初中数学人教版七年级下册10.2.1 代入消元法----解二元一次方程组 教学设计(表格式)

科 目 数学 课题 10.2.1代入消元法----解二元一次方程组
教材版本 人教版 课型 新授
教材 分析 本节课是在学习二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消 元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既 是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后的学习奠定了基 础，具有非常重要的作用。
学情 分析 学生第一次遇到多元向一元转化的问题，在有学习一元一次方程的 基础，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转 化的思路
教 学 目 标 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想 ― ―“消元 ”. 3．掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤
教学重点 用代入消元法解二元一次方程组,体会解二元一次方程组的思想是 “消元”
教学难点 理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的 步骤
教法 学法 由于学生已学过解一元一次方程，利用章引言问题引导学生通过自 主探究——合作交流——反馈归纳的学习方法来学习本节课，使 备、教、学、评达到统一。
教学准备 课件、学生录制“曹冲称象”的故事视频
教学过程
师生活动 设计意图
复习提问 1、什么叫二元一次方程组 2、什么叫二元一次方程组的解？ 播放“曹冲称象”的故事视频，同学思考蕴含的数学道理 通过创设情境，自然 地揭示新课，由实物 的等量代换抽象成 数学中的等量代换， 渗透“消元”思想。 z 通过任务二的提出， 学生先自主探究再 进行合作交流最后 反馈总结，在这一过 程中意识到转化思 想由二元变一元的 必要性，为解决消元 问题要先进行变形 的准备，会用一个未 知数表示另一个未 知数，达成学习目标 和作业设置小目标
新知探究
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分， 负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个 队胜负分别是多少场？那么这个队胜负场数分别是多少？ 任务一：针对以上问题分别列出一元一次方程和二元一次 方程组 设胜 x 场，则负（10－x）场；可列方程组为： __________________ 解法二:设胜 x 场，负 y 场,可列方程组为： 任务二：对比一元一次方程和二元一次方程组能否想到解 这个二元一次方程组的办法？ 归纳：这种将“二元 ”转化为“一元 ”的思想方法，我们 称为消元法，在消元法中我们消去一个未知数，消元是我 们解方程组的关键。然后提示：我们是如何消元的？引导
学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知 数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法， 我们称之为代入消元法。 解二元一次方程组的基本思想：“消元 ”， 把下面方程改写成用含 y 的式子表示 x 的形式，再改写成 把例题中 1 式的变 形再代回 1 式行吗 问题的提出避免学 生在解方程组中代 出恒等式 把得到的 y=-1代入 哪个式子更容易求 得 x 使学生思考解 决问题的最优途径 通过例题的板书示 范，规范学生的书写 步骤。使学生掌握代 入法解二元一次方 程组的基本步骤，让 学生对代入法解二 元一次方程组有更 深刻的感知，落实学 生会解简单的二元 一次方程组的教学 目标并能顺利完成 作业任务目标二 通过学生板演、纠错 后再进行归纳书写 过程使本节课掌握 书写过程的难点在 “写”“说”“纠错”“再 练习”等一系列的刻 意练习中得以突破， 学生对解方程组的 思路就会比较清晰， 能够顺利地实现学 生会书写解二元一 次方程组步骤的教 学目标 通过作业布置的分 层及弹性设置检验 学生是否达成本节 课的学习目标，落实 双减的政策的同时 反馈学生课堂掌握 知识情况
用含 x 的式子表示 y x+2y=3 用代入法解方程组 (
①
)x－y＝3 (
②
)3x－8y＝14
①怎样用一个未知数表示另一个未知数，怎么选取要变形 的方程？ ②将已求出的未知数的值代入哪一个方程解出另一个未 知数更简便呢？ （通过提出这一系列的问题，使学生对代入消元法解二元 一次方程组的步骤更加明确。选择适当的变形方式，使运 算简便其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去 x， 有时可消去 y。） { 3 总结归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一 个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所 得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一 元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数 的值代入式子中求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解 拓展提升 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g） 两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种 消毒液22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多 少瓶？ 作业布置 目标任务一（至少选一题） 把下列方程改写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的 形式 1、2x-y=3 y=________（一星） 2、3x+5y-1=0 x=______, y=______（二星） 目标任务二（至少选两题） 用代入法解二元一次方程组（前两题三星，后两题四星） { { 目标任务三（选做题） 列方程组解决实际问题（五星） 为了战胜新冠病毒，2022 年春节全民居家抗击病毒。某日，小
李到药店购买了一般医用口罩和KN95 口罩共计20 个，但小李只 有300 元。已知一般医用口罩5 元个，KN95 口罩25 元一个。小 李怎么样买才能正好花费300 元买到两种口罩呢？
课后反思 1、再进一步掌控好课堂节奏，把课堂检测加入进一步完成课堂评 价 2、结合双减政策，课上作业也可适度安排在合适的环节