第十六单元 近代物理
第40讲 原子结构和波粒二象性
例1 C [解析] 量子是微观世界中的不连续的观念,并不是类似于质子、中子等的微观粒子,也不是运算程序或运算速度的单位,选项A、B、D错误,选项C正确.
例2 B [解析] 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,随着温度升高,一方面,各种波长的辐射强度都有增加,另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故选B.
例3 C [解析] 由于所用电磁波的频率范围为5.5×1014~8.0×1014 Hz,所以光子能量hν范围为2.28~3.32 eV,当入射光的能量大于逸出功时,即可发生光电效应,故A、B错误,C正确;根据光电效应方程Ek=hν-W0可得铷逸出的光电子的最大初动能最大,最大值为Ek=1.19 eV,故D错误.
例4 D [解析] 当开关接S1时,由爱因斯坦光电效应方程eU1=hν1-W0,故其他条件不变时,增大光强,电压表的示数不变,故A错误;若改用比ν1更大频率的光照射时,调整电流表的示数为零,而金属的逸出功不变,故遏止电压变大,即此时电压表示数大于U1,故B错误;其他条件不变时,使开关接S2,是加速电压,又hν1>W0,可发生光电效应,故电流表示数不为零,故C错误;根据爱因斯坦光电效应方程eU1=hν1-W0,其中W0=hνc,联立解得,光电管阴极材料的截止频率为 νc=ν1-,故D正确.
例5 CD [解析] 在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大,则单色光a的光强比单色光b的光强大,故A错误;由爱因斯坦光电效应方程和动能定理可得Ek=hν-W0,Ek=eUc,可得hν=W0+eUc,由图乙可知,单色光a的频率比单色光c的频率低,故B错误;由hν=h=W0+eUc,可得Uc=·-,结合图像得=,-=-g,解得h=,W0=eg,故C、D正确.
变式1 C [解析] 单刀双掷开关S空掷时,光电管两端无电压,若能发生光电效应,则光电子也可能从K极到达A极形成光电流,即电流传感器的示数不一定为零,选项A错误;若单刀双掷开关S掷于1,则光电管两端的电压为正向电压,不会得到图乙的图像,选项B错误;根据Uce=Ek=hν-W0,变形可得Uc=ν-,由图像可知=,=a,故光电管中金属材料的逸出功为W0=ae,普朗克常量h=,选项C正确,D错误.
变式2 B [解析] 根据光电效应方程可得Ek=hν-W0,根据动能定理可得eU=Ekm-Ek,联立可得Ekm=eU+hν-W0,可知图线a、b斜率k是电子电荷量e,故A错误,B正确;已知Ekm=eU+hν-W0,设材料a、b的逸出功分别为W1、W2,根据题图乙可得,E0=hν-W1,2E0=hν-W2,则W1=hν-E0,W2=hν-2E0,材料a、b的逸出功之比为=>=,故C、D错误.
例6 B [解析] 普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的,是量子化的,并不连续,A错误;发生光电效应的条件是ν>νc,紫光的频率高于红光的频率,光电效应实验中,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,则改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出,B正确;石墨对X射线散射的过程遵循动量守恒,光子和电子碰撞后,电子获得一定动量,光子动量变小,根据p=可知波长应变长,所以散射后除了有与原波长相同的射线部分外,还有波长大于原波长的射线部分,C错误;德布罗意认为物质都具有波动性,包括质子和电子,D错误.
例7 AD [解析] 根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,该相干光电子束中电子的动量为pe==,选项A正确;根据p2=2mEk可知,相干光电子束中电子的动能Ek=,选项B错误;根据爱因斯坦的光电效应方程可知hν-W0=Ek,则该紫外光的光子能量E=hν=W0+,而紫外光的光子动量为p=,又ν=,联立得p=+,选项C错误,D正确.
例8 C [解析] 原子半径的数量级是通过油膜法测出来的,该实验不能确定原子半径的数量级,故A错误;卢瑟福用α粒子轰击氮核,证实了在原子核内存在质子,查德威克发现了中子,故B错误;从绝大多数α粒子几乎不发生偏转,可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小,说明原子的中心有一个体积很小的核,从极少数α粒子发生了大角度的偏转,说明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量,故C正确;造成α粒子偏转的主要原因是它受到了原子中心正电荷的作用,故D错误.
变式3 D [解析] α粒子在靠近金原子核的过程中,库仑力做负功,电势能逐渐增加,A错误;α粒子散射实验是原子的核式结构理论的基础,并不能说明原子核是由质子和中子组成的,B错误;α粒子散射实验说明带正电的物质分布在原子内部很小的区域内,即原子的内部有一个很小的原子核,C错误;α粒子在靠近金原子核的过程中,系统动量守恒,当它们的距离最小时,两者的速度相等,则α粒子与金原子核的动量大小之比等于质量之比,即为4∶197,D正确.
例9 B [解析] 大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,能够辐射出不同频率的光子的种类为=3种,辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,其中ΔE1>3.11 eV,ΔE2<3.11 eV,ΔE3>3.11 eV,所以辐射不同频率的紫外光有2种,故选B.
变式4 C [解析] 根据题意可知,辐射出的光子能量ε=3.52×10-19 J,由ε=hν,解得频率ν≈5.31×1014 Hz,C正确.
例10 B [解析] 根据p=,λ=,可得频率为ν31的光其光子动量为p31==,A错误.根据光电效应方程Ekm=hν-W0,对于同一光电效应装置来说,逸出功W0相同,两种光射入时逸出光电子最大初动能之差ΔEkm=hΔν=h(ν31-ν21)=hν32,B正确.根据双缝干涉条纹间距Δx=λ可知,两种光分别发生干涉时的条纹间距之差为Δx21-Δx31=(λ21-λ31)===,C错误.因为入射的是光子,所以跃迁时氢原子吸收的能量必为两能级的差值,则对应入射光的频率为ν34'=,D错误.第十六单元 近代物理
第40讲 原子结构和波粒二象性
1.CD [解析] 黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,所以与一般物体相比,相同温度下黑体吸收能力最强,为维持温度不变,物体辐射的能量与吸收的能量应相同,因此相同温度下,黑体辐射能力也是最强,选项A错误;根据德布罗意波长公式λ==,中子和电子动能相等时,由于中子质量更大,所以其德布罗意波长更短,选项B错误;电磁波是电磁场由近及远地传播形成的,所以电磁场是真实存在的物质,电磁波具有动量和能量,选项C正确;自然光经过玻璃表面反射后,变成偏振光,因此若透过偏振片观察,则转动偏振片时能够看到明暗变化,选项D正确.
2.A [解析] 由于红光的频率小于蓝光的频率,则根据ε=hν可知,蓝光光子的能量大于红光光子的能量,根据p==可知,蓝光光子的动量大于红光光子的动量,故A正确,B错误;由于红光的折射率小于蓝光的折射率,根据v=可知,在玻璃中传播时,蓝光的速度小于红光的速度,故C错误;光从一种介质射入另一种介质中,其频率不变,故D错误.
3.C [解析] 此阿秒光脉冲的波长为λ≤cT=30 nm<550 nm,由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时,衍射现象越明显知,波长为550 nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显,故A错误;由ε=h知,阿秒光脉冲的光子能量大,故总能量相等时,阿秒光脉冲的光子数更少,故B错误;阿秒光脉冲的光子能量最小值ε=hν==6.6×10-18 J>2.2×10-18 J,故此阿秒光脉冲可以使能量为-13.6 eV(-2.2×10-18 J)的基态氢原子电离,故C正确;为了探测原子内电子的动态过程,阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期,故D错误.
4.C [解析] 绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上沿原来方向前进,少数α粒子穿过金箔后,发生大角度偏转,A、B错误;通过“α粒子散射实验”,卢瑟福确定了原子核半径的数量级为10-15 m,而原子半径的数量级为10-10 m,且不是通过“α粒子散射实验”确定的,D错误,C正确.
