第1-3单元解决问题专项训练-数学五年级上册苏教版（含答案）

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第1-3单元解决问题专项训练-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1．一幢大楼，地面以上有25层，地面以下有3层。如果地面以上的楼层记为正数，大楼层高是3米。
（1）－2层表示什么意思？
（2）从＋1层坐电梯到＋18层，上升了多少米？
（3）从6层到－1层，电梯下降了多少米？
（4）从－2层坐电梯上升27米，到了哪一层，这一层记作什么？
2．五年级（2）班进行1分钟踢毽子比赛，以40个为标准，超过的个数用正数表示，低于的个数用负数表示，下表是几位同学的成绩记录。
姓名 王红 李刚 张明 刘亮 孙斌
成绩/下 ﹣3 ﹢7 ﹣2 0 ﹢8
（1）踢得最多和最少的分别是谁？各踢了多少个？
（2）他们几个的平均成绩是多少个？
3．星光小学开展拔河比赛 ， 比赛规则是“五场三胜”。记分标准是：胜一场，记作1分；输一场 ， 记作﹣1分。下面是五（1）班和五（2）班比赛情况记录表。
五 （1） 班 五 （2） 班
第一场 ﹣1 1
第二场 1 ﹣1
第三场 1 ﹣1
（1）目前五（1）班胜了（ ）场，输了（ ） 场。
（2）目前五（2）班胜了（ ）场，输了（ ） 场。
（3）五（1）还要胜几场，才能赢得比赛。
（4）五（2）若要取得本次胜利，要胜几场？
4．某水果店今年上半年盈利情况如下 ：
一月份：盈利5400元
二月份：盈利700元
三月份：亏损1500元
四月份 ：亏损2100元
五月份：盈利3000元
六月份：盈利4500元
（1）根据上面数据填写下表 ：
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏/元
（2）盈利最多的是（ ）月份，亏损最多的是（ ）月份。
（3）算一算，第一季度净盈利多少元？第二季度净盈利多少元？
（4）上半年净盈利多少元？（净盈利＝盈利元数－亏损元数）
5．一块三角形菜地，它的底是24米，高是5米，共收蔬菜1020千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？
6．一条红领巾的底长100厘米，高33厘米，做400条红领巾需要红布多少平方米？
7．王大伯有一块梯形的菜地（如下图），其中空白部分的面积是9600平方米，阴影部分种西红柿，种西红柿的面积是多少公顷？
8．一个三角形果园，底边长为800米，这条底边上的高为250米。这个三角形果园的面积是多少公顷？
9．如图，一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种茄子，梯形的用来种青椒。已知茄子的面积比青椒少21平方米，青椒和茄子分别是多少平方米？
10．用篱笆围成一个梯形的养鸡场，一边利用房屋的墙壁（如图），篱笆长53米，求这个养鸡场的面积是多少平方米？
11．下图是一块长方形草地，长16米，宽10米。草地中间有两条路，一条路的形状是平行四边形，底是2米；另一条路的形状是长方形，宽是3米。草坪的面积是多少平方米？
12．有一个近似于平行四边形的苗圃（如下图），面积接近1公顷。它的底边大约长多少米？
13．一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如下图）。
这两种花的占地面积各是多少？
14．水渠横截面与拦水坝横截面的形状如下图：
你能分别算出水渠与拦水坝横截面的面积吗？
15．杨叔叔家有一块地。他把这块地分成一个平行四边形和三角形。平行四边形地里种黄瓜，三角形地里种西红柿。种西红柿的面积是36平方米。种黄瓜的面积是多少平方米？
16．一个直角梯形，高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形。
（1）这个直角梯形的面积是多少？
（2）如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，哪个图形的面积大？如果上底减少2厘米，下底增加2厘米呢？
（3）你发现了什么？试着用文字或图示说明理由。
17．求组合图形的面积，至少用两种方法解决，并在图中用虚线表示出自己的割补过程。（单位：厘米）
18．校运动会上，两名同学同时参加了实心球和100米赛跑（成绩如表）。
投掷实心球米数 跑100米用时
聪聪 7.76米 16.8秒
壮壮 7.71米 15.7秒
（1）两人谁的实心球投掷得远？
（2）两人谁跑得快？
19．一个两位小数，保留一位小数后的结果是8.0。这个小数最大是多少？最小是多少？
20．在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。
（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。
（2）观察画出的线段，它们互相（ ）。（填“垂直”或“平行”）
（3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。
21．小明的妈妈要去超市里买麦片，有三种麦片可供选择，三种麦片每100克所含营养物质的情况如下表：
