2.1.3 数轴 同步练习（含解析）2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

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2.1.3数轴
一．选择题（共7小题）
1．（2025 南海区校级三模）若数轴上A点表示数﹣5，则与A相距7个单位长度的点表示数为（　　）
A．2或﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2或﹣2 D．12或7
2．（2025 拱墅区校级三模）如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　）
A．﹣2.7 B．2.6 C．﹣4.3 D．﹣3.2
3．（2025 宁波模拟）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d．若AB＝1，CD＝2，a+d＝7，则b+c的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（2025 河北模拟）如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（　　）
A．﹣5 B．﹣2.5 C．0 D．2.5
5．（2025 宁波三模）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，0＜b＜1．若a﹣b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025 朝阳区校级二模）在数轴上表示﹣1的点与表示﹣3的点之间的距离是（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
7．（2025 新华区校级一模）A、B是数轴上不同的两点，其表示的数分别为m，m﹣m2，若A，B两点到原点的距离相等．则m的值为（　　）
A．﹣2 B．0 C．2 D．0或2
二．填空题（共5小题）
8．（2025 内丘县模拟）在数轴上，点A对应的数为﹣5，点B对应的数为3，若点M是AB的中点，则点M所对应的数为 　 　 ．
9．（2025 陕西模拟）如图，点A在数轴上表示的数为1，点B在点A的左侧，且与点A的距离为3个单位长度，则点B表示的数是 　 　 ．
10．（2025春 肇源县期中）M、N是数轴上的两个点，且两点之间的距离为3，若点M表示的数为﹣2，则点N表示的数为 　 　 ．
11．（2024秋 枣阳市期末）已知点A，B是数轴上的两个点，点A到原点的距离等于3，点B在点A左侧，并且距离A点2个单位长度，则点B表示的数是 　 　 ．
12．（2024秋 辽阳期末）点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，一个点从点A出发，先向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是　 　 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2025 丛台区校级模拟）已知数轴上有M，N两点，点M表示的数为3x﹣5，点N表示的数为9﹣x．
（1）当x＝﹣1时，点M表示的数为 　 　 ，点N表示的数为 　 　 ，线段MN的长是 　 　 ；
（2）若点M与点N关于原点对称，求x的值；
（3）若点M在点N的左侧，求x的取值范围．
14．（2025 路南区校级三模）如图，数轴上从左到右有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣5，1，点B为AD的中点．
（1）求点B所表示的数，并在图中标出点B、C的位置；
（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是4，求A、B、C、D、E对应数的和．
15．（2025春 婺源县期中）如图所示，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，请你确定与点C所表示的数最接近的整数．
2.1.3数轴
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 南海区校级三模）若数轴上A点表示数﹣5，则与A相距7个单位长度的点表示数为（　　）
A．2或﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2或﹣2 D．12或7
【考点】数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】A
【分析】当在A的左边时减7，当在A的右边时加7，列式求解．
【解答】解：﹣5+7＝2，﹣5﹣7＝﹣12，
故选A．
【点评】本题考查了数轴，分类讨论是解题的关键．
2．（2025 拱墅区校级三模）如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　）
A．﹣2.7 B．2.6 C．﹣4.3 D．﹣3.2
【考点】数轴．
【专题】实数；符号意识．
【答案】A
【分析】观察数轴可知：点A表示的数是大于﹣3且小于﹣2，然后比较各个选项中的数与﹣3和﹣2的大小关系，然后判断即可．
【解答】解：观察数轴可知：点A表示的数是大于﹣3且小于﹣2，
∵﹣4.3＜﹣3.2＜﹣3＜﹣2.7＜﹣2＜2.6，
∴数轴上的点A表示的数可能是﹣2.7，
故选：A．
【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握实数的大小比较．
