高三数学参考答案、提示及评分细则
1.D=是=-2么，则=2i,所以1+=1+2=下+2=5.故选D
2.C法1：由1<1，得x<0,或>1，所以A=(-60,0)U(1,十)，所以A∩B={-1,2,3.故选C
法2：将x=-1,0,12,3代入<1，只有-12,3符合，所以AnB=《-1,2.3.故选C
3B记C的维距为由题宣知√②严-√中（会-尽.所以哈-亿.所以号-方所以C的渐近线方程
a
为)士台=士方，即士By-0.故选B
4.C由a+b|=a-b|,得(a+b)2=(a-b)2,所以a·b=0,所以|4a-3b|=√(4a-3b)2=√16a-24a·b+9b
=/16一0+9=5.故选C.
5.D由{a}为等比数列，得an=a1q1,且=g.若a1>0,当01时，{a}为递增
数列；若a1<0,当01时，{am}为递减数列，所以“{am}是递增数列”是“q>1”的既不
充分又不必要条件.故选D.
6.A设3x一4y=,问题可转化为直线3.x一4y一1=0与圆(x一2)2十y=4有公共点，求t的取值范围.由
6-二≤2，得-4≤1≤16，所以3x-4y的取值范围为[-4,16].故选A
√32+(-4)7
7.B易知图中半圆的面积为2x×(号)°=誓，设△ABC外接圆的圆心为0，半径为，连
接OA,OB,则2r=32=2,所以r=5,即0A=OB=5.所以c0s∠A0B=
2π
sin-
3
53-合又∠A0B∈0x,所以∠A0B=经从面sm∠A0B=号.所
2XV3 X/3
以弓形的面积为立×号×(5)°-合×厅×5×号=一3.所以月牙形区城的面积为警-（女-3华）-计
4
4
8
故选B.
8.A由f(x-1)为奇函数，得f(-x一1)=-f(x-1),又f(x)为偶函数，所以f(x十1)=一f(x-1),即f(x十2)
=一f(x),所以f(x十4)=一f(x十2)=f(x),即4为f(x)的周期.由f(一x-1)=一f(x-1),令x=0,得
f(一1)=0，令x=1,得f(-2)=-f(0),又f(x)为偶函数，且f(0)=1,所以f(1)=0,f(2)=-1,又f(x)的周
期为4，所以f(3)=f(-1)=0,f(4)=f(0)=1,所以f(1)+f(2)十f(3)+f(4)=0.所以登f(iD=506×0+
f(1)十f(2)=-1.故选A.
9,.AC显然这组数据的众数为3，故A正确；极差为7-2=5，放B错误：平均数为3十十4十2+日+3十3十5十7-5-4，
9
故C正确：由方差公式2=1立(x一x)易求得=2，所以其标准差为2，故D错误.故选AC
n
【高三开学考·数学参考答案第1页（共6页）】高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数=号则11十到=
A.1
B.√3
C.2
D.5
2.已知集合A=2<1B=-10,123,则AnB=
A.{2,3}
B.{0,2,3}
C.{-1,2,3}
D.{1,2,3》
3.若双曲线C:米-1(a>0,6>0)的离心率为/3，则C的渐近线方程为
A.√2x士y=0
B.x土√2y=0
C.√3x±y=0
D.x±√3y=0
4.已知两个单位向量a,b满足|a十b=a-b,则|4a一3b=
A.3
B.4
C.5
D.6
5.已知等比数列{an}的公比为g,则“{am}是递增数列”是“g>1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6.已知实数x,y满足(x一2)十y2=4,则3x一4y的取值范围为
A.[-4,16]
B.[-8,12]
C.[-10,10]
D.[-16,4]
【高三开学考·数学第1页（共4页）】
7.在△ABC中，AB=3,∠ACB=,以AB为直径的半圆弧和△ABC的外接圆的部分弧围成一个月牙
3
形区域（如图阴影部分），则该月牙形区域的面积为
A.2π+33
8
B.T十6v3
8
C.十23
8
D.8
8.已知fx)是定义在R上的偶函数，且f(x-1)为奇函数，若f(0)=1,则学f()
A.-1
B.0
C.1
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.一组样本数据3,4,4,2,5,3,3,5,7，则该组数据的
A.众数为3
B.极差为4
C.平均数为4
D.标准差为2
10.设m,n为两条不同的直线，a,3为两个不同的平面，且a∩3=n,则下列命题正确的是
A.若m与a不垂直，则m,n也不垂直
B.若m∥a,且m∥B,则m∥n
C.若m∥n,则m∥a或m∥B
D.若m⊥a,a⊥3，则m∥3
11.已知F(1,0)为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点，A,B为E上的两个动点，则下列命题正确的是
A若点D的坐标为(3,0)，则AD的最小值为3
B.若|AB=6,则线段AB的中点到y轴的最小距离为2
C.若线段AB的中点的横坐标为3，则AB的最大值为8
D.若直线AB过点F,则OA,OB(O为坐标原点)的斜率之积为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
的展开式中的常数项为
.(用数字作答)
13.已知函数f(x)=sin rcos在区间[a）上既有最大值，也有最小值，则实数a的取值范围为
14.已知a>0且a≠1，若a=9,则1og3a=
【高三开学考·数学第2页（共4页）】
