第二单元 第7课时《解决问题（一）》人教版二年级上册数学（表格式教案）

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《第2.5课时 解决问题（一）》
学科 小学数学 年级册别 二年级上册 共1课时
教材 人教版 授课类型 新授课 第1课时
教材分析
教材分析
本节课是人教版二年级上册1 - 6的表内乘法中解决问题的内容。教材通过对比两道求桌子总数的题目，引导学生区分“求几个几的和”与“求几与几的和”。这部分内容是乘法意义的深化应用，为后续解决更复杂的数学问题奠定基础。
学情分析
二年级学生已有一定加法运算基础，但对于乘法意义的理解和应用还不够深入。他们在生活中积累了一些简单数量关系的经验，但面对相似问题易混淆。在学习中，形象思维占主导，对于抽象的数量关系理解有困难。教学中可通过画图、实例等方式帮助学生突破难点。
课时教学目标
思维能力
1. 能通过对比分析，正确区分“求几个几的和”与“求几与几的和”的数量关系。
2. 学会用画图、语言描述等方式分析问题，提升逻辑思维能力。
语言运用
1. 能够准确用语言描述题目中的数量关系和解题思路。
2. 清晰表达自己对“求几个几的和”与“求几与几的和”的理解。
文化自信
1. 感受数学在生活中的广泛应用，增强对数学文化的认同感。
2. 体会我国古代数学在解决实际问题中的智慧。
审美创造
1. 在画图表示算式含义的过程中，发挥创意，展现数学的图形美。
2. 用不同方式解决问题，培养创新思维和审美意识。
教学重点、难点
重点
1. 能正确区分“求几个几的和”与“求几与几的和”的区别。
2. 掌握用乘法和加法解决不同类型实际问题的方法。
3. 学会通过读题分析题目中的数量关系。
难点
1. 会用画图、语言描述等方式表征数学问题。
2. 准确判断题目是“求几个几的和”还是“求几与几的和”。
3. 能根据数量关系选择合适的方法解决问题。
教学方法与准备
教学方法
情境探究法、讲授法、合作探究法
教具准备
多媒体课件、画图工具
教学环节 教师活动 学生活动
课堂导入 算式含义画图展示
(1)教师在黑板上写下“6×3”和“5＋2”两个算式，向学生提问：“同学们，现在请大家在练习本上画图来表示这两个算式的含义，看看谁画得又快又准确。”
(2)在学生画图过程中，教师巡视教室，观察学生的画图情况，对于遇到困难的学生给予及时的指导和提示，比如提醒学生思考“6×3”可以表示3个6相加，“5＋2”就是5和2合起来。
(3)选择几位有代表性的学生作品，让学生到黑板前展示并讲解自己的画图思路。例如，画“6×3”时，有的学生可能会画3组，每组6个圆圈；画“5＋2”时，可能会画5个圆圈和2个圆圈。
(4)教师对学生的展示进行点评，肯定学生的优点，如画图清晰、思路正确等，同时指出存在的问题，如图形不够规范、表示含义不准确等，并进行纠正和示范。
(5)引导学生回顾乘法和加法的意义，提问：“通过画图，谁能说一说‘6×3’和‘5＋2’分别表示什么意思？”让学生进一步理解乘法是求几个相同加数的和，加法是把两个数合并成一个数。
(6)展示两道题目：“(1)有4排桌子，每排5张，一共有多少张？(2)有两排桌子，一排4张，另一排5张，一共有多少张？”让学生快速浏览题目，初步感受题目内容。
(7)提出问题：“仔细观察这两道题，大家想一想它们有什么相同点和不同点呢？先自己思考一下。”激发学生的思考和探究欲望。
(8)鼓励学生大胆发言，分享自己的初步想法，为后续的新知探究做好铺垫。 1. 学生在练习本上画图表示“6×3”和“5＋2”的含义。
2. 部分学生到黑板前展示并讲解自己的画图思路。
3. 学生回顾乘法和加法的意义并回答问题。
4. 学生思考两道题的相同点和不同点并发言。
评价任务 画图准确：☆☆☆
思路清晰：☆☆☆
表达流畅：☆☆☆
设计意图 通过让学生画图表示算式含义，复习乘法和加法的意义，为新课学习做铺垫。展示不同学生的作品并点评，能激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生的表达能力。提出两道对比题目，引发学生思考，自然过渡到新知探究环节。
新知探究 题目对比分析
(1)教师引导学生再次仔细读题，逐字逐句分析两道题，提问：“现在我们一起来认真读这两道题，边读边思考，看看从题目中能获取哪些重要信息。”让学生明确题目条件。
(2)组织学生小组讨论，交流两道题的相同点和不同点。教师巡视各小组，参与学生讨论，倾听学生的观点，适时给予引导和启发，如提示学生从题目条件、问题、数量关系等方面去比较。