3．（2025 宁波模拟）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d．若AB＝1，CD＝2，a+d＝7，则b+c的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】数轴．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】由AB＝1，CD＝2，得到b＝a+1，c＝d﹣2，代入b+c中，然后根据a+d＝7利用整体代入法即可求解．
【解答】解：∵数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，AB＝1，CD＝2，
∴b＝a+1，c＝d﹣2，
∴b+c＝（a+1）+（d﹣2）＝a+d﹣1，
∵a+d＝7，
∴b+c＝6，
故选：C．
【点评】本题主要考查了数轴与有理数、数轴上两点之间的距离等知识，解题关键是根据数轴上两点距离得出两个有理数之间关系．
4．（2025 河北模拟）如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（　　）
A．﹣5 B．﹣2.5 C．0 D．2.5
【考点】数轴．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】由图可得刻度尺上的0.5对应数轴1个单位长度，点A在原点O的左侧5个单位长度处，即可得点A对应的实数．
【解答】解：由数轴得：刻度尺上的0.5对应数轴1个单位，
∵点A在原点O的左侧5个单位处，
∴数轴上点A对应的实数为﹣5，
故选：A．
【点评】本题考查了数轴，掌握实数与数轴上的点是一一对应的关系是解题的关键．
5．（2025 宁波三模）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，0＜b＜1．若a﹣b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】根据﹣1＜a＜0，0＜b＜1，a﹣b＝c，可以得到a﹣b＜0且a﹣b＜a，然后结合选项中的数轴，即可判断哪个选项符合题意．
【解答】解：∵﹣1＜a＜0，0＜b＜1，a﹣b＝c，
∴a﹣b＜0且a﹣b＜a，
即c＜a，
故选：D．
【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．（2025 朝阳区校级二模）在数轴上表示﹣1的点与表示﹣3的点之间的距离是（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
【考点】数轴．
【专题】实数；符号意识．
【答案】C
【分析】根据两点间的距离公式，列出算式进行计算即可．
【解答】解：数轴上表示﹣1的点与表示﹣3的点之间的距离为：|﹣1﹣（﹣3）|＝|﹣1+3|＝2，
故选：C．
【点评】本题主要考查了数轴，解题关键是熟练掌握两点间的距离公式．
7．（2025 新华区校级一模）A、B是数轴上不同的两点，其表示的数分别为m，m﹣m2，若A，B两点到原点的距离相等．则m的值为（　　）
A．﹣2 B．0 C．2 D．0或2
【考点】数轴．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】C
【分析】根据A、B是数轴上不同的两点，且到原点距离相等，可得m+m﹣m2＝0，解方程即可．
【解答】解：根据题意，得m+m﹣m2＝0，
解得m＝0或2，
∵m≠m﹣m2，
∴m＝2．
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，根据数轴的定义正确得出方程是解此题的关键．
二．填空题（共5小题）
8．（2025 内丘县模拟）在数轴上，点A对应的数为﹣5，点B对应的数为3，若点M是AB的中点，则点M所对应的数为 　﹣1　 ．
【考点】数轴．
【专题】实数；符号意识．
【答案】﹣1．
【分析】先根据已知条件和两点间的距离公式，求出AB，再根据线段中点的定义求出MB，然后设点M表示的数为x，最后根据两点间的距离公式求出答案即可．
【解答】解：∵点A对应的数为﹣5，点B对应的数为3，
∴AB＝|3﹣（﹣5）|＝|3+5|＝8，
∵点M是AB的中点，
∴MB，
设点M表示的数为x，
∴|3﹣x|＝4，
3﹣x＝4，
x＝﹣1，
∴点M表示的数为：﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握两点间的距离公式．
9．（2025 陕西模拟）如图，点A在数轴上表示的数为1，点B在点A的左侧，且与点A的距离为3个单位长度，则点B表示的数是 　﹣2　 ．
【考点】数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣2．
【分析】根据题意可知AB＝3，设点B表示的数为x，根据两点间的距离公式，列出关于x的方程，解方程求出x即可．
【解答】解：由题意可知：AB＝3，
设点B表示的数为x，
∴|1﹣x|＝3，
1﹣x＝3，
x＝﹣2，
∴点B表示的数是﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查了数轴，解题关键是熟练掌握两点间的距离公式．
10．（2025春 肇源县期中）M、N是数轴上的两个点，且两点之间的距离为3，若点M表示的数为﹣2，则点N表示的数为 　1或﹣5　 ．
【考点】数轴．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．
【解答】解；设N点表示的数是x，
|x+2|＝3，
x+2＝3或x+2＝﹣3，
x＝1或x＝﹣5，
故答案为：1或﹣5．
【点评】本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式．