5.C [解析] 根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,若只有一种光子可使某金属发生光电效应,则该光子对应的能量最大,根据所给的能级图可知跃迁时λ3对应的光子能量最大,故C正确.
6.C [解析] 光电管所加电压为正向电压,则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm=eU+hν-hν截止,所以Ekm-U图像的斜率相同,均为e,同时截止频率越大,则图像在纵轴上的截距越小,因ν1<ν2,所以C正确.
7.BD [解析] 根据p2=2mEk可知,电子的动能Ek==7.9×10-17 J,选项A错误;根据λ=可知,发射电子的物质波波长λ=5.5×10-11 m,选项B正确;电子通过双缝后到达屏幕的哪个位置是概率问题,到达亮纹处概率大,并不是说只有成对电子分别同时经过双缝才能发生干涉,即使电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样,选项C错误,D正确.
8.BD [解析] 氢原子n=3与n=2的能级差小于n=4与n=2的能级差,则Hα与Hβ相比,Hα的波长大、频率小,故A错误,B正确;Hβ对应的光子能量为E=(-0.85) eV-(-3.40) eV=2.55 eV,故C错误;氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E=(-3.40) eV-(-13.60) eV=10.2 eV,Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态,故D正确.
9.AD [解析] 要使处于n=4能级的氢原子电离,入射电子的能量应大于0.85 eV,故动能为1 eV的电子能使处于n=4能级的氢原子电离,故A正确;跃迁产生的6种频率的光中只有2种能使阴极金属发生光电效应,说明这2种频率的光对应的能量最大,即分别是氢原子从n=4能级向基态跃迁和从n=3能级向基态跃迁发出的,由图乙可知,b光对应的遏止电压较大,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W、动能定理-qUc=0-Ek,可知a光的频率较小,所以a光是氢原子从n=3能级向基态跃迁发出的,对应的光子能量hν=E3-E1=12.09 eV,故B、C错误;阴极金属的逸出功大于氢原子n=2能级与基态的能量差,小于氢原子n=3能级与基态的能量差,即10.2 eV10.AB [解析] 产生的光电流大于10-8 A,便会触发报警系统,即I=,解得N=6.25×1010个,故A正确;根据爱因斯坦光电效应方程可得eUc=Ek=hν-W0,所以Uc=ν-,结合图线可得k=,故B正确;根据以上分析可知=2.5 V,所以W0=4×10-19 J,要使该探测器正常工作,光源S发出的光子能量应满足hν0>W0,即h>W0,所以波长应满足λ<5.0×10-7 m,即波长不能大于5.0×10-7 m,故C错误;若发光强度增大,则入射光子数增大,发生光电效应产生的光电子数增多,形成的光电流较大,容易触发报警系统,所以通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的,故D错误.
11.ACD [解析] 由爱因斯坦光电效应方程得Ekm=hν-W0,又eUc=Ekm,当Ekm=0时有hνc=W0,解得Uc=-,可得入射光的频率增大,金属的遏止电压也增大,光电子的最大初动能与光的强度无关,故A正确,B错误;由Uc=-,得当Uc=0时,ν=νc,图线的斜率k==,则h=,故C正确;使处于n=3激发态的氢原子电离需要的能量至少为1.51 eV,该金属的逸出功为2.23 eV,则能使该金属发生光电效应的光的能量大于2.23 eV,大于1.51 eV,所以可以直接使该氢原子电离,故D正确.第40讲 原子结构和波粒二象性
一、普朗克黑体辐射理论
1.热辐射
(1)定义:周围的一切物体都在辐射 ,这种辐射与物体的 有关,所以叫热辐射.
(2)特点:热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同.
2.黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体.
(2)黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体,辐射电磁波的情况除与 有关外,还与材料的 及表面状况有关.
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 有关.随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都有 ,另一方面,辐射强度的极大值向波长较 的方向移动,如图所示.
3.能量子
(1)定义:普朗克认为,当带电微粒辐射或吸收能量时,只能辐射或吸收某个最小能量值ε的 ,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子.
(2)能量子大小:ε= ,其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率,h称为普朗克常量.h=6.626×10-34 J·s(一般取h=6.63×10-34 J·s).
二、光电效应及其规律
1.光电效应现象:在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象,称为光电效应,发射出来的电子称为 .光电效应现象最早是 发现的.
2.爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式:Ek= .
(2)物理意义:金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的 .
三、光的波粒二象性和粒子的波动性
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射等现象证明光具有波动性.
(2)光电效应和 效应说明光具有粒子性.
(3)光子的动量与光子的波长关系为p=.
2.粒子的波动性
(1)物质波的定义:法国物理学家德布罗意将光的波粒二象性推广到实物粒子,提出实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应联系的波,也叫作德布罗意波.
(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系为:①ν= ;②λ= .
四、原子的核式结构模型
1.电子的发现:英国物理学家 发现了电子.
2.α粒子散射实验
(1)英国物理学家 和他的助手进行了α粒子散射实验.
(2)现象: α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来方向前进,但有 α粒子发生了大角度偏转, 偏转的角度甚至大于90°,也就是说它们几乎被“撞”了回来.
3.卢瑟福的原子核式结构模型:在原子中心有一个很小的核,原子全部的 和几乎全部 都集中在核里,带负电荷的电子在核外空间绕核旋转.
五、氢原子光谱和玻尔的原子模型
1.光谱
(1)定义:用光栅或棱镜可以把物质发出的光按波长(频率)展开,获得波长(频率)和强度分布的记录,即光谱.
(2)光谱分类
(3)氢原子光谱规律:巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线,其波长满足公式=R∞,(n=3,4,5,…),R∞是里德伯常量,R∞=1.10×107 m-1.
2.玻尔的原子模型
(1)玻尔原子模型的三条假设
定态 假设 原子只能处于一系列 的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量
跃迁 假设 原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定,即hν= (m轨道 假设 原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是 的,因此电子的可能轨道也是 的
(2)氢原子的能量和能级跃迁
①氢原子的能级图(如图所示)
②能级和半径公式
a.能级公式:En=E1(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,其数值为E1= eV.
b.半径公式:rn= (n=1,2,3,…),其中r1为基态轨道半径,其数值为r1=0.53×10-10 m.
【辨别明理】
1.光子和光电子都是实物粒子. ( )
2.光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比. ( )
3.美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性. ( )
4.按照玻尔理论,核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上. ( )
5.核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的. ( )
黑体辐射 能量量子化
例1 2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果,构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”,它处理“高斯玻色取样”的速度比超级计算机“富岳”快一百万亿倍.关于量子,下列说法正确的是 ( )
A.是计算机运算的一种程序
B.表示运算速度的一个单位
C.表示微观世界的不连续性观念
D.是类似于质子、中子的微观粒子
[反思感悟]
例2 [2024·江苏南京一中模拟] 利用分光技术和热电偶等设备,可以测出黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况,1700 K和1500 K两种温度下的黑体,其辐射强度按波长分布的情况是 ( )
A
B
C
D
[反思感悟]
光电效应
对光电效应规律的解释
对应规律 对规律的产生的解释
截止频率νc 电子要从金属表面逸出,必须克服金属原子核的引力做功W0(逸出功),照射光子的能量不能小于W0,对应的频率νc=即截止频率(或极限频率)
最大初动能 电子吸收光子能量后,一部分克服阻碍作用做功,剩余部分转化为光电子的初动能,只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能,对于确定的金属,W0是一定的,所以光电子的最大初动能只随照射光频率的增大而增大,与照射光强度无关
瞬时性 光照射金属时,电子吸收一个光子的能量后,动能立即增大,不需要能量积累的过程
饱和电流 当发生光电效应时,增大照射光强度,包含的光子数增多,照射金属时产生的光电子增多,因而饱和电流变大
考向一 光电效应的理解
1.“四点”提醒
(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关.
(4)光电子不是光子,而是电子.
2.“两条”关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大.
(2)光的频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大.
3.“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0,其中Ek=me.
(2)最大初动能与遏止电压的关系:me=eUc.
(3)逸出功与截止频率的关系:W0=hνc.
