数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上
填写清楚
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效，
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡-并交回.满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.给出下列命题，其中为真命题的是
A.对任意x∈R,都有x2+2<0
B.对任意x∈N,都有x2≥1
C.存在x∈Q,使x行=3
D.存在x∈Z,使x<0
2.已知扇形的圆心角为3rad,面积为24，则该扇形的弧长为
A.6
B.6π
C.12
D.12元
3.
已知sina=-2sinπ+
+
则sin2a=
(2
A.、4
5
B.
D.、2
4.在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,E为BC的中点，点F满足DF=2FC,则AE.AF=
A.32
B.16
C.16
D.-32
5.已知a>0,b>0,且1+2=2，
=二，则4a+2b的最小值为
a+2b3
A.4
B.16
C.12
D.8
6若cos(a-)=5
,cos2ax10。并且a,B均为钝角，且a
10
A.、2
B.
c.72
D.-7V2
2
10
10
重庆八中月考（二）
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7.定义在实数集R上的函数f(x)和g(x)满足方程x-f[g(x)]=0有实数解，则g[f(x)】不
可能等于
A.x2-x+1
B.e-1
C.1n(x2+1）
D.vx2+1
8.
已知函数f(x)=2sin(ox+p
o>0@<}
对于任悠的xeR侣)-0f日)0器柜
成立，且函数f()在(-号0上单调递增，则心的值为
A.3
B.9
C.3或9
D./3
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项是
符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.己知4，B为两个随机韦件，且P(A)=0.6,P(B)=0.3,则下列结论正确的是
A.若A2B,则PAUB)=0.7
B.若A,B相独立，则P(AB)=0.12
C.若A,B相互独立，则P(AUB)=0t
D.若P(BA)=0.4,则P(BA=0.15
10.函数f(x)=Asi(ox+0)(A>0,o>0,-π<0<0)的部分图象如图所示，则下列结论正确
的是
A.0=-元
6
B.f(x)的最小正周期T=π
2π
3
c在区同受到
上递减
D.f(x)在(0，m)上恰有3个零点，则m的取值范围是m∈
17π23π
12’12
重庆八中月考（二）
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数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
2
3
7
答案
D
A
A
B
D
A
【解析】
1.对任意x∈，都有x≥0，即有x2+2≥2，所以命题“对任意x∈R,都有x2+2<0”为
假命题：因为0eN,当x=0时，x≥1不成立，所以命题“对任意xeN,都有x≥1”是
假命题：因为使x2=3成立的实数只有±√，而它们都不是有理数，所以命题“存在x∈Q,
使x=3”是假命题：因为-1∈Z,当x=-1时，x<0,所以命题“存在x∈Z,使<0”
为真命题，故选D
2.已知扇形圆心角0=3，面积S=24.由扇形面积公式S=r8,可得24=号r2×3,即
2
r2=16,解得r=4或r=-4(半径不能为负舍去)，所以r=4.由弧长公式1=r0,已知
r=4,0=3,可得弧长1=12，故选C.
3.因为-2sin
3*a
=-2cosa,所以sina=-2cosa,又sin2a+cos2a=1,当a在第二象
2v5
25
sina
sina =
限时，
此时sinacosa=-
2
当a在第四象限村，
此时
5
5
5
cosa =
5
sin a cosa =
综上，sin2a=-号，故选A
4.如图1，以点A为坐标原点，AB,AD所在直线分别为x,y轴建立平
面直角坐标系，因为AB=6,BC=4,DF=2FC,则E(6,2),F(4,4),
AE=(6,2),AF=(4,4),故AE·AF=32,故选A.
图1
5.因为a>0,b>0,且2+号-号，则4如+2b=22a+创，2a+b=2a+4+h-4
a4-422-4+248
■■■口口口口口
当且仅当2且号号国a1.6-6取等，此时2a+6取得最小值8，
4a+2b的最小值为16，故选B.
6.由-osa-0=-25.因为s2a=D,经<2a<2x,所以5n2a-小-co2a-
5
10’2
3W10
cos(a+B)=cos[2a-()]=cos2acos(a-B)+sin2asin(a-B)=10
7W2
10
故选C.
7.由x-f[g(x)]=0,得f几g(x]=x,所以g[f(g(x)川=g(x),得g[f(x)]=x,即g[f(x)]=x也
有解.对A.即x2-x+1-x=0,则有x=1；对B.即e--x=0,易知x=1为方程的解：
对C.即ln(x2+)-x=0,分加x=0为方程的解：对D.即√x2+1-x=0,该方程无解，
故选D.
8,设函数f(x)的最小正周期为T,.因为函数f(x)在
上单调递增，所以
0-(哥}得0<9.由r8
=0,郑1(x)的图象关于直线x=工对称，则
12
0.+=kπ+，keZ①.
12
由f八
=,知f)的图象关于点
年0对称，则
@:晋+0=keZ②.②-①得0：晋-低-k-子，点eZ,令k=名-k,则
4
6
0=6k-3k∈Z,结合0<≤9，可得0=3或9.当0=3时，代入①得0=元+k,k∈Z,
又o水经，所以p=子此时=2m3x+引因-吾<3x+子行：故国在（子0】
上单调递增，符合题意：当@=9时，代入①得p=-+,片∈Z,又K,所以
4
p=-子，此时四=2如r-君引因为子<如-子子故在（号0上不是单
调递增的，所以o=9不符合题意，应舍去.综上，o的值为3，故选A.