28.1 锐角三角函数 余弦和正切 教学设计（表格式）人教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 28.1 锐角三角函数 余弦和正切 教学设计（表格式）人教版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-29 16:26:08 | ||
图片预览
文档简介
28.1 锐角三角函数
课题 第 2 课时 余弦和正切 授课时间 班级
教材 分析 学生已有正弦的有关知识，从此引入余弦和正切的概念。它的重要性体现在他是解直角 三角形知识体系中的基础，而弦和正切的学习具有正向迁移的作用。
课标 要求 1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA 、cosA 、tanA），知道 300 ，450， 600 角的三角函数值。 2.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单实际的问题。
学情 分析 在学习余弦和正切之前，学生已经学习了《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》。这 部分内容是学习《二倍角的正弦、余弦、正切公式》的基础，因此学生具备学习《二倍角的 正弦、余弦、正切公式》的基础知识。这种知识的连续性和系统性为学生学习余弦和正切提 供了有利条件。在教学过程中，要充分考虑学生已有的知识储备情况以及学生的接受能力， 结合具体的教学内容，充分挖掘教材，做到知识的传授上层层递进。例如，在教授余弦和正 切公式时，可以通过习题的逐渐深入，使学生的理解逐渐加深，能力逐渐提高。
教法 1.实际问题引入：提高他们的学习兴趣。 2.数形结合：帮助学生直观地理解角度与数值之间的对应关系，以及余弦和正切的几何意义。 3.类比法：这样可以让学生更容易接受新的知识，同时也可以培养他们的逻辑思维能力。 4.探索发现：可以让学生思考当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定。然后，给出正切 和弦切的定义。学生可以在自我探索和发现中学习新知识，培养他们的独立思考和创新能力。 5.多角度练习：在教学设计通过不同题型的训练，提高学生的通试能力。全面锻炼学生的思 维能力和解题技巧。 6.变式练习：提高学生学习积极性、发散学生思维、创新学生思维模式、培养学生评判思维 协助学生理解基础概念、加大学生对公式灵活运用程度、推动学生对解题方法正确掌握 培养学生创新能力它不仅是优化课堂教学的重要手段，也是培养学生综合素质的有效途径。 7.互动协作：培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。这可以通过小组讨论、 互相帮助等方式实现。这样不仅可以增强学生的学习兴趣，还可以培养他们的团队协作能力。
教学 目标 使学生认识当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比也是固定值, 进而认识余弦(cosA),正切(tanA),得到锐角三角函数的概念.
学法 1.类比正弦的概念探索锐角的余弦、正切的概念,培养学生类比推理的能力. 2.通过探究锐角的余弦、正切的概念,体会由特殊到一般的数学思想方法,培养学生的归纳推理 能力.
核心 素养 在直角三角形中,进一步建立边与角之间的关系,为解决有关三角形的问题做好准备.使学 生体验数学活动充满着探索与创造,能积极参与数学学习活动,感受数学结论的确定性.
教学 重点 使学生知道在直角三角形中, 当锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比也是固 定值,认识余弦、正切,从而得到锐角三角函数的概念.
教学 难点 正弦、余弦、正切的概念隐含角度与数量之间具有一一对应的函数思想,用含几个字母 的符号来表示.
授课 类型 新授课 课时 1
教具 多媒体
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
回顾 1. 昨天我们学习了锐角三角函数，在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90° , 我们把 ∠A 对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sin A 比值为 a 。（问答式） c 2. 如图所示,在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°, ∠A=30°,设∠A 的对变为 a,斜边 为 2a,另一条直角边为 这时 。 3. 如图所示,在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90°, ∠E=45°时，设∠A 的对变为 a,, 另一条直角边也是 a ，斜边为 这时 。 4. 归纳 角的大小变化，对边与斜边的比值也变，也就是对于锐角 A 的每一个确定的值，sinA 都有唯一的值与其对应，所以 sinA 是∠A 的 回顾正弦的相 关知识, 引导学 生回顾旧知, 为 新课题的学习 做好铺垫. 为利 用类比方法学 习新课打下基 础。
锐角三角函数。正弦值只与∠A 的大小有关，与边长无关。 (
a
) (
a
)2a a (
a
) a
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1. 本节课我们继续学习锐角三角函数，请同学们打开书 64 页，认真 阅读“习题 ”外的部分，完成题签上的知识点部分的填空。 2.本课的知识点有哪些？反问：在 Rt△ABC 中, ∠C=90°, 当∠A 确定 时, ∠A 的对边与斜边的比随之确定,此时,其他边之间的比是否也随之确 定呢 师生活动:教师给予学生充分的时间讨论,并请他们说出自己的理由,可画 出图形进行思考,联系正弦的知识,让学生进行讨论. 余 弦 和 正 切的 概 念 是 类比正弦得到 的, 因此对余弦 和正切的教学 可以类比正弦 来进行.