11．（2024秋 枣阳市期末）已知点A，B是数轴上的两个点，点A到原点的距离等于3，点B在点A左侧，并且距离A点2个单位长度，则点B表示的数是 　1或﹣5．　 ．
【考点】数轴．
【专题】推理填空题；数形结合；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】到原点距离等于3的点有两种情况，可能在原点左侧，也可能在原点右侧，对于A的两种情况分别找到B表示的数即可．
【解答】解：∵A到原点的距离等于3，
∴A表示的数为3或﹣3，
又∵点B在点A左侧，并且距离A点2个单位长度，
∴B表示的数为3﹣2＝1或﹣3﹣2＝﹣5，
即B表示的数为1或﹣5．
故答案为：1或﹣5．
【点评】此题考查了数轴上两点间的距离的表示，同时也体现了分类讨论思想．
12．（2024秋 辽阳期末）点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，一个点从点A出发，先向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是　﹣2　 ．
【考点】数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣2．
【分析】先确定点A表示的数，再分别求出两次移动后表示的有理数即可得出答案．
【解答】解：∵点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，
∴点A表示的数是2，
∴向左移动7个单位长度后表示的数是2﹣7＝﹣5，再向右移动3个单位长度表示的数是﹣5+3＝﹣2，
即点B表示的数是﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，准确熟练地进行计算是解题的关键．
三．解答题（共3小题）
13．（2025 丛台区校级模拟）已知数轴上有M，N两点，点M表示的数为3x﹣5，点N表示的数为9﹣x．
（1）当x＝﹣1时，点M表示的数为 　﹣8　 ，点N表示的数为 　10　 ，线段MN的长是 　18　 ；
（2）若点M与点N关于原点对称，求x的值；
（3）若点M在点N的左侧，求x的取值范围．
【考点】数轴；正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】（1）﹣8，10，18；
（2）x＝﹣2；
（3）．
【分析】（1）把x＝﹣1代入3x﹣5和9﹣x进行计算，再根据两点间的距离公式求出MN；
（2）根据关于原点对称的两个数是互为相反数，列出关于x的方程，解方程即可；
（3）根据在数轴上左边的数总比右边的数小，列出关于x的不等式，解不等式即可．
【解答】解：（1）当x＝﹣1时，3x﹣5＝3×（﹣1）﹣5＝﹣3﹣5＝﹣8，9﹣x＝9﹣（﹣1）＝9+1＝10，
∴点M表示的数为﹣8，点N表示的数是10，线段MN＝|10﹣（﹣8）|＝|10+8|＝18，
故答案为：﹣8，10，18；
（2）∵M与点N关于原点对称，
∴3x﹣5+9﹣x＝0，
2x+4＝0，
2x＝﹣4，
x＝﹣2；
（3）∵点M在点N的左侧，
∴3x﹣5＜9﹣x，
3x+x＜9+5，
4x＜14，
．
【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握关于原点对称的两个数是互为相反数和在数轴上左边的数总比右边的数小．
14．（2025 路南区校级三模）如图，数轴上从左到右有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣5，1，点B为AD的中点．
（1）求点B所表示的数，并在图中标出点B、C的位置；
（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是4，求A、B、C、D、E对应数的和．
【考点】数轴．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．
【答案】（1）B所表示的数为﹣2；
（2）﹣4或﹣12．
【分析】（1）根据数轴的定义即可得出答案；
（2）利用两点间的距离分两种情况，分别求得有理数，相加即可．
【解答】解：（1）如图：
点B所表示的数为﹣2；
（2）∵BE＝4，
∴E表示的数是2或﹣6，
当E表示的数是2时，A、B、C、D、E表示的数的和为：﹣5+（﹣2）+0+1+2＝﹣4；
当E表示的数是﹣6时，A、B、C、D、E表示的数的和为：﹣5+（﹣2）+0+1﹣6＝﹣12．
【点评】本题考查了数轴，解题的关键就是距离等于两个数的差的绝对值或直接用右边的数减去左边的数．
15．（2025春 婺源县期中）如图所示，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，请你确定与点C所表示的数最接近的整数．
【考点】数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】1．
【分析】先根据数轴上两点之间距离的定义求出AF之间的距离，再根据AB＝BC＝CD＝DE＝EF求出EF之间的距离，根据EF之间的距离即可求出E、C两点所表示的数．
【解答】解：由A、F两点所表示的数可知，AF＝11+5＝16，
∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF，
∴EF＝16÷5＝3.2，
∴E点表示的数为：11﹣3.2＝7.8；
点C表示的数为：7.8﹣3.2﹣3.2＝1.4；
与点C所表示的数最接近的整数是1．
【点评】本题考查的是数轴上两点之间距离的定义，根据A、F两点所表示的数求出AF之间的距离是解答此题的关键．
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