第38讲 固体、液体和气体
例1 AC [解析] 非晶体没有固定的熔点,晶体有固定的熔点,故选项A正确;非晶体没有天然的规则的几何形状,单晶体才有,故选项B错误;非晶体具有各向同性,故选项C正确;非晶体分子在空间上的排列没有规律,故选项D错误.
变式1 C [解析] 由于单晶体是各向异性的,熔化在单晶体表面的石蜡应该是椭圆形,而非晶体和多晶体是各向同性,则熔化在非晶体和多晶体表面的石蜡是圆形,因此丙是单晶体,根据温度随加热时间变化关系可知,甲是多晶体,乙是非晶体,金属属于多晶体,故乙不可能是金属薄片,故A、B错误;在一定条件下,有些物质可以在晶体和非晶体之间相互转化,故C正确;甲和丙都是晶体,所以其内部的微粒排列都是规则的,故D错误.
例2 ABC [解析] 雨水不能透过布雨伞,是因为液体表面存在张力,故A正确;荷叶上小水珠呈球状,是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小的趋势,故B正确;液体具有流动性的原因是液体分子热运动的平衡位置不固定,液体分子可以在液体中移动,故C正确;小木块浮于水面上时,木块的下部实际上已经陷入水中(排开一部分水),受到水的浮力作用,是浮力与重力平衡的结果,而非液体表面张力的作用,故D错误.
例3 AB [解析] 液晶并不是指液体和晶体的混合物,而是一种特殊的物质,液晶像液体一样具有流动性,液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,故A、B正确;当液晶通电时导通,排列变得有秩序,使光线容易通过,不通电时排列混乱,阻止光线通过,所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化,液晶并不发光,故C错误;不是所有的物质都有液晶态,故D错误.
例4 (1)甲:p0-ρgh 乙:p0-ρgh 丙:p0-ρgh (2)丁:p0+ 戊:p0-
[解析] (1)设图中液柱的横截面积为S,
在题图甲中,以高为h的液柱为研究对象,由二力平衡知p甲S=-ρghS+p0S,所以p甲=p0-ρgh;
在题图乙中,以高为h的液柱为研究对象,由二力平衡有p乙S+ρghS=p0S,得p乙=p0-ρgh;
在题图丙中,仍以高为h的液柱为研究对象,有p丙S+ρghSsin 60°=p0S,所以p丙=p0-ρgh.
(2)题图丁中选活塞为研究对象,受力分析,如图甲所示,pAS=p0S+mg
得pA=p0+
题图戊中选汽缸为研究对象,如图乙所示,pBS=p0S-Mg
得pB=p0-.
例5 AC [解析] 从开口端开始计算,右端大气压强为p0,同种液体同一水平面上的压强相同,所以空气柱b的压强为pb=p0+ρg(h2-h1),而空气柱a的压强为pa=pb-ρgh3=p0+ρg(h2-h1-h3),故A、C正确,B、D错误.
例6 (1)100 N (2)327 K
[解析] (1)活塞从a到b过程中,气体做等温变化,
初态:p1=1.0×105 Pa,V1=S·11
末态:设压强为p2,V2=S·10
根据玻意耳定律得p1V1=p2V2
解得p2=1.1×105 Pa
外力增加到F=200 N时,对活塞根据平衡条件有F+p1S=p2S+FN
解得卡销b对活塞支持力的大小为
FN=100 N
(2)将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高,到活塞刚好能离开卡销b时,气体做等容变化,
初态:p2=1.1×105 Pa,T2=300 K
末态:设压强为p3,温度为T3
对活塞根据平衡条件有
p3S=F+p1S
解得p3=1.2×105 Pa
根据查理定律得=
解得T3≈327 K
例7 (1)210 cm3 (2)250 K
[解析] (1)设玻璃管两侧的液面相平时,玻璃管右侧气体的压强为p,以玻璃管右侧原有气体和充入的气体为研究对象,充气前后,由玻意耳定律有
p0S+p0V=pS
对玻璃管左侧封闭的气体,初态压强p1= cmHg=81 cmHg
变化前后,由玻意耳定律可得
p1lS=pS
联立解得V=210 cm3
(2)设稳定后玻璃管左侧空气柱的热力学温度为T,对玻璃管左端的气体,由理想气体状态方程可得
=
代入数据解得T=250 K
例8 (1)2.0×105 Pa (2)2.0 m3
[解析] (1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化,根据查理定律有=
解得pD=2.0×105 Pa
(2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化,根据玻意耳定律有
pCV2=pDV1
解得V2=2.0 m3
气体从状态B到状态C发生等容变化,因此气体在状态B的体积也为V2=2.0 m3
例9 AB [解析] 根据一定质量的理想气体状态方程=C可得p=·T,可见p T图像中某点与坐标原点O的连线斜率越大,体积越小,a→d过程中,图像上的点与坐标原点O的连线斜率减小,则气体体积增加,故A正确;b→d过程,图像上的点与坐标原点O的连线斜率不变,则气体体积不变,故B正确;c→d过程,图像上的点与坐标原点O的连线斜率增大,则气体体积减小,故C错误;根据A和B的分析可知,Va变式2 D [解析] 由题图可知,在A→B的过程中,气体温度升高,体积变大,且体积与温度成正比,由=C可知,气体压强不变,故A错误;由题图可知,在B→C的过程中,体积不变而温度降低,由=C可知,压强p减小,故B、C错误;由题图可知,在C→D的过程中,气体温度不变,体积减小,由=C可知,压强p增大,故D正确.第38讲 固体、液体和气体
1.A [解析] 土壤中存在一系列毛细管,水分通过毛细管能够上升到地面蒸发,夏季天旱时,给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管,防止水分蒸发,A正确;晶体分为单晶体与多晶体,有些单晶体在导热、导电与光学性质上表现出各向异性,即沿不同方向上的性能不相同,多晶体在导热、导电与光学性质上表现出各向同性,即沿不同方向上的性能相同,B错误;由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,所以液体表面层分子间作用力表现为引力,即液体表面张力,使液体表面绷紧,C错误;油烟颗粒是宏观粒子,油烟颗粒的运动不是热运动,D错误.
2.BD [解析] 在地球上能将湿毛巾拧干是因为水的重力大于毛巾对水的吸附力,A错误;干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象引起的,B正确;由水像果冻一样吸附在毛巾和手的表面,和题图实验现象可以看出,水对宇航员的手和液桥板都是浸润的,C错误;“液桥”实验装置脱手后,由于水的表面张力作用,两液桥板最终合在一起,D正确.
3.C [解析] 一片雪花由大量的水分子组成,远大于1000个,故A错误;雪花融化成的水是液体,不能说是液态的晶体,故B错误;根据物态变化可知,雪花是水蒸气凝华时形成的晶体,故C正确,D错误.
