第一单元分数乘法(单元B卷)(含解析)——2025-2026学年人教版数学六年级上册

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名称 第一单元分数乘法(单元B卷)(含解析)——2025-2026学年人教版数学六年级上册
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-09-29 19:57:25

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第一单元分数乘法(单元B卷)——2025-2026学年人教版数学六年级上册
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.3千克铁的与2千克海绵的比较,( )
A.3千克铁的重 B.2千克海绵的重 C.一样重 D.无法比较
2.下列算式的积不大于第一个因数的是( )。
A.× B.8× C.×
3.1路公交车,开到靖宇小学站时,车上人数的先下车后,又上来这时车上人数的,上车和下车人数比较( )。
A.上车的多 B.下车的多 C.同样多 D.无法确定
4.一根绳子长为0.75米,第一次用去米,还剩( )米;第二次用去剩下的,第二次用去( )米。
A.; B.; C.; D.;
5.两根同样长3米的丝带,第一根用去了,第二根剩下米,两根丝带用去的部分相比较,( )。
A.第一根用去的长 B.第二根用去的长 C.两根用去的同样长 D.无法比较
6.数a(a>0)增加后,又减少,和对应的单位“1”是( )。
A.a B.a×(1+) C.a×(1+) D.a×
二、填空题
7.0.7×,我们可以把0.7化成( )数进行计算,也可以把化成( )数进行计算。
8.校园有杨树20棵,柳树是杨树的,槐树是柳树的。槐树有( )棵。
9.六年级比五年级多捐.
①是把( )看作单位“1”,六年级捐的书是五年级的( ).
②五年级捐书数量×( )=六年级的捐书数量
③五年级捐书数量+( )=六年级的捐书数量
10.低年级人数是中年级的,高年级人数是低年级的,如果设中年级人数是1,则低年级人数是 ,高年级人数是 。
11.分数乘整数的意义与( )的意义相同,就是求几个( )的和的简便运算.
12.小马虎计算(a+)×30错误地算成了a+×30,计算结果与正确结果相差( )。
13.(A是非零自然数)的分数单位是   ,当A是   时这个数的倒数是.
14.正方形ABCD的面积是160平方厘米,连接这个正方形4条边的中点,又得到一个正方形EFGH.像这样重复几次后得到如图.图中涂黑色部分的面积是   平方厘米.
三、判断题
15.8吨的的是1吨。( )
16.,只能把1.5转化成分数计算。( )
17.4.5吨铁的和1.2吨棉花的一样重。
18.一根长12米的钢管,截去了,就是短了米. ( )
19.一根绳子先剪去全长的,再剪去米,两次剪去的长度一定是不相等的。( )
四、计算题
20.27吨的是多少吨?
21.用简便方法计算。
×5×18 (+)×42
五、作图题
22.画一画。下图的总面积是1平方米,请在下图中画出平方米的。
六、解答题
23.某体操队有男队员60人,比女队员多.女队员有多少人?
24.甲乙两地相距420千米,一辆汽车行驶了全程的,行驶了多少千米?
某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地,喷洒公顷菜地需要多少千克农药?
26.王叔叔要做一个棱长是米的正方体灯箱,框架用铝材做成。
27.为了举办社区活动,有90名志愿者辛勤值守。其中搬运物资的志愿者人数占总人数的,则该社区搬运物资的志愿者有多少名?
28.故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群,占地面积约352万平方米,天安门广场的面积比故宫的面积约少,天安门广场的面积约是多少万平方米?
29.小静家有5口人,早上每人要喝一瓶L的牛奶,每天早上小静家一共要喝多少升牛奶 每升牛奶大约含钙g,一瓶牛奶含钙多少克
参考答案
1.C
【详解】3千克铁的与2千克海绵的一样重都是千克.