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 锐角三角函数 教师提示类比上节课的证明思路,从特殊到一般的的过程。学生独立完成 情境问题的解决,学生代表板书证明过程,教师规范证明过程. 师生总结:在 Rt△ABC 中, ∠C=90°, 当∠A 确定时, ∠A 的邻边与斜边的比、 ∠A 的对边与邻边的比都是确定的.我们把∠A 的邻边与斜边的比叫做 ∠A 的余弦,记作 cosA, 即 cosA= = ;把∠A 的对边与邻边的比叫做 ∠A 的正切,记作 tanA, 即 tanA= = . 如图 ,cosB=cos60° =,tanE=tan45° = 图 28-1-49 学生通过 小组合作交流, 类比正弦探究 的方法和过程, 经过观察 、 讨 论、验证等数学 活动, 归纳出结 论, 培养学生的 归纳总结能力.
思考:类比 sinA,你认为对于锐角的余弦 cosA,正切 tanA 的写法、意义、值 的大小等有哪些值得注意的 师生活动:学生回忆锐角的正弦知识,余弦、正切的概念,交流讨论,教师修 正补充. 分析:对于锐角 A 的每一个确定的值,sinA 有唯一确定的值与它对应;同样 地,cosA,tanA 与角度之间也有这样的对应关系, ∠A 的正弦、余弦、正切都 是∠A 的锐角三角函数. ∠A 是自变量,其取值范围是 0°<∠A<90°,三个比 值是函数, 当∠A 确定时,三个比值分别唯一确定;当∠A 变化时,三个比值 也分别有唯一确定的值与之对应. 总 结 :∠A 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 都 是 ∠A 的 锐 角 三 角 函 数.sinA= ,cosA= ,tanA= . 例 2 I教材例 2 改编] 如图在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,AB=5,BC=3,求,cosA, 的值.（学生说教师规范板演，提示书写注意点） 跟进练习 1. 在 Rt△ABC 中， ∠C=90 ° , AB=5 ，AC=4 ，则 cosA= 变式训练 2. 如图，在 Rt△ABC 中，斜边 AB 的长 则直角边 AC 的长是( ) 。 A 5 B 6 C 8 D 7.5 3. 如图，在 Rt△ABC 中，斜边 AB 的长 ，则直角边 AC 的长是( )。 例 3 I教材例 2 改编] 如图,在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,AB=5,BC=3,求 tanA 的值.（学生独立完成，请一名学生板演） 及时巩固锐角 三 角函 数 值 的 求法. 对余弦教 师规范演示，学 生跟进练习、变 式训练。 例题3 学生类比 例题二独立完 成。跟进练习， 变式训练。
跟进练习 1. 在 Rt△ABC 中， ∠C=90° , BC=6 ，AC=8 ，则 tanA=( ) 。cosA () 在直角三角形中，已知两边的长即可求出其它所有锐角三角函数值。 变式训练 2. 如图在 Rt△ABC 中，tanA= ，直角边 BC 的长为 6,则直角边 AC 的 长是( ).sinB=( ） 在直角三角形中，如果已知一边的长和一个锐角的某个三角函数值即可 求出其它边和所有锐角三角函数值。 3. 如图，在 Rt△ABC 中，tanA= ，则 sinA=（ ），cosA=（ ）。 在直角三角形中，如果已知一个函数值即可求出其它的所有锐角三角函 数值。 对每一题都进 行方法总结
(续表)
活动 三: 探究 与 应用 知识总结 请同学们根据以下问题回顾本节课的内容: (1)什么叫做锐角三角函数 分析锐角三角函数的增减性. (2)学习本节课后,还存在哪些疑惑 1.在 Rt△ABC 中, ∠C=90°, 当∠A 确定时, ∠A 的邻边与斜边的比、∠A 的 对边与邻边的比都是确定的.我们把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余 弦,记作 cosA, 即 cosA= = ;把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正 切,记作 tanA, 即 tanA= = . 2. ∠A 的大小确定的情况下，sinA 、 cosA 、tanA 为定值，与三角形的 大小无关; 3.对于锐角 A 的每一个确定的值，sinA 、cosA 、tanA 都有唯一的 确定值与它对应，所以锐角 A 的正弦、余弦、正切叫做∠A 的锐角三角 函数。 引导学生梳理 所学内容, 提炼 学 习中 的数学 思想方法.
