冀教版九年级上 第23章 数据分析 单元测试
一.选择题(共12小题)
1.为了落实“双减”政策,增强学生体质,阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动,7名选手投中篮圈的个数分别为2,3,2,4,3,2,5,这组数据的众数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.当前,人工智能新技术不断突破、新业态持续涌现、新应用加快拓展,已经成为新一轮科技革命和产业变革的重要驱动理念.某科技公司对员工进行调查发现,使用“ChatGPT”“DeepSeek”“豆包”“Kimi”“文心一言”这5种人工智能软件的人数分别为:24,30,29,26,30,则这组数据的中位数是( )
A.24 B.26 C.29 D.30
3.有两位同学正在讨论他们班的视力情况,王同学:“我们班有一半的同学视力在5.0以上,一半的同学不到5.0”,李同学:“我们班大部分的同学视力都是4.9”,上面两位同学所说的话分别针对( )
A.平均数、众数 B.中位数、众数
C.中位数、平均数 D.平均数、中位数
4.今年石家庄市约有18万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中随机抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.18万名学生是总体
B.每位学生的数学成绩是个体
C.这1000名学生是总体的一个样本
D.1000名学生是样本容量
5.某次数学竞赛,45人进入复赛,其中前22名都能获奖,结果只有22人获奖.小明已经查出自己成绩,他想判断自己是否一定能获奖,只要知道45人复赛成绩的( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.最高分
6.某学习小组5名同学测试成绩如图所示,拿到试卷后,小刚发现自己的成绩少加了15分,老师加回分数后,下列说法正确的是( )
A.小刚的成绩位于组内中上等水平
B.该小组成绩不存在中位数
C.小组的成绩稳定性增加,方差变小
D.小组平均分增加2分
7.在植树节当天,某班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植树的株数见下表,则这10个小组植树株数的平均数是( )
植树株数(株) 5 6 7
小组个数 3 4 3
A.6 B.6.2 C.7 D.6.5
8.小明在九年级上学期参加了四次单元过关,以及期中和期末考试,所有考试的数学成绩如表所示,若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩,则小明在本学期的总评成绩是多少分( )
测试类型 单元测试 期中 期末
1 2 3 4
成绩(分) 90 85 86 89 90 88
A.87.25 B.87.5 C.88 D.88.55
9.某学校篮球队所有队员的年龄(单位:岁)只有12,13,14,15,16这五种情况,如图所示,其中部分数据因破损无法看到,若队员年龄的唯一的众数与中位数相等,则年龄为14岁的队员人数可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.学校篮球场上10名同学正在比赛,将场上10名篮球队员的身高绘制成如图所示的统计图,其中“△”是“梦想”队5名队员的身高,“●”是“志远”队5名队员的身高,与“梦想”队队员相比,“志远”队队员的身高( )
A.平均数相同,方差更小 B.平均数相同,方差更大
C.平均数更大,方差更小 D.平均数更大,方差更大
11.某校足球队队员年龄分布如图所示,下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是( )
A.平均数比16大
B.中位数比众数小
C.若今年和去年的球队成员完全一样,则今年方差比去年大
D.若年龄最大的选手离队,则方差将变小
12.某学校举行“我爱科学”演讲比赛,成绩由“演讲内容”“语言表达”和“形象风度”的三项得分按2:2:1的比例计算后确定个人的最终得分.小明、小华和小晨三位同学的三项成绩(百分制)如下表:
演讲内容 语言表达 形象风度
小明 80 90 85
小华 80 85 90
小晨 90 85 80
则本次比赛最终得分最高的是( )
A.小明
B.小华
C.小晨
D.三位同学最终得分一样高
二.填空题(共5小题)
13.(2025春 东海县期中)某县有18000名学生参加考试,为了解考试情况,从中抽取了800名学生的成绩进行统计分析,则这次调查的样本容量是 ______.
14.已知下列一组数据23,25,20,18,x,12,若中位数是20,则众数为 ______.
15.4月23日是世界读书日,某班计划开展“书香校园,阅启未来”读书活动,为了解学生的阅读时间,随机调查了10名学生每天的平均阅读时间,统计结果如下表所示.在本次调查中,学生每天的平均阅读时间的中位数是______小时.
时间(小时) 0.5 1 1.5 2
人数(人) 1 3 4 2
16.周老师根据班级学生某次练习中某道题(满分4分)的答题情况,绘制了如下统计图.这道题该班学生得分的众数和中位数分别是______分,______分.
17.七名学生投篮球,每人投了10个球后,统计他们每人投中球的个数,得到七个数据,并对数据进行整理和分析,得出如下信息:
平均数 中位数 众数 最小值
m 6 7 2
已知小明投中了4个,下列判断
①投中6个的学生只有1;
②可能有学生投中了9个;
③这七个数据之和可能为42;
④m的值可能为5.
所有正确推断的序号是 ______.
三.解答题(共5小题)
18.如图,在一个圆形转盘上,标有五个有理数.
(1)求这已知的四个数的和;
(2)若横排三个数的和与竖列三个数的和相等.
①求a的值;
②求a,5,-1,-3这四个数的平均数.
