的电动势为 ，电压表量程为
，则选用电压表时其指针偏角较小，误差较大，
所以不能选用电压表；电流表的量程太大，则选用
时其指针偏角较小，误差较大，所以只能选用电流表
、，将量程大的电流表 放在干路，量程小的电
流表放在支路，由于电流表、 的内阻和定值电阻的阻值都已知，所
以测出电流即获知电压，
甲
有一支路一定能获得电压“测量值”，因为的阻值约为 ，定值电
阻 ，电流表内阻 ，电流表的量程为 的6倍，
故为了使电表读数不小于满偏值的，应将与电流表串联后再并联
定值电阻 ,合理的设计方案是D.
甲
(2) 根据所选择的电路，实验中应测量出的物理量为__________________
______________，测量电阻的阻值的字母表达式为 _ ___________.
电流表与电流表的读数和
[解析] 根据(1)中所选电路，实验中应测量出的物理量为电流表 与电流
表的读数和 ，根据串、并联电路特点结合部分电路欧姆定律可得
，解得 .
2.[2024·安徽合肥模拟] 某同学要测量毫安表内阻，可利用的实验器材有：
A.电源(电动势约，内阻 很小)
B.毫安表(量程，内阻约 )
C.电阻箱(阻值范围 )
D.电阻箱(阻值范围 )
E.开关、 ，导线若干.
(1) 将方框中的电路图补充完整.
[答案] 如图所示
(2) 该同学先断开，闭合，调节的阻值，使毫安表指针满偏；保持
的阻值不变，闭合，调节 ，使毫安表指针半偏.
请回答以下问题：
① 电路图中电阻箱应选择____，应选择____(均选填“”或“ ”).
[解析] 实验原理是半偏法测毫安表内阻，为了在闭合 时，回路电阻变化较小,则电阻箱应选择阻值较大的；毫安表内阻约为 ，则 应选择 .
② 在步骤(2)中某次测得电阻箱的读数为282. ，则待测毫安表内阻的
测量值为______ .
282.0
[解析] 保持的阻值不变，闭合，调节，使毫安表指针半偏,则流过 的
电流和毫安表相同,由于并联所以电压相同，所以待测毫安表内阻的测量
值也为282. .
③ 若毫安表的实际阻值 ，上述测量中产生的相对误差
___%，为使该实验的相对误差不大于 ，应选用电动
势至少为___ 的电源.
6
6
[解析] 上述测量中产生的相对误差；断开 ，闭
合有，闭合有，联立可得 ，
为使该实验的相对误差不大于，则有 ，
解得，应选用电动势至少为 的电源.
3.[2024·湖北武汉模拟] 某同学利用下列实验器材设计一个电路来研究某
压敏电阻 的压阻效应，然后将该压敏电阻改装为压力传感器测量压力.
已知该电阻的阻值变化范围为 .供选择的实验器材如下：
A.电源(电动势为 ，内阻不计)
B.电流表(量程为，内阻 )
C.电流表(量程为，内阻约为 )
D.电压表(量程为，内阻约为 )
E.电阻箱
F.定值电阻
G.开关 及导线若干
(1) 为了较准确地测量电阻，请在图甲中虚线框内将测量电阻 的实验
电路图补充完整，并在图中标出所选器材的符号；
[答案] 如图所示
[解析] 电源电动势只有，而电压表的量程为 ，可知，电压表
满偏电压比电源电动势大得多，若用电压表测量电压，精度太小，为了确
保电压测量的精度，可用已知内阻的电流表 和电阻箱串联来改装成
量程的电压表.
(2) 要测量电阻，在电阻上加一个竖直向下的力，闭合开关 后，根
据所设计的电路需要测量和记录的物理量有______；
A.通过电流表的电流 B.通过电流表的电流
C.电压表两端的电压 D.电阻箱的电阻
[解析] 根据上述电路图，由实验原理可知，电流表和串联后和 并联，根据欧姆定律有，可知需要读取的数据为电流表和 的读数、，电阻箱的阻值 .故选A、B、D.
√
√
√
(3) 所测电阻的表达式为 _ _______［用题目所给物理量和(2)中所选
物理量的字母表示］；
[解析] 结合上述可知，所测电阻的表达式为 .
(4) 该同学根据实验测量结果，作出压敏电阻随所加外力 变化的
图像，如图乙所示.该同学将这种压敏电阻与一个量程为
的理想电压表按如图丙所示电路改装成测量压力的仪表，已知电源电动势
，内阻不计，为了使改装后的压力表的量程为 ，压力为
时对应电压表的刻度，则
定值电阻_____ ，电压表
刻度对应压力表____ 的刻度.
150
50
[解析] 根据图乙有 ，由图丙利用欧姆定
律有，解得 ，由题意可知，当
时，，则可解得 ，结合上述可知，电压表
刻度对应压力为 .