4.B [解析] 根据液面的形状可以判断左边管子是浸润的,右边管子是不浸润的,所以左边管子为玻璃管,A错误,B正确;浸润是由于玻璃材料的分子对水分子的作用力大于水分子间的作用力,液面为凹形,C错误;不浸润是由于塑料材料的分子对水分子的作用力小于水分子间的作用力,液面为凸形,D错误.
5.B [解析] 根据=C,可得p=T,从a到b,气体压强不变,温度升高,则体积变大,C、D错误;从b到c,气体压强减小,A错误,B正确.
6.(1) (2)5×10-3 m3
[解析] (1)理想气体做等温变化,根据玻意耳定律有pV=p0V0
解得V0=
(2)设气球内气体质量为m气,则
m气 =ρ0V0
对气球进行受力分析如图所示
根据平衡条件有
mg+ρ0gV=m气g+m0g
结合题中p和V满足的关系
(p-p0)(V-VB0)=C
联立解得V=5×10-3 m3
7.A [解析] 由理想气体状态方程=C,可知p=CT,斜率k=CT,由题图可知,a→b过程,气体发生等温变化,气体压强减小而体积增大,故A正确;连接O、b的直线斜率比连接O、c的直线斜率小,所以在b点时气体的温度低,b→c过程,温度升高,压强增大,且体积也增大,故B错误;c→d过程,气体压强不变而体积变小,由理想气体状态方程=C可知,气体温度降低,故C错误;d→a过程,气体体积不变,压强变小,由理想气体状态方程=C可知,气体温度降低,故D错误.
8.B [解析] 设油柱离罐口的距离为x,由盖-吕萨克定律得=,其中V1=V0+Sl1=335 cm3,T1=(273+27)K=
300 K,V=V0+Sl=(330+0.5x)cm3,代入解得T=K,根据T=(t+273) K可知t=℃,故若在吸管上标注等差温度值,则刻度均匀,故A错误;当x=20 cm时,该装置所测的温度最高,代入解得tmax≈31.5 ℃,故该装置所测温度不高于31.5 ℃,当x=0时,该装置所测的温度最低,代入解得tmin≈22.5 ℃,故该装置所测温度不低于22.5 ℃,故B正确,C错误;其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,由盖-吕萨克定律可知,油柱离罐口距离不变,故D错误.
9.(1) m (2)360 K
[解析] (1)没有倾斜时,管内气体的压强p1=p0+ρg
设倾斜后管与水平面的夹角为θ,则此时管内气体的压强
p2=p0+ρgsin θ
根据玻意耳定律有
p1S=p2S
管口离地高度h=Hsin θ
解得h= m
(2)保持玻璃管竖直,给玻璃管缓慢加热,当水银流出一半时,气体压强
p3=p0+ρg
根据理想气体状态方程有=
解得T1=360 K
10.(1)9×104 Pa (2)3.6×10-2 m3 (3)110 kg
[解析] (1)当环境温度降低到T2=270 K时,B内气体压强降低.若此时差压阀没打开,设pB2'为差压阀未打开时B内气体的压强,B内气体体积不变,由查理定律得
=
解得pB2'=9×104 Pa
由于A、B内气体压强差p0-pB2'<Δp,故差压阀未打开,则pB2=pB2'
即pB2=9×104 Pa
(2)差压阀未打开时,A内气体的压强不变,由盖-吕萨克定律得
=
解得VA2=3.6×10-2 m3
(3)倒入铁砂后,B内气体的温度和体积都不变,但压强增加,故可知A中气体通过差压阀进入B中,当B内气体压强为p0时,A内气体压强比B内气体压强高Δp,再根据A的活塞受力平衡可知
(p0+Δp)S=p0S+mg
解得m=110 kg第38讲 固体、液体和气体
一、固体
1.分类:固体分为晶体和非晶体两类.晶体又分为 和 .
2.晶体与非晶体的比较
分类 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 有规则的形状 无确定的几何形状 无确定的几何外形
熔点 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性
典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
二、液体
1.液体的表面张力
(1)作用:液体的表面张力使液面具有 的趋势.
(2)方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线 .
(3)大小:液体的温度越高,表面张力越小;液体中溶有杂质时,表面张力变小;液体的密度越大,表面张力越大.
2.液晶的物理性质
(1)液晶具有 的流动性.
(2)液晶具有 的光学各向异性.
(3)在某个方向上看,液晶的分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的.
三、气体实验定律和理想气体状态方程
1.等温变化——玻意耳定律
(1)内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成 .
(2)公式:p1V1=p2V2或pV=C(常量).
(3)微观解释
一定质量的气体,温度保持不变时,分子的平均动能一定.在这种情况下,体积减小时,分子的密集程度增大,气体的压强就增大.
2.等容变化——查理定律
(1)内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成 .
(2)公式:= 或=C(常量).
(3)推论式:Δp=·ΔT.
(4)微观解释
一定质量的气体,体积保持不变时,分子的密集程度保持不变.在这种情况下,温度升高时,分子的平均动能增大,气体的压强就增大.
3.等压变化——盖 吕萨克定律
(1)内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成 .
(2)公式:=或=C(常量).
(3)推论式:ΔV=·ΔT.
(4)微观解释
一定质量的气体,温度升高时,分子的平均动能增大;只有气体的体积同时增大,使分子的密集程度减小,才能保持压强不变.
4.理想气体状态方程
(1)理想气体:在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体.
(2)理想气体不考虑分子势能,内能取决于温度,与体积无关.
(3)一定质量的某种理想气体状态方程:=或=C(常量).
【辨别明理】
1.晶体一定有规则的外形. ( )
2.晶体不一定表现为各向异性,单晶体一定表现为各向异性. ( )
3.液体的表面张力其实质是液体表面分子间的引力. ( )
4.任何气体都遵从气体实验定律. ( )
5.理想气体的内能是所有气体分子的动能之和. ( )
固体和液体性质的理解
1.晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性.
(2)只要是具有各向异性的固体必定是晶体,且是单晶体.
(3)只要是具有确定熔点的固体必定是晶体,反之,必是非晶体.