例3 [2024·河北石家庄模拟] 某同学用频率范围为5.5×1014~8.0×1014 Hz的电磁波照射钨、钙、钠、钾、铷五种金属,下表给出了这五种金属的逸出功.已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s.下列说法正确的是
( )
金属 钨 钙 钠 钾 铷
W0/eV 4.54 3.20 2.29 2.25 2.13
A.五种金属都能发生光电效应
B.只有三种金属能够发生光电效应
C.钨不能发生光电效应
D.逸出的光电子的最大初动能的最大值为3.32 eV
例4 [2024·海南卷] 利用如图所示的装置研究光电效应,闭合单刀双掷开关S1,用频率为ν1的光照射光电管,调节滑动变阻器,使电流表的示数刚好为0,此时电压表的示数为U1,已知电子电荷量为e,普朗克常量为h,下列说法正确的是 ( )
A.其他条件不变,增大光强,电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射,调整电流表的示数为零,此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变,使开关接S2,电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1-
[反思感悟]
考向二 光电效应的图像
常见的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接) 得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率:图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0=|-E|=E ③普朗克常量:图线的斜率k=h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率:图线与横轴交点的横坐标νc ②遏止电压Uc随入射光频率ν的增大而增大 ③普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke(注:此时两极之间接反向电压)
颜色不同时,光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流Im1、Im2 ③最大初动能Ek1=eUc1,Ek2=eUc2
颜色相同、强度不同的光,光电流与电压的关系 ①遏止电压:图线与横轴的交点的横坐标Uc ②饱和电流:光电流的最大值Im1、Im2 ③最大初动能:Ek=eUc
例5 (多选)[2024·山西太原模拟] 如图所示,甲图为用光电管演示光电效应的实验装置;乙图为a、b、c三种单色光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线;图丙为遏止电压与照射光波长倒数的关系图像.已知光在真空中传播速度为c,电子电荷量大小为e,则下列说法正确的是 ( )
A.由图乙可知,单色光a的光强比单色光b的光强小
B.由图乙可知,单色光a的频率比单色光c的频率高
C.由图丙可知,该光电管阴极材料的逸出功大小为eg
D.由图丙可知,普朗克常量等于
变式1 [2024·山东济南模拟] 科学探究小组使用如图甲所示的电路图研究光电效应,图乙为光电管发生光电效应时遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像,已知光电子的电荷量为e.下列说法正确的是 ( )
A. 单刀双掷开关S空掷时,即使能发生光电效应,电流传感器的示数也一定为零
B. 为得到图乙的图像,单刀双掷开关S应掷于1处
C. 光电管中金属材料的逸出功为ea
D. 普朗克常量h=
[反思感悟]
变式2 [2024·四川成都模拟] 如图甲,分别用a、b两种材料作K极进行光电效应实验研究,用频率为ν的入射光照射K极,且保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系图像如图乙所示,且两线平行,已知普朗克常量为h.则下列说法正确的是 ( )
A.图线a、b斜率k是普朗克常量h
B.图线a、b斜率k是电子电荷量e
C.材料a的逸出功W1=hν+E0
D.材料a、b的逸出功之比为1∶2
[反思感悟]
光的波粒二象性与物质波
光的波粒二象性
项目 实验 基础 表现 说明
光的 波动性 干涉和 衍射 (1)光是一种概率波,即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述 (2)大量的光子在传播时,表现出波的性质 (1)光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间相互作用产生的 (2)光的波动性不同于宏观观念的波
光的 粒子性 光电效 应、康普 顿效应 (1)当光与物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质 (2)少量或个别光子清楚地显示出光的粒子性 (1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的 (2)光子不同于宏观观念的粒子
光的波粒 二象性解释 (1)大量光子易显示出波动性,而少量光子易显示出粒子性 (2)波长长(频率低)的光波动性强,而波长短(频率高)的光粒子性强 (1)光子说并未否定波动说,E=hν=h中,ν和λ就是波的概念 (2)波和粒子在宏观世界是不能统一的,而在微观世界却是统一的
例6 [2024·湖南卷] 量子技术是当前物理学应用研究的热点,下列关于量子论的说法正确的是 ( )
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时,发现散射后仅有波长小于原波长的射线部分
D.德布罗意认为质子具有波动性,而电子不具有波动性
[反思感悟]
例7 (多选)[2023·浙江6月选考] 有一种新型光电效应量子材料,其逸出功为W0.当紫外光照射该材料时,只产生动能和动量单一的相干光电子束.用该电子束照射间距为d的双缝,在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹,测得条纹间距为Δx.已知电子质量为m,普朗克常量为h,光速为c,则 ( )
A.电子的动量pe=
B.电子的动能Ek=
C.光子的能量E=W0+
D.光子的动量p=+
[反思感悟]
原子结构
例8 卢瑟福指导他的助手进行的α粒子散射实验所用仪器的示意图如图所示.放射源发射的α粒子打在金箔上,通过显微镜观察散射的α粒子.实验发现,绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来方向前进,但少数α粒子发生了大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于90°,于是,卢瑟福大胆猜想 ( )
A.原子半径的数量级是10-10 m
B.原子核内存在质子和中子
C.原子内部有体积很小、质量很大的核
D.造成α粒子偏转的主要原因是它受到了原子中电子的作用
[反思感悟]
变式3 在α粒子散射实验中,α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的,其中有极少数α粒子发生了大角度偏转,甚至被反向弹回.假定一个速度为v的高速α粒子He)与金原子核Au)发生弹性正碰(碰撞前金原子核可认为是静止的),则 ( )
A.α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小
B.α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的
C.α粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部
D.当它们的距离最小时,α粒子与金原子核的动量大小之比为4∶197
[反思感悟]
【技法点拨】
分析原子的核式结构模型所用的规律(1)库仑定律:F=k,可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力.(2)牛顿运动定律和圆周运动规律:可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题.(3)功能关系及能量守恒定律:可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题.
玻尔理论与能级跃迁
例9 [2024·安徽卷] 大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征.图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射不同频率的紫外光有 ( )
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
[反思感悟]
变式4 [2024·江西卷] 近年来,江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED),开创了国际上第三条LED技术路线.某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示,若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J),普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则发光频率约为 ( )
A.6.38×1014 Hz
B.5.67×1014 Hz
C.5.31×1014 Hz
D.4.67×1014 Hz
[反思感悟]
例10 [2024·浙江6月选考] 玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示,处于n=3能级的原子向低能级跃迁,会产生频率为ν31、ν32、 ν21的三种光,下标数字表示相应的能级.已知普朗克常量为h,光速为c.正确的是 ( )
A.频率为ν31的光,其光子动量为
B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置,均产生光电子,其最大初动能之差为hν32
C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双 缝到屏的距离为l的干涉装置,产生的干涉条纹间距之差为
D.若原子从n=3 跃迁至 n=4 能级,入射光的频率ν34'>
[反思感悟]
【技法点拨】
氢原子能级图与氢原子跃迁问题的解答技巧(1)能级之间发生跃迁时放出的光子频率是不连续的.(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν=Em-En求得,而波长可由公式c=λν求得.(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)条.(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法:①用数学中的组合知识求解:N==.②利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加.
