2.2.2 《简单的轴对称图形-角》教学课件(共22张PPT)2025-2026学年鲁教版五四制（2024）七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 2.2.2 《简单的轴对称图形-角》教学课件(共22张PPT)2025-2026学年鲁教版五四制（2024）七年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-29 21:18:52 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
2.2.2 简单的轴对称图形
——角
山东教育出版社七年级上册《第二章 轴对称》
复习回顾：
什么是轴对称图形？
线段是轴对称图形吗？
它的对称轴是什么？
线段垂直平分线的性质是什么？
A
B
如何利用尺规作出线段AB
的垂直平分线呢？
复习回顾：
C
D
角
角
角
学习目标：
1.了解角的轴对称性，并能指出其对称轴。
2.掌握角平分线的性质，并能解决实际问题
3.会利用尺规作出已知角的角平分线。
4.在探究的过程中，发展几何直观、逻辑推理能力， 体会数学类比思想。
任务一：探究角的轴对称性
评价标准 我的得分
能正确判断角是否是轴对称图形。（+2分） 能正确叙述角的对称轴。（+2分） 3.积极参与探究活动，并说明验证方法的合 理性。（+2分）
A
O
B
角是轴对称图形吗？
大胆猜想：
你能否根据轴对称图形的定义，通过折叠来验证你的猜想？
探究活动：
任务二：探究角平分线的性质
评价标准 我的得分
能正确完成图形的折叠。（+2分） 能通过折纸进行正确猜想，得出结论。（+2分） 3.能通过几何证明，说明结论的正确性。（+2分） 4.能正确叙述出角平分线的性质。（+2分） 5.在小组合作讨论的探究过程中，积极主动参与， 表达自己的意见和建议。（+2分）
探究活动：
1. 将∠AOB折叠，使角的两边重合，画出折痕，
记作OP .
2. 在射线OP上任意取一点C, 过点C先折出与角的
一边OA垂直的线段CD, 再折出与角的另一边
OB垂直的线段CE.
3. 将∠AOB沿OP再次对折。
CD 与 CE 是否重合了？
A
O
B
. C
D
E
A
B
. C
CD =CE
点
线
线
CA =CB
点
点
点
1.如图,OC是∠AOB的平
分线,P是OC上一点,
PD⊥OA于点D,PD=6,
则点P到边OB的距离为_________
6
6
性质应用：
A
O
B
P
C
E
D
A
B
C
E
D
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E. DE=2，DC=_____
2
2
M
O
N
P
A
Q .
3. 已知：OP平分∠MON,PA⊥ON,
垂足为点A，点Q是射线 OM上的一个动点，若PA=2，则线段PQ长度的最小值是____.
Q
2
2
任务三：尺规作已知角的平分线
评价标准 我的得分
1.会利用直尺、圆规作出角平分线。（+2分） 2.能通过几何证明，说明结论的正确性。（+2分）
A
O
B
已知：∠AOB
求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC
自主学习：
A
B
C
D
如图，ABCD是我们学校校园的实践活动基地。现在要在基地内，建一个饮用水点P，使得点P 到三面墙AB、BC、CD的距离都相等。聪明的小亮马上想到了一个办法。
E
F
G
实际应用：
A
B
C
D
P
回顾总结：
通过猜想、操作，我们验证了角是________图形,
对称轴是___________________________
通过操作、几何推理， 我们得到了角平分线的性质：____________________________________。
轴对称
角平分线所在的直线
类比
角平分线上的点到这个角两边距离相等
3. 证明两条线段相等的方法：
线段的轴对称的研究思路
猜想
4. 几何学习的基本方法：
验证
归纳
应用
巩固检测：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E. DE=2，DC=_____
2、如图, 已知 在△ABC中,CD是
AB边上的高,BE平分∠ABC,
交CD于点E, BC=5, DE=2,
那么△BCE的面积为____.