2.液体表面张力
形成 原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力
表面 特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力,使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜,分子势能大于液体内部的分子势能
方向 和液面相切,垂直于液面上的各条分界线
效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球的表面积最小
考向一 晶体和非晶体
例1 (多选)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史,它是一种非晶体.下列关于玻璃的说法正确的有 ( )
A.没有固定的熔点
B.天然具有规则的几何形状
C.沿不同方向的导热性能相同
D.分子在空间上周期性排列
变式1 [2024·河南郑州一中模拟] 在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡,用烧热的针尖接触薄片背面上的一点,石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、丙所示.甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示,则下列说法中正确的是 ( )
A.甲一定是单晶体
B.乙可能是金属薄片
C.丙在一定条件下有可能转化成乙
D.甲内部的微粒排列是规则的,丙内部的微粒排列是不规则的
考向二 液体
例2 (多选)下列说法中正确的是 ( )
A.如图甲所示,雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力
B.如图乙所示,夏天荷叶上小水珠呈球状是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小的趋势
C.液体分子的热运动没有长期固定的平衡位置
D.如图丙所示,小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果
[反思感悟]
例3 (多选)关于液晶,下列说法中正确的是 ( )
A.液晶不是液体和晶体的混合物
B.液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性
C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下,能够发光
D.所有物质都具有液晶态
[反思感悟]
气体压强的计算
1.平衡状态下气体压强的求法
(1)液面法:选取合理的液面为研究对象,分析液面两侧受力情况,建立平衡方程,消去面积,得到液面两侧压强相等的方程,求得气体的压强.例如图甲中选与虚线等高的左管中液面为研究对象.
(2)等压面法:在底部连通的容器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的压强.例如图甲中虚线处压强相等,有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以气体B的压强为pB=p0+ρg(h1-h2).
(3)平衡法:选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程,求得气体的压强.例如图乙中选活塞、图丙中选液柱进行受力分析.
2.加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象,进行受力分析(特别注意内、外气体的压力),利用牛顿第二定律列方程求解.
例4 (1)若已知大气压强为p0,在图中各装置均处于静止状态,图中液体密度均为ρ,重力加速度为g,求被封闭气体的压强.
(2)如图丁、戊中两个汽缸质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,图丁中的汽缸静止在水平面上,图戊中的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板上.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B,大气压强为p0,重力加速度为g,求封闭气体A、B的压强.
例5 (多选)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管,管内有两段水银柱封闭两段空气柱a、b,各段水银柱高度如图所示,大气压强为p0,重力加速度为g,水银密度为ρ.下列说法正确的是 ( )
A.空气柱a的压强为p0+ρg(h2-h1-h3)
B.空气柱a的压强为p0-ρg(h2-h1-h3)
C.空气柱b的压强为p0+ρg(h2-h1)
D.空气柱b的压强为p0-ρg(h2-h1)
[反思感悟]
气体实验定律 理想气体状态方程
例6 [2024·全国甲卷] 如图所示,一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体,一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动,移动范围被限制在卡销a、b之间,b与汽缸底部的距离=10,活塞的面积为1.0×10-2 m2.初始时,活塞在卡销a处,汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同,分别为1.0×105 Pa和300 K.在活塞上施加竖直向下的外力,逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变),外力增加到200 N并保持不变.
(1)求外力增加到200 N时,卡销b对活塞支持力的大小;
(2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高,求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度.
例7 [2024·陕西西安一中模拟] 如图所示,粗细均匀、上端齐平的U形玻璃管竖直放置,玻璃管的左侧上端封闭,右侧上端与大气相通,管中封闭有一定体积的水银,稳定时,玻璃管左侧封闭的空气柱的长度l=30 cm,右侧的水银液面比左侧的水银液面高h=6 cm.已知外界大气压强p0=75 cmHg,环境温度为300 K,U形管内部的横截面积S=25 cm2.
(1)若用带导气管的橡皮塞(不计厚度)将玻璃管的右上端密封,并用气泵向其中缓慢充气,求玻璃管两侧液面相平时,从外界向玻璃管中充入的同温度下压强为p0的气体体积V;
(2)若仅使玻璃管左侧空气柱的温度缓慢下降,求玻璃管两侧液面相平时玻璃管左侧空气柱的热力学温度T.
【技法点拨】
利用气体实验定律及理想气体状态方程解决问题的基本思路
理想气体状态变化的图像问题
关于一定质量的气体的不同图像的比较
图线类别 特点 示例
等温 过程 p V pV=CT(其中C为恒量),即p、V之积越大的等温线对应的温度越高,则线离原点越远
p p=CT,斜率k=CT,即斜率越大,则温度越高
等容 过程 p T p=T,斜率k=,即斜率越大,则体积越小
等压 过程 V T V=T,斜率k=,即斜率越大,则压强越小
例8 [2024·江西卷] 可逆斯特林热机的工作循环如图所示.一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程,AB和CD均为等温过程,BC和DA均为等容过程.已知T1=1200 K,T2=300 K,气体在状态A的压强pA=8.0×105 Pa,体积V1=1.0 m3,气体在状态C的压强pC=1.0×105 Pa.求:
(1)气体在状态D的压强pD;
(2)气体在状态B的体积V2.
例9 (多选)[2024·福建厦门一中模拟] 如图所示为一定质量理想气体的三种变化过程,则下列说法正确的
是 ( )
A.a→d过程气体体积增加
B.b→d过程气体体积不变
C.c→d过程气体体积增加
D.Va>Vb
[反思感悟]
变式2 如图所示,一定质量的理想气体,从图示A状态开始,经历了B、C状态,最后到D状态,下列判断中正确的是
( )
A.A→B温度升高,压强变大
B.B→C体积不变,压强变大
C.B→C体积不变,压强不变
D.C→D体积变小,压强变大
【技法点拨】
气体状态变化的图像的应用技巧(1)明确点、线的物理意义:求解气体状态变化的图像问题,应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡态,它对应着三个状态参量;图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程.(2)明确斜率的物理意义:在V T图像(或p T图像)中,要比较两个状态的压强(或体积)大小,可以比较表示这两个状态的点与原点连线的斜率的大小,其规律是:斜率越大,则压强(或体积)越小;斜率越小,则压强(或体积)越大.