2.B
【分析】一个数(0除外)乘一个大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘一个小于1的数,积比原来的数小。据此解题。
【详解】A.>1,所以×>;
B.<1,所以8×<8;
C.>1,所以×>。
所以,积不大于第一个因数的算式是8×。
故答案为:B
3.B
【分析】一个分数乘一个小于1的分数,分数值变小;假设公交车原来人数是“1”,则下车人数是,剩下的人数是1-=,所以上车的人数是×,比较这两个分数的大小,即可得解。
【详解】假设公交车原来人数是“1”,则下车人数是,剩下的人数是1-=,所以上车的人数是×,因为<1,所以>×,上车和下车人数比较,下车的多;
故答案为:B。
【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。
4.B
【分析】根据减法的意义,用绳子的总长度减去第一次用去的长度,即可求出第一次剩下的长度;第二次用去剩下的,则把第一次剩下的长度看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用第一次剩下的长度×即可求出第二次用去的长度。
【详解】0.75-
=-
=(米)
×=(米)
第一次用去米,还剩米;第二次用去剩下的,第二次用去米。
故答案为:B
5.B
【分析】把第一根丝带的全长看作单位“1”,用去了全长的,根据求一个数的几分之几是多少,用全长乘,即可求出第一根用去的长度;
第二根丝带用去一部分后还剩下米,则用全长减去剩下的长度,即是第二根用去的长度;
比较两根丝带用去部分的长度,即可得出结论。
分数大小的比较:分母相同时,分子越大,分数值就越大。
【详解】第一根用去:3×=(米)
第二根用去:3-=(米)

两根丝带用去的部分相比较,第二根用去的长。
故答案为:B
6.B
【分析】先把a看成单位“1”,增加后的数是a的1+,由此用乘法求出增加后的数;的单位“1”就是增加后的这个数。
【详解】的单位“1”就是增加后的数;即:a×(1+);
故选B。
【点睛】本题主要考查了单位“1”的确定,注意这两个单位“1”的不同,是在a的基础上增加,而是在增加后的数上减少。
7. 分 小
【分析】计算分数乘小数时,可以先把小数转化为最简分数,再按照分数乘分数的计算方法约分计算;也可以把分数化成小数,按照小数乘小数的计算方法计算;据此解答。
【详解】由分析可得:0.7×,我们可以把0.7化成分数进行计算,也可以把化成小数进行计算。
【点睛】掌握分数乘小数的计算方法是解答题目的关键。
8.12
【分析】把杨树的棵数看作单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用杨树的棵数乘即可求出柳树的棵数,再把柳树的棵数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。
【详解】20××
=18×
=12(棵)
即槐树有12棵。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义,掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法,从而解决问题。
9. 五年级捐书的数量 1+ 六年级比五年级多捐的数量
【详解】表示六年级比五年级多捐的占五年级的,所以五年级捐书的数量为单位“1”,那么六年级捐的数就是五年级的1+=.根据单位“1”×分率=对应的数量,可以知道五年级捐书数量×(1+)是六年级捐的书,五年级捐的数量+六年级比五年级多的数量就是六年级的捐书数量.
10.
【分析】由低年级人数是中年级的,可以确定把中年级人数看作单位“1”;由高年级人数是低年级的,可以确定把低年级人数看作单位“1”;根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。
【详解】由分析可知:
低年级人数是1×=;
高年级人数是×=
则低年级人数是,高年级人数是。
【点睛】此题属于分数乘法应用题的基本类型,求一个数的几分之几是多少,解答关键是确定单位“1”,根据一个数乘分数的意义解答。
11. 整数乘法 相同加数
【详解】略
12.29a
【分析】根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,求出(a+)×30的正确解法,再与错误的算出求差,即可求解。
【详解】(a+)×30=a×30+×30
a×30+×30-(a+×30)
=a×30-a+×30-×30
=29a
所以,计算结果与正确结果相差29a。
13.,16
【详解】试题分析:①看分母是几,分数的分数单位就是几分之一;
②的倒数是,要和相等,根据分数的基本性质,的分子和分母同乘8得,由此即可得出答案.
