课件33张PPT。24.1.1 圆第二十四章 圆 “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。：
圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象说一说用圆规或手中的棉线和铅笔画圆．画一画1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。
2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。
3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。
4、用字母表示圆心、半径、直径。在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转
一周,另一个端点P所形成的图形叫做-------圆观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗OAr圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？量一量(2) 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)o?同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。圆形车轮为什么平稳?同心圆 等圆圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同看一看想一想以1cm为半径画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？如何确定唯一的一个圆？圆心决定圆的位置半径决定圆的大小（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。（3）同一个圆的半径处处相等。你可要注意哟！注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.辩一辩直径弦圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点的弧记作 AB ，读作：“圆弧AB”或“弧AB”。注意：大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ），
叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧. 如:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.OABC.D弓形练一练.OACPHGFE如图(1)直径是_______;
(2)弦是_____________;
(3) PQ是直径吗?______;
(4)线段EF、GH
是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是DB●OBCA 1.如图,弧有:______________2 .劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )1. 一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,
则这个圆的半径是______cm.
2.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,
且AB=OC,则∠A=_______.
3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、
AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。7或3第2题24°第3题跳一跳例：如图，若AD，BE都是△ABC的高。讨论A、B、D、E四点在同一个圆上吗？O议一议请同学们谈谈你的收获和困惑-------美妙的圆大
自
然
中
的
圆美妙的圆
美妙的圆
美妙的圆科
技
中
的
圆鱼眼中的世界 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰 结束语课题：圆
【学习目标】
1．理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念．
2．能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算．
【学习重点】
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解．
【学习难点】
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系．
情景导入 生成问题
1．你能说出生活中的圆形实例吗？(至少三个)
答：生活中的圆形实例有：光盘、铁饼、硬币等．
2．为什么人们把车轮做成圆的呢？
答：圆有这样一个特性：圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫做半径．因此，人们把车轮做成圆形的，并使车轴通过圆心，当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长，这样行驶起来才会平稳．
自学互研 生成能力
【自主探究】
阅读教材P78～P80例1以上的内容，完成下面的内容：
如图，在一个平面内，线段OA绕其中的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．即圆心决定位置，半径决定大小．
从画图的过程可以看出：
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
范例：如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠DCB＝90°，则A，B，C，D四个点是否在同一个圆上，若在，说出圆心的位置，并画出这个圆．
解：A，B，C，D四个点在同一个圆上．
连接BD，取BD的中点O，连接OA，OC.
∵∠DAB＝∠DCB＝90°，
∴OA＝OC＝BD.
即OA＝OB＝OC＝OD.
∴A，B，C，D四个点在以BD的中点为圆心，BD长的一半为半径的圆上．
画图略．
【自主探究】
阅读教材P80例1以后，完成下面的内容：
归纳：
(1)连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做直径；
(2)圆上作意两点间的部分叫做弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；
(3)大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧；能够重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．
范例：如图所示，以O为圆心的圆记作⊙O，圆中有2条直径，记作直径AC、直径BD；圆中有4条弦，记作弦AB、AD、AC、BD；圆中劣弧有4条，记作、，，；圆中以B为一个端点的优弧有2条，记作，．
【合作探究】
仿例：如图，在⊙O中，AB是直径，C，D，E三点分别在⊙O上，则：
(1)AB是过圆心O的弦；
(2)OC＝OD＝OE；
(3)AD<，＝；
(4)弦CD所对的弧有，．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 圆的定义
知识模块二 圆的有关概念
当堂检测 达成目标
【当堂检测】
1．点P到圆上各点的最大距离为10cm，最小距离为8cm，则此圆的半径为( C )
A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定
2．已知A，B是半径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是0
3．已知，如图，OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点．求证：AD＝BC.
证明：∵OA，OB为圆的半径，
∴OA＝OB.
∵C，D分别为OA，OB的中点，
∴OC＝OD.
又∵∠AOD＝∠BOC，
∴△AOD≌△BOC(SAS)．
∴AD＝BC.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