一、1.(1)电磁波 温度 2.(2)①温度 种类
②温度 增加 短 3.(1)整数倍 (2)hν
二、1.光电子 赫兹 2.(1)hν-W0 (2)最大初动能
三、1.(2)康普顿 2.(2)① ②
四、1.汤姆孙 2.(1)卢瑟福 (2)绝大多数
少数 极少数 3.正电荷 质量
五、1.(2)吸收 连续 特征 2.(1)不连续 En-Em 不连续 不连续 (2)②a.-13.6 b.n2r1
【辨别明理】
1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√第十六单元 近代物理
第40讲 原子结构和波粒二象性 (限时40分钟)
1.(多选)[2024·浙江1月选考] 下列说法正确的是( )
A.相同温度下,黑体吸收能力最强,但辐射能力最弱
B.具有相同动能的中子和电子,其德布罗意波长相同
C.电磁场是真实存在的物质,电磁波具有动量和能量
D.自然光经玻璃表面反射后,透过偏振片观察,转动偏振片时可观察到明暗变化
2.[2024·新课标卷] 三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献,荣获了2023年诺贝尔化学奖.不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光.现有两种量子点分别发出蓝光和红光,下列说法正确的是 ( )
A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C.在玻璃中传播时,蓝光的速度大于红光的速度
D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
3.[2024·北京卷] 产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖,阿秒(as)是时间单位,1 as=1×10-18 s,阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光,提供了阿秒量级的超快“光快门”,使探测原子内电子的动态过程成为可能.设有一个持续时间为100 as的阿秒光脉冲,持续时间内至少包含一个完整的光波周期.取真空中光速c=3.0×108 m/s,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是 ( )
A.对于0.1 mm宽的单缝,此阿秒光脉冲比波长为550 nm的可见光的衍射现象更明显
B.此阿秒光脉冲和波长为550 nm的可见光束总能量相等时,阿秒光脉冲的光子数更多
C.此阿秒光脉冲可以使能量为-13.6 eV(-2.2×10-18 J)的基态氢原子电离
D.为了探测原子内电子的动态过程,阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
4.[2024·浙江杭州模拟] 1909年,英国物理学家卢瑟福和他的学生盖革、马斯顿一起进行了著名的“α粒子散射实验”,实验中大量的粒子穿过金箔前后的运动图景如图所示.卢瑟福通过对实验结果的分析和研究,于1911年建立了他自己的原子结构模型.下列关于“α粒子穿过金箔后”的描述中,正确的是
( )
A.绝大多数α粒子穿过金箔后,都发生了大角度偏转
B.少数α粒子穿过金箔后,基本上沿原来方向前进
C.通过“α粒子散射实验”,确定了原子核半径的数量级为10-15 m
D.通过“α粒子散射实验”,确定了原子半径的数量级为10-15 m
5.[2024·江苏卷] 在原子跃迁中,辐射如图所示的4种光子,其中只有一种光子可使某金属发生光电效应,是哪一种 ( )
A.λ1 B.λ2 C.λ3 D.λ4
6.如图所示,分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究,其截止频率ν1<ν2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是( )
A
B
C
D
7.(多选)[2022·浙江1月选考] 电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验.如图所示,电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s,然后让它们通过双缝打到屏上.已知电子质量取9.1×10-31 kg,普朗克常量取6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是 ( )
A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样
8.(多选)[2024·重庆卷] 我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像.Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱线(如图所示),则 ( )
A.Hα的波长比Hβ的小
B.Hα的频率比Hβ的小
C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
9.(多选)[2024·福建厦门一中模拟] 一群处于n=4能级的氢原子,向低能级跃迁的过程中能发出6种不同频率的光.将这些不同频率的光分别照射到图甲所示电路的阴极K表面的金属上,只能测得2条电流随电压变化的图像,如图乙所示.已知氢原子的能级图如图丙所示,则下列说法正确的是 ( )
A.动能为1 eV的电子能使处于n=4能级的氢原子电离
B.图乙中的a光光子能量为12.75 eV
C.图乙中的a光是氢原子从n=4能级向基态跃迁发出的
D.阴极金属的逸出功可能为W=10.75 eV
10.(多选)[2024·江西南昌模拟] 如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图.当有烟雾进入时,来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C,光射到光电管中的钠表面时会产生光电流.如果产生的光电流大于10-8 A,便会触发报警系统.金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示,普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3×108 m/s,则 ( )
A.触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N=6.25×1010个
B.图乙中图像斜率的物理意义为
C.要使该探测器正常工作,光源S发出的光波波长不能小于5.0×10-7 m
D.通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
11.(多选)[2024·河北石家庄模拟] 美国物理学家密立根利用图甲所示的电路研究金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系,并且描绘出了如图乙所示的关系图像,由此算出了普朗克常量h,图丙为氢原子的能级图,电子电荷量用e表示,下列说法正确的是 ( )
A.入射光的频率越大,金属的遏止电压越大
B.增大入射光的强度,光电子的最大初动能也增大
C.由Uc-ν图像可求普朗克常量表达式为h=
D.若该金属的逸出功为2.23 eV,则能使该金属发生光电效应的光直接照射处于n=3激发态的氢原子,可以直接使该氢原子电离(共119张PPT)
第40讲 原子结构和波粒二象性
必备知识自查
核心考点探究
◆
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备用习题
一、普朗克黑体辐射理论
1.热辐射
(1)定义:周围的一切物体都在辐射________,这种辐射与物体的______有关,
所以叫热辐射.
(2)特点:热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同.
电磁波
温度
2.黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体.
(2)黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体,辐射电磁波的情况除与______有关外,还与材料的
______及表面状况有关.
温度
种类
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的
_______有关.随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强
度都有______,另一方面,辐射强度的极大值向波长较___
的方向移动,如图所示.
温度
增加
短
3.能量子
(1) 定义:普朗克认为,当带电微粒辐射或吸收能量时,只能辐射或吸收某个
最小能量值的________,这个不可再分的最小能量值 叫作能量子.
(2) 能量子大小:____,其中是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率, 称为
普朗克常量.(一般取 ).
整数倍
二、光电效应及其规律
1.光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称
为光电效应，发射出来的电子称为________.光电效应现象最早是______
发现的.
光电子
赫兹
2.爱因斯坦光电效应方程
(1) 表达式： _________.
(2) 物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 ，这些能量
的一部分用来克服金属的逸出功 ，剩下的表现为逸出后电子的_______
_____.
最大初动能
三、光的波粒二象性和粒子的波动性
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射等现象证明光具有波动性.
(2)光电效应和________效应说明光具有粒子性.
(3)光子的动量与光子的波长关系为 .
康普顿
2.粒子的波动性
(1)物质波的定义：法国物理学家德布罗意将光的波粒二象性推广到实物
粒子，提出实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应联
系的波，也叫作德布罗意波.
(2)粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长 之间的关系为:
__； _ _.
四、原子的核式结构模型
1.电子的发现：英国物理学家________ 发现了电子.
汤姆孙
2. 粒子散射实验
(1) 英国物理学家________和他的助手进行了 粒子散射实验.
卢瑟福
(2) 现象：__________ 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前进，但
有______ 粒子发生了大角度偏转，________偏转的角度甚至大于 ，
也就是说它们几乎被“撞”了回来.
绝大多数
少数
极少数
3.卢瑟福的原子核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的
________和几乎全部______都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕
核旋转.
正电荷
质量
五、氢原子光谱和玻尔的原子模型
1.光谱
(1)定义：用光栅或棱镜可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长
(频率)和强度分布的记录，即光谱.
(2)光谱分类
(3)氢原子光谱规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长满足
公式，， 是里德伯常量，
.
吸收
连续
特征
2.玻尔的原子模型
(1) 玻尔原子模型的三条假设
定态 假设 原子只能处于一系列________的能量状态中，在这些能量状态中
原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量
跃迁 假设 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的
光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即 _________
，是普朗克常量，
轨道 假设 原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原
子的定态是________的，因此电子的可能轨道也是________的
不连续
不连续
不连续
(2) 氢原子的能量和能级跃迁
①氢原子的能级图(如图所示)
②能级和半径公式
.能级公式：，其中 为基态能量，其数值为
_______ .
.半径公式：_____，其中 为基态轨道半径，其数值为
.
【辨别明理】
1.光子和光电子都是实物粒子.( )
×
2.光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比.( )
×
3.美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性.( )
√
4.按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上.( )
×
5.核式结构学说是卢瑟福在 粒子散射实验的基础上提出的.( )
√
考点一 黑体辐射 能量量子化
例1 2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台
76个光子100个模式的量子计算机“九章”，它处理“高斯玻色取样”的速度
比超级计算机“富岳”快一百万亿倍.关于量子，下列说法正确的是( )
A.是计算机运算的一种程序
B.表示运算速度的一个单位
C.表示微观世界的不连续性观念
D.是类似于质子、中子的微观粒子
√
[解析] 量子是微观世界中的不连续的观念，并不是类似于质子、中子等
的微观粒子，也不是运算程序或运算速度的单位，选项A、B、D错误，选
项C正确.