一、1.单晶体 多晶体 2.确定 各向同性
二、1.(1)收缩 (2)垂直 2.(1)液体 (2)晶体
三、1.(1)反比 2.(1)正比 3.(1)正比
【辨别明理】
1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√第38讲 固体、液体和气体 (限时40分钟)
1.[2024·浙江杭州模拟] 下列关于固体、液体、气体的说法中正确的是 ( )
A.夏季天旱时,给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管,防止水分蒸发
B.晶体沿不同方向的导热或导电性能不同,但沿不同方向的光学性质一定相同
C.由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,所以存在浸润现象
D.炒菜时我们看到的烟气,是油烟颗粒在做热运动
2.(多选)“挤毛巾”和“液桥”都是我国宇航员在空间站展示的有趣实验.“挤毛巾”实验中,宇航员先将干毛巾一端沾水后使得整个毛巾完全浸湿,然后再用双手试图拧干,只见毛巾被挤出的水像一层果冻一样紧紧地吸附在毛巾的外表面,宇航员的手也粘有一层厚厚的水.2022年3月23日,我国宇航员王亚平在空间站做了“液桥”实验,如图所示.关于这两个实验的描述正确的是 ( )
A.在地球上能将湿毛巾拧干是因为水不能浸润毛巾
B.干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象
C.水对宇航员的手和液桥板都是不浸润的
D.“液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起,这是水的表面张力在起作用
3.[2024·河南南阳一中模拟] 北京冬奥会的雪花形主火炬由96块小雪花和6个橄榄枝组成.关于雪花,下列说法正确的是 ( )
A.一片雪花大约由1000个水分子组成
B.雪花融化成的水是液态的晶体
C.雪花是水蒸气凝华时形成的晶体
D.没有两片雪花是相同的,因此雪花不属于晶体
4.[2024·湖北武汉模拟] 将玻璃管和塑料管分别插入水中,管中液面如图所示.下列说法正确的是 ( )
A.左边管子为塑料管
B.右边液面是不浸润现象
C.左边液面是因为水分子之间的斥力形成的
D.右边液面是因为材料分子间的引力形成的
5.[2023·辽宁卷] “空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量.“空气充电宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的p-T图像如图所示.该过程对应的p-V图像可能是 ( )
6.[2024·湖南卷] 一个充有空气的薄壁气球,气球内气体压强为p、体积为V.气球内空气可视为理想气体.
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0,求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示);
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小,但身边仅有一个电子天平.将气球置于电子天平上,示数为m=8.66×10-3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响).小赞同学查阅资料发现,此时气球内气体压强p和体积V还满足:(p-p0)(V-VB0)=C,其中p0=1.0×105 Pa为大气压强,VB0=0.5×10-3 m3为气球无张力时的最大容积,C=18 J为常数.已知该气球自身质量为m0=8.40×10-3 kg,外界空气密度为ρ0=1.3 kg/m3,g取10 m/s2.求气球内气体体积V的大小.
7.一定质量的理想气体经历一系列状态变化,其p-图像如图所示,变化顺序为a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,cd线段与p轴垂直,da线段与轴垂直.气体在此状态变化过程中 ( )
A.a→b过程,压强减小,温度不变,体积增大
B.b→c过程,压强增大,温度降低,体积减小
C.c→d过程,压强不变,温度升高,体积减小
D.d→a过程,压强减小,温度升高,体积不变
8.[2024·海南卷] 用铝制易拉罐制作温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀,吸管与罐密封性良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐体积为330 cm3,薄吸管底面积为0.5 cm2,罐外吸管总长度为20 cm,当温度为27 ℃时,油柱离罐口10 cm,不考虑大气压强变化,下列说法正确的是 ( )
A.若在吸管上标注等差温度值,则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于31.5 ℃
C.该装置所测温度不低于23.5 ℃
D.其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,则油柱离罐口距离增大
9.[2024·四川成都模拟] 如图所示,高为H=1.0 m的细玻璃管开口向上竖直放置于水平地面上,长度为的水银柱密封一定质量的理想气体,当温度T0=300 K时,水银恰与管口齐平.大气压强p0=75 cmHg,则:
(1)如果保持温度不变,让玻璃管缓慢倾斜,当水银流出一半时,管口离地高度是多少
(2)如果保持玻璃管竖直,给玻璃管缓慢加热,当水银流出一半时,温度是多少 (热力学温度)
10.[2024·广东卷] 差压阀可控制气体进行单向流动,广泛应用于减震系统.如图所示,A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接,A内轻质活塞的上方与大气连通,B的体积不变.当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开,A内气体缓慢进入B中;当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭.当环境温度T1=300 K时,A内气体体积VA1=4.0×10-2 m3;B内气体压强pB1等于大气压强p0.已知活塞的横截面积S=0.10 m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105 Pa.重力加速度大小g取10 m/s2.A、B内的气体可视为理想气体,忽略活塞与汽缸间的摩擦,差压阀与连接管道内的气体体积不计.当环境温度降低到T2=270 K时:
(1)求B内气体压强pB2;
(2)求A内气体体积VA2;
(3)在活塞上缓慢倒入铁砂,若B内气体压强回到p0并保持不变,求已倒入铁砂的质量m.(共101张PPT)
第38讲 固体、液体和气体
必备知识自查
核心考点探究
◆
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备用习题
一、固体
1.分类：固体分为晶体和非晶体两类.晶体又分为________和________.
单晶体
多晶体
2.晶体与非晶体的比较
分类 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 有规则的形状 无确定的几何形状 无确定的几何外形
熔点 确定 ______ 不确定
物理性质 各向异性 __________ 各向同性
典型物质 石英、云母、明 矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂
蜡、松香、沥青
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
确定
各向同性
二、液体
1.液体的表面张力
(1)作用：液体的表面张力使液面具有______的趋势.
(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线______.
(3)大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张
力变小；液体的密度越大，表面张力越大.
收缩
垂直
2.液晶的物理性质
(1)液晶具有______的流动性.
(2)液晶具有______的光学各向异性.
(3)在某个方向上看，液晶的分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子
的排列是杂乱无章的.
液体
晶体
三、气体实验定律和理想气体状态方程
1.等温变化——玻意耳定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积 成
______.
(2)公式：或 (常量).
(3)微观解释
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定.在这种情况下，
体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大.
反比
2.等容变化——查理定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 与热力学温
度 成______.
(2)公式： 或 (常量).
(3)推论式： .
(4)微观解释
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变.在这种情
况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大.
正比
3.等压变化——盖-吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积 与热力学
温度 成______.
(2)公式：或 (常量).
(3)推论式： .
(4)微观解释
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同
时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变.
正比
4.理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体.
(2)理想气体不考虑分子势能，内能取决于温度，与体积无关.
(3)一定质量的某种理想气体状态方程：或(常量).
【辨别明理】
1.晶体一定有规则的外形.( )
×
2.晶体不一定表现为各向异性，单晶体一定表现为各向异性.( )
√
3.液体的表面张力其实质是液体表面分子间的引力.( )
√
4.任何气体都遵从气体实验定律.( )
×
5.理想气体的内能是所有气体分子的动能之和.( )
√
考点一 固体和液体性质的理解
1.晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性.
(2)只要是具有各向异性的固体必定是晶体，且是单晶体.
(3)只要是具有确定熔点的固体必定是晶体，反之，必是非晶体.
2.液体表面张力
形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的
相互作用力表现为引力
表面特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像
一层绷紧的弹性薄膜，分子势能大于液体内部的分子势能
方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，
而在体积相同的条件下，球的表面积最小
考向一 晶体和非晶体
例1 (多选)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一
种非晶体.下列关于玻璃的说法正确的有( )
A.没有固定的熔点 B.天然具有规则的几何形状
C.沿不同方向的导热性能相同 D.分子在空间上周期性排列
[解析] 非晶体没有固定的熔点，晶体有固定的熔点，故选项A正确；非晶
体没有天然的规则的几何形状，单晶体才有，故选项B错误；非晶体具有
各向同性，故选项C正确；非晶体分子在空间上的排列没有规律，故选项
D错误.
