数学试题参考答案
题序
1
10
12
13
14
1
答案
A
D
B
B
ABD ACD BC
6
x+(-)-号
评分细则：
【1】第1~8题，凡与答案不符的均不得分.
【2】第9,10题，全部选对的得6分，每选对一个得2分，有选错的不得分；第11题，全部选对的
得6分，每选对一个得3分，有选错的不得分
【3】第13题第一空还可以写为0.2.
【4】第12,14题，其他结果均不得分.
1.A【解析】本题考查复数的运算，考查数学运算的核心素养
(1+i)(5+2i)=5+22+7i=3+7i.
2.D【解析】本题考查统计中的百分位数，考查数据处理能力
将这组数据按照从小到大的顺序排列为6.8%，9.3%，23.5%，25.1%，25.2%，27.1%，
42.0%,56.1%,因为8×60%=4.8，所以这组数据的60%分位数为第5个数，即25.2%.
3.D【解析】本题考查函数的奇偶性与函数的求值，考查数学运算的核心素养，
因为f(x)为奇函数，所以f(一100)=一f(100)=一（√/100+1g100)=一12.
4.C【解析】本题考查集合的运算，考查数学运算的核心素养
因为A={x|-1
x<4}.
5.A【解析】本题考查圆锥与圆台的体积，考查直观想象与数学运算的核心素养。
设该圆锥的高为h,则写×3X(2+2X3+3)=否×2，解得-
4
6.B【解析】本题考查计数原理，考查逻辑推理的核心素养与应用意识.
依题意可得这三人的不同选择方法共有CA=100种.
7.A【解析】本题考查椭圆的定义与几何性质，考查直观想象与逻辑推理的核心素养
依题意不妨设A(一2,0)，B(2,0),C(0,一1)，D(0,1),易知A,B为M的两个焦点，则|PA
+|PB|=29=6,所以川PC+|PD|=12-6=6>CD|,所以点P在以C,D为焦点，长轴
长为6的椭圆上.设该方程为
62十y21(a>6≥0)，则2a=6,a2二b2=1,解得a2=9,62与
8所以点P必在椭圆后+号=1上
8.B【解析】本题考查指数、对数的运算与导数的应用，考查逻辑推理、数学抽象及数学运算的
【高三数学·参考答案第1页（共9页）】
核心素养
因为a=16=4>06=e>0c=3>0,所以1nah,lh6-0,lnc03设函数
x)兰.则f(x)1-血，当x∈[e,十∞)时，x)≤0.x)单调递减，所以4)
9.ABD【解析】本题考查双曲线的标准方程与几何性质，考查数学运算的核心素养」
依题意可得m<0,a2=6,b2=一m,则a=√6，=√/一m,所以C的实轴长为2a=2√6，C的
渐近线方程为y=士总=士0，A.B均正确，C错误，当C的高心率等于虐轴长时。
,b2
23D正确.