例2 [2024·江苏南京一中模拟] 利用分光技术和热电偶等设备，可以测出
黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况，和 两种温度下的
黑体，其辐射强度按波长分布的情况是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，随着
温度升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度
的极大值向波长较短的方向移动,故选B.
考点二 光电效应
对光电效应规律的解释
对应规律 对规律的产生的解释
截止频率 电子要从金属表面逸出，必须克服金属原子核的引力做功
(逸出功)，照射光子的能量不能小于，对应的频率
即截止频率(或极限频率)
对应规律 对规律的产生的解释
最大初动能 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部
分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光
电子才具有最大初动能，对于确定的金属， 是一定的，
所以光电子的最大初动能只随照射光频率的增大而增大，
与照射光强度无关
续表
对应规律 对规律的产生的解释
瞬时性 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增
大，不需要能量积累的过程
饱和电流 当发生光电效应时，增大照射光强度，包含的光子数增
多，照射金属时产生的光电子增多，因而饱和电流变大
续表
考向一 光电效应的理解
1.“四点”提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.“两条”关系
(1)光的强度大 光子数目多 发射光电子多 光电流大.
(2)光的频率高 光子能量大 产生光电子的最大初动能大 遏止电压大.
3.“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：，其中.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：.
(3)逸出功与截止频率的关系：.
例3 [2024·河北石家庄模拟] 某同学用频率范围为
的电磁波照射钨、钙、钠、钾、铷五种金属，
下表给出了这五种金属的逸出功.已知普朗克常量为 .下列
说法正确的是( )
金属 钨 钙 钠 钾 铷
4.54 3.20 2.29 2.25 2.13
A.五种金属都能发生光电效应
B.只有三种金属能够发生光电效应
C.钨不能发生光电效应
D.逸出的光电子的最大初动能的最大值为
√
[解析] 由于所用电磁波的频率范围为 ，所以光
子能量范围为 ，当入射光的能量大于逸出功时，即可发
生光电效应，故A、B错误，C正确；根据光电效应方程 可得
铷逸出的光电子的最大初动能最大，最大值为 ，故D错误.
例4 [2024·海南卷] 利用如图所示的装置研究光电效应，
闭合单刀双掷开关，用频率为 的光照射光电管，调
节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表
的示数为，已知电子电荷量为，普朗克常量为 ，
下列说法正确的是( )
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数
仍为
C.其他条件不变，使开关接 ，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率
√
[解析] 当开关接 时，由爱因斯坦光电效应方程
，故其他条件不变时，增大光强，电压
表的示数不变，故A错误；若改用比 更大频率的光照
射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，
故遏止电压变大，即此时电压表示数大于 ，故B错误；
其他条件不变时，使开关接 ，是加速电压，又 ，可发生光电
效应，故电流表示数不为零，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程
，其中 ，联立解得，光电管阴极材料的截止频率
为 ，故D正确.
考向二 光电效应的图像
常见的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能 与入射光 频率 的关 系图线 _______________________________________________________ ①截止频率：图线与 轴交点的横
坐标
②逸出功：图线与 轴交点的纵坐
标的绝对值
③普朗克常量：图线的斜率
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
遏止电压 与入射光频 率 的关系 图线 _____________________________________________________ ①截止频率：图线与横轴交点的横
坐标
②遏止电压随入射光频率 的增
大而增大
③普朗克常量 等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即
(注：此时两极之间接反向电压)
续表
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的
物理量
颜色不同时， 光电流与电压 的关系 _____________________________________________________________ ①遏止电压、
②饱和电流、
③最大初动能
，
续表
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的
物理量
颜色相同、强 度不同的光， 光电流与电压 的关系 _______________________________________________________________ ①遏止电压：图线与横轴
的交点的横坐标
②饱和电流：光电流的最
大值、
③最大初动能：
续表
例5 (多选)[2024·山西太原模拟] 如图所示，甲图为用光电管演示光电效
应的实验装置；乙图为、、 三种单色光照射下得到的三条电流表与电
压表读数之间的关系曲线；图丙为遏止电压与照射光波长倒数的关系图像.
已知光在真空中传播速度为，电子电荷量大小为 ，则下列说法正确的是
( )
A.由图乙可知，单色光的光强比单色光 的光强小
B.由图乙可知，单色光的频率比单色光 的频率高
C.由图丙可知，该光电管阴极材料的逸出功大小为
D.由图丙可知，普朗克常量等于
√
√
[解析] 在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，则单色
光的光强比单色光 的光强大，故A错误；由爱因斯坦光电效应方程和动
能定理可得，，可得 ，由图乙可知，
单色光的频率比单色光的频率低，故B错误；由 ，
可得，结合图像
得，，解得
， ，故C、D正确.
变式1 [2024·山东济南模拟] 科学探究小组使用如图甲所示的电路图研究光电效应，图乙为光电管发生光电效应时遏止电压与入射光频率 的关系图像，已知光电子的电荷量为 .下列说法正确的是( )
A.单刀双掷开关 空掷时，即使能发生光电
效应，电流传感器的示数也一定为零
B.为得到图乙的图像，单刀双掷开关 应掷于1处
C.光电管中金属材料的逸出功为
D.普朗克常量
√
[解析] 单刀双掷开关 空掷时，光电管两端无电压，若能发生光电效应，
则光电子也可能从 极到达A极形成光电流，即电流传感器的示数不一定
为零，选项A错误；若单刀双掷开关 掷于1，则光电管两端的电压为正向
电压，不会得到图乙的图像，选项B错误；根据 ，变
形可得，由图像可知
， ，故光电管中金属材料的
逸出功为，普朗克常量 ，
选项C正确，D错误.
变式2 [2024·四川成都模拟] 如图甲，分别用、两种材料作 极进行光
电效应实验研究，用频率为的入射光照射 极，且保持入射光不变，则
光电子到达A极时动能的最大值随电压 变化关系图像如图乙所示，且
两线平行，已知普朗克常量为 .则下列说法正确的是( )
A.图线、斜率是普朗克常量
B.图线、斜率是电子电荷量
C.材料的逸出功
D.材料、的逸出功之比为
√
[解析] 根据光电效应方程可得 ，根据动能定理可得
，联立可得，可知图线、斜率 是电
子电荷量，故A错误，B正确；已知，设材料、 的
逸出功分别为、，根据题图乙可得，， ，
则，，材料
、 的逸出功之比为
，故C、D错误.
考点三 光的波粒二象性与物质波
光的波粒二象性
项目 实验基础 表现 说明
光的波 动性 干涉和衍射 (1)光是一种概率波，即 光子在空间各点出现的 可能性大小(概率)可用波 动规律来描述 (2)大量的光子在传播 时，表现出波的性质 (1)光的波动性是光子本 身的一种属性，不是光 子之间相互作用产生的 (2)光的波动性不同于宏 观观念的波
项目 实验基础 表现 说明
光的粒 子性 光电效应、 康普顿效应 (1)当光与物质发生作用 时，这种作用是“一份一 份”进行的，表现出粒子 的性质 (2)少量或个别光子清楚 地显示出光的粒子性 (1)粒子的含义是“不连 续”“一份一份”的 (2)光子不同于宏观观念 的粒子
续表
项目 实验基础 表现 说明
光的波粒二象性解释 (1)大量光子易显示出波 动性，而少量光子易显 示出粒子性 (2)波长长(频率低)的光波 动性强，而波长短 (频率高)的光粒子性强 (1)光子说并未否定波动 说，中， 和 就是波的概念 (2)波和粒子在宏观世界 是不能统一的，而在微 观世界却是统一的
续表
例6 [2024·湖南卷] 量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量
子论的说法正确的是( )
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光
照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对 射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射
线部分
D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
√
[解析] 普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的,是量子化的,并不连续,A
错误；发生光电效应的条件是 ,紫光的频率高于红光的频率，光电效
应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，则改用紫光照射也可
以让电子从该金属表面逸出，B正确；石墨对 射线散射的过程遵循动量
守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定动量，光子动量变小，根据
可知波长应变长，所以散射后除了有与原波长相同的射线部分外，
还有波长大于原波长的射线部分，C错误；德布罗意认为物质都具有波动
性，包括质子和电子，D错误.