中考链接 中考链接，使学
如图， 以点 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A 、B 两点，P 是弧 AB 上一点（不与点 A 、B 重合），连接 OP,设则点 P 的坐标是 ( ) 生学有所导向 与运用。
方法小结 在学习锐角三角函数的过程中，同学们体会到了哪些思想方法？有 哪些能力得到？ 运用阅读、观察、猜想、推理、证明过程。类比正弦的学习方法， 从特殊到一般的证明方法和数形结合的思想解决问题。 归纳总结学习 方法 ， 学会学 习。
活动 四: 课堂 总结 当堂测试 在 Rt△ABC 中， ∠C=90° , AC=12 ，AB=13.（65 页练习） sinA=____ ，cosA=____ ，tanA=____， sinB=____ ，cosB=____ ，tanB=____. 规律发现∠A+∠B=90O sinA= cosA = tanA. tanB= = sin2A+cos2A= 通过设置达 标测评,进一步 巩固所学新知, 同时检测学习 效 果 , 做 到 “ 堂 堂清”。
作 业 必做题：书 68 页第 1 题 84 页 1 题 2 题 选做题：练习册 B 层 C 层 巩固课堂学 习效果, 提升综 合解决问题的
小记 【教学小记】 1.本节课是在正弦函数的概念是研究基础上，研究余数和正切的 概念提供思想和方法上的引导。重视概念教学，让学生真正理解它的 意义，是后续运用概念和变式学习的基础和保障。 2.本节课采用探究发现教学法和类比、数形结合的教学方法。通 过复习旧知自然引入新的教学，建立知识间的联系。同时采用多媒体 辅助教学，以直观生动地呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习 兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 3.本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做地： （1）从特殊到一般。对于固定的 30 度、45 度的角的余弦和正切值的 计算。(2)无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保 持不变。（3）用比值计算特殊角的余弦和正切。（4）发现对于每一 个锐角都有唯一确定的值与其对应。 4.让学生在经历“ 问题情境—形成概念一应用拓展一反思提 高 ”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣 使学生在学中思，在思中学。 5.一例一练，使学生对每一个知识点都进行对应练习和变式训练。 梯度一：熟练公式结构；梯度二：灵活应用公式。由简到难，从简到 繁，层层推进，这样遵循学生认知规律，明晰学生思维特点及能力， 在学习中充分体现学生的主体性及独立性，并且给予学生足够的时间 反思教学 过程和教师表 现, 进一步提升 操作流程和自 身素质.
及空间去体验学习过程。 6.师生互动良好 学生是课堂的主人，所以要把课堂还给学生。我也朝这个方向努 力，学生能自己解决的问题让学生自己解决，所以本节课师生互动还 可以。同时，为了给学生增加信心，每节课开始我们都有一个默认“仪 式：鼓掌，这样既可以鼓舞士气，又可以提醒学生己上课！并在课堂 学生回答问题时经常鼓励学生，提高他们学习数学的兴趣。 7.多媒体使用恰当 在上课之前，花了很多心思在做课件上，所以课件还算精美！能 够直观、形象地显示出推导变换过程，学生容易明白其中原委。并且 为了节约时间， 8.情感饱满语言丰富 苏霍姆林斯基曾说“有激情的课堂教学，能够使学生带着一种高 涨的激动的情绪从事学习和思考。”激情有着丰富的内涵，它能够唤 醒沉睡的潜能，打开封存的记忆，激活僵化的思维，放飞囚禁的心情， 在课堂教学中老师要用自己的激情和智慧为学生创设一个民主的、开 放的课堂。语言幽默风趣，肢体语言丰富，这着实给课堂带来活跃的 气氛。 不足之处： 1. 上课时把学生的演算过程用投影仪投象，这样，学生既可以 看清楚同学的做题思路，又可以纠正错误的地方。 2. 如果用几何画板表示函数的变化会更加直观。 3. 给学生更多的空间、时间，参与总结知识的生成。
课题 第 2 课时 余弦和正切 授课时间 班级
教材 分析 学生已有正弦的有关知识，从此引入余弦和正切的概念。它的重要性体现在他是解直角 三角形知识体系中的基础，而弦和正切的学习具有正向迁移的作用。
课标 要求 1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA 、cosA 、tanA），知道 300 ，450， 600 角的三角函数值。 2.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单实际的问题。