A B C
蛋白质 11.0克 12.0克 12.3克
脂肪 9.0克 8.6克 9.1克
膳食纤维 12.0克 11.6克 13.4克
钠 8毫克 7毫克 3毫克
（1）如果要买蛋白质含量最高的麦片，那么应该买哪种麦片？
（2）如果要买脂肪含量最低的麦片，那么应该买哪种麦片？
（3）从表中你还能知道什么？
参考答案：
1．（1）表示地面以下第二层
（2）51米
（3）18米
（4）地面以上8层，﹢8层。
【分析】（1）地面以上的楼层记为正数，则－2层表示地面以下第二层。
（2）从＋1层坐电梯到＋18层，上升了17层，每个楼层高3米，则一共上升了17×3＝51（米）。
（3）从地面上6层先下降5层到1层，再下降1层到地面下1层，一共下降了6层，下降了6×3＝18（米）。
（4）27÷3＝9（层），从地下2层先上升2层到底面上1层，再上升7层，就到了地面以上8层，记作﹢8层。
【详解】答：（1）－2层表示地面以下第二层。
（2）17×3＝51（米）
从＋1层坐电梯到＋18层，上升了51米。
（3）6×3＝18（米）
从6层到－1层，电梯下降了18米。
（4）27÷3＝9（层）
从－2层坐电梯上升27米，到了地面以上8层，记作﹢8层。
【点睛】要注意楼层没有0层，必须明确地面以上楼层和地面以下楼层之间的电梯升降层数，可以画示意图帮助理解。
2．（1）孙斌；王红；48个；37个；
（2）42个
【分析】（1）由题意可知，以40个为标准，超过的个数用正数表示，低于的个数用负数表示，用40加上成绩即可得出他们的踢毽子的个数，再比较即可。
（2）分别求出各同学的成绩，求平均数即可。
【详解】（1）40＋（﹣3）＝37（个）
40＋（﹢7）＝47（个）
40＋（﹣2）＝38（个）
40＋0＝40（个）
40＋（﹢8）＝48（个）
37＜38＜40＜47＜48
所以孙斌踢得最多，是48个；王红踢得最少，是37个。
答：踢得最多和最少的分别孙斌和王红，各踢了48个、37个。
（2）（37＋38＋40＋47＋48）÷5
＝210÷5
＝42（个）
答：他们几个的平均成绩是42个。
【点睛】本题主要考查正负数的实际应用，求出各自1分钟踢毽子的个数是解题的关键。
3．（1）2；1
（2）1；2
（3）1场
（4）2场
【分析】（1）（2）1表示胜一场，﹣1表示输一场，据此分别判断目前五（1）班、五（2）班胜了几场，输了几场；
（3）根据统计表可知，五（1）班胜了2场，根据比赛规则： “五场三胜”，可知还要胜1场；
（4）根据统计表可知，五（2）班胜了1场，根据比赛规则： “五场三胜”，可知还要胜2场。
【详解】（1）目前五（1）班胜了（2）场，输了（1） 场。
（2）目前五（2）班胜了（1）场，输了（2） 场。
（3）3－2＝1（场）
答：五（1）还要胜1场。
（4）3－1＝2（场）
答：要胜2场。
【点睛】此题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
4．（1）﹢5400；﹢700；﹣1500；﹣2100；﹢3000；﹢4500
（2）一；四
（3）4600元；5400元
（4）10000元
【分析】（1）一般情况下，盈利用正数来表示，亏损用负数来表示，据此填表格即可。
（2）根据表格找出盈利最多的月份和亏损最多的月份即可。
（3）第一季度就是前三个月，盈利的钱数－亏损的钱数＝净盈利的钱数；同理算出第二季度净盈利的钱数。
（4）上半年净盈利＝第一季度净盈利＋第二季度净盈利。
【详解】（1）表格填写如下：
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏/元 ﹢5400 ﹢700 ﹣1500 ﹣2100 ﹢3000 ﹢4500
（2）通过观察表格可知，盈利最多的是一月份，亏损最多的月份是四月份。
（3）5400＋700－1500
＝6100－1500
＝4600（元）；
3000＋4500－2100
＝7500－2100
＝5400（元）
答：第一季度净盈利4600元，第二季度净盈利5400元。
（4）4600＋5400＝10000（元）
答：上半年净盈利10000元。
【点睛】此题主要考查有关正负数的实际应用，在日常生活中，我们通常用正负数表示两种具有相反意义的量。
5．17千克
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，求出这块菜地的面积，再用共收蔬菜的千克数除以菜地的面积，就是每平方米收蔬菜多少千克。
【详解】1020÷（24×5÷2）
＝1020÷（120÷2）
＝1020÷60
＝17（千克）
答：这块地平均每平方米收蔬菜17千克。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
6．66平方米
【详解】试题分析：由于三角形的面积=底×高÷2，依此即可求出一条红领巾的面积，则可以求出400条红领巾需要红布的大小．
解：100×33÷2×400，
=1650×400，
=660000（平方厘米）．
660000平方厘米=66平方米．
答：做400条红领巾需要红布66平方米．
点评：此题主要考查三角形的面积公式，将数据代入公式即可求得一条红领巾的面积，从而求解．
7．2公顷