例7 (多选)[2023·浙江6月选考] 有一种新型光电效应量子材料，其逸出
功为 .当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束.
用该电子束照射间距为的双缝，在与缝相距为 的观测屏上形成干涉条纹，
测得条纹间距为.已知电子质量为，普朗克常量为，光速为 ，则
( )
A.电子的动量 B.电子的动能
C.光子的能量 D.光子的动量
√
√
[解析] 根据双缝干涉条纹间距公式 可知，该相干光电子束中电
子的动量为，选项A正确；根据 可知，相干光电子
束中电子的动能 ，选项B错误；根据爱因斯坦的光电效应方
程可知，则该紫外光的光子能量 ,而
紫外光的光子动量为，又，联立得 ，选
项C错误，D正确.
考点四 原子结构
例8 卢瑟福指导他的助手进行的 粒子散射实验所用仪器的示意图如图所
示.放射源发射的 粒子打在金箔上，通过显微镜观察散射的 粒子.实验
发现，绝大多数 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前进，但少数
粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于 ，于是，卢瑟福
大胆猜想( )
A.原子半径的数量级是
B.原子核内存在质子和中子
C.原子内部有体积很小、质量很大的核
D.造成 粒子偏转的主要原因是它受到了原子中电子的作用
√
[解析] 原子半径的数量级是通过油膜法测出来的，
该实验不能确定原子半径的数量级，故A错误；
卢瑟福用 粒子轰击氮核，证实了在原子核内存
在质子，查德威克发现了中子，故B错误；从绝大多数 粒子几乎不发生
偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，说明原子的中心有一
个体积很小的核，从极少数 粒子发生了大角度的偏转，说明原子中心的
核带有原子的全部正电和绝大部分质量，故C正确；
造成 粒子偏转的主要原因是它受到了原子中心正电荷的作用，故D错误.
变式3 在 粒子散射实验中， 粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的
库仑力作用而发生的，其中有极少数 粒子发生了大角度偏转，甚至被反
向弹回.假定一个速度为的高速 粒子与金原子核 发生弹性
正碰(碰撞前金原子核可认为是静止的)，则( )
A. 粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小
B. 粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的
C. 粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部
D.当它们的距离最小时， 粒子与金原子核的动量大小之比为
√
[解析] 粒子在靠近金原子核的过程中，库仑力做负功，电势能逐渐增
加，A错误； 粒子散射实验是原子的核式结构理论的基础，并不能说明
原子核是由质子和中子组成的，B错误； 粒子散射实验说明带正电的物
质分布在原子内部很小的区域内，即原子的内部有一个很小的原子核，C
错误； 粒子在靠近金原子核的过程中，系统动量守恒，当它们的距离最
小时，两者的速度相等，则 粒子与金原子核的动量大小之比等于质量之
比，即为 ，D正确.
[技法点拨]
分析原子的核式结构模型所用的规律
(1)库仑定律：，可以用来确定电子和原子核、 粒子和原子核
间的相互作用力.
(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆
周运动的问题.
(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子
在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题.
考点五 玻尔理论与能级跃迁
例9 [2024·安徽卷] 大连相干光源是我国第一台高增益
自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子
理论很好地解释了氢原子的光谱特征.图为氢原子的能级
示意图，已知紫外光的光子能量大于 ，当大量处
于 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的
紫外光有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
√
[解析] 大量处于 能级的氢原子向低能级跃迁时，能
够辐射出不同频率的光子的种类为 种,辐射出光子
的能量分别为
,
,
,其中
，， ,所以辐射
不同频率的紫外光有2种，故选B.
变式4 [2024·江西卷] 近年来，江西省科学家发明
硅衬底氮化镓基系列发光二极管 ，开创了国
际上第三条技术路线.某氮化镓基 材料的简
化能级如图所示，若能级差为
(约 )，普朗克常量
，则发光频率约为( )
A. B.
C. D.
[解析] 根据题意可知，辐射出的光子能量，由 ，
解得频率 ，C正确.
√
例10 [2024·浙江6月选考] 玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于
能级的原子向低能级跃迁，会产生频率为、、 的三种光，
下标数字表示相应的能级.已知普朗克常量为，光速为 .正确的是( )
A.频率为的光，其光子动量为
B.频率为和 的两种光分别射入同一光电效应装置，均
产生光电子，其最大初动能之差为
C.频率为和的两种光分别射入双缝间距为 、双缝到
屏的距离为的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D.若原子从跃迁至 能级,入射光的频率
√
[解析] 根据，，可得频率为 的光其光子动量为 ，A错误.根据光电效应方程，对于同一光电效应装置来说，逸出功 相同，两种光射入时逸出光电子最大初动能之差
,B正确.
,C错误.因为入射的是光子，所以跃迁时
氢原子吸收的能量必为两能级的差值，则对应
入射光的频率为 ，D错误.
[技法点拨]
氢原子能级图与氢原子跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间发生跃迁时放出的光子频率是不连续的.
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由 求得，而波
长可由公式 求得.
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为 条.
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解： .
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一
画出，然后相加.
黑体辐射 能量量子化
1.关于黑体与黑体辐射，下列说法正确的是( )
A.一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B.黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，所以看起来是
黑色的
C.随着温度的升高，黑体辐射电磁波的辐射强度将会增加
D.黑体辐射随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
√
[解析] 一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，也与材料的种类及表面
情况有关，故A错误；黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生
反射，并不是看起来是黑色的，故B错误；随着温度的升高，黑体辐射电
磁波的辐射强度将会增加，故C正确；黑体辐射随着温度的升高，辐射强
度的极大值向波长较短的方向移动，故D错误.
2.下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像［纵
坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标 表示分
子的速率］和两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系的图像符合实
验规律的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像与坐标轴
围成的面积应相等，且温度较高的气体分子速率大的占比更多，故A、B
错误；黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强
度都增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C正确，
D错误.
3.[2022·全国乙卷] 一点光源以 的功率向周围所有方向均匀地辐射波
长约为的光，在离点光源距离为 处每秒垂直通过每平方米的
光子数为个.普朗克常量为 约为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 一个光子的能量为，为光子的频率，光速 ,光源每秒
发出的光子个数为， 为光源的功率，光以球面波的形式传播，
那么通过以光源为圆心的同一球面上单位面积的光子数相同，离光源距离
为的球面的表面积为，则在离光源距离为 处每秒垂直通过每
平方米的光子数为个，联立以上各式解得 ，故
B正确.
光电效应
4.如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并
使锌板带负电，验电器指针张开.用紫外线灯
照射锌板，观察验电器指针，发现验电器张
开的指针夹角会变小，说明锌板带的负电荷
变少了，这意味着紫外线会让电子从锌板表面逸出，则( )
A.换红外线灯照射锌板，验电器的指针夹角也一定会变小
B.从锌板逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C.用一个带正电的导体球接触锌板后，验电器张开的指针夹角可能会变大
D.用强度较弱的紫外线灯照射锌板，单位时间内从锌板上逸出的光电子较多
√
[解析] 红外线的频率低于紫外线的频率，换红外
线灯照射锌板，不一定能发生光电效应，验电器
的指针夹角也不一定会变小，A错误；爱因斯坦光
电效应方程 表明，光电子的最大初动能与入射光的频率
呈线性关系，不是正比关系，B错误；锌板原来带负电，用一个带正电的
导体球接触锌板，如果正电远大于负电，则验电器张开的指针夹角可能会
变大，C正确；对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表
面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，所以用强度较弱的紫外
线灯照射锌板，产生的光电子较少，D错误.