(3)请各小组代表发言，汇报小组讨论结果。教师对小组代表的发言进行总结和梳理，明确相同点是两道题都是求一共有多少张桌子，不同点是第(1)题有4排桌子，每排5张；第(2)题有两排桌子，一排4张，另一排5张。
(4)引导学生分析第(1)题的数量关系，提问：“对于第(1)题，我们可以怎么想呢？这里是求几个几相加呢？”让学生思考并回答，得出是求4个5相加。
(5)根据学生的回答，教师在黑板上写出算式“5×4 = 20(张)”，并讲解：“因为是求4个5的和，所以用乘法计算，乘法是求几个相同加数和的简便运算。”
(6)接着分析第(2)题的数量关系，提问：“那第(2)题又是求什么呢？和第(1)题有什么不同？”引导学生思考得出是把4张和5张合起来，用加法计算。
(7)教师在黑板上写出算式“4 + 5 = 9(张)”，并强调：“这里是求4与5的和，所以用加法。大家要注意区分‘求几个几的和’与‘求几与几的和’的不同。”
(8)为了让学生更直观地理解，教师在黑板上分别画出第(1)题和第(2)题的示意图，如第(1)题画4排，每排5个小方块；第(2)题画一排4个小方块和一排5个小方块，帮助学生进一步理解数量关系和解题方法。 1. 学生仔细读题，思考题目中的信息。
2. 学生参与小组讨论，交流两道题的异同。
3. 小组代表发言汇报讨论结果。
4. 学生思考并回答教师关于数量关系的问题。
评价任务 讨论积极：☆☆☆
分析准确：☆☆☆
表达完整：☆☆☆
设计意图 通过让学生读题、讨论、分析，培养学生的自主学习能力和合作探究能力。对比两道题的异同，能让学生更清晰地理解“求几个几的和”与“求几与几的和”的区别，掌握不同的解题方法。画图辅助教学，能将抽象的数量关系形象化，帮助学生更好地理解。
课堂练习 活动一：点心问题 题目呈现与分析
(1)教师展示题目：“某种点心有两种不同的包装，一种每盒6块，另一种每盒4块。(1)每种包装各买一盒，一共买了多少块点心？(2)如果买4盒每盒6块的，一共买了多少块点心？”让学生默读题目，理解题意。
(2)引导学生分析第(1)题的数量关系，提问：“对于第(1)题，我们要思考是求什么呢？这里是把哪两个数量合起来？”让学生思考并回答，明确是求6和4的和。
(3)请学生列出算式并计算，教师巡视检查，对于出现错误的学生及时纠正。然后请一位学生回答，教师在黑板上写出“6 + 4 = 10(块)”，并讲解解题思路。
(4)接着分析第(2)题，提问：“第(2)题和第(1)题有什么不同？这里是求几个几相加呢？”引导学生思考得出是求4个6相加。
(5)让学生列出算式并计算，教师再次巡视检查。请学生回答，教师在黑板上写出“6×4 = 24(块)”，并强调是求几个相同加数的和用乘法计算。
(6)组织学生回顾这两道题的解题过程，提问：“通过这两道题，大家说说在解决问题时，我们要注意什么？”引导学生总结出要准确判断是“求几个几的和”还是“求几与几的和”，再选择合适的方法。
(7)展示类似题目让学生进行巩固练习，如“有3种水果，一种有5个，另一种有3个，还有一种有4个。(1)前两种水果一共有多少个？(2)后两种水果各买3份，一共有多少个？”让学生独立完成。
(8)教师批改学生的练习，对学生的练习情况进行点评，表扬做得好的学生，对存在问题的学生进行个别辅导。
拓展问题讨论
(1)提出拓展问题：“如果我们再增加一种包装，每盒8块，现在每种包装各买一盒，一共买了多少块点心呢？”激发学生的思考和挑战欲望。
(2)让学生独立思考并列出算式，教师巡视观察学生的解题情况。
(3)请学生回答算式和解题思路，教师进行点评和总结，强调还是求几个数的和，用加法计算。
(4)进一步提问：“如果买2盒每盒8块的和3盒每盒6块的，一共买了多少块点心？”引导学生分析数量关系，先分别求出2个8和3个6的和，再把它们相加。
(5)让学生尝试列出综合算式并计算，教师对学生的计算过程进行指导和检查。
(6)组织学生小组讨论：“在解决这些问题时，我们是如何区分用乘法还是加法的？”让学生交流自己的经验和方法。
(7)请小组代表发言，分享小组讨论结果。教师对小组代表的发言进行总结和归纳，再次强调判断的关键是看是“求几个几的和”还是“求几与几的和”。
(8)鼓励学生自己提出类似的问题，并与同桌互相解答，提高学生运用知识解决问题的能力。 1. 学生默读题目，思考数量关系。
2. 学生列出算式并计算。
3. 学生参与小组讨论和交流。
4. 学生提出问题并与同桌互相解答。
评价任务 算式正确：☆☆☆