【分析】根据图可知，空白部分的的底是120米，高是梯形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出梯形的面积，再减去三角形的面积即可求出种西红柿的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位即可。
【详解】9600×2÷120
＝19200÷120
＝160（米）
（120＋250）×160÷2
＝370×160÷2
＝59200÷2
＝29600（平方米）
29600－9600＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：种西红柿的面积是2公顷。
【点睛】本题主要考查三角形、梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
8．10公顷
【分析】三角形果园的底长800米，高是250米，根据三角形面积=底高，计算得出面积，同时根据面积单位换算，1公顷=10000平方米。
【详解】三角形果园面积为：
（平方米）=10公顷
答：这个三角形果园的面积是10公顷。
9．56平方米；35平方米
【分析】从题意可知：用13×7＝91平方米，求出了长方形的面积。又知这个长方形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，即91平方米是青椒和茄子的面积之和，梯形面积－三角形面积＝21平方米，即21平方米是青椒和茄子的面积之差。用91－21＝70平方米，就得2个三角形的面积，再除以2，就得一个三角形的面积，也就是茄子的面积，再用茄子的面积加上21平方米，即可求出青椒的面积。据此解答。
【详解】根据分析，作图如下：
茄子的面积：
（13×7－21）÷2
＝（91－21）÷2
＝70÷2
＝35（平方米）
青椒的面积：35＋21＝56（平方米）
答：青椒的面积是56平方米，茄子的面积是35平方米。
10．345平方米
【分析】将篱笆的长度减去23米，求出梯形养鸡场的上底和下底之和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此列式求出养鸡场的面积。
【详解】（53－23）×23÷2
＝30×23÷2
＝345（平方米）
答：这个养鸡场的面积是345平方米。
11．98平方米
【分析】通过平移，4块草坪可以拼成一个长方形，拼成的长方形的长＝原来的长－平行四边形路的底，拼成的长方形的宽＝原来的宽－长方形路的宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出草坪的面积。
【详解】（16－2）×（10－3）
＝14×7
＝98（平方米）
答：草坪的面积是98平方米。
12．125米
【分析】1公顷＝10000平方米，根据平行四边形的面积＝底×高，可推出底＝平行四边形的面积÷高，代入数据，据此解答。
【详解】由分析可知：
1公顷＝10000平方米
10000÷80＝125（米）
答：它的底边大约长125米。
13．郁金香180平方米；月季54平方米
【分析】从图中可知，郁金香是一个底为15米、高为12米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出郁金香的占地面积；
月季是一个底为（24－15）米，高为12米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出月季的占地面积。
【详解】郁金香的面积：
15×12＝180（平方米）
月季的面积：
（24－15）×12÷2
＝9×12÷2
＝54（平方米）
答：郁金香的占地面积是180平方米，月季的占地面积是54平方米。
14．6平方米，30平方米
【分析】水渠横截面与拦水坝横截面的形状都是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。
【详解】（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方米）
（3＋9）×5÷2
＝12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方米）
答：水渠横截面的面积是6平方米，拦水坝横截面的面积是30平方米。
15．96平方米
【分析】观察图形可知，平行四边形和三角形等高；已知三角形的面积是36平方米，底是6米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，也就是平行四边形的高；又已知平行四边形的底是8米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出种黄瓜的面积。
【详解】三角形的高：
36×2÷6
＝72÷6
＝12（米）
平行四边形的面积：
8×12＝96（平方米）
答：种黄瓜的面积是96平方米。
16．（1）20平方厘米；
（2）面积不变；面积不变。
（3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。
