第六单元 第2课时《数量关系》人教版二年级上册数学（表格式教案）

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《第2课时 数量关系》教案
学科 数学 年级册别 二年级上册 共1课时
教材 人教版 授课类型 新授课 第1课时
教材分析
教材分析
本节课是对乘、除法解决问题相关知识的整理与复习。教材通过具体实例，如桌子数量问题、物品价格问题等，让学生理解乘、除法数量关系。这部分内容是小学数学的重要基础，为后续学习更复杂的数学问题奠定基础。
学情分析
二年级学生已有一定的乘、除法运算基础，但对数量关系的理解还较模糊。他们形象思维活跃，喜欢动手操作。在学习中，可能难以准确分析题目中的数量关系。教学中可通过画图、实际操作等方式帮助学生理解。
课时教学目标
观察现实世界
1. 能观察生活中的实际问题，找出其中的数量关系。
2. 学会用数学眼光观察生活中的乘、除法问题。
思考现实世界
1. 能根据已知条件，思考解决乘、除法问题的方法。
2. 培养逻辑思维能力，分析数量关系之间的联系。
表达现实世界
1. 能用数学语言准确表达乘、除法问题的解题思路。
2. 能与同学交流分享解决问题的过程。
教学重点、难点
重点
1. 加深对乘、除法数量关系的掌握。
2. 学会用乘、除法解决不同类型的实际问题。
3. 能准确分析题目中的数量关系。
难点
1. 理解乘、除法数量关系之间的联系与区别。
2. 灵活运用乘、除法数量关系解决复杂问题。
3. 用数学语言清晰表达解题思路。
教学方法与准备
教学方法
讲授法、情境探究法、合作探究法
教具准备
多媒体课件、小棒
教学环节 教师活动 学生活动
课堂导入 展示知识图
(1) 教师展示小丽整理的“知识图”，图中包含 5×3 = 15(元)，15÷3 = 5(元)，15÷5 = 3(个)等内容，以及相关的价格和数量的图形表示。
(2) 引导学生观察知识图，提问：“从这个知识图中，你能发现什么数学信息？”
(3) 解释知识图中每个算式的含义，如 5×3 = 15(元)表示 3 个 5 元是 15 元，15÷3 = 5(元)表示把 15 元平均分成 3 份，每份是 5 元，15÷5 = 3(个)表示 15 元里面有 3 个 5 元。
(4) 让学生思考生活中还有哪些类似的数量关系可以用这样的算式表示。
(5) 鼓励学生自己尝试画一个类似的“知识图”，表示不同的数量关系。
(6) 在学生画图过程中，巡视并给予指导，帮助有困难的学生。
(7) 选取部分学生的作品进行展示，让学生介绍自己画的知识图所表示的数量关系。
(8) 对学生的作品进行评价，肯定优点，指出不足，引导学生进一步完善。 1. 观察教师展示的知识图，寻找数学信息。
2. 思考生活中类似的数量关系。
3. 动手画“知识图”。
4. 展示并介绍自己的作品。
评价任务 观察能力：☆☆☆
思考能力：☆☆☆
表达能力：☆☆☆
设计意图 通过展示知识图，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣，让学生初步感受乘、除法数量关系。让学生自己画知识图，培养学生的动手能力和创新思维，同时为后续学习做铺垫。
知识梳理 引导思考乘除法问题及联系
(1) 提出问题：“你会用乘法和除法解决哪些问题，它们有什么联系？”引导学生回顾相关知识。
(2) 讲解已知每份数、份数，求总数，用乘法解决。例如：有 4 排桌子，每排 5 张，一共多少张？可以先画图，求 4 个 5 的和是多少用乘法，列式为 5×4 = 20(张)，如果竖着数是 5 个 4，也可列式 4×5 = 20(张)，强调每排张数×排数 = 总数。
(3) 讲解已知总数和每份数，求份数，用除法解决。如一共有 20 张桌子，每排 5 张，求一共有几排，求 20 里面有几个 5 用除法，列式为 20÷5 = 4(排)，即总数÷每排张数 = 排数。