5.用如图所示电路图研究光电效应，用频率为 的单色光照射光电管，能
发生光电效应现象，则( )
A.此电路可用于研究光电管的饱和电流
B.用频率小于的单色光照射阴极 时，金属的截止频
率不同
C.增加入射光的强度，遏止电压 不变
D.滑动变阻器滑片 从左端缓慢向右移动时，电流表示
数逐渐增大
√
[解析] 此电路研究的是光电管的遏止电压，不可用于研究光电管的饱和
电流，故A错误；金属的截止频率只与自身有关，与外界光照条件无关，
故B错误；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，
故C正确；因光电管所加电压为反向电压，则滑片从左向右移动，电压
变大，射到A极的电子变少，电流变小，故D错误.
6.(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图像，以下说
法正确的是( )
A.由图甲可求得普朗克常量
B.由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小
C.由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，则饱和电流越大
D.由图丁可知电压越高，则光电流越大
√
√
[解析] 根据光电效应方程，结合动能定理可知，变形可得 ，斜率，解得普朗克常量为 ，故A错误；根据爱因斯坦光电效应方程 可知，纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线对应金属的逸出功大，故B正确；
入射光频率一定，饱和电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，则光子数越多，饱和电流越大，故C正确；分析图丁可知，当达到饱和电流以后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D
错误.
光的波粒二象性与物质波
7.图甲是用很弱的光做双缝干涉实验得到的不同数量的光子照射到感光胶
片上的照片.图乙是1927年戴维森和. .汤姆孙分别完成的电子衍射实验简
化图，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实
验之一.关于这两个图片，下列说法中正确的是( )
A.图甲这些照片说明光只有粒子性没有波动性
B.图甲这些照片说明光只有波动性没有粒子性
C.图乙中该实验再次说明光子具有波动性
D.图乙中该实验说明实物粒子具有波动性
√
[解析] 光具有波粒二象性，题图甲说明少量光子粒子性表现明显，大量
光子波动性表现明显，故A、B错误；题图乙是电子束的衍射实验，证明
实物粒子具有波动性，而不是光子，故C错误，D正确.
8.包括中国科研人员在内的某支国际团队，使用冷冻镜断层成像技术“拍
摄”到某病毒的影像，测得某病毒的平均尺度是 .已知普朗克常
量为 ，下列说法正确的是( )
A.相当于
B.想要“看清”某病毒，所用光波的波长应该大于
C.用能量为 的可见光照射，在显微镜下病毒清晰可见
D.波长为的光子的动量数量级为
√
[解析] 单位换算得 ，故A错误；光波波长大于
时，射到该病毒上衍射现象明显(绕过障碍物)，反射光少，看不清，
故B错误；能量为的可见光波长 ，
即波长大于 ，射到该病毒上衍射现象明显(绕过障碍物)，反射光少，
看不清，故C错误；波长为 的光子的动量为
，即数量级为 ,故D正确.
9.(多选)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过
多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为 ，
加速后电子速度，普朗克常量 ，则
( )
A.该图样说明了电子具有粒子性
B.该实验中电子的德布罗意波长约为
C.加速电压越大，电子的物质波波长越大
D.使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分
辨本领越强
√
√
[解析] 题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍
射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故
A错误；由德布罗意波长公式可得，而动量 ，两式联立得
， 即该实验中电子的德布罗意波长
约为 ，故B正确；由德布罗意波长公式可得 ，而动量
，联立可得 ，加速电压越大，则电子的物
质波波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，故C错误，D正确.
原子结构
10.根据 粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型.如图所示是
粒子散射实验的图景，图中实线表示 粒子的运动轨迹，下列说法正
确的是( )
A.轨迹3是正确的
B.轨迹2是正确的
C.少部分的 粒子穿过金箔后仍沿原方向前进
D. 粒子在轨迹3的电势能先减小后增大
√
[解析] 在 粒子散射实验结果中，绝大多数 粒子穿过
金箔后仍沿原来方向前进，极少数发生超过 的大角
度偏转，越靠近原子核，轨迹偏转越大，而题图中轨迹2
的偏转程度超过轨迹3，故轨迹2错误，轨迹3正确；在轨
迹3，原子核对 粒子先做负功再做正功，所以 粒子
电势能先增大后减小，故A正确，B、C、D错误.
11.20世纪初，物理学家卢瑟福及盖革等用 粒子轰击金箔的实验装置如
图所示.实验发现， 粒子穿过金箔后只有极少数发生了大角度偏转，此
现象说明( )
A.原子不显电性
B.原子核由质子和中子组成
C.电子占原子质量小部分但体积大，带负电
D.原子核占原子质量绝大部分且体积小，带正电
√
[解析] 绝大多数 粒子穿过金箔方向不变，
说明原子内部有相对较大的空间，极少数
粒子发生大角度的偏转，说明原子内有带正电
荷的微粒，且原子全部的正电荷和几乎全部的质量都集中在体积较小的原
子核里，该实验不能说明原子不显电性，也不能说明原子核由质子和中子
组成，也不能说明电子占原子质量小部分但体积大带负电，故A、B、C
错误，D正确.
玻尔理论与能级跃迁
12.[2022·浙江6月选考] 如图所示为氢原子的能级图.大量氢原子处于
的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为
的金属钠.下列说法正确的是( )
A.逸出光电子的最大初动能为
B.跃迁到 放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用的光子照射，氢原子跃迁到 激发态
√
[解析] 能级跃迁到 能级释放光子的能量最大，
，照射逸出功为 的金属钠，最大初动能为
，选项A错误；根据 ，且，联
立得 ，因此光子能量越大，则动量越大，选项B正确；跃迁
到 放出的光子能量为 ，
该 光子不能使金属钠产生光电效应，故有2种频
率的光子能使金属钠产生光电效应，选项C错误；
由于从 跃迁到 能级需要吸收的光子能量为
，所以用的光子照射，不能使氢原子跃迁到
激发态，故D错误.
13.氢原子在可见光区的4条特征谱线是玻尔理论的实验基础.如图所示，这
4条特征谱线记作、、和分别对应着氢原子从 、4、5、6
能级向 能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是(选项图中长度标
尺的刻度均匀分布，刻度值从左至右增大)( )
√
[解析] 光谱图中谱线位置表示相应光子的波长.氢原子从
、4、5、6能级分别向 能级跃迁时，发射的光子
能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上
、、和 谱线应从右向左排列，由于对应的光子
能量分别为、、、 ，由
可知，四种谱线波长之比为 ，
所以从右向左4条谱线排列越来越紧密，故A正确.
作业手册
1.(多选)[2024·浙江1月选考] 下列说法正确的是( )
A.相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱
B.具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同
C.电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量
D.自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明
暗变化
√
√
[解析] 黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，所以与
一般物体相比，相同温度下黑体吸收能力最强，为维持温度不变，物体辐
射的能量与吸收的能量应相同，因此相同温度下，黑体辐射能力也是最强，
选项A错误；根据德布罗意波长公式 ，中子和电子动能相
等时，由于中子质量更大，所以其德布罗意波长更短，选项B错误；电磁
波是电磁场由近及远地传播形成的，所以电磁场是真实存在的物质，电磁
波具有动量和能量，选项C正确；自然光经过玻璃表面反射后，变成偏振
光，因此若透过偏振片观察，则转动偏振片时能够看到明暗变化，选项D
正确.
2. 新课标卷］ 三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡
献，荣获了2023年诺贝尔化学奖.不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光.
现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是( )
A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C.在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
√
[解析] 由于红光的频率小于蓝光的频率，则根据 可知，蓝光光子的
能量大于红光光子的能量，根据 可知，蓝光光子的动量大于红
光光子的动量，故A正确，B错误；由于红光的折射率小于蓝光的折射率，
根据 可知，在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误；
光从一种介质射入另一种介质中，其频率不变，故D错误.