【分析】（1）已知直角梯形的高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形，可知原来直角梯形的上底是（5－2）厘米，下底是5厘米，根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。
（2）根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，也就是梯形的上、下底之和不变，所以面积不变；同理，如果上底减少2厘米，下底增加2厘米，即梯形的上、下底之和不变，所以面积不变。
（3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，那么上下底的和就保持不变，且梯形的高始终没变，则直角梯形的面积始终不变。据此解答即可。
【详解】（1）（5－2＋5）×5÷2
＝8×5÷2
=40÷2
＝20（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是20平方厘米。
（2）新梯形面积：（5－2－1＋5＋1）×5÷2
＝8×5÷2
=40÷2
＝20（平方厘米）
（5－2－2＋5＋2）×5÷2
＝8×5÷2
=40÷2
＝20（平方厘米）
答：如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，面积不变；如果上底减少2厘米，下底增加2厘米，面积不变。
（3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。
17．见解析
【分析】可以将组合图形分成梯形和长方形，也可以将组合图形分成长方形和三角形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】
方法一：（5＋10）×（12－6）÷2＋5×6
＝15×6÷2＋30
＝45＋30
＝75（平方厘米）
方法二：5×12＋（10－5）×（12－6）÷2
＝60＋5×6÷2
＝60＋15
＝75（平方厘米）
答：组合图形的面积是75平方厘米。
18．（1）聪聪；
（2）壮壮
【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……据此先比较7.76和7.71的大小，投掷的米数多说明投掷得远；再比较16.8和15.7的大小，用时短的跑得快。
【详解】（1）7.76和7.71整数部分相同，十分位上的数也相同，百分位上的数6＞1，所以7.76＞7.71。
答：聪聪的实心球投掷得远。
（2）16.8的整数部分是16，15.7的整数部分是15，15＜16，所以15.7＜16.8。
答：壮壮跑得快。
19．8.04；7.95
【分析】保留一位小数后的结果是8.0，这个数的整数部分是7或8，要使这个数最大，那么整数部分就是8，十分位是0，根据近似数可知百分位最大是4，据此写出这个小数的最大数；这个数的整数部分最小是7，根据近似数8.0可知，百分位向十分位进1，而近似数的十分位是0，由此可知原数的十分位最小是9，百分位最小是5才能向十分位进1，据此来解答。
【详解】8.04≈8.0
7.95≈8.0
答：这个数最大是8.04，最小是7.95。
20．（1）见详解
（2）平行
（3）姗姗；理由见详解
【分析】（1）把踏跳板看作一条直线，跳到的位置看作一个点，作出点到直线的垂线，就是两次跳远的距离；
（2）根据在同一平面内，同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可知所画的两条线段互相平行；
（3）根据比赛规则每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩，根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，则比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大，如果十分位上的数相同，则比较百分位上的数，据此解答即可。
【详解】（1）如图：
（2）观察画出的线段，它们互相平行。
（3）3.22＞2.95
3.2＞3.09＞3.15
姗姗能获胜；姗姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，3.22＞32，所以姗姗能获胜。
21．（1）C种麦片；
（2）B种麦片；
（3）C种麦片的膳食纤维含量最高，A种麦片的钠含量最高
【分析】（1）看表格，根据小数的大小比较方法，直接比较出蛋白质含量最高的麦片；
（2）看表格，根据小数的大小比较方法，直接比较出脂肪含量最低的麦片；
（3）观察表格可知，C种麦片的膳食纤维含量最高，A种麦片的钠含量最高。
【详解】（1）因为12.3＞12.0＞11.0，所以，如果要买蛋白质含量最高的麦片，那么应该买C种麦片；
（2）因为8.6＜9.0＜9.1，所以，如果要买脂肪含量最低的麦片，那么应该买B种麦片；
（3）从表格中，我还能知道C种麦片的膳食纤维含量最高，A种麦片的钠含量最高。
【点睛】本题考查了小数的大小比较，比较小数大小时，先比较整数部分，再比较小数部分。
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