F
作业：
第一部分：基础巩固（必做题）
1. 判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）角是轴对称图形。 ( )
（2）任何一个角都只有一条对称轴。 ( )
（3）角的对称轴是角的角平分线。 ( )
（4）角的对称轴是射线。 ( )
2. 选择题
下列关于角的对称轴的说法，正确的是（ ）
A. 是角的一条边
B. 是角内部的一条射线
C. 是角的角平分线所在的直线
D. 是角外部的一条直线
3. 操作与思考
请在下图中：
(1) 作出∠AOB的对称轴。
(2) 在对称轴上找一点C，连接CA和CB。观察并测量，你会发现CA ______ CB。（填“>”、“<”或“=”）
(3) 由此，你可以得出角平分线的什么性质？
第二部分：能力提升（必做题）
4. 解答题
如图，已知OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。
(1) 求证：PD = PE。
(2) 若PD = 3cm，∠AOB = 60°，求点P到OB的距离PE的长。
第三部分：拓展探究（选做题）
5. 推理与证明
我们知道，角是轴对称图形。请利用这一性质，证明“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”这一性质。（提示：可以考虑利用折叠重合的原理进行说明）
2.2.2 简单的轴对称图形
——角
山东教育出版社七年级上册《第二章 轴对称》
复习回顾：
什么是轴对称图形？
线段是轴对称图形吗？
它的对称轴是什么？
线段垂直平分线的性质是什么？
A
B
如何利用尺规作出线段AB
的垂直平分线呢？
复习回顾：
C
D
角
角
角
学习目标：
1.了解角的轴对称性，并能指出其对称轴。
2.掌握角平分线的性质，并能解决实际问题
3.会利用尺规作出已知角的角平分线。
4.在探究的过程中，发展几何直观、逻辑推理能力， 体会数学类比思想。
任务一：探究角的轴对称性
评价标准 我的得分
能正确判断角是否是轴对称图形。（+2分） 能正确叙述角的对称轴。（+2分） 3.积极参与探究活动，并说明验证方法的合 理性。（+2分）
A
O
B
角是轴对称图形吗？
大胆猜想：
你能否根据轴对称图形的定义，通过折叠来验证你的猜想？
探究活动：
任务二：探究角平分线的性质
评价标准 我的得分
能正确完成图形的折叠。（+2分） 能通过折纸进行正确猜想，得出结论。（+2分） 3.能通过几何证明，说明结论的正确性。（+2分） 4.能正确叙述出角平分线的性质。（+2分） 5.在小组合作讨论的探究过程中，积极主动参与， 表达自己的意见和建议。（+2分）
探究活动：
1. 将∠AOB折叠，使角的两边重合，画出折痕，
记作OP .
2. 在射线OP上任意取一点C, 过点C先折出与角的
一边OA垂直的线段CD, 再折出与角的另一边
OB垂直的线段CE.
3. 将∠AOB沿OP再次对折。
CD 与 CE 是否重合了？
A
O
B
. C
D
E
A
B
. C
CD =CE
点
线
线
CA =CB
点
点
点
1.如图,OC是∠AOB的平
分线,P是OC上一点,
PD⊥OA于点D,PD=6,
则点P到边OB的距离为_________
6
6
性质应用：
A
O
B
P
C
E
D
A
B
C
E
D
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E. DE=2，DC=_____
2
2
M
O
N
P
A
Q .
3. 已知：OP平分∠MON,PA⊥ON,
垂足为点A，点Q是射线 OM上的一个动点，若PA=2，则线段PQ长度的最小值是____.
Q
2
2
任务三：尺规作已知角的平分线
评价标准 我的得分
1.会利用直尺、圆规作出角平分线。（+2分） 2.能通过几何证明，说明结论的正确性。（+2分）
A
O
B
已知：∠AOB
求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC
自主学习：
A
B
C
D
如图，ABCD是我们学校校园的实践活动基地。现在要在基地内，建一个饮用水点P，使得点P 到三面墙AB、BC、CD的距离都相等。聪明的小亮马上想到了一个办法。
E
F
G
实际应用：
A
B
C
D
P
回顾总结：
通过猜想、操作，我们验证了角是________图形,
对称轴是___________________________
通过操作、几何推理， 我们得到了角平分线的性质：____________________________________。
轴对称
角平分线所在的直线
类比
角平分线上的点到这个角两边距离相等
3. 证明两条线段相等的方法：
线段的轴对称的研究思路
猜想
4. 几何学习的基本方法：
验证
归纳
应用
巩固检测：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E. DE=2，DC=_____
2、如图, 已知 在△ABC中,CD是
AB边上的高,BE平分∠ABC,
交CD于点E, BC=5, DE=2,
那么△BCE的面积为____.
F
作业：
第一部分：基础巩固（必做题）
1. 判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）角是轴对称图形。 ( )
（2）任何一个角都只有一条对称轴。 ( )
（3）角的对称轴是角的角平分线。 ( )
（4）角的对称轴是射线。 ( )
2. 选择题
下列关于角的对称轴的说法，正确的是（ ）
A. 是角的一条边
B. 是角内部的一条射线
C. 是角的角平分线所在的直线
D. 是角外部的一条直线
3. 操作与思考
请在下图中：
(1) 作出∠AOB的对称轴。
(2) 在对称轴上找一点C，连接CA和CB。观察并测量，你会发现CA ______ CB。（填“>”、“<”或“=”）
(3) 由此，你可以得出角平分线的什么性质？
第二部分：能力提升（必做题）
4. 解答题
如图，已知OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。
(1) 求证：PD = PE。
(2) 若PD = 3cm，∠AOB = 60°，求点P到OB的距离PE的长。
第三部分：拓展探究（选做题）
5. 推理与证明
我们知道，角是轴对称图形。请利用这一性质，证明“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”这一性质。（提示：可以考虑利用折叠重合的原理进行说明）