√
√
变式1 [2024·河南郑州一中模拟] 在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡,
用烧热的针尖接触薄片背面上的一点,石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、
丙所示.甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如
图丁所示,则下列说法中正确的是( )
A.甲一定是单晶体
B.乙可能是金属薄片
C.丙在一定条件下有可能转化成乙
D.甲内部的微粒排列是规则的,丙内部的微粒
排列是不规则的
√
[解析] 由于单晶体是各向异性的,熔化在单晶体表面的石蜡应该是椭圆形, 而非晶体和多晶体是各向同性,则熔化在非晶体和多晶体表面的石蜡是圆形,因此丙是单晶体,根据温度随加热时间变化关系可知,甲是多晶体,乙是非晶体,金属属于多晶体,故乙不可能是金属薄片,
故A、B错误;在一定条件下, 有些物质可以在
晶体和非晶体之间相互转化,故C正确;
甲和丙都是晶体,所以其内部的微粒排列
都是规则的,故D错误.
考向二 液体
例2 (多选)下列说法中正确的是( )
A.如图甲所示，雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力
B.如图乙所示，夏天荷叶上小水珠呈球状是由于液体表面张力使其表面积
具有收缩到最小的趋势
C.液体分子的热运动没有长期固定的平衡位置
D.如图丙所示，小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果
√
√
√
[解析] 雨水不能透过布雨伞，是因为液体表面存在张力，故A正确；荷叶
上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小的趋势，
故B正确；液体具有流动性的原因是液体分子热运动的平衡位置不固定，
液体分子可以在液体中移动，故C正确；小木块浮于水面上时，木块的下
部实际上已经陷入水中(排开一部分水)，受到水的浮力作用，是浮力与重
力平衡的结果，而非液体
表面张力的作用，
故D错误.
例3 (多选)关于液晶，下列说法中正确的是( )
A.液晶不是液体和晶体的混合物
B.液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光
D.所有物质都具有液晶态
√
√
[解析] 液晶并不是指液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，液晶像
液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，
故A、B正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不
通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化
而变化，液晶并不发光，故C错误；不是所有的物质都有液晶态，故D错误.
考点二 气体压强的计算
1.平衡状态下气体压强的求法
(1)液面法：选取合理的液面为研究对象，分析液面两侧受力情况，建立
平衡方程，消去面积，得到液面两侧压强相等的方程，求得气体的压强.
例如图甲中选与虚线等高的左管中液面为研究对象.
(2)等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处
压强相等.液体内深处的总压强， 为液面上方的压强.例如
图甲中虚线处压强相等，有，而 ，所以气
体的压强为 .
(3)平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分
析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得气体的压强.例如图乙
中选活塞、图丙中选液柱进行受力分析.
2.加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析
(特别注意内、外气体的压力)，利用牛顿第二定律列方程求解.
例4 (1) 若已知大气压强为 ，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密
度均为 ，重力加速度为 ，求被封闭气体的压强.
[答案] 甲：; 乙：; 丙：
[解析] 设图中液柱的横截面积为 ,
在题图甲中，以高为 的液柱为研究对象，由二力平衡
知,所以 ；
在题图乙中，以高为 的液柱为研究对象，由二力平衡
有，得 ；
在题图丙中，仍以高为的液柱为研究对象，有
，所以 .
(2) 如图丁、戊中两个汽缸质量均为，内部横截面积均为 ，两个活塞的
质量均为 ，图丁中的汽缸静止在水平面上，图戊中的活塞和汽缸竖直悬
挂在天花板上.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气、 ，大气压强为
，重力加速度为，求封闭气体、 的压强.
[答案] 丁：; 戊：
[解析] 题图丁中选活塞为研究对象,受力分析,如图甲所示，
得
题图戊中选汽缸为研究对象，如图乙所示，
得 .
例5 (多选)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭两
段空气柱、，各段水银柱高度如图所示，大气压强为 ，重力加速度为
，水银密度为 .下列说法正确的是( )
A.空气柱的压强为
B.空气柱的压强为
C.空气柱的压强为
D.空气柱的压强为
√
√
[解析] 从开口端开始计算，右端大气压强为 ，同
种液体同一水平面上的压强相同，所以空气柱 的
压强为，而空气柱 的压强为
，故A、C
正确，B、D错误.
考点三 气体实验定律 理想气体状态方程
例6 [2024·全国甲卷] 如图所示，一竖直放置的汽缸内密封
有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦
滑动，移动范围被限制在卡销、之间， 与汽缸底部的距
离，活塞的面积为 .初始时，活塞在
卡销 处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、
温度相同，分别为和 .在活塞上施加竖直向
下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销 处
(过程中气体温度视为不变)，外力增加到 并保持不变.
例6 [2024·全国甲卷] 如图所示，一竖直放置的汽缸内密封有一
定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移
动范围被限制在卡销、之间，与汽缸底部的距离 ，
活塞的面积为.初始时，活塞在卡销 处，汽缸内气
体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为
(1) 求外力增加到时，卡销 对活塞支持力的大小；
[答案]
和 .在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞
缓慢到达卡销处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到 并保持不变.
[解析] 活塞从到 过程中，气体做等温变化，
初态：，
末态：设压强为，
根据玻意耳定律得
解得
外力增加到 时，对活塞根据平衡条件有
解得卡销 对活塞支持力的大小为
例6 [2024·全国甲卷] 如图所示，一竖直放置的汽缸内密封有一
定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移
动范围被限制在卡销、之间，与汽缸底部的距离 ，
活塞的面积为.初始时，活塞在卡销 处，汽缸内气
体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为
(2) 再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销
时气体的温度.
[答案]
和 .在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞
缓慢到达卡销处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到 并保持不变.
[解析] 将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，到活塞刚好能离开卡销
时，气体做等容变化，初态：，
末态：设压强为，温度为 对活塞根据平衡条件有
解得
根据查理定律得
解得
例7 [2024·陕西西安一中模拟] 如图所示，粗细均匀、上端齐平
的 形玻璃管竖直放置，玻璃管的左侧上端封闭，右侧上端与
大气相通，管中封闭有一定体积的水银，稳定时，玻璃管左侧
封闭的空气柱的长度 ，右侧的水银液面比左侧的水银
(1) 若用带导气管的橡皮塞(不计厚度)将玻璃管的右上端密封，并用气泵
向其中缓慢充气，求玻璃管两侧液面相平时，从外界向玻璃管中充入的同
温度下压强为的气体体积 ；
[答案]
液面高.已知外界大气压强，环境温度为，
形管内部的横截面积 .