解:(A是非零自然数)的分数单位是;
的倒数是,;
故答案为,16.
点评:此题主要考查分数单位、倒数的意义及利用分数的基本性质解决问题.
14.55
【详解】试题分析:由题意和图可知,每次这样得到的图形都是原图形面积的一半,所以依次把阴影部分的面积加起来就可以了.
解:由题意和图可知,每次这样得到的图形都是原图形面积的一半,所以:
160×[(1﹣)+()+()],
=160×,
=55(平方厘米);
故答案为55.
点评:此题考查了组合图形的面积和转化的思想.
15.√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法,用8吨××,计算出结果即可。
【详解】8××=1(吨)
故答案为:√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义,整体数量×部分对应分率=部分数量。
16.×
【分析】分数与小数乘法的计算方法:分数的分母与小数能约分的先约分,再计算;如果不能约分,把小数转换成分数,按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】
所以,,既可以把1.5转化成分数计算,也可以直接与分母先约分,再计算。
原题说法错误。
故答案为:×
17.×
【分析】先分别算出4.5个是多少和1.2个是多少,再比较大小即可。
【详解】4.5×=0.9(吨)
1.2×=1.2×08=0.96(吨)
所以1.2吨棉花的比4.5吨铁的重,
故答案为:×
【点睛】求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几即可。
18.×
【详解】12米截去了就是截去了12×=4(米).
19.×
【分析】假设这根绳子长1米,第一次先剪去全长的,是米,据此解答。
【详解】如果这根绳子长1米,第一次剪去全长的,剪去的长度是:
1×=(米)
两次剪的长度相等。
故答案为:×
【点睛】本题考查了学生对和米两个数量的认识。
20.18吨
【分析】此题就是求27个是多少,直接用27乘即可,能约分的要进行约分。
【详解】27×=18(吨)
【点睛】求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几即可。
21.20;19
【分析】第一题交换5和18的位置,再进行计算即可;
第二题利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】×5×18
=×18×5
=20;
(+)×42
=×42+×42
=7+12
=19
22.见详解
【分析】由题意可知,平方米占1平方米的,所以先将总面积平均分成5份,取其中的3份涂色,然后将这3份再平均分成2份,取其中的1份涂色,重复涂色的地方就是所求结果。
【详解】如下图:
【点睛】本题考查的是分数乘法的意义,要注意分数代表的是具体量还是分率。
23.答:女队员有50人
【详解】60÷(1+)=60÷=50(人);
答:女队员有50人
24.300千米
【详解】420×=300(千米),
答:行驶了300千米.
25.千克
【分析】用总公顷数乘喷洒1公顷需要的农药即可求出公顷菜地需要的农药。
【详解】×=(千克)
答:喷洒公顷菜地需要千克农药。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
26.米
【分析】求需要多少米铝材,实际上是求正方体的棱长总和,根据正方体的棱长总和公式:棱长总和=棱长×12,代入数据,即可求出需要的铝材长度。
【详解】(米)
答:需要米铝材。
【点睛】此题的解题关键是根据正方体的棱长总和公式解决实际的问题。
27.36名
【分析】把志愿者的总人数看作单位“1”,已知搬运物资的志愿者人数占总人数的,根据求一个数的几分之几是多少,用总人数乘,即可求出搬运物资志愿者的人数。
【详解】90×=36(名)
答:该社区搬运物资的志愿者有36名。
28.44万平方米
【分析】把故宫的面积看作单位“1”, 天安门广场的面积比故宫的面积约少,那么天安门广场的面积是故宫的(),单位“1”已知,用故宫的面积乘(),即可求出天安门广场的面积。
【详解】352×()
=352×
=44(万平方米)
答:天安门广场的面积约是44万平方米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用,找出单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义解答。
29.L;g
【详解】略
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