(4) 讲解已知总数和份数，求每份数，用除法解决。如一共有 20 张桌子，摆成 5 排，求平均每排有几张，把 20 平均分成 5 份，求每份是多少用除法，列式为 20÷5 = 4(张)，即总数÷排数 = 每排张数。
(5) 强调可以用图表示数量关系来帮助解题，让学生尝试用画图的方法解决上述问题。
(6) 给出一些类似的题目，让学生独立分析数量关系，列出算式。
(7) 巡视学生做题情况，及时给予指导和纠正。
(8) 选取部分学生的答案进行展示和讲解，强化学生对数量关系的理解。 1. 思考教师提出的问题，回顾乘除法知识。
2. 学习不同类型乘除法问题的解法。
3. 用画图方法解决问题。
4. 独立完成类似题目。
评价任务 知识掌握：☆☆☆
解题能力：☆☆☆
画图能力：☆☆☆
设计意图 通过系统梳理乘、除法解决问题的类型和方法，让学生明确数量关系之间的联系，加深对乘、除法数量关系的理解。通过练习和画图，提高学生解决问题的能力。
课堂练习 活动一：计算乘加、乘减算式 展示题目并讲解运算顺序
(1) 展示题目 5×7 + 20，7×9 + 17，6×8 + 30，7×9 - 9，6×7 - 34，9×6 - 38。
(2) 强调乘加、乘减算式都要先算乘法，后算加、减法。
(3) 让学生先独立计算这些算式。
(4) 巡视学生计算情况，观察学生是否按照正确的运算顺序计算。
(5) 选取部分学生的答案进行展示，让学生讲解自己的计算过程。
(6) 对学生的计算过程进行评价，纠正错误，强化运算顺序的重要性。
(7) 给出一些类似的乘加、乘减算式，让学生进行巩固练习。
(8) 再次巡视学生练习情况，确保学生掌握运算顺序。 1. 观察题目，明确运算顺序。
2. 独立计算乘加、乘减算式。
3. 展示并讲解计算过程。
4. 完成巩固练习。
评价任务 计算准确性：☆☆☆
运算顺序掌握：☆☆☆
讲解清晰度：☆☆☆
设计意图 通过计算乘加、乘减算式，让学生熟练掌握运算顺序，提高计算能力。通过展示和讲解，培养学生的表达能力。
课堂练习 活动二：解决实际问题 展示刘奶奶家养殖问题并引导分析
(1) 展示题目：刘奶奶家养了两种不同的鸡，一种有 3 只，另一种有 6 只。还养了 3 种不同的鸭，每种 6 只。
(2) 提出问题：“刘奶奶家养了多少只鸡？”引导学生分析，把两部分合并起来用加法，列式为 3 + 6 = 9(只)。
(3) 提出问题：“刘奶奶家养了多少只鸭？”引导学生思考，求 3 个 6 只是多少用乘法，列式为 6×3 = 18(只)。
(4) 让学生自己提出其他数学问题，如“刘奶奶家养的鸭比鸡多多少只？”并解答，求 18 比 9 多多少用减法，列式为 18 - 9 = 9(只)。
(5) 让学生独立完成类似的实际问题，如王阿姨买袜子问题。
(6) 巡视学生做题情况，帮助学生分析题目中的数量关系。
(7) 选取部分学生的答案进行展示，让学生分享解题思路。
(8) 对学生的解题思路进行评价，鼓励学生用不同的方法解决问题。 1. 分析刘奶奶家养殖问题的数量关系。
2. 提出并解答其他数学问题。
3. 独立完成类似实际问题。
4. 分享解题思路。
评价任务 问题分析能力：☆☆☆
解题方法多样性：☆☆☆
思路表达能力：☆☆☆
设计意图 通过解决实际问题，让学生进一步巩固乘、除法数量关系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。培养学生提出问题和解决问题的能力。
课堂练习 活动三：根据条件提问题并解答 展示条件和算式引导提问题
(1) 展示条件：小红带了 24 元，正好买 3 个同样的小蛋糕。以及算式 24÷3 = 8(元)，8×9 = 72(元)。