26阅所拟1叶专=-加，得m
10.ACD【解析】本题考查函数与三角函数的交汇，考查逻辑推理与数学运算的核心素养
fx)--2g1=-2+1=-(+1)°+2f(-2)=1,g(2k)=co(4kx)
x2
x
asin(2kπ)=1(k∈Z),A正确
当a=0时，g(x)=cos2x在(0,2)上先减后增，由复合函数单调性可知，f(x在(0,2)上单
调递增，B错误
g(x)=1-2simx-asinx=-2(snx+)'+1+8g≤1+g,当f(x)与g(x)的最大值
相等时，1+g=2且-4∈[-1,1门，得a=士22.C正确，
因为g(π-x)=cos(2π-2x)-asin(π一x)=cos2x-asin x=g(x),所以不论a取何值，
g(x)的图象总关于直线x=2对称D正确。
11.BC【解析】本题考查立体几何初步的综合，考查直观想象、数学运算及逻辑推理的核心
素养
设这两个小球的球心为O1,O2,当O1,O 均落在该正方体的一条体对角线上且这两个小
球相切，同时这两个小球均与正方体的三个面相切时，小球的半径取得最大值.设半径的最
大值为r。,则该正方体的体对角线长为2（√3r。十r。)=2(√3+1）(3一√3)=4√3，所以该正
方体的棱长为4.连接B,C,易证B,C⊥平面ABCD1.过点E作EH∥B,C,则EH⊥平面
D·因为EC-所以点E到平面ABCD,的距离为EH=OC=
A错误.连接AE,则∠EAC为AE与底面ABCD所成的角，且an∠EAC-C二
3v2
ΓAC
行号8正晚
【高三数学·参考答案第2页（共9页）】重庆市2026届高三（上）9月金太阳好教育
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.(1+i)(5+2i)=
A.3+7i
B.3-7i
C.7+7i
D.7-7i
2.2024年四川实现地区生产总值64697.0亿元，从主要工业产品产量看，相比于上一年的产
量，单晶硅、锂离子电池、汽油、多晶硅、集成电路、发电机组、天然气、发电量的增长率分别为
56.1%,42.0%,27.1%,25.2%,25.1%,23.5%,9.3%,6.8%,则这组数据的60%分位数为
A9.3%
B.27.1%
C.25.1%
D.25.2%
3.若f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=√z+lgx,则f(-100)=
A.10
B.-10
C.12
D.-12
4.已知集合A={x川x-1<2},B={x|0<√z<2},则
A.A∩B={x|0B.A∩B={x|1x3}
C.AUB={x|-1D.AUB={x|-35.若一个圆锥与一个圆台的体积相等，且圆台的上、下底面半径分别为2,3，高为3，圆锥的底面
半径为2，则该圆锥的高为
A留
B.19
c号
号
6.甲、乙、丙三人各自计划暑假去重庆旅游，他们都从武隆天生三桥、长江索道、洪崖洞民俗风貌
区、重庆动物园、仙女山、白帝城这六个景区中任选一个，若甲不去重庆动物园，且甲、乙、丙三
人去的景区互不相同，则这三人的不同选择方法共有
A.96种
B.100种
C.108种
D.120种
7已知P为椭圆M:写+号-1上一点，椭圆N:苦+y=-1的四个膜点为AB,C,D,且
PA+PB+PC+PDI=12,
A点P必在椭回管十苦-1上
B点P必在椭圆
十8=1上
C点P必在椭圆+号=1上
D点P必在猫E号+号-1上
8.若a=16,6=e,c=3,则
A.abc
B.acb
C.bD.c二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9,已知双曲线C:后+×-1，则
m
A.m<0
B.C的实轴长为2√6
C,C的渐近线方程为y=士w√一6mx
D.当C的离心率等于虚轴长时，m=一
10.已知函数f(x)=x-2x一1
-,g(x)=c0s2x一asin x,则
Af(-2)=g(2kπ)k∈zD
B.当a=0时，f(x)与g(x)在(0,2)上的单调性相同
C.当f(x)与g(x)的最大值相等时，a=士2v2
D,不论a取何值，g(x)的图象总关于直线x=2对称
11.若正方体ABCD-A1B1C:D1内放入两个半径相等的小球，且小球半径的最大值为3一√3，
E为棱CC1上一点，且CE=1,则
A.点E到平面ABCD1的距离为9,2
BAE与底面ABCD所成角的正切值为
C.异面直线BE与A,D所成的角小于60
D.四棱锥E-ABCD外接球的表面积为19π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.在等差数列{aa}中，a2-3,a4=13,则公差d=▲
13.若向量a与b的夹角为60，a=4,b为随机变量，且P(b=m)=品0=1,2,3，).设
a·b=X,则X=4的概率为▲，E(X)=▲
14.已知曲线C1:y=√一x2-2x,C2:y=√一x2+2x,C3:y=√4-x,若圆C与C1,C2,C3
都相切，则圆C的标准方程为▲·