思路清晰：☆☆☆
讨论积极：☆☆☆
设计意图 通过不同类型的点心问题练习，让学生巩固“求几个几的和”与“求几与几的和”的区别及解题方法。拓展问题能培养学生的综合运用能力和创新思维。小组讨论和交流能促进学生之间的合作学习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
课堂小结 知识总结
(1)教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，通过这节课的学习，我们一起解决了很多关于求桌子数量、点心数量等问题，现在谁能说一说我们主要学习了什么知识？”
(2)请几位学生发言，教师对学生的回答进行补充和完善，总结出本节课学会了区分“求几个几的和”与“求几与几的和”的区别，知道求几个几的和用乘法计算，求几与几的和用加法计算。
(3)强调解决问题的步骤，提问：“在解决这些问题时，我们是按照怎样的步骤进行的呢？”引导学生回答出是按照“阅读理解”“分析解答”“回顾反思”的步骤。
(4)教师在黑板上写下这三个步骤，并进行详细讲解：“阅读理解就是要认真读题，明确题目中的条件和问题；分析解答就是要分析数量关系，选择合适的方法列出算式并计算；回顾反思就是要检查答案是否正确，思考解题过程中还有哪些可以改进的地方。”
(5)展示一些简单的题目，让学生快速判断是“求几个几的和”还是“求几与几的和”，并说出解题方法，进行巩固练习。
(6)请学生分享自己在本节课中的收获和体会，如学会了如何区分不同的数量关系、提高了解决问题的能力等。
(7)对学生的分享进行肯定和鼓励，表扬学生在课堂上的积极表现，同时指出存在的不足和需要改进的地方。
(8)布置课后作业，让学生完成教材上相关的练习题，进一步巩固所学知识。 1. 学生回顾本节课所学知识并发言。
2. 学生参与巩固练习。
3. 学生分享自己的收获和体会。
4. 学生记录课后作业。
评价任务 总结准确：☆☆☆
体会深刻：☆☆☆
作业完成：☆☆☆
设计意图 通过回顾和总结，帮助学生梳理本节课的知识体系，加深对“求几个几的和”与“求几与几的和”区别的理解，强化解决问题的步骤和方法。让学生分享收获和体会，能培养学生的反思和总结能力。布置课后作业，能让学生在课后进一步巩固所学知识。
作业设计
基础作业
1. 完成教材第27页“练一练”第4、5题。
2. 有5排椅子，每排6把，一共有多少把椅子？如果有两排椅子，一排5把，另一排6把，一共有多少把椅子？
3. 小明去文具店买文具，铅笔每支2元，买了3支；橡皮每块1元，买了2块。一共花了多少钱？
拓展作业
1. 提出一个“求几个几的和”与“求几与几的和”的实际问题，并解答。
2. 观察生活中的场景，找出可以用本节课知识解决的问题，记录下来并解答。
3. 思考：如果题目中的数量关系更复杂，如既有“求几个几的和”又有“求几与几的和”，该如何解决？
板书设计
解决问题（一）
“求几个几的和”与“求几与几的和”
第(1)题：4排桌子，每排5张
5×4 = 20(张) （求4个5的和，用乘法）
第(2)题：两排桌子，一排4张，另一排5张
4 + 5 = 9(张) （求4与5的和，用加法）
解决问题步骤：阅读理解、分析解答、回顾反思
教学反思
成功之处
1. 在教学过程中，通过让学生画图表示算式含义、对比分析两道求桌子数量的题目等方式，引导学生自主探究“求几个几的和”与“求几与几的和”的区别，学生参与度较高，大部分学生能够理解和掌握这一重点知识。
2. 运用了多种教学方法，如情境探究法、讲授法、合作探究法等，激发了学生的学习兴趣和积极性。小组讨论环节让学生充分交流和分享自己的观点，培养了学生的合作学习能力和思维能力。
3. 课堂练习的设计具有层次性，从基础的题目到拓展的问题，逐步加深学生对知识的理解和应用，能够满足不同层次学生的学习需求。
不足之处
1. 在引导学生用画图、语言描述等方式表征数学问题时，部分学生仍然存在困难，画图不够准确，语言表达不够清晰。说明在教学过程中，对于这方面的指导还不够细致和深入。
2. 课堂时间把控不够精准，在小组讨论环节花费的时间较多，导致后面的拓展练习时间有些紧张，部分学生没有充分完成拓展问题的思考和解答。
3. 对学生的个体差异关注不够，在巡视过程中，虽然对一些学习困难的学生进行了指导，但没有针对每个学生的具体问题进行有针对性的辅导，导致部分学生在理解和掌握知识上存在一定的差距。
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