[解析] 设玻璃管两侧的液面相平时，玻璃管右侧气体的压强为
，以玻璃管右侧原有气体和充入的气体为研究对象，充气前
后，由玻意耳定律有
对玻璃管左侧封闭的气体，初态压强
变化前后，由玻意耳定律可得
联立解得
例7 [2024·陕西西安一中模拟] 如图所示，粗细均匀、上端
齐平的 形玻璃管竖直放置，玻璃管的左侧上端封闭，右侧
上端与大气相通，管中封闭有一定体积的水银，稳定时，玻
璃管左侧封闭的空气柱的长度 ，右侧的水银液面比
左侧的水银液面高 .已知外界大气压强
，环境温度为， 形管内部的横截面积
.
(2) 若仅使玻璃管左侧空气柱的温度缓慢下降，求玻璃管两侧液面相平时
玻璃管左侧空气柱的热力学温度 .
[答案]
[解析] 设稳定后玻璃管左侧空气柱的热力学温度为 ，对玻
璃管左端的气体，由理想气体状态方程可得
代入数据解得
[技法点拨]
利用气体实验定律及理想气体状态方程解决问题的基本思路
考点四 理想气体状态变化的图像问题
关于一定质量的气体的不同图像的比较
图线类别 特点 示例
等温 过程 (其中为恒量)，即、 之积 越大的等温线对应的温度越高，则线 离原点越远 ___________________________________________
图线类别 特点 示例
等温 过程 ，斜率 ，即斜率越 大，则温度越高 __________________________________________
续表
图线类别 特点 示例
等容 过程 ，斜率 ，即斜率越大， 则体积越小 _________________________________________
续表
图线类别 特点 示例
等压 过程 ，斜率 ，即斜率越大， 则压强越小 ________________________________________
续表
例8 [2024·江西卷] 可逆斯特林热机的工作循环
如图所示.一定质量的理想气体经 完成循
环过程，和均为等温过程,和 均为等
容过程.已知, ,气体在状态
(1) 气体在状态的压强 ;
[答案]
的压强,体积,气体在状态 的压强
.求：
[解析] 气体从状态到状态 的过程发生等容变
化，根据查理定律有
解得
例8 [2024·江西卷] 可逆斯特林热机的工作循环
如图所示.一定质量的理想气体经 完成循
环过程，和均为等温过程,和 均为等
容过程.已知, ,气体在状态
(2) 气体在状态的体积 .
[答案]
的压强,体积,气体在状态 的压强
.求：
[解析] 气体从状态到状态 的过程发生等温变
化，根据玻意耳定律有
解得
气体从状态到状态 发生等容变化，因此气体
在状态的体积也为
例9 (多选)[2024·福建厦门一中模拟] 如图所示为一定质量理想气体的三
种变化过程,则下列说法正确的是( )
A.过程气体体积增加 B. 过程气体体积不变
C.过程气体体积增加 D.
√
√
[解析] 根据一定质量的理想气体状态方程可得,可见
图像中某点与坐标原点的连线斜率越大，体积越小， 过程中,图像
上的点与坐标原点的连线斜率减小,则气体体积增加,故A正确;
过程, 图像上的点与坐标原点的连线斜率不变,则气体体积不变,
故B正确; 过程,图像上的点与坐标原点 的
连线斜率增大,则气体体积减小,故C错误;
根据A和B的分析可知,,,则
,故D错误.
变式2 如图所示，一定质量的理想气体，从图示状态开始，经历了、
状态，最后到 状态，下列判断中正确的是( )
A.温度升高，压强变大 B. 体积不变，压强变大
C.体积不变，压强不变 D. 体积变小，压强变大
√
[解析] 由题图可知，在 的过程中，气体温度升高，体积变大，且体
积与温度成正比，由 可知，气体压强不变，故A错误；由题图可知，
在的过程中，体积不变而温度降低，
由可知，压强 减小，故B、C错误；
由题图可知，在 的过程中，
气体温度不变，体积减小，由可知，压强 增大，故D正确.
[技法点拨]
气体状态变化的图像的应用技巧
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上
的点表示一定质量的理想气体的一个平衡态，它对应着三个状态参量；图像
上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程.
(2)明确斜率的物理意义：在图像(或 图像)中，要比较两个状态
的压强(或体积)大小，可以比较表示这两个状态的点与原点连线的斜率的
大小，其规律是：斜率越大，则压强(或体积)越小；斜率越小，则压强
(或体积)越大.
固体和液体性质的理解
1.(多选)2020年，“嫦娥五号”探测器成功完成月球采样任
务并返回地球.探测器上装有用石英制成的传感器，其受
压时表面会产生大小相等、符号相反的电荷——“压电效
应”.如图所示，石英晶体沿垂直于 轴晶面上的压电效应
最显著，则该石英晶体( )
A.具有各向异性的压电效应 B.没有确定的熔点
C.有确定的几何形状 D.是多晶体
√
√
[解析] 由题意可知，石英晶体沿垂直于 轴晶面上的压
电效应最显著，因此石英具有各向异性的压电效应，A
正确；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，该
石英晶体具有各向异性，是单晶体，有确定的熔点，有
规则的几何形状，B、D错误，C正确.
2.关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是( )
A.甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B.乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C.丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是
毛细现象
D.丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润现象
√
[解析] 因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上
行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面
张力作用的结果，故B正确；浸润情况下，容器壁对液体的吸引力较强，
使得容器内液面升高，故浸润液体呈凹液面，而不浸润液体呈凸液面，都
属于毛细现象，故C错误；玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变
钝，是表面张力作用的结果，不是浸润现象，故D错误.
3.2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”开展第二次太空授课活动，
航天员王亚平在“天宫课堂”液桥演示实验中，用两滴水珠在两个板间，搭
起一座约 长的液体桥.关于这一现象，下列说法正确的是( )
A.水和液桥板间是不浸润的
B.液体表面张力的方向跟液面垂直
C.液体表面层的分子间距大于液体内部的分子间距
D.日常生活中我们在指间用水拉出的液桥最多几毫米，
是因为液体表面张力比在太空小
√
[解析] 水和液桥板间是浸润的，若不浸润，则水将不
会附着在板上，从而无法形成液桥，故A错误；液体表
面张力使液体表面具有收缩的趋势，它的方向跟液面
相切，故B错误；由于液体表面层的分子间距大于液体
内部的分子间距，从而使液体表面存在张力，故C正确；
日常生活中我们在指间用水拉出的液桥最多几毫米，
是因为液体受到自身重力的影响较大，并不是表面张
力比在太空小的原因，故D错误.