学情 分析 在学习余弦和正切之前，学生已经学习了《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》。这 部分内容是学习《二倍角的正弦、余弦、正切公式》的基础，因此学生具备学习《二倍角的 正弦、余弦、正切公式》的基础知识。这种知识的连续性和系统性为学生学习余弦和正切提 供了有利条件。在教学过程中，要充分考虑学生已有的知识储备情况以及学生的接受能力， 结合具体的教学内容，充分挖掘教材，做到知识的传授上层层递进。例如，在教授余弦和正 切公式时，可以通过习题的逐渐深入，使学生的理解逐渐加深，能力逐渐提高。
教法 1.实际问题引入：提高他们的学习兴趣。 2.数形结合：帮助学生直观地理解角度与数值之间的对应关系，以及余弦和正切的几何意义。 3.类比法：这样可以让学生更容易接受新的知识，同时也可以培养他们的逻辑思维能力。 4.探索发现：可以让学生思考当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定。然后，给出正切 和弦切的定义。学生可以在自我探索和发现中学习新知识，培养他们的独立思考和创新能力。 5.多角度练习：在教学设计通过不同题型的训练，提高学生的通试能力。全面锻炼学生的思 维能力和解题技巧。 6.变式练习：提高学生学习积极性、发散学生思维、创新学生思维模式、培养学生评判思维 协助学生理解基础概念、加大学生对公式灵活运用程度、推动学生对解题方法正确掌握 培养学生创新能力它不仅是优化课堂教学的重要手段，也是培养学生综合素质的有效途径。 7.互动协作：培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。这可以通过小组讨论、 互相帮助等方式实现。这样不仅可以增强学生的学习兴趣，还可以培养他们的团队协作能力。
教学 目标 使学生认识当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比也是固定值, 进而认识余弦(cosA),正切(tanA),得到锐角三角函数的概念.
学法 1.类比正弦的概念探索锐角的余弦、正切的概念,培养学生类比推理的能力. 2.通过探究锐角的余弦、正切的概念,体会由特殊到一般的数学思想方法,培养学生的归纳推理 能力.
核心 素养 在直角三角形中,进一步建立边与角之间的关系,为解决有关三角形的问题做好准备.使学 生体验数学活动充满着探索与创造,能积极参与数学学习活动,感受数学结论的确定性.
教学 重点 使学生知道在直角三角形中, 当锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比也是固 定值,认识余弦、正切,从而得到锐角三角函数的概念.
教学 难点 正弦、余弦、正切的概念隐含角度与数量之间具有一一对应的函数思想,用含几个字母 的符号来表示.
授课 类型 新授课 课时 1
教具 多媒体
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
回顾 1. 昨天我们学习了锐角三角函数，在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90° , 我们把 ∠A 对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sin A 比值为 a 。（问答式） c 2. 如图所示,在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°, ∠A=30°,设∠A 的对变为 a,斜边 为 2a,另一条直角边为 这时 。 3. 如图所示,在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90°, ∠E=45°时，设∠A 的对变为 a,, 另一条直角边也是 a ，斜边为 这时 。 4. 归纳 角的大小变化，对边与斜边的比值也变，也就是对于锐角 A 的每一个确定的值，sinA 都有唯一的值与其对应，所以 sinA 是∠A 的 回顾正弦的相 关知识, 引导学 生回顾旧知, 为 新课题的学习 做好铺垫. 为利 用类比方法学 习新课打下基 础。
锐角三角函数。正弦值只与∠A 的大小有关，与边长无关。 (
a
) (
a
)2a a (
a
) a
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1. 本节课我们继续学习锐角三角函数，请同学们打开书 64 页，认真 阅读“习题 ”外的部分，完成题签上的知识点部分的填空。 2.本课的知识点有哪些？反问：在 Rt△ABC 中, ∠C=90°, 当∠A 确定 时, ∠A 的对边与斜边的比随之确定,此时,其他边之间的比是否也随之确 定呢 师生活动:教师给予学生充分的时间讨论,并请他们说出自己的理由,可画 出图形进行思考,联系正弦的知识,让学生进行讨论. 余 弦 和 正 切的 概 念 是 类比正弦得到 的, 因此对余弦 和正切的教学 可以类比正弦 来进行.