3.[2024·北京卷] 产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学
奖，阿秒是时间单位， ，阿秒光脉冲是发光持续时
间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子
内电子的动态过程成为可能.设有一个持续时间为 的阿秒光脉冲，持
续时间内至少包含一个完整的光波周期.取真空中光速 ，
普朗克常量 ，下列说法正确的是( )
A.对于宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为 的可见光的衍射
现象更明显
B.此阿秒光脉冲和波长为 的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲
的光子数更多
C.此阿秒光脉冲可以使能量为 的基态氢原子电离
D.为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的
运动周期
√
[解析] 此阿秒光脉冲的波长为 ，由障碍物尺寸
与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为 的可
见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，故A错误；由 知，阿秒光
脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B错
误；阿秒光脉冲的光子能量最小值
，故此阿秒光脉冲可以使能量
为 的基态氢原子电离，故C正确；为了探测原子
内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D
错误.
4.[2024·浙江杭州模拟] 1909年，英国物理学家
卢瑟福和他的学生盖革、马斯顿一起进行了著名
的“ 粒子散射实验”，实验中大量的粒子穿过金
箔前后的运动图景如图所示.卢瑟福通过对实验
结果的分析和研究，于1911年建立了他自己的原
A.绝大多数 粒子穿过金箔后，都发生了大角度偏转
B.少数 粒子穿过金箔后，基本上沿原来方向前进
C.通过“ 粒子散射实验”，确定了原子核半径的数量级为
D.通过“ 粒子散射实验”，确定了原子半径的数量级为
子结构模型.下列关于“ 粒子穿过金箔后”的描述中，正确的是( )
√
[解析] 绝大多数 粒子穿过金箔后，基本上沿原
来方向前进，少数 粒子穿过金箔后，发生大角
度偏转，A、B错误；通过“ 粒子散射实验”，卢
瑟福确定了原子核半径的数量级为 ，而
原子半径的数量级为，且不是通过“ 粒
子散射实验”确定的，D错误，C正确.
5.[2024·江苏卷] 在原子跃迁中，辐射如图所示的4
种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效
应，是哪一种( )
A. B. C. D.
[解析] 根据光电效应方程 可知，若只
有一种光子可使某金属发生光电效应，则该光子对应的能量最大，根据所
给的能级图可知跃迁时 对应的光子能量最大，故C正确.
√
6.如图所示，分别用1、2两种材料作 极进行光电效应探
究，其截止频率 ，保持入射光不变，则光电子到达
A极时动能的最大值随电压 变化关系的图像是( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电
效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值
，所以 图像的斜率相同，
均为 ，同时截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，
因 ，所以C正确.
7.(多选)[2022·浙江1月选考] 电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的
实验.如图所示，电子枪持续发射的电子动量为 ，然后
让它们通过双缝打到屏上.已知电子质量取 ，普朗克常量取
，下列说法正确的是( )
A.发射电子的动能约为
B.发射电子的物质波波长约为
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
√
√
[解析] 根据 可知，电子的动能
，选项A错误；根据
可知，发射电子的物质波波长
，选项B正确；电子通过双缝后
到达屏幕的哪个位置是概率问题，到达亮纹处概率大，并不是说只有成
对电子分别同时经过双缝才能发生干涉，即使电子是一个一个发射的，
仍能得到干涉图样，选项C错误，D正确.
8.(多选)[2024·重庆卷] 我国太阳探测科学技术试验
卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳 波
段光谱扫描成像 和 分别为氢原子由 和
能级向 能级跃迁产生的谱线(如图所示)，
则( )
A. 的波长比 的小
B. 的频率比 的小
C. 对应的光子能量为
D. 对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
√
√
[解析] 氢原子与的能级差小于 与
的能级差，则 与 相比， 的波长大、频
率小，故A错误，B正确； 对应的光子能量为
，故C错误；氢
原子从基态跃迁到激发态至少需要能量
， 对应的
光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确.
9.(多选)[2024·福建厦门一中模拟] 一群处于 能级的氢原子，向低能级跃迁的过程中能发出6种不同频率的光.将这些不同频率的光分别照射到图甲所示电路的阴极 表面的金属上，只能测得2条电流随电压变化的图像，如图乙所示.已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列说法正确的是( )
A.动能为的电子能使处于 能级的氢原子电离
B.图乙中的光光子能量为
C.图乙中的光是氢原子从
能级向基态跃迁发出的
D.阴极金属的逸出功可能为
√
√
[解析] 要使处于能级的氢原子电离，入射电子的能量应大于 ，
故动能为的电子能使处于 能级的氢原子电离，故A正确；跃迁产
生的6种频率的光中只有2种能使阴极金属发生光电效应，说明这2种频率
的光对应的能量最大，即分别是氢原子从能级向基态跃迁和从
能级向基态跃迁发出的，
由图乙可知， 光对应
的遏止电压较大，
根据爱因斯坦光电效应方程、动能定理，可
知 光的频率较小，所以光是氢原子从 能级向基态跃迁发出的，对
应的光子能量 ，故B、C错误；阴极金属的逸出功
大于氢原子能级与基态的能量差，小于氢原子 能级与基态的能
量差，即 ，故D正确.
10.(多选)[2024·江西南昌模拟] 如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理
图.当有烟雾进入时，来自光源的光被烟雾散射后进入光电管 ，光射到
光电管中的钠表面时会产生光电流.如果产生的光电流大于 ，便会
触发报警系统.金属钠的遏止电压随入射光频率 的变化规律如图乙所示，
普朗克常量为,真空中光速 ，则
( )
A.触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是 个
B.图乙中图像斜率的物理意义为
C.要使该探测器正常工作，光源发出的光波波长不能小于
D.通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
√
√
[解析] 产生的光电流大于，便会触发报警系统，即 ，解得
个，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程可得
，所以，结合图线可得 ，故B正确；
根据以上分析可知，所以 ，要使该探测器正常
工作，光源发出的光子能量应满足，即 ，所以波长应
满足，即波长不能大于 ，故C错误；若发光
强度增大，则入射光子数增大，发生光电效应产生的光电子数增多，形成
的光电流较大，容易触发报警系统，所以通过调节光源发光强度的办法来
调整光电烟雾探测器的灵敏度
是可行的，故D错误.
11.(多选)[2024·河北石家庄模拟] 美国物理学家密立根利用图甲所示的电
路研究金属的遏止电压与入射光频率 的关系，并且描绘出了如图乙所
示的关系图像，由此算出了普朗克常量 ，图丙为氢原子的能级图，电子
电荷量用 表示，下列说法正确的是( )
A.入射光的频率越大，金属的遏止电压越大
B.增大入射光的强度，光电子的最大初动能也增大
C.由图像可求普朗克常量表达式为
D.若该金属的逸出功为 ，则能使该金属发生光电效应的光直接照射
处于 激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离
√
√
√
[解析] 由爱因斯坦光电效应方程得，又 ，当
时有，解得 ，可得入射光的频率增大，金
属的遏止电压也增大，光电子的最大初动能与光的强度无关，故A正确，
B错误；
由，得当时,，图线的斜率 ，
则，故C正确；使处于 激发态的氢原子电离需要的能量至少
为，该金属的逸出功为 ，则能使该金属发生光电效应的光
的能量大于，大于 ，所以可以直接使该氢原子电离，故D
正确.
必备知识自查 一、1.电磁波,温度 2.温度,种类,温度,增加,短 3.（1）整数倍 （2） 二、1.光电子,赫兹 2.（1） （2）最大初动能
三、1.康普顿 2., 四、1.汤姆孙 2.（1）卢瑟福 （2）绝大多数,少数,极少数 3.正电荷,质量 五、1.吸收 连续 特征 2.（1）不连续,,不连续,不连续 （2）, 【辨别明理】 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
核心考点探究 考点一 例1.C 例2.B 考点二 考向一 例3.C 例4.D
考向二 例5.CD 变式1.C 变式2.B 考点三 例6.B 例7.AD
考点四 例8.C 变式3.D 考点五 例9.B 变式4.C 例10.B
基础巩固练
1.CD 2.A 3.C 4.C 5.C 6.C
综合提升练
7.BD 8.BD 9.AD 10.AB
拓展挑战练
11.ACD