气体压强的计算
4.若已知大气压强为 ，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为
，重力加速度为 ，则( )
A.图甲中被封闭气体的压强为
B.图乙中被封闭气体的压强为
C.图丙中被封闭气体的压强为
D.图丁中被封闭气体的压强为
√
[解析] 在图甲中,以高为 的液柱为研究对象,由二力平衡知
，所以；在图乙中,以 液面为研究对象,
由平衡条件得，即，所以 ；在
图丙中,以液面为研究对象,有 ，所以
；在图丁中,以液面 为研究对象,由二力平衡得
，所以
，选项D正确.
5.求汽缸中气体的压强.(大气压强为，重力加速度为，活塞的质量为 ，
横截面积为，汽缸、物块的质量均为 ，活塞与汽缸间均无摩擦，均处
于平衡状态)
甲________ 乙_ _______ 丙____________
[解析] 题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件
知，可得 ；题图乙中选汽缸为研究对象，受
力分析如图乙所示，由平衡条件知，可得 ；
题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图丙所示，由平衡条件得
，其中
，， ，
联立可得 .
气体实验定律 理想气体状态方程
6.[2021·广东卷] 为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先
用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示.某
种药瓶的容积为，内装有的药液，瓶内气体压强
为 .护士把注射器内横截面积为、长度为
、压强为 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相
同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强.
[答案]
[解析] 对注射器内的气体及药瓶内气体整体初态：
压强为 ，
体积为
末态：体积为，压强为
由玻意耳定律可得，解得
7.为了监控锅炉外壁的温度变化，某锅炉外壁上镶嵌了一个底部
水平、开口向上的圆柱形导热汽缸，汽缸内有一质量不计、横截
面积 的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻
绳悬挂着矩形重物.当缸内温度为 时，活塞与缸底相距
(1) 当活塞刚好接触重物时，求锅炉外壁的温度 .
[答案]
、与重物相距.已知锅炉房内空气压强 ，
重力加速度大小取 ，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦，缸
内气体温度等于锅炉外壁温度.
[解析] 活塞上升过程中，缸内气体发生等压变化， ，
由盖-吕萨克定律有
解得
7.为了监控锅炉外壁的温度变化，某锅炉外壁上镶嵌了一个底
部水平、开口向上的圆柱形导热汽缸，汽缸内有一质量不计、
横截面积 的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上
方用轻绳悬挂着矩形重物.当缸内温度为 时，活塞与
缸底相距、与重物相距 .已知锅炉房内空气压
(2) 当锅炉外壁的温度为 时，轻绳拉力刚好为零，警报器开始报警，
求重物的质量 .
[答案]
强，重力加速度大小取 ，不计活塞厚度及活塞
与缸壁间的摩擦，缸内气体温度等于锅炉外壁温度.
[解析] 活塞刚好接触重物到轻绳拉力为零的过程中，缸内气体
发生等容变化，
由平衡条件有
由查理定律有
解得
理想气体状态变化的图像问题
8.如图所示，一定质量的理想气体经历、、、 四个过程，下列说
法中正确的是( )
A. 过程中气体压强减小
B. 过程中气体压强减小
C. 过程中气体压强减小
D. 过程中气体压强减小
√
[解析] 根据理想气体状态方程可知 ,在 图像中，图线上
各点与坐标原点连线的斜率与压强有关，斜率越大则压强越小.过程中
图线的延长线过 图像坐标原点，为等压线，所以压强不变，故A错误；
过程中图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越大，则压强越来越小，
故B正确； 过程中图线上各点与坐标原点的连线斜率
越来越小，则压强越来越大，故C错误； 过程中图线
上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，则压强越来
越大，故D错误.
9.如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、和 后再回
到状态.其中，和为等温过程，为等压过程， 为
等容过程.关于该循环过程，下列说法正确的是( )
A. 过程中，气体密度减小
B. 过程中，气体分子的平均动能减小
C. 过程中，气体分子间平均距离增大
D. 过程中，气体分子的热运动变剧烈
√
[解析] 过程中，气体体积减小，质量不变，所以密度增大，故A错误；
过程中，气体经历等压过程，体积增大，根据盖-吕萨克定律可知，
气体温度升高，分子的平均动能增大，故B错误； 过程中，气体体
积增大，所以分子间平均距离增大，故C正确；
过程中，气体经历等容过程，压强减小，
根据查理定律可知，气体温度降低，所以分子
的热运动变平和，故D错误.
作业手册
1.[2024·浙江杭州模拟] 下列关于固体、液体、气体的说法中正确的是
( )
A.夏季天旱时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发
B.晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，但沿不同方向的光学性质一定
相同
C.由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以存在浸润现象
D.炒菜时我们看到的烟气，是油烟颗粒在做热运动
√
[解析] 土壤中存在一系列毛细管，水分通过毛细管能够上升到地面蒸发，
夏季天旱时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发，A
正确；晶体分为单晶体与多晶体，有些单晶体在导热、导电与光学性质上
表现出各向异性，即沿不同方向上的性能不相同，多晶体在导热、导电与
光学性质上表现出各向同性，即沿不同方向上的性能相同，B错误；由于
液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面层分子间
作用力表现为引力，即液体表面张力，使液体表面绷紧，C错误；油烟颗
粒是宏观粒子，油烟颗粒的运动不是热运动，D错误.
2.(多选)“挤毛巾”和“液桥”都是我国宇航员在空间站展示的有趣实验.“挤毛巾”实验中，宇航员先将干毛巾一端沾水后使得整个毛巾完全浸湿，然后再用双手试图拧干，只见毛巾被挤出的水像一层果冻一样紧紧地吸附在毛巾的外表面，宇航员的手也粘有一层厚厚的水.2022年3月23日，我国宇航员王亚平在空间站做了“液桥”实验，如图所示.关于这两个实验的描述正确的是( )
A.在地球上能将湿毛巾拧干是因为水不能浸润毛巾
B.干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象
C.水对宇航员的手和液桥板都是不浸润的
D.“液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起，
这是水的表面张力在起作用
√
√
[解析] 在地球上能将湿毛巾拧干是因为水的重力大于毛巾对
水的吸附力，A错误；干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象引
起的，B正确；由水像果冻一样吸附在毛巾和手的表面，和题
图实验现象可以看出，水对宇航员的手和液桥板都是浸润的，C错误；“液桥”
实验装置脱手后，由于水的表面张力作用，两液桥板最终合在一起，D正确.
3.[2024·河南南阳一中模拟] 北京冬奥会的雪花形主火炬
由96块小雪花和6个橄榄枝组成.关于雪花，下列说法正
确的是( )
A.一片雪花大约由1000个水分子组成
B.雪花融化成的水是液态的晶体
C.雪花是水蒸气凝华时形成的晶体
D.没有两片雪花是相同的，因此雪花不属于晶体
[解析] 一片雪花由大量的水分子组成，远大于1000个，故A错误；雪花融
化成的水是液体，不能说是液态的晶体，故B错误；根据物态变化可知，
雪花是水蒸气凝华时形成的晶体，故C正确，D错误.