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 锐角三角函数 教师提示类比上节课的证明思路,从特殊到一般的的过程。学生独立完成 情境问题的解决,学生代表板书证明过程,教师规范证明过程. 师生总结:在 Rt△ABC 中, ∠C=90°, 当∠A 确定时, ∠A 的邻边与斜边的比、 ∠A 的对边与邻边的比都是确定的.我们把∠A 的邻边与斜边的比叫做 ∠A 的余弦,记作 cosA, 即 cosA= = ;把∠A 的对边与邻边的比叫做 ∠A 的正切,记作 tanA, 即 tanA= = . 如图 ,cosB=cos60° =,tanE=tan45° = 图 28-1-49 学生通过 小组合作交流, 类比正弦探究 的方法和过程, 经过观察 、 讨 论、验证等数学 活动, 归纳出结 论, 培养学生的 归纳总结能力.
思考:类比 sinA,你认为对于锐角的余弦 cosA,正切 tanA 的写法、意义、值 的大小等有哪些值得注意的 师生活动:学生回忆锐角的正弦知识,余弦、正切的概念,交流讨论,教师修 正补充. 分析:对于锐角 A 的每一个确定的值,sinA 有唯一确定的值与它对应;同样 地,cosA,tanA 与角度之间也有这样的对应关系, ∠A 的正弦、余弦、正切都 是∠A 的锐角三角函数. ∠A 是自变量,其取值范围是 0°<∠A<90°,三个比 值是函数, 当∠A 确定时,三个比值分别唯一确定;当∠A 变化时,三个比值 也分别有唯一确定的值与之对应. 总 结 :∠A 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 都 是 ∠A 的 锐 角 三 角 函 数.sinA= ,cosA= ,tanA= . 例 2 I教材例 2 改编] 如图在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,AB=5,BC=3,求,cosA, 的值.（学生说教师规范板演，提示书写注意点） 跟进练习 1. 在 Rt△ABC 中， ∠C=90 ° , AB=5 ，AC=4 ，则 cosA= 变式训练 2. 如图，在 Rt△ABC 中，斜边 AB 的长 则直角边 AC 的长是( ) 。 A 5 B 6 C 8 D 7.5 3. 如图，在 Rt△ABC 中，斜边 AB 的长 ，则直角边 AC 的长是( )。 例 3 I教材例 2 改编] 如图,在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,AB=5,BC=3,求 tanA 的值.（学生独立完成，请一名学生板演） 及时巩固锐角 三 角函 数 值 的 求法. 对余弦教 师规范演示，学 生跟进练习、变 式训练。 例题3 学生类比 例题二独立完 成。跟进练习， 变式训练。
跟进练习 1. 在 Rt△ABC 中， ∠C=90° , BC=6 ，AC=8 ，则 tanA=( ) 。cosA () 在直角三角形中，已知两边的长即可求出其它所有锐角三角函数值。 变式训练 2. 如图在 Rt△ABC 中，tanA= ，直角边 BC 的长为 6,则直角边 AC 的 长是( ).sinB=( ） 在直角三角形中，如果已知一边的长和一个锐角的某个三角函数值即可 求出其它边和所有锐角三角函数值。 3. 如图，在 Rt△ABC 中，tanA= ，则 sinA=（ ），cosA=（ ）。 在直角三角形中，如果已知一个函数值即可求出其它的所有锐角三角函 数值。 对每一题都进 行方法总结
(续表)
活动 三: 探究 与 应用 知识总结 请同学们根据以下问题回顾本节课的内容: (1)什么叫做锐角三角函数 分析锐角三角函数的增减性. (2)学习本节课后,还存在哪些疑惑 1.在 Rt△ABC 中, ∠C=90°, 当∠A 确定时, ∠A 的邻边与斜边的比、∠A 的 对边与邻边的比都是确定的.我们把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余 弦,记作 cosA, 即 cosA= = ;把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正 切,记作 tanA, 即 tanA= = . 2. ∠A 的大小确定的情况下，sinA 、 cosA 、tanA 为定值，与三角形的 大小无关; 3.对于锐角 A 的每一个确定的值，sinA 、cosA 、tanA 都有唯一的 确定值与它对应，所以锐角 A 的正弦、余弦、正切叫做∠A 的锐角三角 函数。 引导学生梳理 所学内容, 提炼 学 习中 的数学 思想方法.