19.某生物学习小组为了研究一种药物对A、B两种植物的促进生长作用,将两种植物各随机抽取5株进行研究,在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量,汇总情况如下:
A种植物的苗高:23cm、25cm、23cm、24cm、25cm;
B种植物的苗高:20cm、22cm、34cm、21cm、23cm;
(1)分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差;
(2)你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定?请你结合(1)中所求的统计量说明理由.
20.光明区某中学八(1)班在一次数学测试中,某题的得分情况如图所示,请据图回答:
(1)这题得分的众数是______分,中位数是______分;
(2)求这题得分的平均数;
(3)八(1)班和八(2)班在该题中的平均得分相同,但八(1)班成绩的方差,八(2)班成绩的方差,且a>b>0,那么该题成绩比较稳定的班级是八(______)班.(填“1”或“2”)
21.2024年4月26日,在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”,欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格;9分及9分以上为优秀),绘制了如下统计图表:
学生成绩统计表
七年级 八年级
平均数 m 7.55
中位数 8 b
众数 a 7
根据上述信息,解答下列问题:
(1)求学生成绩统计表中a和b的值;
(2)求七年级学生成绩的平均数m;
(3)根据以上数据,你认为该校七年级和八年级中,哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好?并说明理由.
22.°2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日,维护国家安全是每个公民的基本义务.为增强国家安全意识,某校八、九年级部分学生参加了国家安全法知识竞赛.现从八、九年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述、分析.成绩(用x表示,单位:分)分为A,B,C,D四个等级,分别是:
A.90≤x≤100;B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.0≤x<70.
下面给出了部分信息:
九年级20名学生的成绩为:
100,98,96,95,95,94,92,90,90,90,90,89,88,88,86,85,82,77,68,57;
八年级B等级的学生成绩为:
89,88,88,88,88,87,83,82.
八、九年级所抽学生成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
九年级 87.5 90 a 100.05
八年级 87.5 b 88 63.25
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中,a=______,b=______,m=______;
(2)根据以上数据分析,你认为该校八、九年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)该校八年级有200名学生、九年级有180名学生参加了此次竞赛,估计该校八、九年级参加此次竞赛成绩为A等的学生人数是多少?
冀教版九年级上 第23章 数据分析 单元测试
(参考答案)
一.选择题(共12小题)
1、A 2、C 3、B 4、B 5、C 6、C 7、A 8、D 9、D 10、B 11、D 12、C
二.填空题(共5小题)
13、800; 14、20; 15、1.5; 16、4;3.5; 17、②④;
三.解答题(共5小题)
18、解:(1)-3+4+5+(-1)
=1+5+(-1)
=6+(-1)
=5,
即这已知的四个数的和为5;
(2)①∵横排三个数的和与竖列三个数的和相等,
∴a+4+(-1)=-3+4+5,
解得a=3;
②由①知a=3,
∴a,5,-1,-3这四个数的平均数是[3+5+(-1)+(-3)]÷4
=4÷4
=1.
19、解:(1)根据平均数公式可得:
A种植物:平均数为,
根据方差公式可得:
方差为,
B种植物:平均数为,
方差为:;
(2)对A种植物的生长作用效果更稳定,理由如下:
∵,
∴对A种植物的生长作用效果更稳定.
20、解:(1)由于3分所在的扇形面积比例为40%,因此众数为3分,
由于0分比例为6%,1分比例为8%,2分比例为16%,3分比例为40%,
∵6%+8%+16%+40%=70%>50%,6%+8%+16%=30%<50%,
∴得分中间的数是3,
故答案为:3,3;
(2)0×6%+1×8%+2×16%+3×40%+4×24%+5×6%=2.86(分);
(3)∵八(1)班成绩的方差,八(2)班成绩的方差,且a>b>0,
∴八(2)班成绩的方差小,
∵八(1)班和八(2)班在该题中的平均得分相同且方差越小,数据分布越集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定,
∴该题成绩比较稳定的班级是八(2)班,
故答案为:2.
21、解:(1)七年级中8分的人数所占的比重最大,
∴a=8;
八年级的成绩排序后,第10个和第11个数据为7和8;
∴;
故答案为:8,7.5;
(2)m=5×20%+6×10%+7×10%+8×30%+9×15%+10×15%=7.55;
(3)七年级掌握更好,理由如下:
七年级和八年级的平均数相同,七年级的中位数和众数都比八年级的大,
故七年级掌握更好.
22、解:(1)九年级的成绩众数是93分,
∴a=93;
八年级B等级的学生成绩为:89,88,88,88,88,87,83,82.
八年级20名学生竞赛成绩在B组的人数为8,
∴B组的占比为,
∴从扇形统计图中可知:A组的占比为1-40%-10%-5%=45%,
∴m=45,
则A组人数为45%×20=9人,
∴八年级20名学生竞赛成绩在B组和A组的共有17人,
中位数为第10和11名的成绩分别为89和88,
∴b=88.5;
故答案为:90,88.5,45;
(2)我认为八年级学生的成绩更好,因为八年级学生与九年级学生的平均分相等,八年级学生的众数比九年级学生的众数高,且八年级学生的方差小,说明八年级学生的成绩波动较小,成绩稳定;
(3)由条件可得:
(人),
估计该校八、九年级参加此次竞赛成绩为A等的学生人数是189人.