人教版六年级下册数学正比例 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
正 比 例
复习导入
已知路程和时间，怎样求速度？
已知总价和数量，怎样求单价？
速度=路程÷时间
单价 = 总价 / 数量
1.同一种水果，购买苹果的质量对应的钱数如下：
质量∕千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付的钱数∕元 30 27 24 21 18 15 12 9
2.下表是淘气写出的差是8的部分减法：
被减数 12 15 20 23 29 ...
减数 4 7 12 15 21 ...
根据表中给出的信息，找出变化的量：
活动一
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
8
12
4
16
4
9
4
16
活动二
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化
情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
周长与边长的比值不变。
面积与边长
的比值不相等。
周长随着边长的变化而变化。
面积随着边长的变化而变化。
1.观察，填写上表，思考路程和时间是两种相关联的量吗？
从左往右看或从右往左看，它们是怎样变化的？
2.计算，再写出几组相对应的路程和时间的比，并求出值？发现了什么？
3.比较，你能用一个数量关系式表示你发现的规律吗？
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7
路程（千米） 90 180 270 360
活动三
一辆汽车以90千米∕时的速度行驶，行驶的
路程与时间如下：
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下：
把下表填写完整，你从表中发现了什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/km 90 180 270 360
450
540
630
8
720
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
说说下列数量之间的关系：
请你也说一说
速度一定，路程和时间成正比例关系。
探究新知
思考
判断两种量是否成正比例最重要的条件是什么？
圆的面积公式：
圆的 随着 的变化而变化，我想是成正比例的。
面积
半径
我列个表试一试。
圆的面积 3.14 12.56 28.26
半径 1 2 3
因为：圆的面积与半径的 。
所以：圆的面积与半径 。
3.圆的面积与半径成正比例吗？
比值不相等
不成正比例
如何判断两个相关联的量是不是成正比例关系？
1、看两个变量是不是一个变量随另一个变量的变化而变化（增加而增加）
2、看两个变量的比值是不是一定
3、满足两个条件为正比例，否则不成正比例
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
1.（基础题）想一想,填一填。
课堂练习
(1)时间和路程两个相关联的量,时间变化,(　 　 )也随着变化,而且(　 　)和(　 　)的比值一定,我们就说时间和路程成( 　　)。
(2)三角形的高一定,三角形的底和面积成正比例吗？请说明理由。
(3)如果一个数是A(A≠0),另一个数是3A,则A和3A成正比例吗？请说明理由。
路程
路程
时间
正比例
成正比例，因为三角形的面积除以底的商一定。
成正比例，因为3A除以A的商都是3，比值一定
人数/人 1 2 3 4 5 6 7
饼干数/块 3 6 9 12 15 18 21
课堂练习
(1)(　 　)和( 　 　)是两种相关联的量, (　 )随着(　 　)的变化而变化。
(2)从左往右观察,(　 　)增加,(　 　)也随着增加;从右往左观察,人数(　 　),饼干数也随着( 　　)。
(3)已知(　　 )是一定的,就是( 　 　 )和( 　　)的比值是一定的,所以( 　　)和( 　 )成 ( 　　)。
2.（基础题）幼儿园老师给小朋友们分饼干情况如下表所示,根据表格中的内容回答下列问题。
人数
饼干数
饼干数
人数
人数
饼干数
减少
减少
每人分到的饼干数
饼干数
人数
人数
饼干数
正比例
3.（重点题）一个房间的铺地面积和用砖数量如下表所示,按要求填空。
铺地面积/m2 1 2 3 4 5
用砖数量/块 25 50 75 100 125
(1)表中(　 　　　)和(　　 　　)是相关联的量,( 　　　　)随着( 　　　　)的变化而变化。
(2)表中第三组这两种量相对应的两个数的比 (下比上)是(　 　),比值是(　 );表中第五组这两种量相对应的两个数的比(下比上)是( ),比值是(　 　)。
课堂练习
铺地面积
用砖数量
用砖数量
铺地面积
25：1
25：1
25
25
课堂小结
1、两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也
随着变化。
2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系
作业布置
1.填写练习册
2.课本42页练一练1、2题