中考链接 中考链接，使学
如图， 以点 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A 、B 两点，P 是弧 AB 上一点（不与点 A 、B 重合），连接 OP,设则点 P 的坐标是 ( ) 生学有所导向 与运用。
方法小结 在学习锐角三角函数的过程中，同学们体会到了哪些思想方法？有 哪些能力得到？ 运用阅读、观察、猜想、推理、证明过程。类比正弦的学习方法， 从特殊到一般的证明方法和数形结合的思想解决问题。 归纳总结学习 方法 ， 学会学 习。
活动 四: 课堂 总结 当堂测试 在 Rt△ABC 中， ∠C=90° , AC=12 ，AB=13.（65 页练习） sinA=____ ，cosA=____ ，tanA=____， sinB=____ ，cosB=____ ，tanB=____. 规律发现∠A+∠B=90O sinA= cosA = tanA. tanB= = sin2A+cos2A= 通过设置达 标测评,进一步 巩固所学新知, 同时检测学习 效 果 , 做 到 “ 堂 堂清”。
作 业 必做题：书 68 页第 1 题 84 页 1 题 2 题 选做题：练习册 B 层 C 层 巩固课堂学 习效果, 提升综 合解决问题的
小记 【教学小记】 1.本节课是在正弦函数的概念是研究基础上，研究余数和正切的 概念提供思想和方法上的引导。重视概念教学，让学生真正理解它的 意义，是后续运用概念和变式学习的基础和保障。 2.本节课采用探究发现教学法和类比、数形结合的教学方法。通 过复习旧知自然引入新的教学，建立知识间的联系。同时采用多媒体 辅助教学，以直观生动地呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习 兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 3.本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做地： （1）从特殊到一般。对于固定的 30 度、45 度的角的余弦和正切值的 计算。(2)无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保 持不变。（3）用比值计算特殊角的余弦和正切。（4）发现对于每一 个锐角都有唯一确定的值与其对应。 4.让学生在经历“ 问题情境—形成概念一应用拓展一反思提 高 ”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣 使学生在学中思，在思中学。 5.一例一练，使学生对每一个知识点都进行对应练习和变式训练。 梯度一：熟练公式结构；梯度二：灵活应用公式。由简到难，从简到 繁，层层推进，这样遵循学生认知规律，明晰学生思维特点及能力， 在学习中充分体现学生的主体性及独立性，并且给予学生足够的时间 反思教学 过程和教师表 现, 进一步提升 操作流程和自 身素质.
及空间去体验学习过程。 6.师生互动良好 学生是课堂的主人，所以要把课堂还给学生。我也朝这个方向努 力，学生能自己解决的问题让学生自己解决，所以本节课师生互动还 可以。同时，为了给学生增加信心，每节课开始我们都有一个默认“仪 式：鼓掌，这样既可以鼓舞士气，又可以提醒学生己上课！并在课堂 学生回答问题时经常鼓励学生，提高他们学习数学的兴趣。 7.多媒体使用恰当 在上课之前，花了很多心思在做课件上，所以课件还算精美！能 够直观、形象地显示出推导变换过程，学生容易明白其中原委。并且 为了节约时间， 8.情感饱满语言丰富 苏霍姆林斯基曾说“有激情的课堂教学，能够使学生带着一种高 涨的激动的情绪从事学习和思考。”激情有着丰富的内涵，它能够唤 醒沉睡的潜能，打开封存的记忆，激活僵化的思维，放飞囚禁的心情， 在课堂教学中老师要用自己的激情和智慧为学生创设一个民主的、开 放的课堂。语言幽默风趣，肢体语言丰富，这着实给课堂带来活跃的 气氛。 不足之处： 1. 上课时把学生的演算过程用投影仪投象，这样，学生既可以 看清楚同学的做题思路，又可以纠正错误的地方。 2. 如果用几何画板表示函数的变化会更加直观。 3. 给学生更多的空间、时间，参与总结知识的生成。