(2) 引导学生根据条件和算式提出问题，如“每个小蛋糕多少元？”对应算式 24÷3 = 8(元)；“买 9 个小蛋糕一共多少元？”对应算式 8×9 = 72(元)。
(3) 让学生自己思考，尝试提出其他相关问题。
(4) 巡视学生思考情况，给予适当的提示和引导。
(5) 选取部分学生提出的问题进行展示，让其他学生解答。
(6) 对学生提出的问题和解答进行评价，鼓励学生提出有价值的问题。
(7) 给出一些类似的条件和算式，让学生进行练习。
(8) 再次巡视学生练习情况，确保学生掌握根据条件提问题并解答的方法。 1. 根据条件和算式提出问题。
2. 思考并提出其他相关问题。
3. 解答同学提出的问题。
4. 完成练习。
评价任务 问题提出能力：☆☆☆
问题解答能力：☆☆☆
思维灵活性：☆☆☆
设计意图 通过让学生根据条件和算式提问题并解答，培养学生的问题意识和逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决问题的灵活性。
拓展提升 展示综合算式并引导分析计算
(1) 展示算式 9×3，18÷6，12÷3，4×7，5×9 + 8，4×2 + 17，3×7 - 6，7×6，24÷4，8×8。
(2) 让学生先分类，区分乘法、除法、乘加、乘减算式。
(3) 对于乘法算式，如 9×3，让学生说说它表示的含义，求 3 个 9 的和是多少，并用口诀“三九二十七”算出积。
(4) 对于除法算式，如 18÷6，让学生说说它表示的含义，求 18 里面有几个 6，或把 18 平均分成 6 份，求每份是多少，并用口诀“三六十八”算出商。
(5) 对于乘加、乘减算式，强调先算乘法，后算加、减法，让学生计算并说出计算过程。
(6) 让学生思考生活中可以用这些算式解决的问题，并举例说明。
(7) 选取部分学生的例子进行展示和讨论，分析其合理性。
(8) 对学生的表现进行评价，鼓励学生在生活中发现更多的数学问题。 1. 对算式进行分类。
2. 说出算式表示的含义并计算。
3. 思考生活中的数学问题。
4. 分享生活中的例子。
评价任务 算式分类能力：☆☆☆
含义理解能力：☆☆☆
生活应用能力：☆☆☆
设计意图 通过综合算式的分析和计算，加深学生对乘、除法及混合运算的理解。让学生联系生活实际，提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。
作业设计
基础作业
1. 完成教材第 99 页“练一练”第 14 题。
2. 计算 3×8 + 15，6×7 - 20。
3. 有 3 组同学，每组 8 人，一共有多少人？
拓展作业
1. 提出一个生活中的乘、除法问题，并解答。
2. 思考如果把 18 个苹果平均分给一些小朋友，每人 3 个，可以分给几个小朋友？如果每人 2 个呢？
3. 尝试用画图的方法表示 4×6 的含义。
板书设计
第2课时 数量关系
乘法：每份数×份数 = 总数
除法：总数÷每份数 = 份数
总数÷份数 = 每份数
乘加、乘减：先乘后加减
教学反思
成功之处
1. 通过知识图导入，激发了学生的学习兴趣，学生积极参与画图和讨论，对乘、除法数量关系有了初步的认识。
2. 在知识梳理环节，结合具体实例讲解，学生较好地理解了不同类型乘、除法问题的解法和数量关系之间的联系。
3. 课堂练习形式多样，涵盖了不同难度层次的题目，学生在练习中巩固了所学知识，提高了解决问题的能力。
不足之处
1. 在引导学生用数学语言表达解题思路时，部分学生表达不够清晰，需要加强训练。
2. 对于一些学习困难的学生，在拓展提升环节理解有一定困难，应给予更多的个别辅导。
3. 教学时间把控不够精准，导致拓展提升部分有些仓促，学生讨论不够充分。
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