4.[2024·辽宁沈阳模拟] 某实验小组要测量一个量程为 电压表的
内阻，实验室提供的器材如下：
A.待测电压表(量程，内阻约为 )
B.电压表(量程，内阻约为 )
C.滑动变阻器(最大阻值为 ，额定电流为 )
D.滑动变阻器(最大阻值为 ，额定电流为0. )
E.电源(电动势3. ，内阻不计)
F.电阻箱
G.开关、导线若干
该实验小组根据实验电路图操作步骤如下：
(1) 按图甲所示连接电路，滑动变阻器应选___
(选填“C”或“D”)；
C
[解析] 电源电动势为 ，滑动变阻器采用的是分压
式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选用小电阻，
故选最大阻值为 的滑动变阻器，即选C.
(2) 开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至________(选填“最左端”“最右端”
或“中间”)位置，将电阻箱 阻值调到零；
最左端
[解析] 为了安全和保护电压表，应保证电压表所在的支路电压最小，则
开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最左端.
(3)闭合开关 ，调节滑动变阻器的滑片位置，使两电压表的示数分别为某
一值；
(4)保持闭合，调节电阻箱的阻值，记下多组电压表的示数 和对应
的电阻箱的阻值，此过程中通过调节滑动变阻器的阻值，使电压表
示数始终保持不变；
(5) 以为纵坐标、为横坐标，作出 图线如图
乙所示；根据图线的相关数据求解电压表内阻
______ ，其测量值___真实值(选填“ ”“ ”或“ ”).
2000
[解析] 电压表示数始终保持不变设为 ，根据部分
电路的欧姆定律可知，变形可得
，可知 图像的斜率和
纵截距分别为， ，可得 ；
因待测电压表的电流是准确值，则 无系统误差，故电压
表的内阻测量值等于真实值.
5.[2024·四川成都模拟] 某物理课外实验小组为了测量某未知电阻 的阻
值,制定了四种测量方案.
(1) 方案一:用电阻表测电阻
① 在进行正确机械调零后,将电阻挡的选择开关拨至“ ”挡,先将红、黑
表笔短接,让指针指在______(选填“左侧”或“右侧”)零刻度线上.
右侧
[解析] 欧姆调零时,将红、黑表笔短接,使电流达到满偏,故指针指在右侧电
阻挡零刻度线上.
② 电阻表指针如图甲所示,可得未知电阻的阻值为____ .
36
[解析] 由图读出的阻值为 .
(2) 方案二:用伏安法测电阻
采用如图乙所示的实验电路,电压表的示数为2.
,电流表的示数为87. ,则由此可得未知电
阻的阻值为____ (结果保留两位有效数字),此
测量值______(选填“大于”或“小于”)真实值.
32
小于
[解析] 根据欧姆定律,电阻的测量值为
;由于电流表采用外接法,
则电流表读数偏大,故电阻的测量值小于真实值.
(3) 方案三:用等效替代法测电阻
采用如图丙所示的实验电路,将电阻箱 的阻值调到最
大,闭合开关和,调节电阻箱,使电流表示数为 ,电
阻箱的示数 ;断开开关,闭合开关 ,调节
电阻箱,使电流表示数仍为 ,电阻箱的示数
34
[解析] 根据闭合电路的欧姆定律有 ,
,联立解得 .
, 则未知电阻的阻值为____ (结果保留两位有效数字).
(4) 方案四:`用惠斯通电桥法测电阻
采用如图丁所示的实验电路, 为一段粗细均匀的
直电阻丝.
① 闭合开关,调整触头的位置,使按下触头 时,
电流表的示数为零.已知定值电阻 的阻值,用刻度
尺测量出、,则电阻_ ___(用、、 表示).
[解析] 根据电桥测量原理,依题意有,解得 .
;然后将电阻箱与交换位置,保持触头 的位置不变,
调节电阻箱,重新使电流表的示数为零,此时电阻箱的读数记为,则电阻
_______(用、 表示).
采用如图丁所示的实验电路, 为一段粗细均匀的直电阻丝.
② 为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差,将图丁中的定
值电阻 换成电阻箱,并且按照①中操作时,电阻箱的读数记为
[解析] 据前面分析,有,,联立解得 .
热点题型探究 题型一 例1.（1）如图所示 （2）990 例2.（1）如图所示
（2）,为电压表的读数，为电压表的读数，为电压表
的内阻，为定值电阻的阻值 题型二 例3.（1）, （2）如图所示 . .
（3）①③②④ （4）,小于 （5）1.28 （6） 题型三 例4.（1）如图所示
（2）①最大 ③再次为或仍为,
题型四 例5.（1）1000 （2） （3）如图所示. .
（4） （5）
和,
2.（1）如图所示 （2）①, ②282.0 ③6,6
3.（1）如图所示 （2）ABD （3） （4）150,50
4.（1）C （2）最左端 （5）2000, 5.（1）①右侧 ②36 （2）32,
小于 （3）34 （4）① ②
