3.5 力的分解 课件 (共27张PPT) 高一上学期物理 粤教版（2019） 必修第一册

(共27张PPT)
第三章 相互作用
第 5 节 力的分解
力的分解
◆什么是力的分解
◆力应该怎样分解
◆能解决什么问题
◆力为什么要分解
一个物体受到了力F1、F2的作用。求物体所受的合力
F1
F2
F
F1
F2
等效替代
F
回顾 力的合成
已知物体所受的合力，能不能求出其分力呢？
力的分解
F1
F2
F
F1
F2
·
F
1.什么是力的分解
★本质：用几个分力来等效替代一个力
合力F
分力F1和F2
合成
分解
等效替代
★已知一个力求它的分力的过程叫做
力的分解
★力的分解遵守平行四边形定则
★力的分解是力的合成的逆运算
2.力为什么要分解
F
F2
F1
★通过力的分解，可以求出一个力的两个贡献
★通过力的分解，可以使关系由复杂变得简单
F
O
·
3.力应该怎样分解
·
·
·
E
A
B
F
O
·
★是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有利于问题的解决。一般情况下，要选择按力的实际作用效果进行分解
4.能解决什么问题
F1
F2
F1= G sinθ
F2= G cosθ
θ
【例题】 把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？
FN
f
G
O
·
θ
F1= f = G sinθ
F2= FN =G cosθ
探究1
思考：高大的桥为什么要造很长的引桥？
4.能解决什么问题
F1= G sinθ
4.能解决什么问题
G1= mg sinθ
G
G2
G1
θ
重力产生的效果
使物体沿斜面下滑
使物体紧压斜面
物体所受重力的作用效果
按力的实际作用效果分解
θ
G1= G sinθ
G2= G cosθ
G
G2
G1
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
物体所受重力的作用效果
按力的实际作用效果分解
θ
G1= G tanθ
θ
G2= G/cosθ
G
G2
G1
重力产生的效果
使物体紧压斜面
使物体紧压挡板
物体所受重力的作用效果
按力的实际作用效果分解
θ
θ
G1= G sinθ
G2= G cosθ
F
Fa
Fb
a
b
拉力F产生的效果
使a绳被拉长
使b绳被拉长
细绳拉力产生的效果
θ
θ
Fa= Fb=F / (2sinθ)
F
F1
F2
细绳拉力产生的效果
按力的实际作用效果分解
θ
F
G
G
G
F
a
b
F
常见力的分解
总结：解决力的分解问题的思路
作用效果
两分力方向
作平行四边形
应用几何知识计算
θ
F1
F2
G
O
·
θ
能解决什么问题
练一练：从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？（忽略一切摩擦）
问题：轻杆受到的压力和细绳受到的拉力分别为多大？
·
·
O
F
F1
F2
能解决什么问题
θ
◇为什么四两可以拨千斤？
问题：在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。
F
F1
F2
F
O
·
能解决什么问题
思 考
斧
★为什么刀刃的夹角越小越锋利？
能解决什么问题
思 考
F1
F2
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则。
三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。
x1
x2
x
O
位移
矢量的合成
A
B
F
(2)三角形定则
矢量相加的法则
(1)平行四边形定则
【问题】指出如图所示每幅图中的合力与分力，并说明它们的关系.
矢量相加的法则
【练习】如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角).下列4个图中，这三个力的合力最大的是(　　)
答案：C
归纳 总结
1.如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力.
2.已知合力和两个分力的方向时，有唯一解.
3.已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解.
4.已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
归纳 总结
a. 当F2b. 当F2＝Fsin α时，有唯一解.
d. 当F2≥F时，有唯一解.
c. 当Fsin α力的正交分解法
1.正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.
2.正交分解法求合力的步骤：
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
(4)求共点力的合力：合力大小 ，
设合力的方向与x轴的夹角为α，则 .
力的正交分解法
【例题】在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力. (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解：如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N，Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N.
因此，如图乙所示，合力：
即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上
力的正交分解法
1.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的.
为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：
(1)使尽量多的力处在坐标轴上.(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.
2.正交分解法的适用情况：
适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.
【注意】