√
4.[2024·湖北武汉模拟] 将玻璃管和塑料管分别插入
水中，管中液面如图所示.下列说法正确的是( )
A.左边管子为塑料管
B.右边液面是不浸润现象
C.左边液面是因为水分子之间的斥力形成的
D.右边液面是因为材料分子间的引力形成的
√
[解析] 根据液面的形状可以判断左边管子是浸润的，
右边管子是不浸润的，所以左边管子为玻璃管，A错
误，B正确；浸润是由于玻璃材料的分子对水分子的
作用力大于水分子间的作用力，液面为凹形，C错误；
不浸润是由于塑料材料的分子对水分子的作用力小
于水分子间的作用力，液面为凸形，D错误.
5.[2023·辽宁卷] “空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能
的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量.
“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的 图
像如图所示.该过程对应的 图像可能是( )
A. B. C. D.
[解析] 根据，可得，从到 ，气体压强不变，温度升高，
则体积变大，C、D错误；从到 ，气体压强减小，A错误，B正确.
√
6.[2024·湖南卷] 一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为 、体积为
.气球内空气可视为理想气体.
(1) 若将气球内气体等温膨胀至大气压强，求此时气体的体积
(用、和 表示)；
[答案]
[解析] 理想气体做等温变化，根据玻意耳定律有
解得
(2) 小赞同学想测量该气球内气体体积 的大小，但身边仅有一个电子天
平.将气球置于电子天平上，示数为 (此时须考虑空气浮
力对该示数的影响).小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强 和体积
还满足：，其中 为大气压强，
为气球无张力时的最大容积， 为常数.已知该
气球自身质量为，外界空气密度为 ，
取.求气球内气体体积 的大小.
[答案]
[解析] 设气球内气体质量为 ，则
对气球进行受力分析如图所示
根据平衡条件有
结合题中和 满足的关系
联立解得
7.一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其 图像如图所示，变化
顺序为，图中线段延长线过坐标原点，线段与
轴垂直，线段与 轴垂直.气体在此状态变化过程中( )
A. 过程，压强减小，温度不变，体积增大
B. 过程，压强增大，温度降低，体积减小
C. 过程，压强不变，温度升高，体积减小
D. 过程，压强减小，温度升高，体积不变
√
[解析] 由理想气体状态方程，可知 ，
斜率，由题图可知， 过程，气体发生等
温变化，气体压强减小而体积增大，故A正确；连
接、的直线斜率比连接、 的直线斜率小，所以
在点时气体的温度低， 过程，温度升高，压强增大，且体积也增大，
故B错误； 过程，气体压强不变而体积变小，由理想气体状态方程
可知，气体温度降低，故C错误； 过程，气体体积不变，压强
变小，由理想气体状态方程 可知，气体温度降低，故D错误.
8.[2024·海南卷] 用铝制易拉罐制作
温度计，一透明薄吸管里有一段油柱
(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封
A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于
C.该装置所测温度不低于
D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为 ，薄吸管底面
积为，罐外吸管总长度为，当温度为 时，油柱离罐口
，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是( )
√
[解析] 设油柱离罐口的距离为 ，由盖-
吕萨克定律得 ，其中
，
， ，代入解得
，根据可知 ，故若
在吸管上标注等差温度值，则刻度 均匀，故A错误；
当 时，该装置所测的温度最高，
代入解得 ，故该装置所测
温度不高于，当 时，该装
置所测的温度最低，代入解得 ，故该装置所测温度不低于
，故B正确，C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由
盖-吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误.
9.[2024·四川成都模拟] 如图所示，高为 的细玻璃管开口向
上竖直放置于水平地面上，长度为 的水银柱密封一定质量的理想气
体，当温度 时，水银恰与管口齐平.大气压强
，则：
(1) 如果保持温度不变，让玻璃管缓慢倾斜，当水银流出一半时，管
口离地高度是多少？
[答案]
[解析] 没有倾斜时，管内气体的压强
设倾斜后管与水平面的夹角为 ，则此时管内气体的压强
根据玻意耳定律有
管口离地高度
解得
9.[2024·四川成都模拟] 如图所示，高为 的细玻璃管开口向上竖直放置于水平地面上，长度为 的水银柱密封一定质量的理想气体，当温度时，水银恰与管口齐平.大气压强
，则：
(2) 如果保持玻璃管竖直，给玻璃管缓慢加热，当水银流出一半时，温度是多少？(热力学温度)
[答案]
[解析] 保持玻璃管竖直，给玻璃管缓慢加热，当水银流出一半
时，气体压强
根据理想气体状态方程有
解得
10.[2024·广东卷] 差压阀可控制气体进行单向流动，广
泛应用于减震系统.如图所示，、 两个导热良好的汽
缸通过差压阀连接， 内轻质活塞的上方与大气连通，
的体积不变.当内气体压强减去内气体压强大于
时差压阀打开，内气体缓慢进入中；当该差值小于或等于 时差压阀
关闭.当环境温度时，内气体体积； 内气
体压强等于大气压强.已知活塞的横截面积 ,
，.重力加速度大小取、 内的气
体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管道内的气
体体积不计. 当环境温度降低到 时：
[解析] 当环境温度降低到时， 内气体压强降低.若此时差压阀没打开，设为差压阀未打开时内气体的压强，
内气体体积不变，由查理定律得
解得
由于、内气体压强差 ，故差压阀未打开，则
即
(1) 求内气体压强 ；
[答案]
[解析] 差压阀未打开时， 内气体的压强不变，由盖-吕萨克定律得
解得
(2) 求内气体体积 ；
[答案]
[解析] 倒入铁砂后， 内气体的温度和体积都不变，但压强增加，故可知中气体通过差压阀进入中，当内气体压强为时， 内气体压强比内气体压强高，再根据 的活塞受力平衡可知
解得
(3) 在活塞上缓慢倒入铁砂，若内气体压强回到 并保持不变，
求已倒入铁砂的质量 .
[答案]
必备知识自查 一、1.单晶体,多晶体 2.确定,各向同性
二、1.收缩,垂直 2.液体,晶体 三、1.反比 2.正比 3.正比
【辨别明理】 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√
核心考点探究 考点一 考向一 例1.AC 变式1.C 考向二 例2.ABC 例3.AB
考点二 例4 （1）甲：,乙：,丙：
（2）丁：,戊： 例5.AC
考点三 例6.（1） （2） 例7.（1） （2）
考点四 例8.（1） （2） 例9.AB 变式2.D
基础巩固练
1.A 2.BD 3.C 4.B 5.B 6.（1） （2）
综合提升练
7.A 8.B 9.（1） （2）
拓展挑战练
10.（1） （2） （3）
